（高清版）GBT 39545.1-2022 閉式齒輪傳動裝置的零部件設(shè)計和選擇 第1部分：通 用零部件

閉式齒輪傳動裝置的零部件設(shè)計和選擇第1部分：通用零部件國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會IGB/T39545.1—2022 12規(guī)范性引用文件 13術(shù)語和定義及符號 24設(shè)計計算條件 64.1額定功率值的確定原則 64.2載荷譜分析方法 74.3常規(guī)瞬時峰值載荷條件 7 7 75.2軸的基本載荷和應(yīng)力 75.3軸的初步設(shè)計方法 85.4軸的通用設(shè)計方法 5.5軸伸懸臂載荷 5.6材料 5.7變形 6鍵和有鍵過盈配合連接 6.1概述 6.2尺寸和公差 6.3適用范圍 6.4許用應(yīng)力 6.5許用轉(zhuǎn)矩 6.6有鍵過盈配合連接 6.7反向載荷 7軸承 7.1概述 7.2軸承類型 7.3滾動軸承 7.4滑動軸承 8螺紋緊固件 8.1設(shè)計依據(jù)和適用條件 8.2緊固件預(yù)緊載荷 8.3緊固件扭矩 8.4緊固件的許用拉伸應(yīng)力 8.5緊固件的拉伸應(yīng)力 Ⅱ8.6螺紋接合長度 418.7緊固件的鎖緊 41 4210超越離合器 4210.1功能和工作模式 10.2選擇 4310.3安裝 4310.4潤滑 4311鎖緊盤 4312聯(lián)軸器 4412.1概述 4412.2彈性聯(lián)軸器 4412.3部件的匹配和關(guān)聯(lián) 4413潤滑 4713.1概述及注意事項 4713.2潤滑劑的選擇 4713.3潤滑方式 13.4潤滑維護(hù) 14.1電機(jī)類型 14.2電機(jī)選型 15其他零部件 15.1墊片 15.2密封墊圈 15.3油封 15.4通氣帽 15.5膨脹室 15.6油位指示器 15.7軸承定位件 15.8護(hù)油圈 15.9榫釘和銷 15.11密封護(hù)圈 附錄A(資料性)傳動軸設(shè)計示例 附錄B(資料性)雙支點(diǎn)階梯軸徑向變形計算示例 附錄C(資料性)有鍵過盈配合連接計算示例 附錄D(規(guī)范性)潤滑油的基本性能要求 參考文獻(xiàn) Ⅲ本文件按照GB/T1.1—2020《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第1部分：標(biāo)準(zhǔn)化文件的結(jié)構(gòu)和起草規(guī)則》的規(guī)定起草。本文件是GB/T39545《閉式齒輪傳動裝置的零部件設(shè)計和選擇》的第1部分。GB/T39545已經(jīng)發(fā)布了以下部分：——第1部分：通用零部件；——第3部分：軸和輪轂的無鍵配合連接。請注意本文件的某些內(nèi)容可能涉及專利。本文件的發(fā)布機(jī)構(gòu)不承擔(dān)識別專利的責(zé)任。本文件由中國機(jī)械工業(yè)聯(lián)合會提出。本文件由全國減速機(jī)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(SAC/TC357)歸口。本文件起草單位：江蘇泰隆減速機(jī)股份有限公司、天津華建天恒傳動有限責(zé)任公司、江蘇省金象傳動設(shè)備股份有限公司、太原理工大學(xué)、重慶大學(xué)、南京航空航天大學(xué)、鄭州機(jī)械研究所有限公司、沃德傳動(天津)股份有限公司、北京新興超越離合器有限公司、鄭州大學(xué)。本文件主要起草人：李釗剛、董建峰、張紹明、孔霞、王鐵、劉世軍、魏靜、朱如鵬、趙穎、廖明建、GB/T39545《閉式齒輪傳動裝置的零部件設(shè)計和選擇》是一套適用于不同類型的工業(yè)用齒輪傳動裝置零部件設(shè)計和選用方法的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)，旨在規(guī)范各類閉式齒輪傳動裝置零部件與主要配套件設(shè)計和選用方法的準(zhǔn)則，擬由5個部分構(gòu)成。——第1部分：通用零部件。——第2部分：軸和輪轂的鍵連接?！?部分：軸和輪轂的無鍵配合連接?！?部分：彈性聯(lián)軸器平衡等級的選擇?！?部分：彈性聯(lián)軸器的靜態(tài)和動態(tài)特性。這些標(biāo)準(zhǔn)與通用標(biāo)準(zhǔn)相比具有以下主要特征：——針對閉式齒輪傳動裝置應(yīng)用特性的需求，所有零部件的應(yīng)力計算都在通用設(shè)計的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修正，強(qiáng)度計算除考慮疲勞失效外還考慮了峰值載荷過載損傷的影響； 給出由實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得出的這些零部件設(shè)計和選擇的關(guān)注重點(diǎn)；——屬國內(nèi)首次制定的標(biāo)準(zhǔn)，對現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)做了進(jìn)一步補(bǔ)充和完善；——從系統(tǒng)角度補(bǔ)齊了重要關(guān)聯(lián)件聯(lián)軸器和連接方面的標(biāo)準(zhǔn)；——涵蓋了閉式齒輪傳動裝置所有主要零部件；標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)方法同樣適用于非閉式齒輪傳動裝置零部件的設(shè)計和選擇。GB/T39545為我國閉式齒輪傳動裝置零部件設(shè)計提供了一套較完整實(shí)用的設(shè)計與選用方法的規(guī)范和指南，可有效促進(jìn)我國閉式齒輪傳動裝置設(shè)計與制造水平的提升。1閉式齒輪傳動裝置的零部件設(shè)計和選擇第1部分：通用零部件1范圍本文件規(guī)定了閉式齒輪傳動裝置通用零部件設(shè)計和選擇的術(shù)語、定義和符號，設(shè)計計算條件，軸，鍵設(shè)計和選擇。本文件適用于直齒輪、斜齒輪、人字齒輪、錐齒輪和蝸桿等閉式齒輪傳動裝置的通用零部件設(shè)計和選擇。本文件的公式和取值適用于常規(guī)工業(yè)閉式齒輪傳動裝置通用零部件設(shè)計和選擇。當(dāng)需要較高的設(shè)計精度時，可結(jié)合經(jīng)驗(yàn)、通過試驗(yàn)和更專業(yè)的分析糾正設(shè)計偏差。本文件適用于有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計者，可選齒輪、蝸桿等零部件的設(shè)計有專用的標(biāo)準(zhǔn)，本文件不再重復(fù)。本文件不適用于當(dāng)傳動裝置經(jīng)受可能導(dǎo)致不可預(yù)測疲勞失效的振動條件。2規(guī)范性引用文件下列文件中的內(nèi)容通過文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對應(yīng)的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改單)適用于本文件。GB/T265石油產(chǎn)品運(yùn)動黏度測定法和動力黏度計算法GB/T1095平鍵鍵槽的剖面尺寸GB/T1096普通型平鍵GB/T1098半圓鍵鍵槽的剖面尺寸GB/T1099.1普通型半圓鍵GB/T1566薄型平鍵鍵槽的剖面尺寸GB/T1567薄型平鍵GB/T2541石油產(chǎn)品黏度指數(shù)算表GB/T3141工業(yè)液體潤滑劑ISO黏度分類GB/T3480.5—2021直齒輪和斜齒輪承載能力計算第5部分：材料的強(qiáng)度和質(zhì)量GB/T3536石油產(chǎn)品閃點(diǎn)和燃點(diǎn)的測定克利夫蘭開口杯法GB/T5096石油產(chǎn)品銅片腐蝕試驗(yàn)法GB/T6391—2010滾動軸承額定動載荷和額定壽命GB/T11133—2015石油產(chǎn)品、潤滑油和添加劑中水含量的測定卡爾費(fèi)休庫侖滴定法GB/T11143加抑制劑礦物油在水存在下防銹性能試驗(yàn)法GB/T12350小功率電動機(jī)的安全要求GB/T12579潤滑油泡沫特性測定法GB/T12581加抑制劑礦物油氧化特性測定法GB/T14039液壓傳動油液固體顆粒污染等級代號2GB/T14711中小型旋轉(zhuǎn)電機(jī)通用安全要求GB18613電動機(jī)能效限定值及能效等級GB/Z19414工業(yè)用閉式齒輪傳動裝置GB/T19936.1—2005齒輪FZG試驗(yàn)程序第1部分：油品的相對膠合承載能力FZG試驗(yàn)方法A/8.3/90GB/T28575YE3系列(IP55)三相異步電動機(jī)技術(shù)條件(機(jī)座號63～355)GB/T33923—2017行星齒輪傳動設(shè)計方法GB/T39545.3—2020閉式齒輪傳動裝置的零部件設(shè)計和選擇第3部分：軸和輪轂的無鍵配合連接JB/T11707YE2系列(IP55)三相異步電動機(jī)技術(shù)條件(機(jī)座號63～355)JB/T13299YE4系列(IP55)三相異步電動機(jī)技術(shù)條件(機(jī)座號80～450)ISO898-1碳鋼和合金鋼緊固件機(jī)械性能第1部分：螺栓、螺釘和螺柱粗牙和細(xì)牙螺紋(Me-chanicalpropertiesoffastenersmadeofcarbonsteelandalloysteel—Part1:Bolts,screwsandstudswithspecifiedpropertyclasses—Coarsethreadandfinepitchthread)ISO/TS16281滾動軸承通用裝載軸承用改良參考額定壽命的計算方法(Rollingbearings—Methodsforcalculatingthemodifiedreferenceratinglifeforuniversallyloadedbearings)3術(shù)語和定義及符號3.1術(shù)語和定義本文件沒有需要界定的術(shù)語和定義。