2024年高考數(shù)學(xué)模擬題選填14附答案解析

2024年高考數(shù)學(xué)最新模擬題選填精選14

一.選擇題（共42小題）

1.樣本數(shù)據(jù)5,7,4,6,12,10,11,9的第70百分位數(shù)次為（）

A.7B.9C.9.5D.10

1

2.^fx-a+Inb,y-a+^Inb,z=a+2m力1)成等比數(shù)列，則公比為()

11

A.-2B.-3C.—D.2

15

3.甲、乙、丙、丁、戊5位同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校舉辦的三項(xiàng)不同活動(dòng)，每人只能報(bào)其中一項(xiàng)活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)至少有一

個(gè)人參加，則甲、乙、丙三位同學(xué)所報(bào)活動(dòng)各不相同的概率為（）

5698

A.——B.—C.-D.一

1825259

1

4.在中，sin(B—力)=/2a2+c2=2b2,貝I]sinC=()

2V31

A.-B.—C.-D.1

322

5.在△48C中，內(nèi)角/,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a=7,6=3,c=5,貝！I（）

A.△/3C為銳角三角形B.△A8C為直角三角形

C.△48。為鈍角三角形D.△/BC的形狀無(wú)法確定

6.已知直線x+2y+2=0與拋物線C：的圖象相切，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

1

A.(-J,0)B.(-1,0)C.0)D.(1,0)

1

7.已知cos。=4，則cos38=()

111155

A.一整B.—C.-zD.-

161666

8.老師有6本不同的課外書(shū)要分給甲、乙、丙三人，其中甲分得2本，乙、丙每人至少分得一本，則不同的分法有

（）

A.248種B.168種C.360種D.210種

9.函數(shù)/（x）=兇被稱(chēng)為取整函數(shù)，也稱(chēng)高斯函數(shù)，其中國(guó)表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).若（0,+8）,滿(mǎn)

足哼則的取值范圍是（

[xF+[x]Wx)

A.[-1,2]B.(-1,2)C.[-2,2)D.(-2,2]

10.若。+4z.=(b+i)(2-z)(a,bER),貝!](:)

A.(a-3)2+(b-2)2=0B.(a+3)2+(b-2)2=0

C.(a-3)2+(b+2)2=0D.(a+3)2+(b+2)2=0

11.某工廠要對(duì)1no個(gè)零件進(jìn)行抽檢，這ino個(gè)零件的編號(hào)為oooi,0002,mo.若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽

檢30個(gè)零件，且編號(hào)為0005的零件被抽檢，則下列編號(hào)是被抽檢的編號(hào)的是（)

第1頁(yè)（共24頁(yè)）

A.0040B.0041C.0042D.0043

i

12.若tQ71(2+g)—2，則tana=()

1111

A.-B.-c.”D.一可

73

1

13.已知定義在R上的函數(shù)/（%）滿(mǎn)足/（%+2）=西'當(dāng)衣(2,4)時(shí)，f(x)=l+log3x,則/(99)=()

1

A.1B.2C.-2D.-2

14.已知為，夫2為雙曲線。的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn),若|尸四|：\PF2\=5：3,且△尸尸正2為等腰三角形，則。的

離心率為（）

53_5a

A.-B.2C.5或5D.2或3

15.已知曲線y=7%3-x與曲線歹=-x3-5x+3的公共點(diǎn)為尸，則曲線y=---5X+3在點(diǎn)尸處的切線與坐標(biāo)軸圍成

的三角形的面積為（）

121169121169

A.-----B.-----C.--D.------

184184175175

16.若z（1+2/）=a-2i（tzeR）,則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

17.一組數(shù)據(jù)：155,156,156,157,158,160,160,161,162,165的第75百分位數(shù)是()

A.161B.160.5C.160D.161.5

18.已知a,b是單位向量，若|a+2bl=|2。一切，則a,b的夾角是（）

717r27r37r

A.-B.-C.—D.—

3234

19.某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼輸入錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定.某人到銀行取錢(qián)時(shí)，發(fā)現(xiàn)自

