人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試復(fù)習(xí)試題及答案解析

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

一.選擇題

1.地球上的海洋面積約為361000000km2,用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.361*106km2B.36.1*107km2

C.0.361x109km2D.3.61*108km2

2.下列各式中正確的是（）

A..(2x+5)=-2x+5B.-(4x-2)=-2x+2

2

C.a+b=-(a-b)D.2-3x=.(3x+2)

3.下列方程①x=4;②x-y=O;③2（y2y）=2y2+4;④12=0中，是一元一次方程的有（）

x

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4

個(gè)

4.如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球

孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多反射）,那么該球最后將落入的球袋是

)

A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D.

4號(hào)袋

5.如圖是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則能組成這個(gè)幾

何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）

A.11個(gè)B.12個(gè)C.13個(gè)D.14

個(gè)

6,拿一個(gè)4倍的放大鏡看一個(gè)1。的角，則這個(gè)角為（）

A.4°

B.1°

C.5°

D.不能確定，視放大鏡的距離而定

7.下列說(shuō)法中：

①棱柱的上、下底面的形狀必須相同；

②已知線段AB=6cm,PA+PB=8cm,貝U點(diǎn)P在直線AB外;

③若AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；

④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

⑤若互余的兩個(gè)角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所組成的角是45°正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4

個(gè)

8.點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）

A.AC=BCB.AC+BC=ABC.AB=2ACD.

BC=^AB

2

9.如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四

位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)，其中正確的是（）

10.甲、乙兩超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)10%,乙超市一次

性降價(jià)20%,在哪家超市購(gòu)買此種商品更合算（）

A.甲B.乙

C.同樣D.與商品的價(jià)格有關(guān)

11.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過(guò)3km時(shí)，每增加1km加收2.4元（不足

1km按1km計(jì)）.某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地

經(jīng)過(guò)的路程是xkm,那么x的最大值是（）

A.11B.8C.7D.5

12.如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若AOD=150°,則NBOC等于（）

A.30°B.45°C.50°D.60°

二,填空題

13.如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是.

15.多項(xiàng)式x2y/2xy+8的次數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，單項(xiàng)式一界x2y’的系數(shù)是.

16.當(dāng)代數(shù)式「（m一5）2取最大值時(shí)，方程5m.4=3x+2的解是.

17.已知f(x)=1+2，其中f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)代數(shù)式的值，如f(1)=1+1，f(2)=1+1,

x12

f(a)=1+1，則f(1>f(2>f(3)…?f(50)=.

a

18.大家知道|5|=|50|,它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)(即表示。的點(diǎn))之間的距

離.又如式子|6一3|,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離.類似地，式

子|a+5|在數(shù)軸上的意義是.

19.在鐘面上，10點(diǎn)30分時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑扔诙?

20.一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開(kāi)始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單

位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100

次落下時(shí)，落點(diǎn)處離。點(diǎn)的距離是個(gè)單位.

三.解答題

21.計(jì)算:

(1)(-2)3-22-|J|x(.10)2

4

(2)-0.2524-(1)2X(.1)3+(11+1.3.75)X24.

283

22.解方程

(1)1嚀1

62

/2\x+11_2+3x

1~'

23.先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)已知：x+y=3,xy=2-,求(3x4y+2xy)-雄&y+5xy)的值.

(2)5(3a2bab2)-4tra+3a2b),其中a=2,b=3.

24.如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體,請(qǐng)你分別畫(huà)出它的左視圖和俯視圖.

25.如圖，已知AD=」DB,E是BC的中點(diǎn)，BE=2AC=2cni,求線段AB和DE的長(zhǎng).

25

[?I??

ADBEC

26.如圖，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向

運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比為1:3(速度單位：1

個(gè)單位長(zhǎng)度秒).

(1)求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；

(2)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置；

(3)若表示數(shù)。的點(diǎn)記為0,A、B兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),

再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，0B=20A.

，?:；1?I------L,1

-16-12-8-40481216

27.如圖所示，0E,0D分別平分NAOB和NBOC,fizAOB=90°;

(1)如果/BOC=40°,求/EOD的度數(shù)；

(2)如果/EOD=70。，求/BOC的度數(shù).