3.2符號下列符號適用于本文件，見表1。釋義首次使用A計算參數(shù) 式(41)鍵在軸或輪轂中的較小壓縮面積mm2式(64)鍵的剪切面積mm2式(65)Ast緊固件的拉伸截面積mm2式(76)可靠度壽命修正系數(shù)一式(73)壽命修正系數(shù)—式(73)B計算參數(shù)—式(41)鍵寬度式(56)c指數(shù) 式(44)緊固件的公稱直徑mm式(77)d有效扭轉(zhuǎn)直徑式(55)許用彎曲應(yīng)力下的最小直徑式(12)輪轂外徑式(72)3釋義單位首次使用產(chǎn)生懸臂載荷組件的節(jié)圓直徑式(49)初步設(shè)計計算的最小直徑式(14)軸外徑式(1)軸內(nèi)徑式(1)軸肩直徑表5d許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力下的最小直徑式(10)E彈性模量N/mm2式(54)輪轂材料的彈性模量N/mm2式(70)軸材料的彈性模量N/mm2式(70)FA施加的拉伸力N式(80)F;某一距離處的作用力N式(53)F;節(jié)點(diǎn)處載荷N式(55)Fm預(yù)緊拉力N式(76)F軸和輪轂結(jié)合面?zhèn)鬟f的圓周力N式(68)Fx軸向力N式(8)f103次應(yīng)力循環(huán)的疲勞強(qiáng)度比例系數(shù)——G剪切模量N/mm2式(55)H布氏硬度HBW式(50)h軸肩高度表5鍵高度式(57)I彎曲慣性矩mm1式(54)鍵的數(shù)量一式(60)K剪應(yīng)力計算常數(shù)—式(5)K;連接剛度系數(shù)—式(79)Koh懸臂載荷系數(shù)—式(49)服務(wù)系數(shù)—式(49)K扭矩系數(shù)—式(78)k疲勞強(qiáng)度修正系數(shù)—式(39)表面狀態(tài)系數(shù)—式(40)尺寸系數(shù)一式(40)可靠度系數(shù)—式(40)溫度系數(shù)一式(40)壽命系數(shù)——式(40)應(yīng)力集中修正系數(shù)—式(40)其他影響系數(shù)—式(40)4表1符號(續(xù))釋義首次使用理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)一式(45)Llo基本額定壽命h式(73)L1om90%可靠度的修正額定壽命h式(74)修正額定壽命h式(73)軸和輪轂過盈配合結(jié)合面的長度式(69)緊固件夾緊長度兩支點(diǎn)間距離式(53)鍵的有效長度式(59)M彎矩式(3)MA緊固扭矩式(78)m指數(shù)—式(44)N應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 式(44)N?瞬時峰值載荷允許循環(huán)次數(shù)—式(47)緊固件螺距式(77)PH軸和輪轂過盈配合結(jié)合面產(chǎn)生的壓應(yīng)力N/mm2式(69)q缺口敏感度—式(45)R可靠度—式(43)表面粗糙度抗拉強(qiáng)度N/mm2式(41)屈服強(qiáng)度(對低碳鋼取Ra;對中碳鋼為Rp;對淬火后，中、低溫回火鋼和鑄鐵規(guī)定為非比例延伸強(qiáng)度Rpo.2)N/mm2圖2Rp.2緊固件0.2%殘余變形非比例延伸強(qiáng)度N/mm2式(75)r缺口半徑式(46)峰值載荷系數(shù)，即瞬時峰值載荷與使用系數(shù)為1.0時的額定載荷之比—式(19)疲勞安全系數(shù)—式(15)峰值載荷安全系數(shù)一式(16)許用應(yīng)力系數(shù)—式(19)T扭矩或轉(zhuǎn)矩式(1)鍵連接的許用轉(zhuǎn)矩式(66)T?R有鍵過盈配合連接的許用轉(zhuǎn)矩式(67)基于許用壓應(yīng)力得到的鍵連接的許用轉(zhuǎn)矩式(64)T傳遞的額定轉(zhuǎn)矩式(49)無鍵過盈配合連接的許用轉(zhuǎn)矩式(67)基于許用剪應(yīng)力得到的鍵連接的許用轉(zhuǎn)矩式(65)5釋義單位首次使用軸鍵槽深度mm式(57)tāi節(jié)點(diǎn)i處的扭轉(zhuǎn)變形式(55)V剪切力N式(5)Wo軸伸有效懸臂載荷N式(49)Wp軸伸許用懸臂載荷N式(49)X軸材料的計算系數(shù)——式(70)從左支點(diǎn)到載荷(F;)位置的距離mm式(53)X相鄰節(jié)點(diǎn)之間的距離mm式(55)Y輪轂材料的計算系數(shù) 式(70)a空心軸的內(nèi)徑(ds)與外徑(dshe)之比—式(12)μ摩擦因數(shù)—式(69)δ軸和輪轂實(shí)際或可能的最小過盈量mm式(70)Va輪轂材料的泊松比—式(70)Vi軸材料的泊松比—式(7)θ危險應(yīng)力單元所在角度rad式(36)φ載荷均分系數(shù)—式(64)交變應(yīng)力的應(yīng)力幅N/mm2式(21)G馮·米塞斯(VonMises)交變應(yīng)力的應(yīng)力幅N/mm2式(17)Gaxr軸向交變正應(yīng)力的應(yīng)力幅N/mm2式(22)Gay徑向交變正應(yīng)力的應(yīng)力幅N/mm2式(22)Gn切向交變正應(yīng)力的應(yīng)力幅N/mm2式(22)彎矩作用下產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力N/mm2式(3)許用彎曲應(yīng)力N/mm2式(12)Ge10°次應(yīng)力循環(huán)條件下的修正疲勞強(qiáng)度N/mm2式(44)OF材料的真實(shí)最大應(yīng)力N/mm2修正疲勞強(qiáng)度N/mm2式(17)許用拉伸應(yīng)力N/mm2式(79)無缺口拋光試樣基本疲勞強(qiáng)度N/mm2式(39)預(yù)緊拉應(yīng)力N/mm2式(75)交變應(yīng)力的平均應(yīng)力N/mm2式(20)馮·米塞斯(VonMises)交變應(yīng)力的平均應(yīng)力N/mm2式(17)0max交變應(yīng)力的最大應(yīng)力N/mm2式(20)交變應(yīng)力的最小應(yīng)力N/mm2式(20)Gmu軸向平均正應(yīng)力N/mm2式(23)6表1符號(續(xù))符號釋義單位首次使用徑向平均正應(yīng)力N/mm2式(23)切向平均正應(yīng)力N/mm2式(23)峰值載荷下當(dāng)量單軸完全反向交變應(yīng)力的應(yīng)力幅N/mm2式(47)軸向力作用下產(chǎn)生的軸向拉伸或壓縮應(yīng)力N/mm2式(8)鍵連接的許用壓應(yīng)力N/mm2式(61)緊固件拉伸應(yīng)力的計算值N/mm2式(80)…馮·米塞斯(VonMises)總應(yīng)力N/mm2式(19)總的軸向正應(yīng)力N/mm2式(24)總的徑向正應(yīng)力N/mm2式(24)Gt?總的切向正應(yīng)力N/mm2式(24)徑向交變剪應(yīng)力的應(yīng)力幅N/mm2式(22)切向交變剪應(yīng)力的應(yīng)力幅N/mm2式(22)軸向交變剪應(yīng)力的應(yīng)力幅N/mm2式(22)徑向平均剪應(yīng)力N/mm2式(23)切向平均剪應(yīng)力N/mm2式(23)軸向平均剪應(yīng)力N/mm2式(23)鍵的許用剪應(yīng)力N/mm2式(63)扭矩作用下產(chǎn)生的最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力N/mm2式(1)總的徑向剪應(yīng)力N/mm2式(24)總的軸向剪應(yīng)力N/mm2式(24)總的切向剪應(yīng)力N/mm2式(24)許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力N/mm2式(10)剪切力作用下產(chǎn)生的剪應(yīng)力N/mm2式(5)4設(shè)計計算條件4.1額定功率值的確定原則閉式齒輪傳動裝置功率的額定值，由所有靜態(tài)與動態(tài)零部件的最小額定功率來確定。本文件應(yīng)與其他現(xiàn)行有效標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合使用。當(dāng)工況已知時，傳動裝置的每個零件均應(yīng)按滿足該工況要求來設(shè)計。當(dāng)工況未知時，傳動裝置的所有受載零件均應(yīng)統(tǒng)一基于使用系數(shù)為1.0的標(biāo)準(zhǔn)條件設(shè)計，并滿足連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械強(qiáng)度要求和峰值載荷條件。除有具體的載荷信息外，外部載荷均應(yīng)視為作用在產(chǎn)生最不利應(yīng)力的方向和循環(huán)條件下。應(yīng)考慮峰值載荷對傳動裝置所有零部件強(qiáng)度的影響。7GB/T39545.1—20224.2載荷譜分析方法推薦采用邁納(Miner)法則或曼森(Manson)方法來評估承受交變載荷零部件的累積疲勞損傷對其壽命的影響。4.3常規(guī)瞬時峰值載荷條件考慮傳動形式的特點(diǎn)，本文件對工況條件未知的常規(guī)載荷條件規(guī)定允許的瞬時峰值載荷如下：——直齒輪、斜齒輪、人字齒輪和錐齒輪傳動為額定載荷的200%;——蝸桿傳動為額定載荷的300%。