己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的5個(gè)密碼之一，他決定從中不重復(fù)地隨機(jī)

選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試.若密碼正確，則結(jié)束嘗試,否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定.則他至少?lài)L試兩次才能成

功的概率是（）

20.（X2-X-2）4的展開(kāi)式中1的系數(shù)是（)

A.8B.-8C.32D.-32

)

21.等比數(shù)列｛即｝中，=〃5=-8。2,as<ai,則an=(

A.(-2)B.-(-2)n~xC.(-2)〃D.-(-2)〃

22.已知雙曲線a-g=l（a>0,6>0）的兩條漸近線與直線x=2分別相交于43兩點(diǎn),且線段N3的長(zhǎng)等于它

的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離，則雙曲線的漸近線方程為（）

A.y=±xB.y—±V3xC.y=土與xD.y=±V2x

第2頁(yè)（共24頁(yè)）

23.若點(diǎn)尸是雙曲線C：=1上一點(diǎn)，F(xiàn)i，尸2分別為C的左、右焦點(diǎn)，則“吐1|=9”是“『尸2|=5”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

24.某旅游景區(qū)有如圖所示/至〃共8個(gè)停車(chē)位，現(xiàn)有2輛不同的白色車(chē)和2輛不同的黑色車(chē)，要求相同顏色的車(chē)

不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車(chē)方法總數(shù)為（）

xy——

25.已知尸1，歹2分別為雙曲線C：靛一次=1b>0）的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)尸是C右支上一點(diǎn)，若PF「PF2=0,

4

且cos/尸為尸2=引則。的離心率為（）

255

A.5B.4C.—D.一

77

26.已知樣本數(shù)據(jù)xi,xi,???,xioo的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差均為4,則數(shù)據(jù)-Xi-1,-X2-L???,-xioo-1的平均數(shù)與

方差分別為（）

A.-5,4B.-5,16C.4,16D.4,4

27.蒙古包（Mongolicmyurts）是蒙古族牧民居住的一種房子，建造和搬遷都很方便，適于牧業(yè)生產(chǎn)和游牧生活，蒙

古包古代稱(chēng)作穹廬、氈包或氈帳.已知蒙古包的造型可近似的看作一個(gè)圓柱和圓錐的組合體，已知圓錐的高為2

米，圓柱的高為3米，底面圓的面積為64n平方米，則該蒙古包（含底面）的表面積為（)

A.(112+16"7)兀平方米B.(80+16歷)兀平方米

C.（112+18后）兀平方米D.（80+18舊）兀平方米

第3頁(yè)（共24頁(yè)）

28.如圖1,兒童玩具紙風(fēng)車(chē)的做法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美，取一張正方形紙折出“十”字折痕，然后把四個(gè)角向中心

點(diǎn)翻折，再展開(kāi)，把正方形紙兩條對(duì)邊分別向中線對(duì)折，把長(zhǎng)方形短的一邊沿折痕向外側(cè)翻折，然后把立起來(lái)的

部分向下翻折壓平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻折，左下角的角向下翻折，這樣，紙風(fēng)車(chē)的主體部分

就完成了，如圖2,是一個(gè)紙風(fēng)車(chē)示意圖，則（）

A.0C=0EB.0A-OB>0

—?—>—?

C.。/+0D=20ED.。4+。。+。。=0

29.已知函數(shù)/(%)=\tan{ci)x+的最小正周期為2m直線比=掾是/（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸,

則/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()

A.(2kn-1,2kn+^](keZ)

57r27r

B.(2版-苓，2fc7T-^](fcGZ)

4771T

C.(2kji—o-,2/CTT—3](keZ)

rr

D.(2/CTT-W,2/CTT4—](/ceZ)

1TC

30.已知sina—cosa=耳，0<a<7r,則s譏(2a-])=()

17V217V231V231V2

AA--bBR-cr--bDn-虧

31.在△48C中，C=90°,貝！I“/=B”是“cos/+siiL4=cos3+sin5”的()