28.某校組織7年級(jí)師生外出進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)校聯(lián)系了旅游公司提供車輛.該公

司現(xiàn)有50座和35座兩種車型.如果用35座的，會(huì)有5人沒(méi)座位；如果全部換乘50座的，

則可比35座車少用2輛，而且多出15個(gè)座位.若35座客車日租金為每輛250元，50座

客車日租金為每輛300元，

(1)請(qǐng)你算算參加互動(dòng)師生共多少人？

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使租金最少，并說(shuō)明理由.

29.如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)(任意三點(diǎn)都能構(gòu)成一個(gè)三角形),用這些點(diǎn)以及

正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):

內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)內(nèi)部有2個(gè)點(diǎn)內(nèi)部有3個(gè)巨

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234…n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)46

(1)填寫(xiě)下表:

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論回答：原正方形能否被分割成2010個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方

形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

30.利用方程解決下面問(wèn)題：

說(shuō)話不講究藝術(shù)常常會(huì)引起誤會(huì).相傳有個(gè)人擺宴席請(qǐng)客，他看到還有幾個(gè)人沒(méi)來(lái)，就自言

自語(yǔ)，’怎么該來(lái)的還不來(lái)呢？”客人聽(tīng)了，心想難道我們是不該來(lái)的，于是有一半客人走了；

他一看十分著急，又說(shuō)了一句，'不該走的倒走了！‘剩下的人一聽(tīng)，心想那就是說(shuō)我們?cè)撟甙。?/p>

于是剩下的客人又走了四分之三，他著急地一拍大腿，連說(shuō)？我說(shuō)的不是他們：'最后剩下的

3人心想，不是他們那不就是我們唄，也都起身告辭走了，根據(jù)這個(gè)故事，回答下面的問(wèn)題：

(1)開(kāi)始已經(jīng)到場(chǎng)的客人是分次走完的.

(2)聰明的你能知道開(kāi)始來(lái)了多少位客人嗎？

31.課堂上，老師在黑板上出了一道題：在同一平面內(nèi)，若次OB=70°,NBOC=15°,求n

AOC的度數(shù).

下面是2014-2015學(xué)年七年級(jí)同學(xué)小明在黑板上寫(xiě)的解題過(guò)程：

解：根據(jù)題意可畫(huà)出圖(如圖1)

因?yàn)镹AOB=70°,zBOC=15°

所以NAOC=NAOB+NBOC

=70°+15°

=85°

即得到NAOC=85°

同學(xué)們?cè)谙旅孀h論，都說(shuō)小明解答不全面，還有另一種情況.請(qǐng)按下列要求完成這道題的求

解.

(1)依照?qǐng)D1,用尺規(guī)作圖的方法將另一種解法的圖形在圖2中補(bǔ)充完整.

(2)結(jié)合第(1)小題的圖形求/AOC的度數(shù).

(1)①/AOD和/BOC相等嗎？說(shuō)明理由.

②/AOC和NBOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說(shuō)明理由.

(2)若將等腰的三角尺繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置.

①/AOD和/BOC相等嗎？說(shuō)明理由.

②/AOC和/BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由.

安徽省淮南二十中2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)

學(xué)復(fù)習(xí)試卷

一.選擇題

1.地球上的海洋面積約為361000000km2,用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.361x106km2B.36.1x107km2

C.0.361*109km2D.3.61x108km2

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中l(wèi)v|a|<10,n為整數(shù).確定n的值

時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

解答：解：361000000=3.61x108,

故選D.

點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1

<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

2.下列各式中正確的是（）

B.工(4x-2)=-2x+2

A..(2x+5)=-2x+5

2

C.-a+b=-(a-b)D.2-3x=-(3x+2)

考點(diǎn)：去括號(hào)與添括號(hào).

專題：常規(guī)題型.

分析：分別根據(jù)去括號(hào)與添括號(hào)的法則判斷各選項(xiàng)即可.

解答：解：A、-(2x+5)=-2x-5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、三(4x-2)=-2x+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-a+b=-(ab),故本選項(xiàng)正確;

D、2-3x=-(3x-2),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查去括號(hào)與添括號(hào)的知識(shí)注意掌握去括號(hào)法則如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),

去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括

號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括

號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).添括號(hào)與去括

號(hào)可互相檢驗(yàn).

3.下列方程①x=4;@x-y=O;③2(y2.y)=2y2+4;@--2=0中，是一元一次方程的有()

x

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考點(diǎn)：一元一次方程的定義.