允許有限數(shù)量的峰值應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：——對于直齒輪、斜齒輪、人字齒輪和錐齒輪傳動，小于10000次；——對于蝸桿傳動，小于25000次。設(shè)計選用零部件時應(yīng)考慮峰值載荷的頻率和持續(xù)時間：——當(dāng)峰值載荷大于許用峰值載荷、頻次高或持續(xù)時間長(設(shè)計壽命內(nèi)高于100次)時，設(shè)計者應(yīng)運(yùn)用邁納(Miner)法則或曼森(Manson)方法計算累積疲勞損傷；——當(dāng)峰值載荷大于許用峰值載荷、在設(shè)計壽命內(nèi)循環(huán)次數(shù)低于100次時，應(yīng)確保每個零部件應(yīng)力不高于屈服強(qiáng)度。5.1通則本章給出了閉式齒輪裝置軸的基本載荷和應(yīng)力、初步設(shè)計方法、通用設(shè)計方法、材料疲勞強(qiáng)度修正、允許峰值載荷循環(huán)次數(shù)計算、軸伸懸荷、材料和變形等方面的內(nèi)容。本文件內(nèi)容僅適用于圓柱形鋼質(zhì)材料軸。設(shè)計軸時，應(yīng)考慮運(yùn)行中所有可能受到的載荷。軸應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度，具有合適的徑向、軸向和扭轉(zhuǎn)剛度，使變形限制在許可范圍內(nèi)。附錄A給出傳動軸設(shè)計示例。5.2軸的基本載荷和應(yīng)力作用在軸上的基本載荷有扭矩(T)、彎矩(M)、剪切力(V)和軸向力(Fx)4種形式。式(1)～式(9)用于計算以下4種載荷單獨(dú)作用下產(chǎn)生的應(yīng)力。a)扭矩作用下產(chǎn)生的最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力按式(1)計算。注：式(1)、式(3)、式(5)、式(8)對于內(nèi)外直徑之比(dshi/dshe)>0.9對于實(shí)心軸，式(1)簡化為式(2):的薄壁軸設(shè)計適用性尚未確定?！?2)r:——扭矩作用下產(chǎn)生的最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);dsh——軸外徑，單位為毫米(mm);dhi——軸內(nèi)徑，單位為毫米(mm)。8GB/T39545.1—2022b)彎矩作用下產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力按式(3)計算。對于實(shí)心軸，式(3)簡化為式(4):式中：…………))σb——彎矩作用下產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);c)剪切力作用下產(chǎn)生的剪應(yīng)力按式(5)計算。對于實(shí)心軸，式(5)簡化為式(6):式中：ry——剪切力作用下產(chǎn)生的剪應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);V——剪切力，單位為牛(N);K——剪應(yīng)力計算常數(shù)，按式(7)計算。式中：v;——軸材料的泊松比。采用式(7)按γ;=0.3可算得：實(shí)心鋼軸，K=1.23;薄壁空心鋼軸K的最大值可接近2.0。d)軸向力作用下產(chǎn)生的軸向拉伸或壓縮應(yīng)力按式(8)計算。對于實(shí)心軸，式(8)簡化為式(9):式中：σp——軸向力作用下產(chǎn)生的軸向拉伸或壓縮應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);5.3軸的初步設(shè)計方法本文件給出的軸的初步設(shè)計方法，雖然沒有單獨(dú)考慮軸尺寸大小、表面光潔度、工作溫度、腐蝕、殘余應(yīng)力和可靠性等因素的影響，但其公式和許用應(yīng)力參數(shù)已經(jīng)經(jīng)過多年的成功使用驗(yàn)證。5.3.2計算應(yīng)力軸的扭轉(zhuǎn)和彎曲應(yīng)力分別按式(1)、式(2)和式(3)、式(4)計算。5.3.3許用應(yīng)力對于鋼軸，由彎曲和扭轉(zhuǎn)引起的計算應(yīng)力(兩種應(yīng)力有時可能會同時存在)不應(yīng)超過圖1所示的值。9許用應(yīng)力N:mnzGB/T39545.1—2022許用應(yīng)力N:mnz圖1鋼軸許用應(yīng)力通過滲碳或滲氮硬化的鋼軸，其許用應(yīng)力應(yīng)基于材料的心部硬度確定抗拉強(qiáng)度，除非有詳細(xì)的分析或經(jīng)驗(yàn)表明可使用不同的許用應(yīng)力。當(dāng)軸的旋轉(zhuǎn)次數(shù)小于10°循環(huán)次數(shù)時，彎曲許用應(yīng)力隨循環(huán)次數(shù)的減小而增大，其值為圖1的彎曲許用應(yīng)力值乘以表2中的增大系數(shù)。表2軸的彎曲許用應(yīng)力增大系數(shù)循環(huán)次數(shù)增大系數(shù)>103~10+>10?~10?>10?~10>10?5.3.4最小軸徑的計算軸初步設(shè)計時，本文件推薦采用式(1)、式(2)和式(3)、式(4)的改寫式分別按式(10)、式(11)計算許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力下的最小直徑，按式(12)、式(13)計算許用彎曲應(yīng)力下的最小直徑。 (11) (12) GB/T39545.1—2022式中：d?——許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力下的最小直徑，單位為毫米(mm);d,——許用彎曲應(yīng)力下的最小直徑，單位為毫米(mm);[x:]——許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，按圖1查得，單位為牛每平方毫米(N/mm2);[o,]——許用彎曲應(yīng)力，按圖1查得，按表2修正，單位為牛每平方毫米(N/mm2);α——空心軸的內(nèi)徑(dhi)與外徑(dsh)之比，α=dshi/dshe。式(10)、式(12)對于內(nèi)外直徑之比(α)大于0.9的薄壁軸的設(shè)計適用性尚未確定，對此類軸的計算結(jié)果應(yīng)采用合適進(jìn)行驗(yàn)證或修正。初步設(shè)計的最小軸徑(dmn)取式(10)和式(12)計算結(jié)果的較大值，或式(11)和式(13)計算結(jié)果的dmn=Max(d?,d?)式中：dmin——初步設(shè)計計算的最小直徑，單位為毫米(mm)。5.3.5對應(yīng)力集中的考慮軸應(yīng)力集中部位位于軸結(jié)構(gòu)或尺寸的變化處和施加載荷處。典型應(yīng)力集中部位有鍵連接、軸肩、凹槽、花鍵和過盈配合等處。圖1的許用應(yīng)力已經(jīng)考慮了高達(dá)3.0的應(yīng)力集中系數(shù)，包括缺口敏感性。實(shí)際應(yīng)力集中系數(shù)大于3.0時，應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)分析。5.3.6其他應(yīng)考慮的因素應(yīng)計算峰值載荷產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，確保其值不超過材料的屈服強(qiáng)度。軸變形不宜過大，以防損壞軸承、齒輪或其他零部件。5.4軸的通用設(shè)計方法5.4.1設(shè)計準(zhǔn)則本文件給出的軸的通用設(shè)計方法采用橢圓疲勞失效準(zhǔn)則評估軸的疲勞失效，采用剪切能量理論——馮·米塞斯(VonMises)應(yīng)力理論評估塑性材料軸的屈服失效，采用應(yīng)力壽命法預(yù)測軸在承受特定峰值載荷下的循環(huán)次數(shù)。軸的應(yīng)力計算，應(yīng)滿足兩個條件：a)滿足式(15),在預(yù)期壽命期內(nèi)軸不會產(chǎn)生循環(huán)載荷引起的疲勞失效。 式中：Sst——疲勞安全系數(shù)。b)滿足式(16),在瞬時峰值載荷時軸不產(chǎn)生破壞性損傷和塑性變形。 式中：Ssp——峰值載荷安全系數(shù)。圖2給出軸應(yīng)力滿足以上兩個條件的許可工作區(qū)域。GB/T39545.1—2022σ;——修正疲勞強(qiáng)度，見式(17)。圖2軸應(yīng)力的許可工作區(qū)域確定安全系數(shù)數(shù)值時應(yīng)考慮失效后果的嚴(yán)重性，若失效后果嚴(yán)重，安全系數(shù)應(yīng)大于規(guī)定值；若失效后果不嚴(yán)重，安全系數(shù)可選擇接近規(guī)定值。當(dāng)使用公稱或預(yù)估的材料性能數(shù)據(jù)時，建議使用大于1的安全系數(shù)。5.4.2疲勞安全系數(shù)(Ssr)本文件采用式(17)的橢圓公式作為分析疲勞失效的模型。由式(17)改寫得到疲勞安全系數(shù)計算式(18):式中：Mises)交變應(yīng)力的應(yīng)力幅，單位為牛每平方毫米(N/mm2),σr——修正疲勞強(qiáng)度，單位為牛每平方毫米(N/mm2),按式(39)計算；σm——馮·米塞斯(VonMises)交變應(yīng)力的平均應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2),按式(22)按式(23)計算；Rp——屈服強(qiáng)度，單位為牛每平方毫米(N/mm2),當(dāng)無材料屈服強(qiáng)度的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)時可按式(51)計算。