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

32.我國(guó)周朝時(shí)期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6

世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們用演繹法證明了直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方之和.在3,4,

5,6,8,10,12,13這8個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù)，這3個(gè)數(shù)恰好可以組成勾股定理關(guān)系的概率為（）

第4頁(yè)（共24頁(yè)）

TT

33.已知圓臺(tái)的上底面半徑為1,下底面半徑為2,母線與下底面所成的角為了則該圓臺(tái)的體積為()

4V35V37V38V3

A.-----71B.-----7TC.-----71D.-----n

3333

34.若(2-x)10展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為a所有項(xiàng)系數(shù)和為5一次項(xiàng)系數(shù)為C,貝!j/+5+C=()

A.4095B.4097C.-4095D.-4097

35.已知正實(shí)數(shù)x,兩足x+y=l,貝II+.o的取大值為()

3x+yx+3y

249-4V29-2V23

B.---------C.---------D.-

A.石884

36.設(shè)等比數(shù)列｛斯｝的首項(xiàng)為1,公比為外前〃項(xiàng)和為若｛S〃+l｝也是等比數(shù)列，則夕=()

1

A.-2B.-C.1D.2

2

37.已知角a(0°<a<360°)終邊上/點(diǎn)坐標(biāo)為(sin310°,cos310°),貝l」a=()

A.130°B.140°C.220°D.230°

38.設(shè)XI，X2是函數(shù)/(%)=X3+辦2+x+1的兩個(gè)極值點(diǎn)，若%1+3%2=-2,貝！J4=()

A.0B.1C.2D.3

39.若〃為一組從小到大排列的數(shù)1,2,4,8,9,10的第六十百分位數(shù)，則二項(xiàng)式(正+白產(chǎn)的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)

是()

A.6B.7C.8D.10

40.已知函數(shù)/(x)=x2-bx+c(b>0,c>0)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為xi,X2,若、2,-1三個(gè)數(shù)適當(dāng)調(diào)整順序后可

x-b

為等差數(shù)列，也可為等比數(shù)列，則不等式一W0的解集為()

x-c

A.(1,B.[1/2,)

C.(-8,1)Uj+oo)D.(-8,1]U(搟，+8)

第5頁(yè)(共24頁(yè))

xv

41.已知尸1，尸2分別為雙曲線C：7■一會(huì)=l（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)尸2向雙曲線的一條漸近線引垂線,

垂足為點(diǎn)P,PTQ=g1PT%,且。。上尸為，則雙曲線。的漸近線方程為（）

A.y=±2V2xB.y=±V5xC.y=±V3xD.y=±V2x

19

42.已知。=M（1.2e）,b=e0-2,c=方’則有（）

A.a<b<cB.a〈c〈bC.c〈a<bD.c〈b〈a

二.多選題（共7小題）

（多選）43.已知函數(shù)%。）=攔^56%*）,則下列判斷正確的是（）

A.若〃=1,且力（a）+f\（6）=0,則仍=1

B.若〃=2,且及（q）9（b）=0,則仍=1

C.fn（X）是偶函數(shù)

D.fn（X）在區(qū)間（1,+8）上單調(diào)遞增

（多選）44.設(shè)函數(shù)/（%）=sin3%-5）在區(qū)間（0,n）上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，兩個(gè)零點(diǎn)，則3的取值可能是（）

1335

A.—B.2C.-D.-

623

（多選）45.現(xiàn)有12張不同編碼的抽獎(jiǎng)券，其中只有2張有獎(jiǎng)，若將抽獎(jiǎng)券隨機(jī)地平均分給甲、乙、丙、丁4人，

