湖北省武漢市黃陂區(qū)2024年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．已知直角三角形的兩條直角邊分別為，，則斜邊的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．如圖，在一束平行光線中插入一張對(duì)邊平行的紙板，如果光線與紙板左上方所成的是，那么光線與紙板右下方所成的的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列各點(diǎn)，在函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A． B． C． D．6．電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流（單位：）、導(dǎo)線電阻（單位：）、通電時(shí)間（單位：）與產(chǎn)生的熱量（單位：）滿足．已知導(dǎo)線電阻為時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量，則電流的值為（）A． B． C． D．7．某電信運(yùn)營商推出甲，乙，丙三種移動(dòng)電話套餐的月收費(fèi)金額（元），（元），（元）與月通話時(shí)間（分鐘）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．月通話時(shí)間不足200分鐘，選擇套餐甲最劃算B．對(duì)于套餐乙，若月通話時(shí)間在600分鐘以內(nèi)，則月收費(fèi)金額為30元C．當(dāng)月通話時(shí)間恰好為400分鐘，則套餐甲和套餐乙的收費(fèi)相同D．對(duì)于套餐乙，若月通話時(shí)間超出600分鐘，則超出的時(shí)間每分鐘收費(fèi)元．8．觀察下列表格的對(duì)應(yīng)值，則關(guān)于的方程（為常數(shù)）解的取值范圍是（）．2.132.142.152.160.040.01A． B．C． D．9．如圖，在中，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．若，則的值為（）A． B．1 C． D．10．如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在對(duì)角線上．若四邊形是菱形，．則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．二、填空題11．化簡(jiǎn)：=．12．甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊中的平均成績(jī)都是環(huán)，他們射擊成績(jī)的方差分別為：，，，則三人中成績(jī)最好的是．13．某水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，水庫的初始水位高度為12米，水位以每小時(shí)米的速度勻速上升，則該水庫的水位高度（米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為．14．在同一平面內(nèi)，以正方形的一邊為邊作等邊三角形，連接．則的度數(shù)為15．一次函數(shù)（為常數(shù)，且）中的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：20下列結(jié)論中：①方程的解為；②若，則；③若的解為，則；④若關(guān)于的不等式的解集為，則．一定正確的是．16．一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作……若在第次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為階正邊矩形．例如右圖矩形中，若，兩次操作后剩下的矩形為正方形，則稱矩形為2階正邊矩形．已知一個(gè)3階正邊矩形的較長(zhǎng)邊為15，較短邊為整數(shù)，則該矩形較短邊的長(zhǎng)為．三、解答題17．計(jì)算．（1）；（2）．18．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn).求證：BE＝DF19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，矩形的邊，直線經(jīng)過兩點(diǎn)．（1）求直線的解析式：（2）若直線與軸交于點(diǎn)，連接，求的面積．20．下表是某同學(xué)本學(xué)期體育素質(zhì)歷次測(cè)試成績(jī)（百分制）如下表所示：測(cè)試類別平時(shí)測(cè)試期中測(cè)試期末測(cè)試第1次第2次第3次成績(jī)8286878290（1）該同學(xué)本學(xué)期五次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）該同學(xué)本學(xué)期體育素質(zhì)平時(shí)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?；?）如果本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是將平時(shí)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)、期中測(cè)試成績(jī)、期末測(cè)試成績(jī)按照的比例計(jì)算所得，求該同學(xué)本學(xué)期體育素質(zhì)的總評(píng)成績(jī)．21．如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)是與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問題：（1）直接寫出的長(zhǎng)為；（2）請(qǐng)以為邊，在圖1中畫格點(diǎn)正方形；（3）在圖1中邊上畫點(diǎn)，連接，使得四邊形的面積為5；（4）連接，在圖2中格線上找點(diǎn)（找出兩個(gè)即可），使．22．隨著夏季空調(diào)銷售旺季的來臨，某商場(chǎng)購進(jìn)A型、型兩種型號(hào)的空調(diào)共100臺(tái)用于銷售，其中購進(jìn)的型空調(diào)數(shù)量不超過A型空調(diào)的2倍．調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每銷售一臺(tái)A型空調(diào)商場(chǎng)可獲利300元，銷售一臺(tái)型空調(diào)可獲利400元，設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)A型空調(diào)臺(tái)，這批空調(diào)全部銷售完的總利潤為元．（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）求這批空調(diào)全部售完后的最大利潤，此時(shí)A型、型兩種型號(hào)的空調(diào)各購進(jìn)多少臺(tái)？（3）在實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，空調(diào)廠家對(duì)A型空調(diào)出廠價(jià)每臺(tái)下調(diào)元（且），且兩種空調(diào)的銷售價(jià)格保持不變，若商場(chǎng)購進(jìn)型空調(diào)的不少于45臺(tái)，且空調(diào)全部售出后商場(chǎng)所獲的最大利潤為元，求的值．23．在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)分別在上，，連接，過點(diǎn)作，垂足為．（1）如圖1，延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于，請(qǐng)完成畫圖并證明：；（2）如圖2，點(diǎn)分別在的延長(zhǎng)線上，連接．求的長(zhǎng)；（3）如圖3，連接，則的最小值為（直接寫出結(jié)果）．24．如圖，直線：分別交軸，軸于兩點(diǎn)，．（1）直接寫出的值為；（2）如圖1，直線與分別交軸于點(diǎn)，將線段平移后的對(duì)應(yīng)線段（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為）的兩個(gè)端點(diǎn)恰好落在兩條直線上，若四邊形為菱形，求的值；（3）如圖2，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，以為邊在右側(cè)作正方形，連接，求的最小值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】312．【答案】丙13．【答案】14．【答案】或15．【答案】①②④16．【答案】6或917．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】證明：∵ABCD是平行四邊形，∴BO=DO，AO=CO，∵E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)，∴EO=FO，又∵∠COD=∠BOE，∴△BOE≌△DOF(SAS)，∴BE=DF.19．【答案】（1）解：∵，矩形ABCD的邊，∴，∴，將點(diǎn)B、D代入解析式得：，解得：，∴；（2）解：如圖，