為滿足疲勞條件，疲勞安全系數(shù)(Ssr)應(yīng)大于或等于1.0。5.4.3峰值載荷安全系數(shù)(Ssp)峰值載荷安全系數(shù)可按式(19)計算：式中：S,——許用應(yīng)力系數(shù)，是許用應(yīng)力與屈服強(qiáng)度之比，為峰值載荷應(yīng)力下的屈服強(qiáng)度提供裕度，通常其取值范圍為0.66～0.8,若無約定，推薦取0.75;Sp——峰值載荷系數(shù)，即瞬時峰值載荷與使用系數(shù)為1.0時的額定載荷之比，當(dāng)未給定具體的工況條件時，推薦直齒輪、斜齒輪、人字齒輪和錐齒輪傳動S,=2.0,蝸桿傳動S,=3.0;σrotd馮·米塞斯(VonMises)總應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2),按式(24)計算。式(19)基于塑性材料，本文件認(rèn)為延伸率大于10%的鋼材就是塑性材料，對非塑性材料應(yīng)考慮應(yīng)力集中的影響。如果σwta不包括載荷引起的應(yīng)力，只是零件重量和配合收縮引起的應(yīng)力，Ssp偏于保守。可考慮僅設(shè)計滿足抗峰值載荷能力的條件：峰值載荷安全系數(shù)(Ssp)應(yīng)大于或等于1.0。安全系數(shù)目標(biāo)值還應(yīng)根據(jù)工程需要和經(jīng)驗(yàn)確定。5.4.4計算應(yīng)力式(1)～式(9)中的所有應(yīng)力均具有交變和平均分量，簡單應(yīng)力循環(huán)示例見圖3。應(yīng)力的平均分量σm=0.5(σmax+Gmin)…………(20)式中：σm——交變應(yīng)力的平均應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);σ?！蛔儜?yīng)力的應(yīng)力幅，單位為牛每平方毫米(N/mm2);σmx——交變應(yīng)力的最大應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);σmin——交變應(yīng)力的最小應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2)。交變應(yīng)力的平均應(yīng)力和交變應(yīng)力的應(yīng)力幅公式可推廣應(yīng)用于剪應(yīng)力計算。圖3應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力在100%完全交變時σ。=σmax,Gm=0,σmax=—Gmn。軸在轉(zhuǎn)動中承受方向不變的載荷是一種常見的載荷工況，所產(chǎn)生的軸向彎曲正應(yīng)力(σp)和剪應(yīng)力(rv)就是應(yīng)力完全交變的情況。應(yīng)力在50%應(yīng)力在25%交變時σ軸在固定載荷T、M、V和Fx的作用下旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)系如圖4所示。在軸表面取一應(yīng)力單元，該單元隨軸從位置A(θ=0),轉(zhuǎn)動到位置0,再到位置B(θ=π/2),形成該應(yīng)力單元的旋轉(zhuǎn)軌跡。A和B間所有軌跡點(diǎn)的應(yīng)力值變化呈正弦或余弦規(guī)律。應(yīng)力值和最大最小應(yīng)力的位置也隨軸的轉(zhuǎn)動改變，如果把所有載荷均看成是正值，0到π/2間任意角θ處均有可能是最大應(yīng)力的位置。由于彎曲應(yīng)力(oi)遠(yuǎn)大于彎曲引起的剪應(yīng)力(ry),因此大多數(shù)軸的應(yīng)力分析只考慮A位置。對于短軸，由于靠近軸承處附近可能有高的剪應(yīng)力，位置B或θ處的應(yīng)力就更為重要。圖4旋轉(zhuǎn)軸應(yīng)力單元的軌跡與應(yīng)力應(yīng)用馮·米塞斯(VonMises)應(yīng)力理論對圖4所示的軸進(jìn)行三維應(yīng)力分析，得式(22)～式(24)。馮·米塞斯(VonMises)交變應(yīng)力的應(yīng)力幅(σa)按式(22)計算。σ={0.5[(σ-Gy)2+(σy-0)2+(o—O)2]+3[riy+rix+tu]}0.5……(22)式中：σ?！T·米塞斯(VonMises)交變應(yīng)力的應(yīng)力幅，單位為牛每平方毫米(N/mm2);oax——軸向交變正應(yīng)力的應(yīng)力幅，單位為牛每平方毫米(N/mm2);σy——徑向交變正應(yīng)力的應(yīng)力幅，單位為牛每平方毫米(N/mm2);o——切向交變正應(yīng)力的應(yīng)力幅，單位為牛每平方毫米(N/mm2);tay——徑向交變剪應(yīng)力的應(yīng)力幅，單位為牛每平方毫米(N/mm2);ry——切向交變剪應(yīng)力的應(yīng)力幅，單位為牛每平方毫米(N/mm2);rag——軸向交變剪應(yīng)力的應(yīng)力幅，單位為牛每平方毫米(N/mm2)。馮·米塞斯(VonMises)交變剪應(yīng)力的平均應(yīng)力(σm)按式(23)計算。σm={0.5[(σmx—σmy)2+(omy—0mx)2+(omz—0mx)2]+3[rnxy+tny+tnzx]}0.5…(2式中：σm——馮·米塞斯(VonMises)交變剪應(yīng)力的平均應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);σmx——軸向平均正應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);σmy——徑向平均正應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);σmx——切向平均正應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);rmxy——徑向平均剪應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);tmy:—-切向平均剪應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);rmx——軸向平均剪應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2)。馮·米塞斯(VonMises)總應(yīng)力(σotal)按式(24)計算。σwa={0.5[(ou-G)2+(σ-0n)2+(on-0u)2]+3[ri,+t1n+ri]}.……(式中：σotal——馮·米塞斯(VonMises)總應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);GB/T39545.1—2022σu——總的軸向正應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);σg——總的徑向正應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);σi——總的切向正應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);ruy——總的徑向剪應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);rg——總的軸向剪應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2);rx——總的切向剪應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2)。式(22)～式(24)中所有無用項均設(shè)定為0,計算結(jié)果可用于式(17)～式(19)。5.4.4.2簡化計算方法實(shí)際使用時，計算馮·米塞斯(VonMises)應(yīng)力的3個正應(yīng)力、3個剪應(yīng)力共6個應(yīng)力分量當(dāng)中常有為0的情況，這時可進(jìn)行簡化計算。在簡化模型中，軸的應(yīng)力單元自由外表面所有應(yīng)力為0(無過盈配合),包括徑向剪應(yīng)力和切向應(yīng)力也為0。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)有過盈配合時，對過盈產(chǎn)生的應(yīng)力可不進(jìn)行計算，采用簡化方法用應(yīng)力集中修正系數(shù)(ki)修正，見5.4.5.7。圖4的位置θ處，在通常簡化情況下，6個應(yīng)力分量按式(25)～式(27)計算：σx=ohcosθ+σp……(25)tx=tysinθ+τ………………(26)Gy=σ=txy=ty=0……(27)在確定了軸危險截面的力和應(yīng)力后，用式(20)和式(21)確定每種應(yīng)力的幅值和平均值。在許多情通常包括交變應(yīng)力的平均分量(rm)和幅值分量(ra)2個分量，分別按式(28)和式(29)計算。Tmt=0.5(timax+timin)……………(28)Ta=0.5(ramax—Tamin)……(29)在位置θ處，平均應(yīng)力按式(30)、式(31)計算，應(yīng)力幅按式(32)、式(33)計算。