則（）

19

A.2張有獎(jiǎng)券分給同一個(gè)人的概率是:B.2張有獎(jiǎng)券分給不同的人的概率是二

411

33

C.2張有獎(jiǎng)券都沒(méi)有分給甲和乙的概率為五D.2張有獎(jiǎng)券分給甲和乙各一張的概率為百

->T

（多選）46.已知向量。=（1,-2）,b=（1,3）,則下列結(jié)論正確的是（）

TTT—T

A.b在a上的投影向量是（1,-2）B.|2a+b\=\b\

TT71->TT

C.a與b的夾角為一D.（a+b）±a

4

（多選）47.以下四個(gè)命題表述正確的是（）

A.直線（3+加）x+4y-3+3加=0（x6R）恒過(guò)定點(diǎn)（-2,3）

B.圓/+y=4上有且僅有3個(gè)點(diǎn)到直線/：x-y+魚(yú)=0的距離都等于1

C.曲線G：/+了2+2苫=0與曲線。2：f+y2-4x-8y+m=0恰有三條公切線，則機(jī)=4

/y2

D.若雙曲線君一a=1（°>0,6>。）的一條漸近線被圓x2+f-6x=0截得的弦長(zhǎng)為2而，則雙曲線的離心率

第6頁(yè)（共24頁(yè)）

(多選)48.已知函數(shù)/(x)="子,g(x)=±」A，貝U()

A.函數(shù)/(x)在R上單調(diào)遞增

B.函數(shù)/(x)g(x)是奇函數(shù)

C.函數(shù)/(x)與g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

D.g(2x)=[f(x)]2+[g(x)]2

(粵，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí),

(多選)49.數(shù)學(xué)中有個(gè)著名的“角谷猜想”，其中數(shù)列｛即｝滿(mǎn)足:01=?(〃?為正整數(shù)),％+i=2

(3an+l,當(dāng)(^為奇數(shù)時(shí).

則()

A.加=5時(shí)，。6=1

B.加=5時(shí)，在所有板的值組成的集合中，任選2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為|

C.好=4時(shí)，加的所有可能取值組成的集合為M=｛8,10,64)

D.若所有斯的值組成的集合有5個(gè)元素，則%=16

三.填空題(共11小題)

50.>=b+6是丫=等任(1,0)處的切線方程，貝!|6=.

51.1675年，卡西尼在研究土星及其衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)了卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離

之積為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.已知點(diǎn)八(-2,0),Fi(2,0),動(dòng)點(diǎn)尸滿(mǎn)足|尸人，尸7囹=6,則△比1仍面積的最大值

為.

18

52.若一組數(shù)據(jù)01,。2,。3,。4,。5的平均數(shù)為3,方差為M，則。2,。3,。4,。5,9這6個(gè)數(shù)的平均數(shù)為,

方差為.

53.過(guò)球。外一點(diǎn)/作球。的切線，若切線長(zhǎng)為5,且/。=6,則球。的體積為.

第7頁(yè)(共24頁(yè))

54.直線歹=一8(x-2)截圓，+/=4所得的劣弧所對(duì)的圓心角為.

55.若函數(shù)/(%)=(1-x2)(/+QX+6)的圖象關(guān)于直線％=-2對(duì)稱(chēng)，則/(x)的最大值是.

/v2

56.直線>=京-k+1(展R)與焦點(diǎn)在工軸上的橢圓丁+2=1總有公共點(diǎn)，則加的取值范圍

5m

是.

57.從拋物線產(chǎn)=以(y，0)上一點(diǎn)尸作圓(x-5)2+f=l的兩條切線，切點(diǎn)為4,B,則當(dāng)四邊形B4C2面積最

小時(shí)直線48方程為.

58.已知等比數(shù)列｛斯｝的公比為2,前〃項(xiàng)和為S”且7,。2,。6成等差數(shù)列，則&)=.

59.為了調(diào)查某蘋(píng)果園中蘋(píng)果的生長(zhǎng)情況，在蘋(píng)果園中隨機(jī)采摘了100個(gè)蘋(píng)果.經(jīng)整理分析后發(fā)現(xiàn)，蘋(píng)果的重量x

(單位：館)近似服從正態(tài)分布N(0.4,小)，已知尸(x<o.l)=01，p(x>0.5)=0.3.若從該蘋(píng)果園中隨機(jī)

采摘1個(gè)蘋(píng)果，則該蘋(píng)果的重量在(0.5,0.7］內(nèi)的概率為.

