押成都卷第6-8題（四邊形的性質(zhì)、圓與正多邊形、方程（組）的實(shí)際應(yīng)用、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)）（原卷版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)

押成都卷第6-8題押題方向一：四邊形的性質(zhì)3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年成都卷第5題平行四邊形的性質(zhì)從近年成都中考來(lái)看，考查（特殊）平行四邊形的性質(zhì)以基本的邊、角、對(duì)角線相關(guān)的性質(zhì)為主，試題以選擇題形式呈現(xiàn)，整體難度較為基礎(chǔ)；預(yù)計(jì)2024年成都卷還將繼續(xù)重視（特殊）平行四邊形的基本性質(zhì)的考查。2021年成都卷第6題菱形的性質(zhì)與全等1．（2023·四川成都·中考真題）如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（

）

A． B． C． D．2．（2021·四川成都·中考真題）如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，添加以下條件不能判定的是（

）A． B． C． D．1.平行四邊形的性質(zhì)：（1）兩組對(duì)邊平行且相等；（2）對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)；（3）對(duì)角線互相平分；（4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形。2.矩形的性質(zhì)：（1）矩形兩組對(duì)邊平行且相等；（2）矩形的四個(gè)角都是直角；（3）對(duì)角線互相平分且相等；（4）矩形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。（5）在直角三角形中斜邊的中線，等于斜邊的一半。3.菱形的性質(zhì)：1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)；2）四條邊都相等；3）兩條對(duì)角線互相垂直，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；4）菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。4.正方形的性質(zhì)：（1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)；（2）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；（3）正方形對(duì)邊平行且相等；（4）正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（5）正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。1．如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．2．如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖所示，在平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中一定成立的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，已知的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，E為的中點(diǎn)．請(qǐng)依據(jù)以上條件寫(xiě)出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)結(jié)論：．5．如圖，在菱形中，E是邊上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)F，G均在上，連接，，且，只添加一個(gè)條件，能判定的是（

）A．B．C．D．6．如圖，在中，點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上．要使，可添加下列選項(xiàng)中的（

）A． B． C． D．押題方向二：圓與正多邊形3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年成都卷第21題弓形的面積從近年成都中考來(lái)看，圓與正多邊形主要考查圓的內(nèi)接正多邊形、垂徑定理、切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)與扇形的面積的計(jì)算，試題以選擇題形式呈現(xiàn)，整體難度中等；預(yù)計(jì)2024年成都卷還將重視圓與正多邊形、弧長(zhǎng)與扇形的面積的相關(guān)計(jì)算的考查。2022年成都卷第6題正多邊形與圓2021年成都卷第10題正多邊形與圓、面積1．（2022·四川成都·中考真題）如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙，若⊙的周長(zhǎng)等于，則正六邊形的邊長(zhǎng)為（

）A． B． C．3 D．2．（2021·四川成都·中考真題）如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為6，以頂點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．3．（2023·四川成都·中考真題）為傳承非遺文化，講好中國(guó)故事，某地準(zhǔn)備在一個(gè)場(chǎng)館進(jìn)行川劇演出．該場(chǎng)館底面為一個(gè)圓形，如圖所示，其半徑是10米，從A到B有一筆直的欄桿，圓心O到欄桿的距離是5米，觀眾在陰影區(qū)域里觀看演出，如果每平方米可以坐3名觀眾，那么最多可容納名觀眾同時(shí)觀看演出．（取3.14，取1.73）

正多邊形與圓主要涉及多邊形的邊長(zhǎng)，圓的半徑，邊心距，中心角，周長(zhǎng)和面積，這些都是正多邊形有關(guān)計(jì)算的重要的量。正多邊形與圓的關(guān)系主要分為兩種，一種是內(nèi)圓的內(nèi)接多邊形和外接多邊形，只要掌握這兩個(gè)重點(diǎn)的性質(zhì)和特點(diǎn)，那么在接下來(lái)的實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中只要能夠在實(shí)際的問(wèn)題當(dāng)中剝離出來(lái)，那么解決這部分的問(wèn)題還是很簡(jiǎn)單的，特別是在記憶常見(jiàn)的計(jì)算公式時(shí)，一定要結(jié)合圖形的特點(diǎn)，這樣記起來(lái)知識(shí)點(diǎn)才能更加的牢固。1．如圖，正五邊形內(nèi)接于為劣弧上的動(dòng)點(diǎn)，則的大小為（