σmrTmzx=Gp=tmt………(30)…………(31)σg=σbcosθ(最大值在θ=0處)………………(32)T=tysinθ+Tm(最大值在0=π/2處)…………(33)對無逆向轉(zhuǎn)矩的標(biāo)準(zhǔn)系列齒輪裝置的軸，建議幅值載荷范圍為25%～50%。沒有已知數(shù)據(jù)時，應(yīng)用最惡劣工況50%幅值轉(zhuǎn)矩計算(0到最大轉(zhuǎn)矩，tm=ra)。如果有減小轉(zhuǎn)矩波動措施，幅值轉(zhuǎn)矩可以小于25%。如果轉(zhuǎn)矩頻繁逆轉(zhuǎn)，可以設(shè)定ra=zmax,tmt=0。簡化情況下的馮·米塞斯(VonMises)交變應(yīng)力應(yīng)力幅按式(34)計算：σ=(o2+3r2).5………………(34)簡化情況下的馮·米塞斯(VonMises)平均應(yīng)力按式(35)計算：σm=(ox+3rng)°.5……(35)為了計算馮·米塞斯(VonMises)交變應(yīng)力應(yīng)力幅的最大值，通過對式(32)、式(33)、式(34)進(jìn)行分析可得出以下結(jié)論：………(36)GB/T39545.1—2022θc——危險應(yīng)力單元所在角度，單位為弧度(rad)。用0.值分別計算對應(yīng)的應(yīng)力幅σa和T,按式(34)計算簡化情況下的馮·米塞斯(VonMises)交變應(yīng)力應(yīng)力幅的最大值；按式(38)計算簡化情況下的馮·米塞斯(VonMises)總應(yīng)力的最大值。 由精確分析可知，馮·米塞斯(VonMises)交變應(yīng)力應(yīng)力幅和總應(yīng)力最大值對應(yīng)的角度不同，但相式(34)、式(35)和式(38)的值可用于式(17)～式(19)中。5.4.5軸材料疲勞強(qiáng)度的修正5.4.5.1修正疲勞強(qiáng)度(σr)由于材料的加工狀態(tài)、環(huán)境條件和使用工況等對疲勞強(qiáng)度有很大影響，所以對特定的軸，其材料的基本疲勞強(qiáng)度(σe)應(yīng)按式(39)進(jìn)行修正：or——修正疲勞強(qiáng)度，單位為牛每平方毫米(N/mm2);σr——無缺口拋光試樣基本疲勞強(qiáng)度，單位為牛每平方毫米(N/mm2),無明確的標(biāo)準(zhǔn)或測試數(shù)據(jù)k——疲勞強(qiáng)度修正系數(shù)，按式(40)計算。kr——應(yīng)力集中修正系數(shù)，見5.4.5.7;kg——其他影響系數(shù)，見5.4.5.8。5.4.5.2表面狀態(tài)系數(shù)(ka)表面狀態(tài)系數(shù)(k。)是考慮軸的實(shí)際表面粗糙度和紋理與拋光的試樣不同對疲勞強(qiáng)度影響的修正系數(shù)。k?？砂词?41)計算，也可由圖5查取。ka=A(Rm)3……(41)Rm——抗拉強(qiáng)度，單位為牛每平方毫米(N/mm2)。表3表面狀態(tài)系數(shù)(ka)的計算參數(shù)表面粗糙度(Ra)通常的實(shí)現(xiàn)工藝AB拋光，磨削磨削機(jī)加工機(jī)加工機(jī)加工機(jī)加工圖5表面狀態(tài)系數(shù)(k)尺寸系數(shù)(kp)是考慮隨著軸直徑增大，出現(xiàn)疲勞原始缺陷的可能性增大對疲勞強(qiáng)度影響的修正系數(shù)，k,,可按式(42)計算，也可由圖6查取。177177177177圖6尺寸系數(shù)(k,)5.4.5.4可靠度系數(shù)(k。)可靠度系數(shù)(k。)是考慮不同可靠度要求的修正系數(shù)，可按式(43)計算，也可由圖7查取?！?43)式中：R——可靠度?？煽慷?R)圖7可靠度系數(shù)(kc)圖7中數(shù)據(jù)和式(43)對應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)偏差是平均值的8%的正態(tài)分布?？煽慷认禂?shù)由期望的可靠度水平和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離差確定，能夠表明給定材料試樣試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變動和離散程度。除非特別約定，一般取k。=0.817(可靠度99%)。5.4.5.5溫度系數(shù)(ka)溫度系數(shù)(ka)是考慮工作溫度對鋼材疲勞極限影響的系數(shù)。極端的工作溫度影響鋼材的疲勞極10次應(yīng)力循環(huán)的疲勞強(qiáng)度比例系數(shù)()GB/T39545.1—202210次應(yīng)力循環(huán)的疲勞強(qiáng)度比例系數(shù)()限。但在一30℃到120℃之間的正常工作溫度范圍內(nèi)，大部分鋼材的疲勞強(qiáng)度基本不會改變。此時，ka=1.0。工作溫度超出該范圍時，疲勞強(qiáng)度數(shù)據(jù)應(yīng)通過試驗(yàn)確定。當(dāng)工作溫度較高導(dǎo)致材料回火，應(yīng)考慮硬度和強(qiáng)度的損失。壽命系數(shù)(k。)是考慮特定循環(huán)次數(shù)對鋼材的疲勞極限影響的系數(shù)，定義為無缺口拋光試樣在特定循環(huán)次數(shù)下的疲勞強(qiáng)度與基本疲勞強(qiáng)度之比，按式(44)計算。壽命系數(shù)隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的減小而增大，在應(yīng)力循環(huán)次數(shù)小于10?時大于1。式中：m——指數(shù)………………N——應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；f——103次應(yīng)力循環(huán)的疲勞強(qiáng)度比例系數(shù)，見圖8;σe——10?次應(yīng)力循環(huán)條件下的修正疲勞強(qiáng)度，單位為牛每平方毫米(N/mm2)。為了利用式(44)求k。的值，需要先求得σ。的值。因此需要迭代循環(huán)計算。即先暫定k。=1.0,并按5.4.5.7、5.4.5.8確定k;和kg,按σe=k。k,k,kak;kgσte初步計算σ。,并代入式(44),再求得k。。圖中的數(shù)據(jù)基于以下假設(shè)：塑性材料，10°次應(yīng)力循環(huán)對應(yīng)的持久極限σt=0.5Rm,材料的真實(shí)最大應(yīng)力πr=R…+345N/mm2。圖8103次應(yīng)力循環(huán)的疲勞強(qiáng)度比例系數(shù)(f)與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系5.4.5.7應(yīng)力集中修正系數(shù)(kr)應(yīng)力集中修正系數(shù)(kr)是考慮應(yīng)力集中對鋼材疲勞極限影響的修正系數(shù)。應(yīng)力集中修正系數(shù)的獲取方式有2種：鍵連接、過盈配合連接等連接處的應(yīng)力集中修正系數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)值；軸肩、U型槽和徑向孔的應(yīng)力集中修正系數(shù)按公式計算或由圖線查出。5.4.5.7.2軸與輪轂配合連接處的應(yīng)力集中修正系數(shù)(kr)軸與輪轂的連接有鍵連接、無鍵過盈配合連接和有鍵過盈配合連接3種典型方式，各方式軸的應(yīng)力集中修正系數(shù)(kr)確定方法如下。a)鍵連接采用普通鍵連接時，軸與輪轂配合的過盈量較小，過盈配合產(chǎn)生的應(yīng)力集中可以忽略不計。表4給出了實(shí)心圓鋼軸標(biāo)準(zhǔn)鍵槽處的典型應(yīng)力集中修正系數(shù)(kr)。鍵槽比例、圓角、軸尺寸和配合變化均會顯著影響k,數(shù)值的大小。空心軸受壁厚減小和壁厚與鍵槽深度比兩重因素的影響，很難給出應(yīng)力集中修正系數(shù)(k;)的典型值，需要時應(yīng)做更詳細(xì)的分析。表4實(shí)心圓鋼軸的標(biāo)準(zhǔn)鍵槽處典型的應(yīng)力集中修正系數(shù)(kr)軸材料狀態(tài)半圓頭鍵槽平頭鍵槽退火鋼(低于200HBW)淬火鋼和拉拔鋼(超過200HBW)注：應(yīng)力計算時忽略鍵槽尺寸對截面模量的影響。b)無鍵過盈配合連接過盈配合區(qū)域可能有微動磨損增加疲勞故障的可能性。過盈配合疲勞應(yīng)力修正系數(shù)受過盈量大小等眾多因素的影響，變化范圍較大，通常取k;=0.50。c)有鍵過盈配合連接有鍵過盈配合連接時，鍵槽和過盈配合的應(yīng)力集中疊加，k,典型值在0.33～0.4范圍內(nèi)。應(yīng)力集中系數(shù)疊加時，首選試驗(yàn)驗(yàn)證。在未經(jīng)驗(yàn)證的情況下，應(yīng)當(dāng)使用較小值。軸肩、U型槽和徑向孔處應(yīng)力集中修正系數(shù)(kr)基本公式見式(45)。 式中：k,是考慮各種類型應(yīng)力(彎曲、拉伸、扭轉(zhuǎn)等)綜合作用的理論應(yīng)力集中系數(shù)。在閉式齒輪傳動裝置軸的各種應(yīng)力中，通常彎曲應(yīng)力較大，許多工況的綜合作用應(yīng)力集中系數(shù)與單一彎曲應(yīng)力集中系數(shù)很接近，故本文件用理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k)代替綜合作用理論應(yīng)力集中系數(shù)。當(dāng)需要較高設(shè)計精度時，設(shè)計者應(yīng)分析以上假設(shè)帶來的偏差，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)、試驗(yàn)和更專業(yè)的分析糾正設(shè)計偏差。