4.1.2直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線

第1頁（共29頁）兩點確定一條直線1．（2015秋?歷下區(qū)期末）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答．【解答】解：∵兩點確定一條直線，∴至少需要2枚釘子．故選B．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵．2．（2015秋?紅河州校級期末）下列說法中，正確的有（）A．過兩點有且只有一條直線B．連接兩點的線段叫做兩點的距離C．兩點之間，直線最短D．AB=BC，則點B是AC的中點【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點間的距離的定義，兩點之間線段最短，對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、過兩點有且只有一條直線，正確，故本選項正確；B、連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故本選項錯誤；C、兩點之間，線段最短，故本選項錯誤；D、AB=BC，則點B是AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤．故選A．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，以及兩點間的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（2015秋?深圳校級期末）下列說法錯誤的是（）A．過直線外一點有且僅有一條直線與它平行B．相交的兩條直線只有一個交點C．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．經(jīng)過兩點有且只有一條直線【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；相交線；垂線；平行線．【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進行判斷即可．【解答】解：A、過直線外一點有且僅有一條直線與它平行，說法正確；B、相交的兩條直線只有一個交點，說法正確；C、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，應(yīng)該是：平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故此說法錯誤；D、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，說法正確；故選：C．【點評】此題主要考查了平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，此題同學(xué)們比較容易出錯，往往是漏掉C選項中的：“平面內(nèi)“三個字，此處一定要引起同學(xué)們注意．4．（2015秋?泗陽縣期末）下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④若AC=BC，則點C是線段AB的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離．【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，正確；②連接兩點的線段的長叫兩點的距離，是線段的長，故此選項錯誤；③兩點之間線段最短，正確；④若AC=BC，則點C是線段AB的中點，C可能在線段垂直平分線上，故此選項錯誤．故選：B．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及兩點之間距離和線段的性質(zhì)等知識，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．（2015秋?新化縣期末）用兩個釘子把直木條釘在墻上，木條就固定了，這說明（）A．一條直線上只有兩點 B．兩點確定一條直線C．過一點可畫無數(shù)條直線 D．直線可向兩端無限延伸【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答．【解答】解：用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住，其依據(jù)是兩點確定一條直線，故選：B．【點評】本題主要考查點與直線的公理，熟記幾何公理對學(xué)好幾何知識大有幫助．6．（2015秋?岑溪市期末）只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，下列語句能解釋這個原理的是（）A．木條是直的 B．兩點確定一線C．過一點可以畫出無數(shù)條直線 D．兩點之間線段最短【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．【解答】解：只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，請你用數(shù)字知識解釋其中的道理：兩點確定一條直線，故選：B．【點評】本題主要考查兩點確定一條直線的公理的記憶，熟練記憶公理對學(xué)好幾何知識是大有幫助的．7．（2015秋?浦口區(qū)校級期末）下列現(xiàn)象：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上．（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【解答】解：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．故選：B．【點評】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．（2015秋?滕州市期末）下列說法正確的個數(shù)為（）（1）過兩點有且只有一條直線（2）連接兩點的線段叫做兩點間的距離（3）兩點之間的所有連線中，線段最短（4）直線AB和直線BA表示同一條直線．A．1 B．2 C．3 D．4【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；直線、射線、線段；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點間的距離的定義，線段的性質(zhì)以及直線的表示對各小題分析判斷即可得解．【解答】解：（1）過兩點有且只有一條直線，正確；（2）連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本小題錯誤；（3）兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；（4）直線AB和直線BA表示同一條直線，正確．綜上所述，正確的有（1）（3）（4）共3個．故選C．【點評】本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點間的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．9．（2015秋?新泰市期末）木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為（）A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離D．圓上任意兩點間的部分叫做圓弧【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】依據(jù)兩點確定一條直線來解答即可．【解答】解：在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：B．【點評】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．（2015秋?肥城市期末）木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，就能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，用數(shù)學(xué)知識解釋其道理正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．兩條直線相交，只有一個交點D．不在同一條直線上的三點，確定一個平面【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：A【點評】此題考查的是直線的性質(zhì)在實際生活中的運用，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．