60.已知雙曲線/一言=l(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±W久，則此雙曲線的離心率為.

答案-.選擇題1-5：DBCCC；6-10：CADCD；11-15：CABCB；16-20：AABCC；

21-25：BBBBA；26-30：BACBD；31-35：ADCCC；36-42：DBCBADC

二.多選題43.AD；44.AB；45.BD；46.BD；47.BCD；48.ABD；49.ABD

三.填空題

44V117T

50.-1；51.3；52.4；8.53.Ti.54.-55.16

33

635

56.5).57.2x-2V3y-9=0.58.一丁59.0.2.60.—

4

第8頁(yè)(共24頁(yè))

2024年高考數(shù)學(xué)最新模擬題選填精選14

參考答案與試題解析

一.選擇題（共42小題）

1.樣本數(shù)據(jù)5,7,4,6,12,10,11,9的第70百分位數(shù)次為（）

A.7B.9C.9.5D.10

解：因?yàn)?義70%=5.6,所以數(shù)據(jù)4,5,6,7,9,10,11,12的第70百分位數(shù)為10.故選：D.

1

2.若x=a+y=az=a+2"b（b。1）成等比數(shù)列，則公比為（）

11

A.-2B.-3C.—D.2

15

解：Vx,y,z成等比數(shù)列..\xz=y2,34即（a+lnb）（a+2lnb）=（a+Znb）2,

.??Q2+3Q歷b+2（仇b）2=原+0仇人+.（仇匕）2,?.?6wi,—a=Inb,二公比為一十,.二一3.故選：B.

3.甲、乙、丙、丁、戊5位同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校舉辦的三項(xiàng)不同活動(dòng)，每人只能報(bào)其中一項(xiàng)活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)至少有一

個(gè)人參加，則甲、乙、丙三位同學(xué)所報(bào)活動(dòng)各不相同的概率為（）

5698

A.—B.-C.-D.一

1825259

解：先將5名志愿者分成3組，第一類(lèi)分法是3,1,1,第二類(lèi)分法是2,2,1,再分配到三項(xiàng)活動(dòng)中，

總安排數(shù)為（弟+弟）x“=150,

力2月2

549

而甲、乙、丙三位同學(xué)所報(bào)活動(dòng)各不相同排列數(shù)為房乙口=54,所以所求概率為說(shuō)=W.故選：C.

1

4.在△48C中，s譏（8—4）=32a2+c2=2b2,則sinC=（）

2V31

A.~B.—C.~D.1

322

解：*.*a2+c2-b2=2accosB,又b2+c2-a2=2bccosA,二.兩式相減，得2a1-2b2=2accosB-2bccosA=-c2,

.1

.\2acosB-2bcosA=-c,又sin（.B-A）=-T,

4

??.由正弦定理可得2sitb4cos3-2sin8cosN=-2sin（3-/）=-sinC,.".sinC-i.故選：C.

5.在△4BC中，內(nèi)角4,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a=7,6=3,c=5,貝（j（）

A.△NBC為銳角三角形B.△NBC為直角三角形

C.△/2C為鈍角三角形D.△/2C的形狀無(wú)法確定

解：由于a=7,b=3,c=5,可得a>c>6,所以/是△48C的最大內(nèi)角，

所以cos/=板麓p?=?浮9=一，又因?yàn)椤保?,TT）,所以/所以為鈍角三角形.故選：C.

6.已知直線x+2y+2=0與拋物線C：，=辦的圖象相切，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

11

A.（―2，0）B.（-1,0）C.（之，0）D.（1.0）

第9頁(yè)（共24頁(yè)）

-v_i_2V+2=0

2_一，化簡(jiǎn)整理可得，x2+(4-4a)x+4=0,直線x+2y+2=0與拋物線C：/=◎的圖象相

{y—ax

切，則該方程只有一個(gè)解，故公=(4-4a)2-4X4Xl=0,解得。=2或。=0(舍去)，

所以拋物線C：f=2x,其焦點(diǎn)為6，0).故選：C.