專題：常規(guī)題型.

分析：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它

的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a±0).

解答：解：①符合一元一次方程的定義，故正確；

②含有兩個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程，故錯(cuò)誤；

③化簡(jiǎn)后可得：2y=4,符合一元一次方程的定義，故正確；

④分母中含有未知數(shù)，是分式方程故錯(cuò)誤

綜上可得①③正確，共兩個(gè).

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)

是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).

4.如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球

孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過(guò)多反射),那么該球最后將落入的球袋是

()

1號(hào)袋2號(hào)袋

1?

-rnr—?—?―

4最k■■■具■M袋

A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D,4號(hào)袋

考點(diǎn)：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象.

分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng).

解答：解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過(guò)的路徑為：

1號(hào)袋2號(hào)袋

4苜工用袋

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì).軸對(duì)稱的性質(zhì):（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直

平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.注意結(jié)合圖形解題的思想；嚴(yán)格按軸對(duì)稱畫(huà)圖是正

確解答本題的關(guān)鍵.

5.如圖是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則能組成這個(gè)幾

何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）

主視圖便視圖

A.11個(gè)B.12個(gè)C.13個(gè)D,14個(gè)

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.

分析：易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第

二層和第三層正方體的可能的最多個(gè)數(shù)，相加即可.

解答：解：由俯視圖易得最底層有6個(gè)正方體，由主視圖第二層最多有5個(gè)正方體，第

三層最多有2個(gè)正方體，那么共有6+5+2=13個(gè)正方體組成.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體俯視圖小正方形的個(gè)數(shù)即為最底層的小正方體的

個(gè)數(shù)，主視圖第二層和第三層小正方形的個(gè)數(shù)即為其余層數(shù)小正方體的最多個(gè)數(shù).

6.拿一個(gè)4倍的放大鏡看一個(gè)1°的角，則這個(gè)角為（）

A.4°

B.1°

C.5°

D.不能確定，視放大鏡的距離而定

考點(diǎn)：角的概念.

分析：放大鏡只能放大物體的大小，而角度只是形狀，是不能被放大鏡改變的.如同方的

東西再怎么放大也是方的，圓的東西再怎么放大也是圓的，1。的角在放大鏡下，只有邊延長(zhǎng)，

而表示形狀的角度大小是不變的，還是1°.

解答：解：因?yàn)榻嵌戎皇切螤?，是不能被放大鏡改變的，放大鏡只能改變物體的大小，

所以，拿一個(gè)4倍的放大鏡看一個(gè)1°的角，則這個(gè)角仍然為1°.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是弄清楚放大鏡的特點(diǎn)，無(wú)論角的邊長(zhǎng)怎么改變，角的大小不變.

7.下列說(shuō)法中：

①棱柱的上、下底面的形狀必須相同；

②已知線段AB=6cm,PA+PB=8cm,貝ij點(diǎn)P在直線AB外;

③若AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；

④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

⑤若互余的兩個(gè)角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所組成的角是45°正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；認(rèn)識(shí)立體圖形；角平分線的定義；余角和補(bǔ)角；平行線.

專題：推理填空題.

分析：根據(jù)立體圖形、角平分線定義及平行線等幾何有關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷.

解答：解：①棱柱的上、下底面是兩個(gè)全等的多邊形，形狀、大小相等，故①正確；

②已知線段AB=6cm,PA+PB=8cm,則點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上；故說(shuō)則點(diǎn)P在直線

AB外錯(cuò)誤；

③若AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；錯(cuò)誤，因?yàn)锳B和BC不在同一條直線上時(shí)，則

點(diǎn)B不為線段AC的中點(diǎn)；

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行應(yīng)是過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線

平行；故錯(cuò)誤；

⑤當(dāng)兩個(gè)角有一個(gè)公共邊，另一邊在“公共邊”的同側(cè)時(shí)這兩個(gè)角的平分線所組成的角小于

45°,當(dāng)兩個(gè)角有一個(gè)公共邊，另一邊在“公共邊”的兩側(cè)時(shí)這兩個(gè)角的平分線所組成的角等

于45°,故⑤錯(cuò)誤；

所以只有①正確；

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是立體圖形、角平分線定義及平行線等幾何知識(shí)，關(guān)鍵是對(duì)所學(xué)

基礎(chǔ)知識(shí)準(zhǔn)確掌握.