（2015秋?趙縣期末）下列說法正確的有（）①兩點確定一條直線；②兩點之間線段最短；③∠α+∠β=90°，則∠α和∠β互余；④一條直線把一個角分成兩個相等的角，這條直線叫做角的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；角平分線的定義；余角和補角．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可得①正確；根據(jù)線段的性質(zhì)可得②正確；根據(jù)余角定義可得③正確；根據(jù)角平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線可得④錯誤．【解答】解：①兩點確定一條直線，說法正確；②兩點之間線段最短，說法正確；③∠α+∠β=90°，則∠α和∠β互余，說法正確；④一條直線把一個角分成兩個相等的角，這條直線叫做角的平分線，說法錯誤；正確的共有3個，故選：C．【點評】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，以及余角和角平分線的定義，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識．12．（2015秋?嵊州市期末）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線進行解答．【解答】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選：B．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直線的性質(zhì)定理．13．（2015秋?長興縣期末）如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線B．垂線段最短C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．兩點之間，線段最短【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：A．【點評】此題考查的是直線的性質(zhì)在實際生活中的運用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實際的能力．14．（2015秋?潮南區(qū)期末）下面說法錯誤的是（）A．兩點確定一條直線 B．射線AB也可以寫作射線BAC．等角的余角相等 D．同角的補角相等【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；直線、射線、線段；余角和補角．【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)和余角與補角的性質(zhì)分析得出答案．【解答】解：A、兩點確定一條直線，正確，不合題意；B、射線AB也可以寫作射線BA，錯誤，符合題意；C、等角的余角相等，正確，不合題意；D、同角的補角相等，正確，不合題意；故選：B．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)和余角與補角的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15．（2015秋?鐵力市校級期末）木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點確定一條線段C．過一點有一條直線 D．過一點有無數(shù)條直線【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答．【解答】解：木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是兩點確定一條直線，故選：A．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，是需要記憶的知識．16．（2015秋?寶安區(qū)期末）木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為（）A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．過一點，有無數(shù)條直線D．連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】依據(jù)兩點確定一條直線來解答即可．【解答】解：在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：B．【點評】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（2015秋?淅川縣期末）下列敘述，其中不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．同角（或等角）的余角相等D．兩點之間的所有連線中，線段最短【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；余角和補角；平行公理及推論．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可得A說法正確；根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行可得B說法錯誤；根據(jù)余角的性質(zhì)可得C說法正確；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D說法正確．【解答】解：A、兩點確定一條直線，說法正確；B、過一點有且只有一條直線與已知直線平行，說法錯誤；C、同角（或等角）的余角相等，說法正確；D、兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；故選：B．【點評】此題主要考查了直線、線段、余角的性質(zhì)，以及平行公理，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識，牢記定理．18．（2015秋?蓬江區(qū)期末）下列說法中，正確的有（）①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離；余角和補角．【分析】利用確定直線的條件、線段的性質(zhì)、余角的性質(zhì)及線段中點的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【解答】解：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故選項①正確；兩點之間，線段最短，故選項②錯誤；同角（或等角）的余角相等，故選項③正確；若AB=BC，點A、B、C不一定在同一直線上，所以點B不一定是線段AC的中點，故選項④錯誤．故選：B．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，中點的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（2015秋?定陶縣期中）下列說法正確的是（）A．墻上釘木條，至少用兩顆釘子，運用的是“兩點確定一條直線”的原理B．射線OA與射線AO是同一條射線C．延長線段AB到C，使AC=BCD．如果AC=BC，則點C是線段AB的中點【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；直線、射線、線段．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線可得A正確；根據(jù)射線的表示方法，端點字母在前面可得B錯誤；根據(jù)線段的和差可得C錯誤；根據(jù)線段的中點性質(zhì)：如果AC=BC=AC，則點C是線段AB的中點．【解答】解：A、墻上釘木條，至少用兩顆釘子，運用的是“兩點確定一條直線”的原理，說法正確；B、射線OA與射線AO是同一條射線，說法錯誤；C、延長線段AB到C，使AC=BC，說法錯誤；D、如果AC=BC，則點C是線段AB的中點，說法錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了射線、直線的性質(zhì)，線段的中點，關(guān)鍵注意如果AC=BC=AC，則點C是線段AB的中點．20．（2014秋?東豐縣校級期末）小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細木條固定（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)求解，判定正確選項．