）A． B． C． D．不能確定2．如圖，正六邊形內(nèi)接于，連接，則（

）A． B． C． D．3．如圖，多邊形ABCDE為圓內(nèi)接正五邊形，PA與圓相切于點(diǎn)A，的大小為（）A． B． C． D．4．如圖，的半徑為2，正六邊形內(nèi)接于，則這個(gè)正六邊形的邊心距的長(zhǎng)為（

）A．2 B．1 C． D．5．我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”：通過(guò)圓內(nèi)接正多邊形割圓，邊數(shù)越多割得越細(xì)，正多邊形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)．如圖，由圓內(nèi)接正六邊形可算出．若利用圓內(nèi)接正十二邊形來(lái)計(jì)算圓周率，則圓周率約為（

）A． B． C． D．6．如圖，在正五邊形中，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；分別以，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線與邊交于點(diǎn)，連接，則°．押題方向三：方程（組）的實(shí)際應(yīng)用3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年成都卷第7題一元一次方程實(shí)際應(yīng)用從近年成都中考來(lái)看，列方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題主要涵蓋了一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程，分式方程等相關(guān)的應(yīng)用題。成都卷以選填題呈現(xiàn)，只需要列方程（組）即可，難度中等。預(yù)計(jì)2024年成都卷必考方程（組）的實(shí)際應(yīng)用。2022年成都卷第7題二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用2021年成都卷第9題二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用1．（2023·四川成都·中考真題）《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書(shū)》之一．書(shū)中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺．問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)尺，則可列方程為（

）A．B．C．D．2．（2022·四川成都·中考真題）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢(qián)，甜果苦果買(mǎi)一千，四文錢(qián)買(mǎi)苦果七，十一文錢(qián)九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢(qián)共買(mǎi)了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢(qián)可以買(mǎi)苦果七個(gè)，十一文錢(qián)可以買(mǎi)甜果九個(gè)．問(wèn)：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，則可列方程組為（

）A．B．C．D．3．（2021·四川成都·中考真題）《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢(qián)不知其數(shù)甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而亦錢(qián)五十．問(wèn)：甲、乙持錢(qián)各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢(qián)．如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)50；如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)50，問(wèn)：甲、乙兩人各帶了多少錢(qián)？設(shè)甲、乙兩人持錢(qián)的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B． C． D．列方程（組）解應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，同學(xué)們只要掌握解應(yīng)用題的解題步驟，然后再根據(jù)每個(gè)類(lèi)型的應(yīng)用題進(jìn)行逐一突破，我們主要要強(qiáng)調(diào)的是這些應(yīng)用題涉及的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵，直接影響了你解題的思路的形成和最終的學(xué)習(xí)效果，大家一定要分清主次，學(xué)習(xí)的效果才能得到保證。行程（工程）問(wèn)題等量關(guān)系：工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率；時(shí)間=路程÷速度。增長(zhǎng)率等量關(guān)系：設(shè)為原來(lái)量，為平均增長(zhǎng)率，為增長(zhǎng)次數(shù)，為增長(zhǎng)后的量，則；當(dāng)為平均下降率時(shí)，則有。利潤(rùn)等量關(guān)系：1）利潤(rùn)=售價(jià)－成本；2）利潤(rùn)率=×100％；3）總利潤(rùn)=單位利潤(rùn)×數(shù)量。碰面問(wèn)題（單循環(huán)）：n支球隊(duì)互相之間都要打一場(chǎng)比賽，總共比賽場(chǎng)次為m；則m=n（n－1）。碰面問(wèn)題（雙循環(huán)）：n支球隊(duì)，每支球隊(duì)要在主場(chǎng)與所有球隊(duì)各打一場(chǎng)，總共比賽場(chǎng)次m。則m=n（n－1）。1．《孫子笄經(jīng)》記載：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”

(尺、寸是長(zhǎng)度單位，1尺寸)．意思是，現(xiàn)有一根長(zhǎng)木，不知道其長(zhǎng)短．用一根繩子去度量長(zhǎng)木，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再度量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少？設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（

）A．B．C．D．2．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中記載一道問(wèn)題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走里，慢馬每天走里，慢馬先走天，試問(wèn)快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（