8.點(diǎn)C在線段AB上,下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）

A.AC=BCB.AC+BC=ABC.AB=2ACD.

BC」AB

2

考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.

分析：根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案.顯然A、C、D都可以確定

點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn).

解答：解：A、AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；

B、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；

C、AB=2AC,則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；

D、BC」AB,則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn).

2

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)線段的中點(diǎn)能夠?qū)懗稣_的表達(dá)式.反過(guò)來(lái)，也要會(huì)根據(jù)線段的表達(dá)式來(lái)判斷

是否為線段的中點(diǎn).

9.如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四

位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)，其中正確的是（）

考點(diǎn)：展開(kāi)圖折疊成幾何體.

分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.

解答：解：四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，A錯(cuò)；

出現(xiàn)“U”字的，不能組成正方體，B錯(cuò)；

以橫行上的方格從上往下看：C選項(xiàng)組成正方體.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：如沒(méi)有空間觀念，動(dòng)手操作可很快得到答案.需記住正方體的展開(kāi)圖形式：一四一

呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開(kāi)圖共有11種.

10.甲、乙兩超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)10%,乙超市一次

性降價(jià)20%,在哪家超市購(gòu)買此種商品更合算()

A.甲B.乙

C.同樣D.與商品的價(jià)格有關(guān)

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.

專題：應(yīng)用題.

分析：此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可.

解答：解：設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為XX(1-10%)X(1.10%)=0.81x

乙超市為xx(1.20%)=0.8x,

0.81x>0.8x,所以在乙超市購(gòu)買合算.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題看起來(lái)很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少

便可判斷.滲透了轉(zhuǎn)化思想.

11.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過(guò)3km時(shí)，每增加1km加收2.4元（不足

1km按1km計(jì)）.某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地

經(jīng)過(guò)的路程是xkm,那么x的最大值是（）

A.11B.8C.7D.5

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用.

分析：根據(jù)題意找出等量關(guān)系：某人乘坐這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)=19元.設(shè)此

人從甲地到乙地的路程的最大值為xkm，由于19>7,所以x>3,即：某人乘坐這種出租

車從甲地到乙地需付車費(fèi)：7+2.4x（“3）,根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解即可，由于不足1km

按1km收費(fèi)，所以此時(shí)求出的x的值即為最大值.

解答：解：設(shè)此人從甲地到乙地的路程的最大值為xkm,

由題意得:（x-3）X2.4+7=19,

整理得：x-3=5,

解得：x=8.

答：此人從甲地到乙地的路程的最大值為8km.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方

程求解.

12.如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若AOD=150°,則NBOC等于（）

A.30°B.45°C.50°D.60°

考點(diǎn)：角的計(jì)算.

專題：計(jì)算題.

分析：從如圖可以看出,zBOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去zAOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可

解.

解答：解：.NAOB=NCOD=90°,zAOD=150°

.■.zBOC=zAOB+zCOD-zAOD=90°+90°-150°=30°.

故選A.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖

示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系.

二.填空題

13.如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是g.

考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.

分析：根據(jù)相對(duì)的面相隔一個(gè)面得到相對(duì)的2個(gè)數(shù)，相加后比較即可.

解答：解：易得2和6是相對(duì)的兩個(gè)面；3和4是相對(duì)兩個(gè)面；1和5是相對(duì)的2個(gè)面，

.2+6=8,3+4=7,1+5=6,

所以原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最小的是6.

故答案為：6.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入

手，分析及解答問(wèn)題.

15.多項(xiàng)式x2y42xy+8的次數(shù)是3,常數(shù)項(xiàng)是g,單項(xiàng)式-慨九2y?的系數(shù)是一景.

考點(diǎn)：多項(xiàng)式.

分析：根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行解答.

解答：解：多項(xiàng)式X2y-12xy+8中x2y的次數(shù)最高為3，次多項(xiàng)式的次數(shù)即為3.

單項(xiàng)式-芻快2丫3的系數(shù)為-［訂.

故答案為:3;8;-￡T.

7

點(diǎn)評(píng)：本題主要對(duì)多項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的考查.將多項(xiàng)式分解成若干個(gè)單項(xiàng)式，其中單項(xiàng)式

次數(shù)最高的一項(xiàng)的即為該單項(xiàng)式的次數(shù).對(duì)于單項(xiàng)式的系數(shù)為：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).