【解答】解：根據(jù)直線的性質(zhì)，小紅至少需要2根釘子使細木條固定．只有B符合．故選B．【點評】考查直線的性質(zhì)．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，即兩點確定一條直線．21．（2014秋?定興縣期末）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要（）枚釘子．A．l B．2 C．3 D．隨便多少枚【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．【解答】解：至少需要2根釘子．故選B．【點評】解答此題不僅要根據(jù)公理，更要聯(lián)系生活實際，以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習(xí)慣．22．（2013秋?白河縣期末）要在墻上固定一根木條，小明說只需要兩根釘子，這其中用到的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．線段只有一個中點D．兩條直線相交，只有一個交點【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)概念利用排除法求解．【解答】解：經(jīng)過兩個不同的點只能確定一條直線．故選B．【點評】本題是兩點確定一條直線在生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)與生活實際與數(shù)學(xué)相結(jié)合是數(shù)學(xué)的一大特點．23．（2014秋?晉江市期末）在開會前，工作人員進行會場布置，如圖為工作人員在主席臺上由兩人拉著一條繩子，然后以“準(zhǔn)繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．過一點可以作無數(shù)條直線【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線可得答案．【解答】解：由兩人拉著一條繩子，然后以“準(zhǔn)繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是兩點確定一條直線，故選：B．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點確定一條直線．24．（2013秋?杭州期末）下列說法中：①過兩點有且只有一條直線；②兩點之間線段最短；③過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線；④線段的中點到線段的兩個端點的距離相等．其中正確的有（）A．1個 B．2 C．3個 D．4個【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離；垂線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)判斷①；根據(jù)線段的性質(zhì)判斷②；根據(jù)垂線的性質(zhì)判斷③；根據(jù)線段的中點的定義判斷④．【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，即兩點確定一條直線，說法正確；②兩點的所有連線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短，說法正確；③在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，說法錯誤；④線段的中點到線段的兩個端點的距離相等，說法正確．故選C．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，線段的中點的定義，是基礎(chǔ)知識，需牢固掌握．25．（2013秋?武昌區(qū)期末）下列說法中正確的是（）A．兩點確定一條直線 B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩點之間直線最短 D．若AB=BC，則點B為AC的中點【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離；角的概念．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、兩點確定一條直線正確，故本選項正確；B、應(yīng)為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；C、應(yīng)為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；D、若AB=BC，則點B為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤．故選A．【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26．（2014秋?海曙區(qū)期末）下列說法中：①過兩點有且只有一條直線；②兩點之間線段最短；③過已知直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線；④直線一定大于射線．其中正確的有（）A．1個 B．2 C．3個 D．4個【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；直線、射線、線段；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；平行公理及推論．【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①，依據(jù)線段的性質(zhì)可判斷②、依據(jù)平行公理可判斷③，依據(jù)直線、射線的特點可判斷④．【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，正確；②兩點之間線段最短，正確；③過已知直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，正確；④直線和射線都可無限延伸，不能比較大小，故④錯誤．故選：C．【點評】本題考查的是直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、平行公理、直線、射線、線段，熟記定理是解題的關(guān)鍵．27．（2014秋?山西期末）開學(xué)整理教室時，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】利用直線的性質(zhì)進而分析得出即可．【解答】解：先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理是：兩點確定一條直線．故選：A．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確將實際生活知識與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系是解題關(guān)鍵．28．（2014秋?杭州期末）下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③兩點之間，線段最短；④射線AC和射線CA是同一條射線；⑤過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；直線、射線、線段；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離；垂線．【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及射線的定義和垂線定義分析得出即可．【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，正確；②連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離，故此選項錯誤；③兩點之間，線段最短，正確；④射線AC和射線CA是同一條射線，錯誤；⑤過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線，錯誤．故選：B．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)以及射線的定義和垂線等定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．29．