）A．B．C．D．3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短尺．設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則符合題意的方程組是（）A．B．C．D．4．記載“綾羅尺價(jià)”問(wèn)題：“今有綾、羅共三丈，各值錢(qián)八百九十六文，■．”其大意為：“現(xiàn)在有綾布和羅布長(zhǎng)共3丈（1丈尺），已知綾布和羅布分別出售均能收入896文，■．”設(shè)綾布有尺，則可得方程為根據(jù)此情境，題中“■”表示缺失的條件，下列可以作為補(bǔ)充條件的是（

）A．每尺綾布比每尺羅布貴120文 B．每尺綾布比每尺羅布便宜120文C．每尺綾布和每尺羅布一共需要120文 D．綾布的總價(jià)比羅布總價(jià)便宜120文5．《九章算術(shù)》中記載“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：今有牛頭，羊頭，共值金兩；牛頭，羊頭，共值金兩．問(wèn)：牛、羊每頭各值金多少？如果設(shè)每頭牛值金兩，每只羊值金兩，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在改為橫排，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表示出來(lái)，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個(gè)圖形被墨水覆蓋了，若圖2所表示的方程組中x的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為（

）A． B． C． D．7．我校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元．體育湯老師購(gòu)買(mǎi)籃球花費(fèi)900元，購(gòu)買(mǎi)足球花費(fèi)400元，結(jié)果購(gòu)得的籃球數(shù)量是足球數(shù)量的1.5倍．設(shè)購(gòu)買(mǎi)的足球數(shù)量是x個(gè)，則下列選項(xiàng)中所列方程正確的是（

）A．B．C．D．8．參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽場(chǎng)，設(shè)共有個(gè)隊(duì)參加比賽，則下列方程符合題意的是（

）A．B．C．D．9．一農(nóng)戶原來(lái)種植的花生，每公頃產(chǎn)量為，出油率為（即每花生可加工出花生油）．現(xiàn)在種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工出花生油，已知花生出油率的增長(zhǎng)率是產(chǎn)量增長(zhǎng)率的，設(shè)新品種花生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意，下列方程正確的是（

）A． B．C． D．10．在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如，圖中的是格點(diǎn)三角形，其中；圖中格點(diǎn)多邊形所對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是，，．經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)，時(shí)，S的值為（

）A．44 B．43 C．100 D．99押題方向四：二次函數(shù)圖象與性質(zhì)3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年成都卷第8題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)從近年成都中考來(lái)看，考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以待定系數(shù)法求解析式、系數(shù)與二次函數(shù)圖象的關(guān)系、二次函數(shù)的增減性和最值、函數(shù)平移為主，試題以選擇題形式呈現(xiàn)，整體難度為中上；預(yù)計(jì)2024年成都卷還將繼續(xù)重視二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合考查。2022年成都卷第8題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．（2023·四川成都·中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．拋物線的對(duì)稱軸為直線 B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C．，兩點(diǎn)之間的距離為 D．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大2．（2022·四川成都·中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸相交于，兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大C．點(diǎn)的坐標(biāo)為D．1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）對(duì)稱軸：直線x=–；頂點(diǎn)坐標(biāo)：（–，）；當(dāng)a>0時(shí)：當(dāng)x<–時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>–時(shí)，y隨x的增大而增大；y最小值=。當(dāng)a<0時(shí)：當(dāng)x<–時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>–時(shí)，y隨x的增大而減??；y最大值=。2.對(duì)稱軸可確定b的符號(hào)（需結(jié)合a的符號(hào)）：對(duì)稱軸在x軸負(fù)半軸，則ab＞0；對(duì)稱軸在x軸正半軸，則ab＜0（即：左同右異）3.與y軸交點(diǎn)可確定c的符號(hào)：交于y軸負(fù)半軸，則c＜0；交于y軸正半軸，則c＞04.特殊函數(shù)值符號(hào)（以x=1的函數(shù)值為例）：若當(dāng)x=1時(shí)，若對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y在x軸的上方，則a+b+c＞0；若對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y在x軸上方，則a+b+c=0；若對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y在x軸的下方，則a+b+c＜0；1．如表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值：0136下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向上；②其圖象的對(duì)稱軸為；③當(dāng)時(shí)；函數(shù)值隨的增大而增大；④方