缺口敏感度(q)是考慮在缺口處低強(qiáng)度鋼沒有高強(qiáng)度鋼對疲勞敏感的因素。表面硬化鋼取q=0.9。塑性整體淬火鋼軸(延伸率≥10%)的q值可按式(46)計算，也可由圖9查出。GB/T39545.1—2022式中：r——缺口半徑，單位為毫米(mm)。N/mm2N/mm2圖9塑性整體淬火鋼的缺口敏感度(q)5.4.5.7.3.3理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k)本條給出彎曲條件下，圓軸的直角軸肩處、U型槽處和徑向孔處等三種典型應(yīng)力集中情況下理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k)的計算方法。a)圓軸直角軸肩處的理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k)可按表5的公式計算，也可由圖10查出。表5彎曲條件下圓軸的直角軸肩處理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k,)的計算式0.25≤h/r≤2.02.0≤h/r≤20.0按直徑(dshe)計算應(yīng)力。注：dsho——軸肩直徑，單位為毫米(mm);h——軸肩高度，單位為毫米(mm)。2h/ush圖10彎曲條件下圓軸的直角軸肩處理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k?)b)圓軸U型槽處的理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k)可按表6的公式計算，也可由圖11查出。表6彎曲條件下圓軸的U型槽處理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k,)的計算式0.25≤h/r≤2.0半圓槽按直徑dshe計算應(yīng)力。注：dsm——軸肩直徑，單位為毫米(mm);h——軸肩高度，單位為毫米(mm)。2hid.圖11彎曲條件下圓軸的U型槽處理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k?)c)圓軸徑向孔處的理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k)可按表7的公式計算，也可由圖12查出。表7彎曲條件下圓軸徑向孔處理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k,)的計算式適用范圍：dsi/dsme≤0.9且2r/dshe≤0.3k?=-6.690—1.620dshi/dshe+4.432(dshi/dshe)2k?=44.739+10.724dshi/dshe—19.927(dshi/dshe)2k?=-53.307-25.998dshi/dshe+43.258(dshi/dshe)2按全剖面(不考慮孔)計算應(yīng)力。實(shí)心軸2rdshe圖12彎曲條件下圓軸徑向孔處理論彎曲應(yīng)力集中系數(shù)(k)軸的疲勞失效經(jīng)常發(fā)生在應(yīng)力最大的表面或亞表面，某些工藝處理或工作條件所形成的表面狀態(tài)對軸的疲勞壽命具有重要影響，對這些影響的修正系數(shù)統(tǒng)稱為其他影響系數(shù)(kg)。常見的影響因素有以下四類：——?dú)堄鄳?yīng)力(如滾壓、拋丸和焊接);——熱處理(如表面硬化和脫碳);——腐蝕(應(yīng)力腐蝕裂紋和微動磨損);——電鍍和表面涂層。當(dāng)不存在以上4種因素的影響，或者對其他各種各樣的影響已做過耐久性分析時，可取kg=1。當(dāng)存在以上4種因素中的某種影響，且缺少經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，最好模擬實(shí)際操作環(huán)境中軸的狀態(tài)進(jìn)行疲勞測試。當(dāng)不具備測試條件時，可根據(jù)表8已公布的k,數(shù)據(jù)參考范圍取值。各因素的影響程度和有關(guān)加工工藝過程的質(zhì)量控制水平密切相關(guān)。當(dāng)缺少驗(yàn)證和使用經(jīng)驗(yàn)時，kg應(yīng)取下限值，當(dāng)工藝成熟穩(wěn)定、經(jīng)過驗(yàn)證和積累一定的使用經(jīng)驗(yàn)時，k?？扇≥^高的值。如新發(fā)現(xiàn)有對疲勞強(qiáng)度造成負(fù)面影響的其他因素，或已采用可增強(qiáng)疲勞強(qiáng)度的新工藝，設(shè)計者應(yīng)予以識別，必要時進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，并在設(shè)計中考慮這些影響。GB/T39545.1—2022表8疲勞強(qiáng)度其他影響系數(shù)(kg)值的參考范圍工藝條件試件或工件狀況參考取值范圍消除對疲勞強(qiáng)度的負(fù)面影響的工藝措施電鍍[指鍍鉻(Cr)、鎳(Ni)、鎘(Cd)等較硬的表層材料]——0.5～0.65鍍前滲氮、拋丸等可消除大部分疲勞強(qiáng)度損失冷矯直——0.5～0.8在校直過程中可通過錘擊、拋丸等措施消除影響滾壓1.0～1.4滲氮表面硬化光滑無缺口試件1.0～1.2滲氮表面硬化有缺口試件1.1～2.3滲碳表面硬化光滑無缺口試件1.0～1.8滲碳表面硬化有缺口試件1.0～2.1感應(yīng)或火焰淬火表面硬化光滑無缺口試件1.0～1.5感應(yīng)或火焰淬火表面硬化有缺口試件1.1～1.8拋丸光滑無缺口試件1.1～1.3拋丸有缺口試件，缺口根部有效硬化1.1～2.2腐蝕(鹽水中)含Cr鋼0.6～0.8鍍鋅、滾壓、滲氮等工藝措施，可將碳鋼的k。值恢復(fù)為0.6～0.9腐蝕(淡水中)C鋼、低合金鋼0.2～0.4腐蝕(鹽水中)C鋼、低合金鋼0.15～0.35.4.6瞬時峰值載荷允許循環(huán)次數(shù)當(dāng)瞬時峰值載荷循環(huán)的次數(shù)較多時，應(yīng)把峰值載荷納入載荷譜，采用邁納(Miner)法則或曼森(Manson)方法進(jìn)行疲勞壽命計算。當(dāng)Ssr<S。時，對未納入載荷譜進(jìn)行疲勞壽命應(yīng)力計算的瞬時峰值載荷可按式(47)確定該瞬時峰值載荷允許的循環(huán)次數(shù)(No)。N?——瞬時峰值載荷允許循環(huán)次數(shù)；σ?！逯递d荷下當(dāng)量單軸完全反向交變應(yīng)力的應(yīng)力幅，單位為牛每平方毫米(N/mm2),見式(48);若Sst>S,,則不需要進(jìn)行允許峰值載荷循環(huán)次數(shù)的分析。若N?小于或等于該應(yīng)用的瞬時峰值載荷循環(huán)次數(shù)，應(yīng)重新設(shè)計降低計算應(yīng)力。5.5軸伸懸臂載荷閉式齒輪裝置應(yīng)給出軸伸上的許用懸臂載荷值。工況條件未知時許用懸臂載荷值按使用系數(shù)為1.0設(shè)定。軸伸許用懸臂載荷值應(yīng)滿足峰值載荷的要求(見5.4.3)。式(49)給出了軸伸有效懸臂載荷的計算式。該式考慮了軸伸上傳動輪的切向力以及軸伸上不同傳動輪組件生成的力(如皮帶漲緊力或小齒輪分力)對懸臂載荷的修正和服務(wù)系數(shù)(Ksr)的影響。式中：Wo——軸伸有效懸臂載荷，單位為牛(N);T?！獋鬟f的額定轉(zhuǎn)矩，單位為牛米(N·m);Koh——懸臂載荷系數(shù)，見表9;d,——產(chǎn)生懸臂載荷組件的節(jié)圓直徑(例如，齒輪、皮帶輪或鏈輪),單位為毫米(mm);Wp——軸伸許用懸臂載荷，單位為牛(N)。除了轉(zhuǎn)矩外，其他外力也會產(chǎn)生懸臂載荷。軸伸上傳動輪的重力占懸臂載荷的比例較大時，應(yīng)考慮其影響。表9懸臂載荷系數(shù)(K)軸伸上傳動輪組件的型式單鏈或多鏈傳動大、小齒輪同步帶單V型帶或多V型帶傳動V型多楔帶傳動平帶傳動注：表中未列出的傳動形式可咨詢制造商。5.6材料5.6.1試樣要求及軸硬度一般情況下，應(yīng)采用本體或隨爐試樣性能的測定來確定軸材料的性能。當(dāng)缺少軸材料強(qiáng)度數(shù)據(jù)時，可根據(jù)適當(dāng)部位的硬度值進(jìn)行近似計算。有關(guān)硬度與抗拉強(qiáng)度的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可按照GB/T3480.5—2021中附錄B的規(guī)定。若某種材料在GB/T3480.5—2021中沒有相關(guān)數(shù)據(jù)，或無法通過經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)獲取所需的數(shù)據(jù)，可采用5.6.3給出的兩類材料的拉伸強(qiáng)度與硬度關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式換算。對于整體淬火材料，如調(diào)質(zhì)鋼，許用應(yīng)力取決于危險截面的最小表面硬度。應(yīng)保證材料的淬透性，要求最小淬透性為距離危險截面表面1/4半徑深度處的最小硬度應(yīng)達(dá)到最小表面硬度的75%。對于表面硬化材料，許用應(yīng)力取決于危險截面距表面3倍有效硬化層深處的最小心部硬度。當(dāng)有效硬化層已去除或有效硬化層界面模糊時，許用應(yīng)力可參考調(diào)質(zhì)鋼進(jìn)行評估。