（2014秋?秦淮區(qū)期末）以下語句中，錯誤的是（）A．兩點確定一條直線B．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．兩點之間線段最短D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；垂線；平行公理及推論．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可得A正確；根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行可得B錯誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得C正確；根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直可得D正確．【解答】解：A、兩點確定一條直線，說法正確；B、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行，說法錯誤；C、兩點之間線段最短，說法正確；D、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，說法正確；故選：B．【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)、垂線、直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握各知識點．30．（2014秋?寧化縣校級期中）如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．以上都不是【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：B．【點評】此題考查的是直線的性質(zhì)在實際生活中的運用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實際的能力．1．（2014春?萊山區(qū)期中）下列說法中：①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；③兩點之間，線段最短；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點；⑤畫射線OA=3cm；⑥經(jīng)過三點中的兩點作直線總共有3條．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；直線、射線、線段；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離．【分析】根據(jù)直線公理、平行線公理以及垂線公理得①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短；⑥過一點有且只有一條直線與已知直線垂直正確，而②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點；⑤過直線外一點有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解答】解：∵①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短，∴①③正確；∵②連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；④若AB=BC且三點共線，則點B是線段AC的中點；⑤畫射線OA，射線沒有長度；⑥經(jīng)過任意三點中的兩點共可畫出1條或3條直線．∴②④⑤⑥錯誤．故選：B．【點評】本題考查了平行公理、直線的性質(zhì)、兩點間的距離等知識，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．2．（2014秋?阜新月考）直線AB上有一點M，直線AB外有一點N，過這四個點中的任意兩點可確定直線（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】利用直線的定義結(jié)合圖形分別得出符合題意的答案．【解答】解：如圖所示：直線AN，直線AB，直線BN，直線MN共4條．故選：B．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的定義是解題關(guān)鍵．3．（2013秋?西安校級期中）欲將一根木條固定在墻上，至少需要釘子的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答．【解答】解：因為兩點確定一條直線，所以需要2個；故選B．【點評】本題考查直線的確定：兩點確定一條直線，是生活常識，需熟記．4．（2013秋?渝中區(qū)校級期末）下列事實可以用“兩點確定一條直線”來解釋的有（）個①墻上釘木條至少要兩顆釘子才能牢固；②農(nóng)民拉繩播秧；③解放軍叔叔打靶瞄準(zhǔn)；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．A．1 B．2 C．3 D．4【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】由題意，認真分析題干，用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象．【解答】解：①②③現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；④現(xiàn)象可以用兩點之間，線段最短來解釋．故選：C．【點評】本題主要考查兩點確定一條直線和兩點之間線段最短在實際生活中的應(yīng)用，應(yīng)注意理解區(qū)分．正確確定現(xiàn)象的本質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．5．（2013秋?自貢期末）在墻壁上固定一根橫放的木條，所需釘子至少要（）A．1顆 B．2顆 C．3顆 D．隨便多少顆【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．【解答】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要2顆釘子．故選B．【點評】此題主要考查了兩點確定一條直線的應(yīng)用，解答此題不僅要根據(jù)公理，更要聯(lián)系生活實際，以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習(xí)慣．6．（2013秋?涪陵區(qū)期末）下列三個說法中：（1）兩點確定一條直線；（2）同角（等角）的補角相等；（3）兩點之間，直線最短．其中正確的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；余角和補角．【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)以及補角的定義分別分析得出答案．【解答】解：（1）兩點確定一條直線，正確；（2）同角（等角）的補角相等，正確；（3）兩點之間，線段最短，故此選項錯誤．則其中正確的個數(shù)是：2．故選：C．【點評】此題主要考查了直線、線段的性質(zhì)以及互余兩角的定義，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．（2012秋?保亭縣期末）如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子（）A．一個 B．兩個 C．三個 D．無數(shù)個【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．【解答】解：∵兩點確定一條直線，∴想將一根細木條固定在墻上，至少需要兩個釘子．故選：B．【點評】本題考查的是直線的性質(zhì)，即兩點確定一條直線．8．（2012秋?洛江區(qū)期末）木工師傅在鋸木板時，往往先在木板兩端用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．在同一平面內(nèi)，過直線外或直線上一點，有且只有一條直線垂直于已知直線D．經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答．【解答】解：在木板兩端用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是兩點確定一條直線．故選：A．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，理解生活實際是解題的關(guān)鍵．