3.2.3函數(shù)自變量的取值范圍

第1頁（共15頁）函數(shù)自變量的取值范圍1．（2016?重慶校級模擬）函數(shù)y=自變量的取值范圍是（）A．x≠﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】本題考查了函數(shù)式有意義的x的取值范圍．一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分．【解答】解：根據(jù)題意得到：x+3＞0，解得x＞﹣3，故選B．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負數(shù)．易錯易混點：學(xué)生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆．2．（2015?宿遷）函數(shù)y=，自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故選：C．【點評】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．3．（2015?十堰）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選B．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．4．（2015?內(nèi)江）函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤2且x≠1．故選：B．【點評】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，涉及的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．5．（2015?營口）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣3 B．x≠5 C．x≥﹣3或x≠5 D．x≥﹣3且x≠5【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】利用二次根式的性質(zhì)以及分數(shù)的性質(zhì)分別得出關(guān)系式求出即可．【解答】解：由題意可得：x+3≥0，x﹣5≠0，解得：x≥﹣3且x≠5．故選：D．【點評】此題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．（2015?衡陽）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為（）A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1 D．x≥1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1．故選：B．【點評】考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．7．（2015?廣安）如圖，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍，則這個函數(shù)解析式為（）A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y= D．y=【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】分別求出個解析式的取值范圍，對應(yīng)數(shù)軸，即可解答．【解答】解：A、y=x+2，x為任意實數(shù)，故錯誤；B、y=x2+2，x為任意實數(shù)，故錯誤；C、，x+2≥0，即x≥﹣2，故正確；D、y=，x+2≠0，即x≠﹣2，故錯誤；故選：C．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．8．（2015?恩施州）函數(shù)y=+x﹣2的自變量x的取值范圍是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≤2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣2≥0且x﹣2≠0，解得：x＞2．故選：B．【點評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．9．（2015?黔南州）函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x≤3或x≠4【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】首先根據(jù)當函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零，可得3﹣x≥0；然后根據(jù)自變量取值要使分母不為零，可得x﹣4≠0，據(jù)此求出函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍即可．【解答】解：要使函數(shù)y=+有意義，則所以x≤3，即函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是：x≤3．故選：A．【點評】此題主要考查了自變量的取值范圍，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）當表達式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數(shù)．（2）當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零．（3）當函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零．（4）對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．10．（2015?德城區(qū)模擬）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≤2 B．x=3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，解得：x≤2．故選：A．【點評】考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．11．（2015?威海模擬）函數(shù)自變量x的取值范圍是（）A．全體實數(shù) B．x＞0 C．x≥0且x≠1 D．x＞1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件．【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，得，解得x≥0且x≠1，故選C．【點評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．12．（2015?余姚市模擬）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣1 B．x＞﹣1且x≠1 C．x≥一1 D．x≥﹣1且x≠1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件．【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．【解答】解：根據(jù)題意得：解得：x≥﹣1且x≠1．故選D．【點評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．13．（2015?廣東模擬）函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列出不等式求解即可．【解答】解：根據(jù)題意得，2﹣x≥0，解得x≤2，在數(shù)軸上表示如下：．故選C．【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．14．（2015?東西湖區(qū)校級模擬）函數(shù)的自變量x取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x≥2且x≠1 D．x≥1且x≠2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥1且x≠2．故選：D．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．15．（2015?浙江模擬）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為（）A．x＞ B．x≠ C．x≠且x≠0 D．x＜【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0，故分母2x﹣3≠0，解得x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：2x﹣3≠0，解得：x≠．故選B．【點評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．16．（2015?廣陵區(qū)一模）下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是x＞3的是（）A．y=x﹣3 B． C． D．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、自變量的取值范圍是全體實數(shù)，故本選項錯誤；B、自變量的取值范圍是x≠3，故本選項錯誤；C、自變量的取值范圍是x≥3，故本選項錯誤；D、自變量的取值范圍是x＞3，故本選項正確．故選D．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．17．（2015?錦江區(qū)模擬）下列函數(shù)中，自變量x可以取1和2的函數(shù)是（）A．y= B．y= C．y= D．y=【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：A、當x=2時，x﹣2=0，式子無意義，故選項錯誤；B、當x=1時，x﹣1=0，式子無意義，故選項錯誤；C、當x=1時，x﹣2＜0，式子無意義，故選項錯誤；D、正確．故選D．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．18．（2015?詔安縣校級模擬）下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍不正確的是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B．中，x≠1C．中，x≥2 D．中，x＞3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】A中的x取全體實數(shù)；B中x+1≠0，得到x≠﹣1；C中，x﹣2≥0，則x≥2；D中x﹣3≥0且x﹣3≠0，解得x＞3．【解答】解：A、y=2x2中，x取全體實數(shù)，所以A選項正確；B、y=，x+1≠0，即x≠﹣1，所以B選項不正確；C、y=中，x﹣2≥0，則x≥2，所以C選項正確；D、y=中，x﹣3≥0且x﹣3≠0，則x＞3，所以D選項正確．故選B．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍：對于，當a≥0時有意義；如果函數(shù)關(guān)系式中有分母，則分母不能為0．19．（2015?建湖縣一模）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＞﹣1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0且x+1≠0，解得：x≥﹣1且x≠﹣1．故選D．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．20．（2015?