，當(dāng)時(shí)，，∴；∵，∴，

的邊CD上的高的長(zhǎng)為，∴．20．【答案】（1）82分；86分（2）85分（3）解：該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評(píng)成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?1．【答案】（1）（2）解：如圖所示：正方形ABCD即為所求；（3）解：如圖所示，點(diǎn)Q即為所求；∵正方形ABCD的面積為：，經(jīng)過正方形中心的線段平分正方形面積，∴四邊形BCQP的面積為5；（4）解：如圖所示，點(diǎn)M，M1即為所求；（答案不唯一）

，．22．【答案】（1）解：，的取值范圍且x為正整數(shù)；（2）解：對(duì)于，∵，∴y隨著x的增大而減小，∵的取值范圍且x為正整數(shù)；∴當(dāng)，，y有最大值，此時(shí)，即這批空調(diào)全部售完后的最大利潤為，此時(shí)A型號(hào)空調(diào)購進(jìn)34臺(tái)，型號(hào)的空調(diào)購進(jìn)66臺(tái)；（3）解：由題意得，即，由題意得，解得，∵，∴，∴y隨著x的增大而增大，∵的取值范圍且x為正整數(shù)；∴當(dāng)，y有最大值，此時(shí)，解得，的值為．23．【答案】（1）證明：如圖：在正方形ABCD中：，∴，∵，∴，在四邊形BFGE中：，∴，∵，∴，∵，∴，又∵，，∴，∴；（2）解：延長(zhǎng)FG，交DA的延長(zhǎng)線于H，在正方形ABCD中：，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，又∵，，∴，∴．∴A是的中點(diǎn)，∴，在中，．∴AG的長(zhǎng)為2；（3）24．【答案】（1）3（2）解：如圖，四邊形ABFE為菱形，過E點(diǎn)作EG⊥x軸交于點(diǎn)G，由（1）知所在直線的解析式為：，，，，點(diǎn)在直線上，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，，，在中，有，，解得：，（舍去），，，，點(diǎn)到點(diǎn)的平移過程為：向右平移6個(gè)單位，再想上平移2個(gè)單位，點(diǎn)向右平移6個(gè)單位，再想上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，，，點(diǎn)過直線，，解得：；（3）解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到G'時(shí)，正方形GHMN運(yùn)動(dòng)到G'HM'N'位置上，此時(shí)HG'⊥AB，連接MM'，四邊形和四邊形都是正方形，，，，，，在與中，，，，，，，和在同一條直線上，所在直線為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