9．（2011秋?無錫期末）下列結(jié)論中，不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，直線最短C．等角的余角相等D．兩直線和第三條直線都平行，則這兩直線也平行【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；余角和補角；平行線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，余角的性質(zhì)以及平行公理對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、兩點確定一條直線，是直線的性質(zhì)，故本選項正確；B、應(yīng)為兩點之間，線段最短，故本選項錯誤；C、等角的余角相等，是余角的性質(zhì)，故本選項正確；D、兩直線和第三條直線都平行，則這兩直線也平行，是平行公理，故本選項正確．故選B．【點評】本題主要考查了直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，以及平行公理，都是需要熟記的內(nèi)容，需熟練掌握．10．（2012秋?東阿縣校級期中）經(jīng)過任意三點中的兩點共可以畫出的直線的條數(shù)是（）A．1條或3條 B．3條 C．2條 D．1條【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】分兩種情況：①三點共線，②三點不共線．【解答】解：①當(dāng)三點共線時，可畫一條直線；②當(dāng)三點不共線時，可畫三條直線．故可畫1條或3條．故選A．【點評】本題考查兩點確定一條直線，難度不大，注意分類討論，不要漏解．11．（2012秋?尤溪縣校級月考）要把一根木條固定在墻上，至少要用多少枚釘子（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．【解答】解：由兩點確定一條直線知至少要用2枚釘子．故選B．【點評】解答此題不僅要根據(jù)公理，更要聯(lián)系生活實際，以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習(xí)慣．12．（2011秋?西城區(qū)期末）如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點之間，直線最短C．兩點確定一條直線 D．三個點不能在同一直線上【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】由直線公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．故選：C．【點評】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點．13．（2011秋?南海區(qū)期末）木匠師傅鋸木料的時候，一般先在木板上畫兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為（）A．兩點之間，線段最短B．經(jīng)過兩點有且只有一條直線C．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行D．垂線段最短【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；垂線；平行線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答．【解答】解：根據(jù)題意可知，木匠師傅利用的是經(jīng)過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線．故選B．【點評】本題主要考查了直線的性質(zhì)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．14．（2010秋?虎林市校級期末）平面上有五個點，其中只有三點共線．經(jīng)過這些點可以作直線的條數(shù)是（）A．6條 B．8條 C．10條 D．12條【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，作出草圖即可得解．【解答】解：如圖，共有8條直線．故選B．【點評】本題主要考查了兩點確定一條直線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加形象直觀．15．（2010秋?福鼎市期末）工人師傅在用方磚鋪地時，常常打兩個木樁，然后沿著拉緊的線鋪磚，這樣地磚就鋪得整齊，這個事實說明的道理是（）A．經(jīng)過兩點有且只有一條直線B．兩點之間的所有連線中，線段最短C．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)經(jīng)過兩點有且只有一條直線解答．【解答】解：打兩個木樁，然后沿著拉緊的線鋪磚，地磚就鋪得整齊，這個事實說明的道理是：經(jīng)過兩點有且只有一條直線．故選A．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記經(jīng)過兩點有且只有一條直線是解題的關(guān)鍵．16．（2010秋?越秀區(qū)期末）植樹時，為了使同一行樹坑在一條直線上，只需定出兩個樹坑的位置，其中的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點之間直線最短C．兩點確定一條射線 D．兩點確定一條直線【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【解答】解：只要定出兩個樹坑的位置，這條直線就確定了，即兩點確定一條直線．故選D．【點評】本題考查的是“兩點確定一條直線”在實際生活中的運用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實際的能力．17．（2010秋?江陰市期末）要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間的所有連線中，線段最短B．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線C．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】本題要根據(jù)過平面上的兩點有且只有一條直線的性質(zhì)解答．【解答】解：根據(jù)兩點確定一條直線．故選B．【點評】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中．18．（2010秋?曲阜市期末）下列說法正確的是（）A．射線就是直線B．連接兩點間的線段，叫做這兩點的距離C．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D．兩條射線組成的圖形叫做角【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；直線、射線、線段；兩點間的距離；角的概念．【分析】根據(jù)直線、射線的定義，兩點間的距離的定義，直線的性質(zhì)，角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、射線是射線，直線是直線，故本選項錯誤；B、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離，故本選項錯誤；C、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故本選項正確；D、應(yīng)為由公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，直線、射線，兩點間距離的定義，角的概念，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．19．（2009秋?福清市期末）開學(xué)整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊．其道理用幾何知識解釋應(yīng)是（）A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．兩點的距離是指連接兩點間線段的長度D．點動成線【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答．【解答】解：根據(jù)題意，最前與最后的課桌看做兩點，排成一條直線，所以應(yīng)用的是直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．故選B．