5.6.2軸材料的性能要求整體淬火軸材料的性能通常宜滿足GB/T3480.5—2021的ML等級要求，尤其要注意晶粒度、脫碳、切削余量大小和熱處理性能。對于滲碳淬火軸，重點(diǎn)應(yīng)關(guān)注晶粒度、表面硬度、心部硬度、有效硬化層深度、碳化物級別、回火、脫碳和碳含量等指標(biāo)。對于齒輪軸，通常宜采用GB/T3480.5—2021的MQ等級材料。在危險截面區(qū)域內(nèi)，磨削表面不應(yīng)有磨削退火。5.6.3鋼材性能評估屈服強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度可基于抗拉強(qiáng)度進(jìn)行估算。材料性能的評估值可能與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有較大的偏離，設(shè)計應(yīng)選用適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)。當(dāng)缺少試驗(yàn)數(shù)據(jù)時，可采用下列方法評估鍛造和軋制軸材料的性能：對保證淬透性的整體淬火材料可以通過測定危險截面外表面(見5.6.1)的布氏硬度值估算抗拉強(qiáng)度；對于表面硬化鋼如滲碳、滲氮鋼，可通過測定距表面硬化層下規(guī)定深度(見5.6.1)的布氏硬度值估算抗拉強(qiáng)度。若有已知的詳細(xì)分析和經(jīng)驗(yàn)值，則應(yīng)采用已知值?？估瓘?qiáng)度按式(50)估算：式中：H:——布氏硬度，單位為HBW。對于淬火和回火合金鋼，屈服強(qiáng)度可按式(51)計算：Rp=0.94Rm-86.2…(51)對于其他鋼，可從材料標(biāo)準(zhǔn)或材料供應(yīng)商處獲得屈服強(qiáng)度數(shù)據(jù)。當(dāng)Rm≤1400N/mm2時，基本疲勞強(qiáng)度σ按式(52)計算；當(dāng)Rm>1400N/mm2時，取σc=700N/mm2。式(52)中的0.5是平均值。受熱處理的影響，該值可在0.4～0.6范圍內(nèi)變動。5.7變形設(shè)計軸時，除了滿足強(qiáng)度要求外，還應(yīng)滿足剛度要求。軸應(yīng)有足夠的剛度以限制動力元件(例如，齒輪、滑輪)的偏移、傾斜和軸承的錯位。軸上安裝的齒輪嚙合產(chǎn)生的力和其他外力、力矩造成軸變形。不均勻的軸變形將導(dǎo)致安裝在軸上的每個零部件均偏離其原始位置、產(chǎn)生不均勻的偏移和傾斜。齒輪的變形會影響齒面的載荷分布，嚴(yán)重時，會明顯增大載荷分布系數(shù)。滾動軸承具有容納一定數(shù)值軸傾斜的能力，超過這個限值時，會降低軸承的承載能力和使用壽命。軸變形主要分為徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形?？梢圆捎糜邢拊治龌蚱渌喾N方法來計算分析軸變形。本文件對徑向變形，以單一徑向平面內(nèi)的受力和變形計算為例，給出一種適用于雙支點(diǎn)階梯軸徑向變形的數(shù)值積分法；當(dāng)承受載荷不在一個軸平面內(nèi)時，可分別計算每個受力平面內(nèi)的變形并進(jìn)行矢量本文件對扭轉(zhuǎn)變形給出一種齒輪軸齒寬部分軸扭轉(zhuǎn)變形的計算方法。5.7.2軸的允許變形量確定軸的允許變形量應(yīng)考慮以下三方面的因素。a)在可能出現(xiàn)的最大尖峰載荷和沖擊振動等最不利工況下，變形后軸的傾斜度應(yīng)小于軸承允許的傾斜角(見表10)、齒輪嚙合的接觸精度應(yīng)滿足設(shè)計要求(主要指齒向載荷分布系數(shù)K值小于或等于設(shè)計值、接觸區(qū)符合規(guī)定)。表10軸承的允許傾斜角軸承類型允許傾斜角說明圓錐滾子軸承0°3'26”——深溝球軸承允許傾斜角隨軸承系列而變化。具體數(shù)值可參考軸承供應(yīng)商樣本調(diào)心球軸承圓柱滾子軸承球面滾子軸承1°~2°30'b)軸本身的變形量只是總傾斜角和錯位量的一部分，還應(yīng)對以下要素進(jìn)行全面的分析，以綜合評估變形的影響：——箱體和軸承座變形；——軸承內(nèi)部和外部游隙；——零部件的軸向位置；——零部件制造和裝配誤差；——扭轉(zhuǎn)和橫向振動。c)當(dāng)變形量已知后，可通過對輪齒齒廓和螺旋線的修整來優(yōu)化受載時的嚙合和輪齒接觸，以達(dá)到需要的載荷分布要求，當(dāng)修形達(dá)不到需要的載荷分布要求時則應(yīng)進(jìn)一步限定軸的允許變形量。5.7.3雙支點(diǎn)階梯軸徑向變形計算的數(shù)值積分法計算前的準(zhǔn)備包含建立軸的受力圖、軸段劃分和節(jié)點(diǎn)設(shè)定、規(guī)定每個節(jié)點(diǎn)的計算項目和確定各項目的計算方法等以下4部分內(nèi)容。a)軸的受力圖圖13所示為一常見雙支點(diǎn)階梯軸的受力圖，應(yīng)規(guī)定徑向力F;及其到左支點(diǎn)的距離X;。圖中F?是任意設(shè)定的一徑向力(可為0)。GB/T39545.1—2022圖13典型的雙支點(diǎn)階梯軸的徑向變形計算示意圖齒輪輪齒處承受的軸向力，可轉(zhuǎn)化為純彎矩和支點(diǎn)處的徑向力。以左軸承支點(diǎn)為原點(diǎn)、向右方以軸心線為x軸、向上為y軸建立坐標(biāo)系，右軸承支點(diǎn)的x軸坐標(biāo)為l.。符號約定徑向力的方向向上為正、向下為負(fù)：相對于右支點(diǎn)，力矩的方向?yàn)轫槙r針方向?yàn)檎?、逆時針方向?yàn)樨?fù)。以左支點(diǎn)為支點(diǎn)，所有力的力矩總和為0,按式(53)計算右支點(diǎn)反力(R)。反過來也可以右支點(diǎn)為支點(diǎn)求得左支點(diǎn)的反力(R)。R,l?-F;X;+F?X?=0………(53)F;——某一距離處的作用力，單位為牛(N);l、——兩支點(diǎn)間距離，單位為毫米(mm);X;——從左支點(diǎn)到載荷(F;)位置的距離，單位為毫米(mm)。階梯軸變形的基本方程見式(54):式中：y——撓度，單位為毫米(mm);x——計算點(diǎn)之間的軸向間距，單位為毫米(mm);M——彎矩，單位為牛毫米(N·mm);E——彈性模量，單位為牛每平方毫米(N/mm2);I——彎曲慣性矩，單位為四次方毫米(mm?)。通過對式(54)進(jìn)行兩次積分可計算出軸的變形。b)軸段劃分和節(jié)點(diǎn)設(shè)定將軸劃分為若干個軸段。理論上數(shù)值積分的結(jié)果與其分段密切相關(guān)。實(shí)際應(yīng)用多按各作用力以及各直徑變化的截面處分段，較長軸段可再分成更短的軸段，見圖13。把軸的每個分段截面處設(shè)為節(jié)點(diǎn)。從左支點(diǎn)i=1開始，按序標(biāo)記，直至右支點(diǎn)i=n結(jié)束。為了使計算更清晰，規(guī)定在直徑、彎矩的突變處重復(fù)設(shè)置節(jié)點(diǎn)，如圖13的2點(diǎn)、3點(diǎn)，i+1點(diǎn)、i+c)節(jié)點(diǎn)的計算項目每個節(jié)點(diǎn)記錄計算18個項目，應(yīng)編制軸撓度和傾斜角計算表(見表11),從第1個節(jié)點(diǎn)開始記錄，每個節(jié)點(diǎn)占1行，共n行。表11軸撓度(y)和傾斜角(◎)計算表節(jié)點(diǎn)序號節(jié)點(diǎn)序號序號名稱12i…7序號名稱2…i71節(jié)點(diǎn)序號iMEI?2外徑MEI3內(nèi)徑平均值(AMEI)4作用力或支反力(F)N斜度(SL)5節(jié)點(diǎn)前的剪切力(V)N平均斜度(ASL)6節(jié)點(diǎn)間距(x)mm變形增量(Dl)mm7N·mm積分常數(shù)增量(ICS)8彎曲慣性矩mm撓度(y)9N·mm2傾斜角(0)d)各項目的計算方法見表12。表12各項目計算方法列號名稱、代號填入內(nèi)容、公式單位說明1節(jié)點(diǎn)序號ii2外徑(dshe)mm34作用力或支反力(F)N5節(jié)點(diǎn)前的剪切力(V)V+i=V;+F;NV。應(yīng)等于一R,6節(jié)點(diǎn)間距(x)x;=X;—X;-1mmGB/T39545.1—2022表12各項目計算方法(續(xù))列號名稱、代號填入內(nèi)容、公式單位說明7M;=M;-i+(V;)(x;)N·mm第n行計算結(jié)果應(yīng)為M,=08彎曲慣性矩(I)mm?9EI;=(E)(I;)N·mm2鋼材彈性模量E=206000N/mm2MELMEI=M;/EI;MEIMEI=M+i/EI;平均值(AMEI)AMEI;=(MEIu;+MEIj)/2斜度(SL)SL;=SL;-1+AMEI;-i(x;)平均斜度(ASL)ASL,=(SL,+SL;+)/2變形增量(DI)DI;=ASL;(x+i)mm過程數(shù)據(jù)總變形增量(≥DI)mm積分常數(shù)(IC)積分常數(shù)增量(ICS)mm撓度(y)y;=y-1+DI-?+ICS;-mm第n行計算結(jié)果應(yīng)非常接近為y,≈0傾斜角(0)因直徑突變而重復(fù)設(shè)置兩節(jié)點(diǎn)時，前后節(jié)點(diǎn)應(yīng)分別按突變前、后的尺寸填寫和運(yùn)算；因有純彎矩而重復(fù)設(shè)置節(jié)點(diǎn)時，僅將純彎矩(帶正負(fù)號)計入后面的重復(fù)節(jié)點(diǎn)即可。5.7.3.2計算過程對表11的(1～18)列，從第1列開始按表12給出的計算方法逐列自上而下計算填寫各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值。