數(shù)學(xué)丨浙江省2023學(xué)年第二學(xué)期精誠(chéng)聯(lián)盟適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及答案

2023學(xué)年第二學(xué)期浙江精誠(chéng)聯(lián)盟適應(yīng)性聯(lián)考高三數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及解析一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有題目要求的.:x23?r tln0.84．C解析：若殘留量不足初始量的50%，則y0.e2 4047?n2024nn20242024n4047?n(n(θπ)(θπ)1「(π)π]1(π)1(π)2(π)1(π)1(π)2(π)117．A解析：集合A中的函數(shù)為奇函數(shù)的有y=x+xy=?x，而有單調(diào)遞減區(qū)間的函數(shù)有y=x+和y=?x，所FA,AC=5t，:FA1FAAF1AF+AF2AFa2:ta2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合222對(duì)于B選項(xiàng)，在β內(nèi)作a的垂線，則此垂線必垂直π6對(duì)于C選項(xiàng)，b與aπ6,但b與β的位置關(guān)系不確定，特殊情況下可以是b//β,所以對(duì)于不等式lnxx?1，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，等號(hào)成立，1(1)1 1 n(1)(1)(1)11（1)（2)（n?1)2n?1，（1)（2)（n?1)2n?1，(1)11(1)11 2n42n,所以B正確;ln(n)(2)n234,所以B正確;ln(n)(2)n234232n(n)ne (n)ne n(1)n,將lnxx?1中的x替換為（n)（（n),則(2)nne,則(2)nneN*(1)nee?1e?1(1)nee?1e?1（n)（n)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15 1 6解析：由P(60X100)=，X服從正態(tài)分布N(80,δ2)，故13．4051解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x+2)?1為定義在R上的奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x)關(guān)于(2,1)中14．25解析：設(shè)△ABC的外接圓圓心為O，取弦EF的中點(diǎn)H，則PE.PF=PH2?16，因?yàn)镻E.PF的最大值為48，所以PH=8.由圓的相關(guān)知識(shí)可知，當(dāng)P、H、O三點(diǎn)共線時(shí)PH最大.在△OHE中，r2=(8?r)2+16，所以圓的半徑為5，所以△ABC的面積的最大值為四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.151）易知f(x)定義域?yàn)镽，f，(x)=，---------------------2分所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線為y=2x--------------------9分212A所以DF//A1C112ADF//AE，且DF=AE，所以四邊形DFEA是平行四邊形，所以EF//AD，…………2分z又EF平面ABB1A1，AD平面ABB1A1，所以z11所以當(dāng)P是線段EF的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P到平面ABB1A1的距離等于點(diǎn)E到y(tǒng)yxπ,31212A⊥平面ABC，且平面ACC1A1n平面ABC=AC，1又AB=1AAE2+BE22A1BAB225（2）以EB為x軸，EC為y軸，EA1為z軸建立空間直角坐標(biāo)系， 3一一一3 3一一一32222一3一31─→── ─→──22λ解得λ=13或λ=3442T故得T故得n022T2nn2n?1)n Tnn 2n+112n+118．解析1）實(shí)軸長(zhǎng)為4y2:故雙曲線Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2:(x22化(x22化00)x0x0PFPF=(x0(x0x004x0PF200TF TF11TF TF11=22PF22(ii)過(guò)F2作F2EFPF2的角平分線，所以PF2=PE：F,F：OQ//F2E，又∵O為F1F2中點(diǎn).F記經(jīng)PF1F2=θ,sinθe(0,)，則S△QF1F2=F1Q.F1F2.sinθ=2sinθe(0,2)……17分19．解1）甲選手得分X的取值可為0,1,2,3，………………1分所以X的分布列為