16.當(dāng)代數(shù)式1-(m-5)2取最大值時(shí)，方程5m-4=3x+2的解是口.

3

考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解一元一次方程.

專題：計(jì)算題.

分析：由已知代數(shù)式1-(m-5)2取最大值，則(m-5)2=0，求出m，再代入方程5m-4=3x+2

解方程即可.

解答：解：?.代數(shù)式1-(m-5)2取最大值，

(m-5)2=0,

即m-5=0,

m=5,

把m=5代入方程5m-4=3x+2得：

25-4=3x+2,

解得：x=.,

3

故答案為：U.

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及解一元一次方程，比較簡(jiǎn)單.

17.已知f(x)=1+1,其中f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)代數(shù)式的值，如f(1)=1+2，f(2)=1J,

x12

f(a)=1+』，貝ijf(1>f(2>f(3)...*f(50)=51.

a

考點(diǎn)：代數(shù)式求值.

專題：新定義.

分析：把函數(shù)關(guān)系式整理為f(x):組工，然后代入自變量的值，再約分求解即可.

X

解答：解：胃(x)=1+工生L

XX

/.f(1>f(2>f(3(50)

=1+1.2+1.3+1..50+1

12350

.51

123"50

=51.

故答案為：51.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，把所給函數(shù)關(guān)系式整理得到分子比分母大的形式，從而使

所求算式進(jìn)行約分計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

18.大家知道|5|=|5一0|,它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)(即表示0的點(diǎn))之間的距

離.又如式子|6一3|,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離.類似地，式

子|a+5|在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)a的點(diǎn)與表示一5的點(diǎn)之間的距離.

考點(diǎn)：絕對(duì)值；數(shù)軸.

分析：兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離.

解答：解：根據(jù)題意，得|a+5|=|a一(-5)|,即表示數(shù)a的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離.

故答案為：表示數(shù)a的點(diǎn)與表示一5的點(diǎn)之間的距離.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于新定義型問(wèn)題，審清題意是關(guān)鍵.

19.在鐘面上，10點(diǎn)30分時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑扔?35度.

考點(diǎn)：鐘面角.

分析：畫(huà)出圖形，利用鐘表表盤(pán)的特征解答.

解答：解：FO點(diǎn)半，時(shí)針指向10與11的中間，分針指向6,中間相差4個(gè)半大格,

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30。，

..10點(diǎn)半分針與時(shí)針的夾角是4.5x30°=135度.

故答案為135.

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)

系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（°）°,并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖

12

形.

20.一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開(kāi)始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單

位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100

次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是歿個(gè)單位.

考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

專題：壓軸題；規(guī)律型.

分析：由題意可知，第1、2次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位，第3、4次落點(diǎn)處離O

點(diǎn)的距離是2個(gè)單位，以此類推，找出規(guī)律可求.

解答：解：由題意可知，第1、2次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個(gè)單位，

第3、4次落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是2個(gè)單位，

以此類推，第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是50個(gè)單位.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)

際，不能死學(xué).

三.解答題

21.計(jì)算:

(1)(-2)3-22-|J：|x(.10)2

4

(2)-0.2524-(A)2X(.1)3+(￡+《3.75)X24.

283

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.

分析：（1）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減；

（2）先算乘方，和乘法利用分配律計(jì)算，再算乘除，最后算加法.

解答：解：（1）原式=842刈00

4

=-8-4-25

=-37;

（4）原式=，x4x（一1）+（11x24+1x24375x24）

1683

=-+33+56-90

4

_3

4

點(diǎn)評(píng)：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可.

22.解方程

(1)「x+3_x

62

/2)x+1〔_2+3x

~23~

考點(diǎn)：解一元一次方程.

專題：計(jì)算題.

分析：（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解;

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

解答：解：(1)去分母得：6-x-3=3x,

移項(xiàng)合并得：4x=3,

解得:x=0.75;

(2)去分母得:3x+3-6=4+6x,

移項(xiàng)合并得:3x=7,

解得：X」.

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系

數(shù)化為1,求出解.

23.先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)已知:x+y=3,xy=-2,求(3x-4y+2xy)-(2x-5y+5xy)的值.

(2)5(3a2b-ab2).(-ab2+3a2b)，其中a=-2,b=3.

考點(diǎn)：整式的加減一化簡(jiǎn)求值.