有關(guān)計算過程和方法的更具體的說明和解釋，可參見附錄B雙支點(diǎn)階梯軸徑向變形計算示例。5.7.4齒輪軸齒寬部分軸的扭轉(zhuǎn)變形計算傳遞轉(zhuǎn)矩的輪齒嚙合會引起齒輪軸扭轉(zhuǎn)變形，導(dǎo)致輪齒變形，影響齒寬的載荷分布。圖14所示為圓柱齒輪軸的齒輪部分。轉(zhuǎn)矩輸入端承受滿載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩值沿齒寬從輸入端到輸出端逐漸減小，至輸出端變?yōu)?。計算時把該部分齒輪軸視為外部有效扭轉(zhuǎn)直徑為d、內(nèi)徑為d的圓柱形軸，把軸分為若干段，以每一段的中點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，求一條母線上各節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)變形。各節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)變形采用切向變形量，以累計求和的方式按式(55)計算：……日+(F?X-?+F?X;-1+F?X;-1+…+F;-1X;-)]式中：tx——節(jié)點(diǎn)i處的扭轉(zhuǎn)變形，單位為微米(μm);i、j、k——節(jié)點(diǎn)序號；F;——節(jié)點(diǎn)處載荷，單位為牛(N);X?——相鄰節(jié)點(diǎn)之間的距離，單位為毫米(mm);G——剪切模量，單位為牛每平方毫米(N/mm2);d——有效扭轉(zhuǎn)直徑，單位為毫米(mm)。以上計算方法的規(guī)則和條件如下：——由于角度較小，假設(shè)切面中的變形與扭轉(zhuǎn)角成比例；——齒部的外部有效扭轉(zhuǎn)直徑是齒根直徑加0.4倍的法向模數(shù)；——除正在分析的目標(biāo)嚙合外，忽略所有元件的扭曲；——式(55)僅涵蓋由于齒載荷引起的目標(biāo)嚙合區(qū)域中的轉(zhuǎn)矩，如有其他轉(zhuǎn)矩需要額外建模。F;齒面上的載荷圖14齒輪軸齒寬部分軸的扭轉(zhuǎn)變形計算示意圖6鍵和有鍵過盈配合連接6.1概述鍵是可拆卸零件，當(dāng)鍵組裝到鍵槽后，在軸和輪轂間定位并傳遞轉(zhuǎn)矩。鍵的常見類型是平鍵、半圓平鍵連接的可能失效形式是較弱件(通常是鍵或輪轂)被壓潰、磨損或鍵被剪斷。本條給出平鍵連接的轉(zhuǎn)矩承載能力的計算方法。基本公式是依據(jù)設(shè)計者選定的許用應(yīng)力來確定許用轉(zhuǎn)矩。GB/T39545.1—20226.2尺寸和公差普通型平鍵和鍵槽尺寸、公差和配合應(yīng)符合GB/T1095、GB/T1096的規(guī)定。需要采用薄型平鍵、半圓鍵等其他類型的鍵時，可按GB/T1566、GB/T1567、GB/T1098、GB/T1099.1的規(guī)定。6.3適用范圍本計算方法適用于式(56)～式(60)范圍內(nèi)的鍵連接(尺寸符號見圖15)。A圖15鍵連接尺寸符號……(56)……………(57)ik≤2……(60)tk——軸鍵槽深度，單位為毫米(mm);l——鍵的有效長度，單位為毫米(mm);一般推薦取l≤1.3dsh(超過此長度后對鍵連接強(qiáng)度提高不再有明顯的效果);ik——鍵的數(shù)量。鍵連接應(yīng)根據(jù)選擇的配合等級，按6.2的規(guī)定確定公差。輪轂和軸之間不應(yīng)為間隙配合。如果有上述任一條件不能得到滿足，則應(yīng)做更詳細(xì)的分析。更加準(zhǔn)確的計算方法，見參考文獻(xiàn)[3]。本文件不適用于楔鍵、切向鍵和端面鍵的承載能力的計算。6.4許用應(yīng)力對符合6.2相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的松連接的鍵連接，許用壓應(yīng)力按式(61)計算。對符合6.2相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的正常連接和緊密連接的鍵連接，許用壓應(yīng)力按式(62)計算。σsc=0.9Rp………(62)許用剪應(yīng)力按式(63)計算。式中：σ——鍵連接的許用壓應(yīng)力，按鍵或輪轂中較弱件的材料計算，單位為牛每平方毫米(N/mm2);rw——鍵的許用剪應(yīng)力，按鍵或輪轂中較弱件的材料計算，單位為牛每平方毫米(N/mm2);Rp——材料的屈服強(qiáng)度，對低碳鋼取下屈服強(qiáng)度(R);對中碳鋼為Rp;對淬火后，中、低溫回火鋼和鑄鐵為非比例延伸強(qiáng)度(Rpo.2),單位為牛每平方毫米(N/mm2)。注：通過詳細(xì)分析證明時，表面硬化鋼、灰鑄鐵、球墨鑄鐵或鑄鋼的許用壓應(yīng)力有可能高于式(62)的計算值。典型鍵材料的許用應(yīng)力見表13。表13鍵材料的許用應(yīng)力(tp和σ)鍵或輪轂材料mm硬度HBWN/mm2許用應(yīng)力N/mm2TpsGschk≤525<hx≤4040<hk≤100hk≤525<hk≤4040<hk≤100淬火及回火hk≤88<hk≤2020<hx≤6060<hk≤100淬火及回火hk≤88<hk≤2020<hk≤6060<hk≤100GB/T39545.1—20226.5許用轉(zhuǎn)矩許用轉(zhuǎn)矩按式(64)～式(66)計算?！?64)………(65)T?=min(Tc,Ts)≥Tn……(66)式中：Tc——基于許用壓應(yīng)力得到的鍵連接的許用轉(zhuǎn)矩，單位為牛米(N·m);Ts——基于許用剪應(yīng)力得到的鍵連接的許用轉(zhuǎn)矩，單位為牛米(N·m);Ta——鍵連接的許用轉(zhuǎn)矩，取按式(64)和式(65)計算得到的轉(zhuǎn)矩的較小值，單位為牛米(N·m);T,——傳遞的額定轉(zhuǎn)矩，單位為牛米(N·m);Ac——鍵在軸或輪轂中的較小壓縮面積，對于平鍵Ac=(hk-tk)l,單位為平方毫米(mm2);As——鍵的剪切面積，對于平鍵As=bkl,單位為平方毫米(mm2);應(yīng)根據(jù)材料的許用應(yīng)力、材料硬度和鍵位置來評估每個鍵。6.6有鍵過盈配合連接當(dāng)鍵連接的軸和輪轂為過盈配合時，如果過盈量較小，在計算許用轉(zhuǎn)矩時，可忽略過盈配合的影響。當(dāng)過盈量較大，考慮過盈配合的影響時，由于過盈配合傳遞一部分轉(zhuǎn)矩，降低了鍵需要傳輸?shù)霓D(zhuǎn)矩。過盈配合傳遞轉(zhuǎn)矩應(yīng)按實(shí)際過盈量或最小過盈量，在最不利的速度、溫度、尺寸公差和摩擦因數(shù)條件下計算得到的最小許用轉(zhuǎn)矩。有鍵過盈配合連接的許用轉(zhuǎn)矩可按式(67)計算。式中：Tag——有鍵過盈配合連接的許用轉(zhuǎn)矩，單位為牛米(N·m);T?！I連接的許用轉(zhuǎn)矩，單位為牛米(N·m);Tg——無鍵過盈配合連接的許用轉(zhuǎn)矩，單位為牛米(N·m),按式(68)計算。式中：F——軸和輪轂結(jié)合面?zhèn)鬟f的圓周力，單位為牛(N),按式(69)計算。F?=πphdsheliμ…(69)式中：pn——軸和輪轂過盈配合結(jié)合面產(chǎn)生的壓應(yīng)力，單位為牛每平方毫米(N/mm2),按式(70)計算；l:——軸和輪轂過盈配合結(jié)合面的長度，單位為毫米(mm);μ—摩擦因數(shù)，軸和輪轂材料為鋼時，μ=0.12～0.18;軸和輪轂材料為鋼和鑄鐵時，μ=0.10~0.16,更詳細(xì)的數(shù)據(jù)參見GB/T39545.3—2020中附錄A。……)δ——軸和輪轂實(shí)際或可能的最小過盈量，單位為毫米(mm);v;——軸材料的泊松比；E;——軸材料的彈性模量，單位為牛每平方毫米(N/mm2);va——輪轂材料的泊松比；E。——輪轂材料的彈性模量，單位為牛每平方毫米(N/mm2);X——軸材料的計算系數(shù)，按式(71)計算；Y——輪轂材料的計算系數(shù)，按式(72)計算。dshi——軸內(nèi)徑，單位為毫米(mm);dhe——輪轂外徑，單位為毫米(mm)。無鍵過盈配合連接更詳細(xì)的計算按GB/T39545.3—2020的規(guī)定。附錄C給出有鍵過盈配合連接計算示例。GB/T39545.1—2022 (71) (72)6.7反向載荷當(dāng)有反向載荷時，應(yīng)采用緊配合鍵，或使過盈配合許用轉(zhuǎn)矩始終保持超過連接的峰值轉(zhuǎn)矩。7軸承7.1概述軸承的功能為：——精確保持運(yùn)動件與固定件之間的相對位置；——最大限度地降低摩擦損耗；——支持外載荷和重力載荷；——傳遞轉(zhuǎn)矩；——滑動軸承可以提供阻尼。正確選擇軸承和軸承潤滑系統(tǒng)對于齒輪傳動裝置的正常運(yùn)行至關(guān)重要。7.2軸承類型齒輪傳動裝置可使用滑動或者滾動軸承，應(yīng)根據(jù)工況條件進(jìn)行選擇。7.3滾動軸承7.3.1軸承選擇注意事項應(yīng)根據(jù)被支撐元件的載荷、速度和潤滑情況確定軸承基本類型和尺寸。行星齒輪傳動中，軸承的配置和選擇需最大可能地保證載荷的均勻分配。很多時候，僅僅靠齒輪嚙合來支撐零部件(無軸承)可達(dá)到最佳的均載效果。軸承定位應(yīng)以保證齒輪元件良好嚙合和相關(guān)元件能夠自由浮動為原則。不同的軸承位置所具有的特定工作條件決定了對軸承的特殊要求。GB/T33923—2017中附錄D給出了軸承配置設(shè)計的一般性指導(dǎo)原則，并給出行星齒輪傳動裝置中特有軸系(行星軸、行星架、太陽輪軸系)中常見與推薦的軸承配置方案。軸承具體參數(shù)(例如，軸承游隙的選擇，軸承保持架類型等)的確定還