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)公理，需要熟練掌握并靈活運用．20．（2006秋?涿州市期末）值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點的距離最短 D．以上說法都不對【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)公理，兩點可以確定一條直線進行解答．【解答】解：把每一列最前和最后的課桌看做兩個點，∴這樣做的道理是：兩點確定一條直線．故選B．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)公理，確定出兩點是利用公理的關(guān)鍵，是需要熟記的內(nèi)容．21．下列說法正確的是（）A．射線比直線短B．兩點確定一條直線C．經(jīng)過三點只能作一條直線D．兩點間的長度叫兩點間的距離【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】注意對直線，射線，線段的概念的理解．【解答】解：A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、兩點確定一條直線，是公理，正確；C、經(jīng)過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；D、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；故選B．【點評】本題主要考查對直線，射線，線段的概念的理解到位和熟練應(yīng)用．22．直線l上有兩點A、B，直線l外兩點C、D，過其中兩點畫直線，共可以畫（）A．4條直線 B．6條直線 C．4條或6條直線 D．無數(shù)條直線【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】因為直線l上有兩點A、B，直線l外兩點C、D由兩種情況，即當(dāng)C、D兩點可A、B中任一點在一條直線上時經(jīng)過兩點可以畫4條直線；若當(dāng)C、D兩點不和A、B中任一點在一條直線上時經(jīng)過兩點可以畫6條直線．【解答】解：如圖所示：當(dāng)C、D兩點可A、B中任一點在一條直線上即如圖（一）所示時，經(jīng)過兩點可以畫4條直線；當(dāng)C、D兩點不和A、B中任一點在一條直線上時即如圖（二）所示時，經(jīng)過兩點可以畫6條直線．故選C．【點評】本題考查的是直線的性質(zhì)，即兩點確定一條直線，解答此類題目時要分四個點中有三點共線和任意三點不共線解答，不要漏解．23．如圖，林林的爸爸只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，下列語句能解釋這個原理的是（）A．木條是直的 B．兩點確定一條直線C．過一點可以畫無數(shù)條直線 D．一個點不能確定一條直線【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】利用點直線的性質(zhì)解答．【解答】解：根據(jù)兩點確定一條直線，故選B．【點評】本題主要考查兩點確定一條直線的公理的記憶，熟練記憶公理對學(xué)好幾何知識是大有幫助的．24．平面上有四點，過其中每兩點畫出一條直線，可以畫直線的條數(shù)為（）A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】平面上四點的位置關(guān)系由三種情況，即四點在同一直線上時，可以畫一條直線；三點在同一條直線上，可以畫四條直線；任意三點均不在同一條直線上，則可畫六條直線．【解答】解：如圖所示：分別根據(jù)四點在同一直線上、三點在同一條直線上、任意三點均不在同一條直線上描出各點，再根據(jù)兩點確定一條直線畫出各直線可知：平面上有四點，過其中每兩點畫出一條直線，可以畫直線的條數(shù)為1或4或6．故選D．【點評】本題考查的是兩點確定一條直線，解答此題的關(guān)鍵是正確分析四點在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系，再畫出圖形進行解答．二．填空題（共6小題）25．（2015秋?柘城縣期末）開學(xué)整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因為兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的確定方法，易得答案．【解答】解：根據(jù)兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點評】本題考查直線的確定：兩點確定一條直線．26．（2015秋?天水期末）要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是：兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)求解即可．【解答】解：根據(jù)直線的性質(zhì)，要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是：兩點確定一條直線．【點評】考查直線的性質(zhì)．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，即兩點確定一條直線．27．（2015秋?夏津縣期末）人們喜歡把彎彎曲曲的公路改為直道，其中隱含著數(shù)學(xué)道理的是兩點間線段最短．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】一條彎曲的公路改為直道，使兩點之間接近線段，因為兩點之間線段最短，所以可以縮短路程．【解答】解：由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，其中隱含著數(shù)學(xué)道理的是：兩點間線段最短．故答案為：兩點間線段最短．【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．28．（2015秋?順義區(qū)期末）建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上．這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】由直線公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點評】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．29．（2015秋?墊江縣期末）木工師傅用兩顆水泥釘就能將一根木條固定在墻壁上，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線進行解答．【解答】解：∵要兩顆水泥釘，∴符合兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點評】本題主要考查了兩點確定一條直線的性質(zhì)，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．30．（2015秋?高郵市期末）以下說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間直線最短；③若|a|=﹣a，則a＜0；④若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商必定等于﹣1．其中正確的是①．（請?zhí)钚蛱枺究键c】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；相反數(shù)；絕對值；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案．【解答】解：①兩點確定一條直線，正確；②兩點之間直線最短，應(yīng)為兩點之間線段最短，故此選項錯誤；③若|a|=﹣a，則a≤0，故此選項錯誤；④若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商等于﹣1（a，b不等于0），故此選項錯誤．故答案為：①．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和相反數(shù)、絕對值，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．1．小明要在墻上安裝一木質(zhì)衣架，如圖所示，若想盡可能少釘釘子，那么他至少需要8顆釘．