專題：計(jì)算題.

分析：(1)原式去括號(hào)合并后，將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值；

(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.

解答:解：(1):x+y=3,xy=-2,

，原式=3x-4y+2xy-2x+5y-5xy=x+y-3xy=3+6=9;

(2)原式=15a2b-5ab2+ab2-3a2b=12a2b-4ab2,

當(dāng)a=-2,b=3時(shí),原式=144+72=216.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減.化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

24.如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)你分別畫(huà)出它的左視圖和俯視圖.

考點(diǎn)：作圖-三視圖.

分析：左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,2,1,俯視圖有3列，每列小正方

形數(shù)目分別為3,2,1.再根據(jù)小正方形的位置可畫(huà)出圖形.

解答：解：如圖所示

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)物體的三視圖.在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái),

看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉.本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注

意小正方形的數(shù)目及位置.

25.如圖，已知AD=」DB,E是BC的中點(diǎn)，BE=1AC=2cm,求線段AB和DE的長(zhǎng).

25

A~DB-E~C

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.

分析：先根據(jù)BE」AC=2cm求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)E是BC的中點(diǎn)得出BC的長(zhǎng)，故可

5

得出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)AD」DB可設(shè)AD=x,貝IDB=2x，求出x的長(zhǎng)，根據(jù)DE=DB+BE

2

即可得出DE的長(zhǎng).

解答：解：,:BE=』AC=2cm,

5

/.AC=10cm.

.E是BC的中點(diǎn)，

.-.BC=2BE=4cm.

..AB=AC-BC=10-4=6(cm).

..AD=-DB,

2

..設(shè)AD=x,則DB=2x,

:.x+2x=3x=6,解得x=2(cm),

.'.DB=4cm,

:.DE=DB+BE=4+2=6(cm).

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答

此題的關(guān)鍵.

26.如圖，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向

運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比為1:3(速度單位:1

個(gè)單位長(zhǎng)度/秒).

(1)求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；

(2)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置；

(3)若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O,A、B兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，

再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，OB=2OA.

-16-1?-R-40~4~R1216>

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離.

專題：動(dòng)點(diǎn)型.

分析：(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長(zhǎng)度/秒，那么動(dòng)點(diǎn)B的速度是3x單位長(zhǎng)度/秒，然

后根據(jù)2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度即可列出方程解決問(wèn)題；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果和已知條件即可得出.

(3)此間分兩種情況討論：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間為x后，B在A的右邊，若A在B的右邊，列出等

式解出x即可；

解答：解：(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長(zhǎng)度/秒，

根據(jù)題意得2(x+3x)=16

..8x=16,

解得：x=2,

貝I]3x=6.

答：動(dòng)點(diǎn)A的速度是2單位長(zhǎng)度/秒，動(dòng)點(diǎn)B的速度是6單位長(zhǎng)度/秒；

(2)標(biāo)出人，B點(diǎn)如圖，

AB

----!-----?-----1-----?--->

-16-12-R-404R1?16;

(3)設(shè)x秒時(shí)，OB=2OA,

當(dāng)B在A的右邊，

根據(jù)題意得:12.6x=2(4+2x),

.-.x=0.4,

當(dāng)A在B的右邊，

根據(jù)題意得：6x-12=2(4+2x),

.-.x=10

.04,10秒時(shí)OB=2OA.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出

的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.

27.如圖所示，OE,OD分別平分/AOB和NBOC,且/AOB=90°;

(1)如果/BOC=40。，求NEOD的度數(shù)；

(2)如果NEOD=70。，求NBOC的度數(shù).

考點(diǎn)：角平分線的定義.

專題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)圖示找出所求各角之間的關(guān)系，/EOD=NEOB+NBOD,利用角平分線的性質(zhì)，

求出這兩個(gè)角的度數(shù)，即可求結(jié)果.

解答：解：(1)根據(jù)題意：

?.OE,OD分別平分/AOB和NBOC,fizAOB=90°,

..NEOB」NAOB,X90°=45°

22

NBOD」NBOC」X40°=20°

22

所以:NEOD=NEOB+NBOD=65°；

(2)根據(jù)題意：

NEOB」NAOB」X90°=45°

22

zBOD=zEOD-zEOB=70°-45°=25°

所以:zBOC=2zBOD=50°.