1

7.已知cos。=彳，則cos38=()

111155

A.一整B.—C.一左D.-

161666

解：因?yàn)閏os。=-T,所以cos30=cos20cosO-sin20sin0=(2cos20-1)cos0-(2sin0cos0)sin0

q

=2COS30-cos0-2(1-cos20)cose=4cosM-3cose=4x(])3-3x4=-正.故選：A.

8.老師有6本不同的課外書(shū)要分給甲、乙、丙三人，其中甲分得2本，乙、丙每人至少分得一本，則不同的分法有

()

A.248種B.168種C.360種D.210種

解：老師有6本不同的課外書(shū)要分給甲、乙、丙三人，其中甲分得2本，乙、丙每人至少分得一本，

當(dāng)甲分2本，乙分1本，丙分3本時(shí)，不同的分法有底或=60種；當(dāng)甲分2本，乙分2本，丙分2本時(shí)，

不同的分法有量量=90種；當(dāng)甲分2本，乙分3本，丙分1本時(shí)，則不同的分法有方竊=60種，

即不同的分法共有60+90+60=210種.故選：D.

9.函數(shù)/(X)=兇被稱(chēng)為取整函數(shù)，也稱(chēng)高斯函數(shù)，其中國(guó)表示不大于實(shí)數(shù)X的最大整數(shù).若v〃?e(0,+8),滿(mǎn)

足[xF+[x]W哼士則X的取值范圍是()

A.[-1,2]B.(-1,2)C.[-2,2)D.(-2,2]

TT^+l1

解：因?yàn)閂冽6(0,+8),--------=m+->2,當(dāng)且僅當(dāng)冽=1時(shí)取等號(hào)，

m瓶

由印2+[x]W%*,可得[x]2+印W2,即(印+2)([x]-1)W0,解得-2W[x]Wl,所以-2Wx<2.故選：C.

10.若a+4i=(b+i)(2-z)(a,6eR),則()

A.(a-3)2+(6-2)2=0B.(a+3)2+(6-2)2=0

C.(a-3)2+(b+2)2=0D.(a+3)2+(b+2)2=0

解：因?yàn)?b+i)(2-/)=26+1+(2-6)i,所以?=?+/，解得產(chǎn)=一：，所以(。+3)2+(6+2)2=0.選：D.

11.某工廠要對(duì)ino個(gè)零件進(jìn)行抽檢，這1no個(gè)零件的編號(hào)為0001,0002,1110.若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽

檢30個(gè)零件，且編號(hào)為0005的零件被抽檢，則下列編號(hào)是被抽檢的編號(hào)的是()

A.0040B.0041C.0042D.0043

1110一

解：組距為『-=37,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽檢30個(gè)零件，且編號(hào)為0005的零件被抽檢，5+37=42,

故被抽檢的編號(hào)可以是0042.故選：C.

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12.若tcmG+給=則tana)

11

A.-B.-c.-；D.-1

73

即(多+。),n冗、

解：因?yàn)?持+^)=所以)2t14

1071ta7i(a+^)=tan2(^+*=~加28+初=可=可tana=tan^a+^-^

1—11

—4=y?故選：，?

1+W7

1

13.已知定義在R上的函數(shù)/(x)滿(mǎn)足〃>+2)=-玄當(dāng)xe(2,4)時(shí)，/(x)=l+log3x,則/(99)=()

A.1B.2C.-去D.-2

解：因?yàn)閒(x+2)=—/p所以/(久+4)=—所以/(x)是以4為周期的周期函數(shù),

-7W

當(dāng)xE(2,4)時(shí)，f(x)=l+log3%,所以/(99)=/(3+96)=f(3)=l+log33=2.故選：B.

14.已知為，尸2為雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|尸尸1］：/7切=5：3,且△尸為尸2為等腰三角形，則C的

離心率為（）

53-5

A.-B.2C.一或一D.2或3

222

解：因?yàn)閨「為|：|PF2|=5：3,所以可設(shè)干尸i|=5左（后＞0）,|尸尸2|=梵,

由△尸門(mén)仍為等腰三角形,可得。用|=5七|P尸2|=回尸2尸3人或尸外|=3七|PF1|=|尸1仍|=5左,

、2c=|■或故選：C.