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理解答．【解答】解：因為“兩點確定一條直線”，所以兩個木頭的接頭處必須有一顆釘子，故他至少需釘8顆釘．故答案為：8．【點評】本題考查的是直線的性質(zhì)，即“兩點確定一條直線”在實際生活中的運用，比較簡單．2．往返甲乙兩地的火車，中途還需?？?個站，則鐵路部門對此運行區(qū)間應(yīng)準(zhǔn)備30種不同的火車票（A→B、B→A是兩種不同的車票）．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，數(shù)出線段的條數(shù)，再根據(jù)往返是兩種不同的車票，可得答案．【解答】解：由圖知：甲乙兩地的火車，中途還需?？?個站，共有15條線段，∵往返是兩種不同的車票，∴鐵路部門對此運行區(qū)間應(yīng)準(zhǔn)備30種不同的火車票，故答案為：30．【點評】此題主要考查了數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題；需要掌握正確數(shù)線段的方法．3．一塊不規(guī)則的木料甲與一直尺乙，如圖那樣拼在一起，兩端重合，如果直尺已經(jīng)校定為直的，那么不規(guī)則的木料甲有一邊也是直的，理由是兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答．【解答】解：理由是：兩點確定一條直線．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)：兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，需熟記．4．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】直接根據(jù)直線的性質(zhì)填空得出即可．【解答】解：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條．故答案為：有一，只有一條，無數(shù)．【點評】此題主要考查了直線公理，正確把握直線公理是解題關(guān)鍵．5．木匠在木料上畫直線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，這樣做的根據(jù)是兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線的應(yīng)用得出即可．【解答】解：木匠在木料上畫直線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，這樣做的根據(jù)是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點評】此題主要考查了兩點確定一條直線的應(yīng)用，注意數(shù)學(xué)與實踐生活的聯(lián)系．6．在一個平面內(nèi)，經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點可以畫一條直線；經(jīng)過三點中的任兩點可以畫一或三條直線；經(jīng)過四點中的任兩點可以畫直線，最少可以畫一條直線、最多可以畫六條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】分別根據(jù)“兩點確定一條直線”進行逐一解答即可．【解答】解：由于經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條，所以在一個平面內(nèi)，經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)條直線；由于兩點可以確定一條直線，所以經(jīng)過兩點可以畫一條直線；當(dāng)三點在同一直線上時經(jīng)過此三點可以畫一條直線，當(dāng)三點不在同一直線上時經(jīng)過此三點可以畫三條直線，所以經(jīng)過三點中的任兩點可以畫一或三條直線；當(dāng)四點在同一直線上時經(jīng)過此四點可以畫一條直線，當(dāng)四點種任意三點不在同一直線上時經(jīng)過此四點可以畫六條直線，所以經(jīng)過四點中的任兩點可以畫直線，最少可以畫一條直線、最多可以畫六條直線．故答案為：無數(shù)、一、一或三、一、六．【點評】本題考查的是兩點確定一條直線，解答此類題目的關(guān)鍵是熟知“兩點確定一條直線”．7．在一張圓盤上釘一根木條，若木條能在圓盤上隨意轉(zhuǎn)動，需要釘上1個釘子，若木條不能轉(zhuǎn)動，只需釘上2個釘子．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】分別根據(jù)經(jīng)過平面上一點有無數(shù)條直線及兩點確定一條直線的知識解答．【解答】解：因為經(jīng)過平面上一點有無數(shù)條直線，所以木條能在圓盤上隨意轉(zhuǎn)動，需要釘上1個釘子；因為經(jīng)過平面上兩點有且僅有一條直線，所以若木條不能轉(zhuǎn)動，只需釘上2個釘子．故答案為：1、2．【點評】本題考查的是直線的性質(zhì)，即“兩點確定一條直線”在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單．8．筆直的窗簾軌，至少需要兩個釘子才能將它固定，理由是兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答即可．【解答】解：筆直的窗簾軌，至少需要兩個釘子才能將它固定，理由是兩點確定一條直線；故答案為：兩；兩點確定一條直線．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，比較簡單，記住公理內(nèi)容即可．9．用一個釘子把一根木條釘在木板上，用手撥木條轉(zhuǎn)動說明過一點有無數(shù)條直線，用兩個釘子就固定了，說明經(jīng)過兩點有且只有一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答即可．【解答】解：用一個釘子把一根木條釘在木板上，用手撥木條轉(zhuǎn)動說明過一點有無數(shù)條直線，用兩個釘子就固定了，說明經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故答案為：過一點有無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點有且只有一條直線．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條，過兩點就唯一確定，過三點就不一定了．10．過平面內(nèi)一點能畫無數(shù)條直線，過平面內(nèi)兩點P，Q能畫一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)所學(xué)的幾何基本公理，定理，解決此題．【解答】解：過平面內(nèi)一點，可以做無數(shù)條直線；過平面內(nèi)兩天直線，由兩點確定一條直線可知，過平面內(nèi)兩點P，Q能畫一條直線．【點評】掌握好幾何的基本定理，公理，對幾何的學(xué)習(xí)十分重要．11．直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．簡單地說：兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)填空即可．【解答】解：直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．簡單地說：兩點確定一條直線．故答案為：一條；確定．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟記．12．用一個釘子把一根細木條釘在墻上，木條就可能繞著釘子旋轉(zhuǎn)，原因是過一點可以作無數(shù)條直線；當(dāng)用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住其依據(jù)是兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)點與直線的關(guān)系和點與直線的公理填空即可．【解答】解：因為過一點可以作無數(shù)條直線，兩點確定一條直線，所以木條可能繞著釘子旋轉(zhuǎn)，原因是過一點可以作無數(shù)條直線；當(dāng)用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住其依據(jù)是兩點確定一條直線．故應(yīng)填：旋轉(zhuǎn)；過一點可以作無數(shù)條直線；兩點確定一條直線．