故答案為65°、50°.

點(diǎn)評(píng)：首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來(lái)求.

28.某校組織7年級(jí)師生外出進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)校聯(lián)系了旅游公司提供車輛.該公

司現(xiàn)有50座和35座兩種車型.如果用35座的，會(huì)有5人沒(méi)座位；如果全部換乘50座的，

則可比35座車少用2輛，而且多出15個(gè)座位,若35座客車日租金為每輛250元，50座

客車日租金為每輛300元，

(1)請(qǐng)你算算參加互動(dòng)師生共多少人？

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使租金最少，并說(shuō)明理由.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

專題：應(yīng)用題；優(yōu)選方案問(wèn)題.

分析：(1)設(shè)參加互動(dòng)師生共x人，那么如果用35座的需三二輛，全部換乘50座的

35

需起至輛，已知：如果全部換乘50座的，則可比35座車少用2輛，以此為等量關(guān)系列出

50

方程求解；

(2)分類討論，看什么時(shí)候所用租金最少，就選擇該方案.

解答：解：(1)設(shè)參加互動(dòng)師生共x人，

由題意得：與”=初至+2

3550

即:10x-7x=105+50+700

解得：x=285人,

所以，參與本次師生互動(dòng)的人共有285人.

(2)設(shè)計(jì)方案為：租用1輛35座的車，租用5輛50座的車.

9g5-35X

設(shè)租用x輛35座的，則還需租用輛50座的，其中x>0

50

由題意得：由于空=5.7=6輛，需要租金：6x300=1800元；

50

所以當(dāng)x=1時(shí)，曬二至=5,需要租金：250+300x5=1750元；

50

225-70

當(dāng)x=2時(shí)，--------=4.3=5輛，需租金：250x2+300x5=2000元；

50

當(dāng)x=3時(shí)，285-105=36=4輛，需租金：3x250+4x300=1950元;

50

925-140

當(dāng)x=4時(shí)，----------=2.9=3輛，需租金：4x250+3x300=1900元;

50

nnc一1

當(dāng)x=5時(shí)，----------=2.2=3輛，需租金：5x250+3x300=2150元;

50

285-210

當(dāng)x=6時(shí)，----------=1.5=2輛，需租金：6x250+2x300=2100元;

50

2R5-245一

當(dāng)x=7時(shí)，---------=0.8=1輛，需租金：7x250+300=2050元；

50

noe—ORA

當(dāng)x=8時(shí),————=1輛，需租金：8x250+300=2300元；

50

當(dāng)x=9時(shí),35x9>285,此時(shí)需租金:9*250=2250元;

綜合上述比較當(dāng)租用1輛35座的車，租用5輛50座的車時(shí)，所需資金最少.另法：

假設(shè)租了35座汽車x輛，其余人乘坐50座客車，則所花租金等于：

(285-35X)+50x300+250x=(285-35x)6+250x=1710+40x,

若要使租金最少，即要使(1710+40X)值最小，

二當(dāng)x=1時(shí)，租金為1750元時(shí)為最低.

故租了35座汽車1輛，50座客車5輛最合算.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,(1)關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，

列出方程求解；(2)運(yùn)用“分類討論”的方法，得出租金最少時(shí)的方案.

29.如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)(任意三點(diǎn)都能構(gòu)成一個(gè)三角形),用這些點(diǎn)以及

正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234

分割成的三角形的個(gè)數(shù)46

(1)填寫(xiě)下表：

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論回答：原正方形能否被分割成2010個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方

形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；規(guī)律型：圖形的變化類.

專題：規(guī)律型；方程思想.

分析：(1)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4個(gè)三角形；

有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2=6個(gè)三角形；

那么有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2'2=8個(gè)三角形；

有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2x3=10個(gè)三角形；

有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，內(nèi)部分割成4+2x(n-1)=(2n+2)個(gè)三角形；

(2)可設(shè)正方形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，令2n+2=2010，求出n的值即可.

解答：解：(1)填寫(xiě)下表：

正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1234…n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)46810...2n+2

(2)能.

設(shè)正方形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，使正方形能初分割成2010個(gè)三角形.

則2n+2=2010,

解得n=1004.

所以正方形內(nèi)存在1004個(gè)點(diǎn)使正方形能初分割成2010個(gè)三角形.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化和一元一次方程的應(yīng)用.解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)

鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們