巴東縣模擬）函數(shù)y=2+中自變量x的取值范圍為（）A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠﹣1 C．x≤﹣2且x≠﹣1 D．x≤﹣2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+2≥0且x+1≠0，解得：x≥﹣2且x≠﹣1．故選B【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．21．（2015?新都區(qū)模擬）函數(shù)y=（x﹣1）0中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．x≥1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；零指數(shù)冪．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，可得答案．【解答】解：由y=（x﹣1）0中，得x﹣1≠0．解得x≠1，自變量x的取值范圍是x≠1，故選：B．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．22．（2015春?灤平縣期末）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x﹣2＞0，解得x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣2＞0，解得：x＞2，故選：A．【點評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．23．（2015秋?重慶校級月考）在函數(shù)y=中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的為（）A． B． C． D．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分母不能為零，可得答案．【解答】解：函數(shù)y=中自變量x的取值范圍x＞1，故選：C．【點評】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．24．（2015秋?石家莊校級月考）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≤1 C．x＜1 D．x≥1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意，得1﹣x≥0且x﹣1≠0，解得x＜1，故選：C．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．25．（2015秋?長沙校級月考）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1且x≠ C．x≥﹣1且x≠ D．x≥﹣1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：由題意得，x+1≥0且2x﹣1≠0，解得x≥﹣1且x≠．故選C．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．26．（2014?恩施州）函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是（）A．﹣4≤x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥﹣4且x≠2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x+4≥0且x﹣2≠0，解得x≥﹣4且x≠2．故選D．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．27．（2014春?樂山校級月考）下列四個函數(shù)，其中自變量取值范圍相同的是（）（1）y=x+1；（2）y=；（3）；（4）．A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（4） D．（1）和（4）【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．即可確定．【解答】解：（1）x為全體實數(shù)；（2）x+1≥0，則x≥﹣1；（3）x+1≠0，則x≠﹣1；（4）x為全體實數(shù)．則自變量取值范圍相同的是（1）和（4）．故選D．【點評】本題考查的是自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．28．（2014?沙坪壩區(qū)校級模擬）函數(shù)y=的自變量的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．.x＞0 D．x＞﹣1且x≠0【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x+1≥0且x≠0，解得x≥﹣1且x≠0．故選B．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．29．（2014?貢井區(qū)校級模擬）若函數(shù)y=+x﹣5中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣3 B．x＞5 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3且x≠5【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．故選C．【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．30．（2014?番禺區(qū)校級二模）函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）A．x＞4 B．x≥2 C．2＜x＜4 D．2≤x＜4【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，2x﹣4≥0且4﹣x＞0，解得x≥2且x＜4，所以2≤x＜4．故選D．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．1．（2012?高郵市校級模擬）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是﹣1≤x≤2．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列出不等式組，然后解不等式組即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，，由①得x≤2，由②得，x≥﹣1，所以，x的取值范圍是﹣1≤x≤2．故答案為：﹣1≤x≤2．【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，一元一次不等式組的解法，列出不等式組是解題的關(guān)鍵．2．（2012?上海校級模擬）函數(shù)y=的定義域是x＜1且x≠0．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：根據(jù)題意得，1﹣x＞0且x≠0，解得x＜1且x≠0．故答案為：x＜1且x≠0．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．3．（2012?金堂縣一模）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥2，故答案是：x≥2．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．4．（2012?立山區(qū)校級一模）y=﹣的自變量取值范圍﹣1≤x＜．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x+1≥0且1﹣2x＞0，解得x≥﹣1且x＜，所以，﹣1≤x＜．故答案為：﹣1≤x＜．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．5．（2012?浙江一模）對于一個函數(shù)，如果將x=a代入，這個函數(shù)將失去意義，我們把這樣的數(shù)值a叫做自變量x的奇異值，請寫出一個函數(shù)，使2和﹣2都是這個函數(shù)的奇異值，你寫出的函數(shù)為答案不唯一，如y=，y=等．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)奇異值的定義找到函數(shù)自變量的取值范圍為x≠±2的函數(shù)即可求解．【解答】解：當x2﹣4=0時，x=±2，函數(shù)y=將失去意義．故答案為：答案不唯一，如y=，y=等．【點評】考查了函數(shù)的奇異值的定義：對于一個函數(shù)，如果將x=a代入，這個函數(shù)將失去意義，我們把這樣的數(shù)值a叫做自變量x的奇異值．6．（2012?桃源縣校級自主招生）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x＜﹣1或x≥4．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負數(shù)和分母不能為0計算即可．【解答】解：由題意得，x2﹣3x﹣4≥0，x+1≠0，解得，x＜﹣1或x≥4，故答案為：x＜﹣1或x≥4．【點評】本題考查的是函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．7．（2013春?黃石港區(qū)校級月考）函數(shù)的自變量的取值范圍是x≥2且x≠3．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣2≥0且|x|﹣3≠0，解得x≥2且x≠±3，所以，x≥2且x≠3．故答案為：x≥2且x≠3．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．8．（2013春?萬州區(qū)校級月考）當x=時，分式無意義；函數(shù)中自變量x的取值范圍是x＞1．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：1﹣2x=0，解得：x=；x﹣1＞0，解得：x＞1．故答案是：，x＞1．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．9．（2013秋?惠山區(qū)校級月考）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x．點M（3，﹣4）關(guān)于x軸的對稱點N的坐標是（3，4）．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求得x的范圍；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：1﹣2x≥0，解得：x≤，點M（3，﹣4）關(guān)于x軸的對稱點N的坐標是（3，4）．故答案是：x，（3，4）．【點評】本題考查了二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)，以及關(guān)于x軸的對稱的點的坐標的關(guān)系，是一個基礎(chǔ)題．10．（2013?黃梅縣校級模擬）函數(shù)y=+（x﹣3）0中，自變量x的取值范圍是x≥2且x≠3．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；零指數(shù)冪．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0列式計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣2≥0且x﹣3≠0，解得x≥2且x≠3．故答案為：x≥2且x≠3．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．11．（2013?上海模擬）函數(shù)