【點評】本題主要考查點與直線的公理，熟記幾何公理對學(xué)好幾何知識大有幫助．13．市場上，賣布的售貨員在用剪子剪下你所要買的布時，總是先用兩手把布的兩沿拿好再用剪子沿折痕剪，這說明了兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)得出答案．【解答】解：市場上，賣布的售貨員在用剪子剪下你所要買的布時，總是先用兩手把布的兩沿拿好再用剪子沿折痕剪，這說明了：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確將實際問題與數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系是解題關(guān)鍵．14．（1）經(jīng)過一點能畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點能畫1條直線；（2）在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)總是用一只眼對準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識解釋為兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】（1）根據(jù)過兩點確定一條直線進行解答；（2）根據(jù)過兩點確定一條直線進行解答．【解答】解：（1）經(jīng)過一點能畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點能畫1條直線；故答案為：無數(shù)；1．（2）在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)總是用一只眼對準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識解釋為兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點確定一條直線．15．我們的生活中離不開數(shù)學(xué)，很多現(xiàn)實生活都孕育著數(shù)學(xué)問題，或者可以用數(shù)學(xué)知識來解釋，比如，有的同學(xué)進行過滑雪運動，或者在電視體育節(jié)目中看過滑雪運動員滑雪．同學(xué)們可能已經(jīng)注意到，滑雪運動員始終讓兩塊滑板保持平行，才可以保持身體平衡不摔倒；還有要在墻上水平釘穩(wěn)一根木條，至少要釘2個釘子，說說你的理由兩點確定一條直線，兩條直線不平行就相交．．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)公理求解．【解答】解：滑雪運動員始終讓兩塊滑板保持平行，才可以保持身體平衡不摔到；至少要釘個2釘子，理由是兩點確定一條直線．【點評】本題很簡單，主要是考查了同學(xué)們對直線的掌握情況．直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡，向兩個方向無限延伸．公理：兩點確定一條直線．16．在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：過兩點有且只有一條直線（表述合理即可得分）．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是過兩點有且只有一條直線或兩點確定一條直線．【點評】在生活中，用數(shù)學(xué)原理“兩點確定一條直線”的事物有很多，應(yīng)注意體會．如曬衣服的桿子，打臺球．17．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，過兩點有且只有一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的公理填空．【解答】解：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，過兩點有且只有一條直線．【點評】本題考查了直線的公理，熟記公理定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．18．（2011秋?河北期中）建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別立一根木樁，在兩根木樁之間拉一根線，沿著這條線就可以砌出直的墻．則其中的道理是：兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】由直線公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別立一根木樁，在兩根木樁之間拉一根線，沿著這條線就可以砌出直的墻．則其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點評】考查了要想確定一條直線，至少要知道兩點．此題較簡單，是識記的內(nèi)容．19．（2013秋?沙坪壩區(qū)校級期末）以下說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間直線最短；③若x=y，則=；④若|a|=﹣a，則a＜0；⑤若a，b互為相反數(shù)，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正確的是①．（請?zhí)钚蛱枺究键c】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；相反數(shù)；絕對值；等式的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．【分析】利用直線的性質(zhì)以及相反數(shù)和絕對值以及等式的性質(zhì)、線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【解答】解：①兩點確定一條直線，正確；②兩點之間線段最短，故原命題錯誤；③若x=y，則=，其中a，b不為0，故原命題錯誤；④若|a|=﹣a，則a≤0，錯誤；⑤若a，b互為相反數(shù)，那么a，b的商必定等于﹣1，其中a，b不為0，故原命題錯誤．其中正確的是①．故答案為：①．【點評】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二．解答題（共11小題）20．請你做裁判：過三點中的兩點作直線，小明說有一條，小林說有三條，小紅說不是一條就是三條，你認為他們?nèi)苏l的說法正確？為什么？【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】過三點中的兩點作直線有兩種情況，即若三點在同一條直線上則可確定一條直線；若三點不在同一條直線上可確定三條直線．【解答】解：如圖所示：當(dāng)三點如圖（一）所示時可確定一條直線；當(dāng)三點如圖（二）所示時可確定三條直線．故小紅說的正確．【點評】本題考查的是直線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定三點的位置關(guān)系，不要漏解．21．把一根本條釘在墻上，在只釘了一根釘子的時候，這根木條還可以轉(zhuǎn)動，為什么？如果在這根木條的某個地方再釘上一根釘子．這根木條就不會動了，這是為什么？你能把它畫出來嗎？【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)過一點可以作無數(shù)條直線，兩點確定一條直線解答．【解答】解：如圖；把一根本條釘在墻上，在只釘了一根釘子的時候，這根木條還可以轉(zhuǎn)動，是因為過一點可以作無數(shù)條直線；如果在這根木條的某個地方再釘上一根釘子，這根木條就不會動了，是因為兩點確定一條直線．【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵．22．3月12日，團支部書記小穎帶領(lǐng)全體團員參加植樹活動，有一任務(wù)是在長25米的公路段旁栽一排樹苗，每棵樹的間距為5米，可他們手中只有一圈長20米的皮尺，怎樣栽才能保證樹苗在一條直線上，請你幫忙出出主意．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，然后確定兩點，然后畫直線即可．【解答】解：首先確定兩個點，然后過兩點畫直線，再在直線上每隔5米栽一棵樹苗即可，根據(jù)是兩點確定一條直線．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，是需要識記的內(nèi)容．23．小林發(fā)現(xiàn)班里同學(xué)出黑板報的時候，同學(xué)們先是