故0的禺心率6=三一\PF1\-\PF2\

15.已知曲線＞=7必-x與曲線y=_x3一5X+3的公共點(diǎn)為尸,則曲線y=-4-5X+3在點(diǎn)尸處的切線與坐標(biāo)軸圍成

的三角形的面積為（）

121169121169

A.-----B.-----C.—D.-----

184184175175

曠=7%：_：解得8X3+4X-3=0,設(shè)f(x)

解：聯(lián)立=8廣+4彳-3,可知/G）在其定義域內(nèi)為增函數(shù),

y=_H—5%+3

111

又??,/（*）=0，，方程8x3+4x-3=0的解為x=i,得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為了

設(shè)g(x)=-A3-5X+3,則g'(x)=-3/-5,得=一5=_竽,

又9（義）=，工曲線歹=-x3-5x+3在點(diǎn)尸處的切線方程為y—=—竽（％-'）.

令>=0,得'=!|,令x=0,得y=學(xué).，所求三角形的面積為1xT13x=13169故選：B.

/J-Z423lo4

16.若z（1+2/）-2i（a￡R）,則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

CL—2t(a—20(1—2i)a—4—(2a+2)i，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（F，

解：由Z（1+2，）=4-2，可得2=

l+2i—(l+2i)(l-2i)55。

第11頁(yè)（共24頁(yè)）

(CL—4〉0(CL—4VO

若，則。不存在，即不可能為第一象限，若，則即不可能為第二象限,

l-(2a+2)>0(-(2a+2)>0

fa—4VOfa—4〉O

若，貝卜lVq<4,即可能為第三象限；若，則。>4,即有可能為第四象限.

1—(2。+2)<0(-(2a+2)<0

故選：A.

17.一組數(shù)據(jù)：155,156,156,157,158,160,160,161,162,165的第75百分位數(shù)是()

A.161B.160.5C.160D.161.5

解：因?yàn)?0X75%=7.5,所以第75%百分位數(shù)為161.故選：A.

18.已知a,b是單位向量，右|a+2bl=|2。一b|,則a,b的夾角是()

7T7T27137r

A.-B.-C.—D.—

3234

解：因?yàn)閍,b是單位向量，所以回=向=1.因?yàn)閨a+2川=|2a-川，所以萬(wàn)+4網(wǎng)2=4冏2-力+也匕

TTTT71

解得a?b=O,所以a1b,即夾角是5.故選：B.

19.某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼輸入錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定.某人到銀行取錢(qián)時(shí)，發(fā)現(xiàn)自

己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的5個(gè)密碼之一，他決定從中不重復(fù)地隨機(jī)

選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試.若密碼正確，則結(jié)束嘗試，否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定.則他至少?lài)L試兩次才能成

功的概率是()

1321

A."B.—C.~D.一

51052

解：設(shè)事件/表示“他至少?lài)L試兩次才能成功”，則尸(")=|x1+|x|x|=|.故選：C

20.(/-x-2)4的展開(kāi)式中x的系數(shù)是()

A.8B.-8C.32D.-32

解：因?yàn)槎囗?xiàng)式(x2-x-2)4是4個(gè)(f-x-2)因式的乘積，則從4個(gè)因式中選一個(gè)(-x),選3個(gè)(-2)即

可求出展開(kāi)式含x項(xiàng)的系數(shù)，即為以?(一1)?髭?(-2>=32.故選：C.

21.等比數(shù)列｛劭｝中，\ai\=l,。5=-8。2,as<ai,則劭=()

A.(-2)〃一1B.-(-2)n~lC.(-2)"D.-(-2)”

解：記數(shù)列｛斯｝的公比為夕，由45=-8〃2,得aiq4=-8mq,即q=-2,

由|。1|=1得〃1=±1，當(dāng)。5=-16V〃2=2與題意符合，

當(dāng)41=1時(shí)。5=16>42=-2,