北師大版數(shù)學(xué)六年下冊(cè)第一單元測(cè)試卷

北師大版六年下冊(cè)第一單元測(cè)試卷

閱卷人

姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：

-----------------二、單選題（共5題）

得分

閱卷人12.一根圓柱形木料，把它截成三段，如果底面積是25平方厘米，這時(shí)木料的表面積增加（）平方厘米。

、填空題（共11題）A.100B.75C.50D.150

得分

13.用一塊長(zhǎng)25.12厘米，寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上下面（）圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。（單位:

1.圓錐是由兩個(gè)面組成，其中一個(gè)面是平面，另一個(gè)面是。

2.圓柱上、下兩個(gè)面叫做,它們是完全相同的兩個(gè)o

3.圓錐的底面是一個(gè),一個(gè)圓錐有條高。

4.一個(gè)圓錐體，底面直徑是6厘米，高是10厘米。沿著高把圓錐切開，一個(gè)橫截面的面積是平方厘米。

5.把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（圓柱底面周長(zhǎng)）是12.56厘米，寬是3厘米，這個(gè)圓柱的

14.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的底面直徑和高的比是（）。

側(cè)面積是平方厘米，表面積是平方厘米，體積是立方厘米，將它削成一個(gè)最大的

A.2K：1B.1：1C.1：7iD.1

圓錐，應(yīng)削去立方厘米。

15.等底等高的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體相比，（）。

6.一個(gè)圓柱高為10cm,把它的高增加2cm后表面積增加25.12cm2,原來這個(gè)圓柱的底面積是cm2,體

A.長(zhǎng)方體體積最大B.正方體體積最大C.體積一樣大

積是cm3o

16.一個(gè)圓柱的體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐的體積大（）。

7.用鐵皮制作一個(gè)底面半徑是3分米，高是5分米的圓柱形水桶（無蓋），至少要用鐵皮cm2。12

A.-B.-C.2倍D.3倍

8.一個(gè)正方體木塊的棱長(zhǎng)是6cm,把它削成一個(gè)最大的圓柱體。圓柱體的體積是cm3。再把這個(gè)圓柱體

削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體的體積是cnP。

閱卷人

9.一個(gè)直角三角形，三條邊的長(zhǎng)度分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形的面積是平方厘米；

-----------------三、判斷題（共6題）

以這個(gè)三角形較長(zhǎng)的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是立方厘米。得分

10.將一個(gè)底面周長(zhǎng)是9.42dm的圓柱形木料，沿著底面直徑垂直切一刀，切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加4.8dm2,原17.圓錐體積一定是圓柱體積的三分之一。（）

來這個(gè)圓柱形木料的體積是立方分米。18.圓錐的底面是圓形的。（）

11.有大、小兩種玻璃球，放入盛有同樣多水的圓柱容器中,用“排水法”測(cè)量玻璃球體積。請(qǐng)仔細(xì)觀察、思考后填19.圓柱的側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開也是長(zhǎng)方形。（）

空。20.把一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的體積是200.96立方分米。（）

21.一個(gè)圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積比圓錐多18m3,圓錐的體積是9m3°（）

圖1圖2圖3圖4

22.奇思用橡皮泥捏了一個(gè)底面積是4cm2,高是6cm的圓柱，然后對(duì)它進(jìn)行“等積變形”。

（1）如果把這個(gè)圓柱捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高可能是cm、cm和

d=6cmd=6cm4=6cm

（1）圖2測(cè)得一個(gè)大球的體積是cm3。（2）如果把這個(gè)圓柱捏成一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的底面積與高可能分別是cm?和（

（2）一個(gè)大球和一個(gè)小球的體積比是o（3）通過2次圓柱變形，你的感悟是。

（3）圖4水面的高度是cm。

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閱卷人

-----------------四、計(jì)算題（共1題）

得分

23.計(jì)算下圖的圓柱的體積和表面積，圓錐的體積。

【答案區(qū)】

1.【答案】[”曲面"]

【解析】【解答】解：圓錐是由兩個(gè)面組成，其中一個(gè)面是平面，另一個(gè)面是曲面。

故答案為：曲面。

【分析】圓錐的特征：側(cè)面展開是一個(gè)扇形（曲面），只有下底為圓（平面），從側(cè)面水平看是一個(gè)等腰三角形。

本題據(jù)此解答。

2.【答案】["底面"，"圓形"]

閱卷人【解析】【解答】解：圓柱上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓形。

五、應(yīng)用題（共6題）

得分故答案為：底面；圓形。

【分析】圓柱的上下兩個(gè)底面是完全相同的圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面。

24.一個(gè)圓柱形油桶，高是48厘米，底面直徑是20厘米,做這個(gè)油桶至少要用鐵皮多少平方厘米?

【答案】["圓形",

25.一個(gè)長(zhǎng)為5分米、寬為3分米、高為4分米的長(zhǎng)方體鐵塊，熔鑄成底面積為6平方分米的圓柱。圓柱的高是多少3.T]

分米?【解析】【解答】解：圓錐的底面是一個(gè)圓形，一個(gè)圓錐有1條高。

故答案為：圓形；1。

26.有一個(gè)近似圓錐形的小麥堆，測(cè)得麥堆底面直徑4米，高1.5米，如果每立方米小麥重740千克，這堆小麥大約

【分析】圓錐的底面是一個(gè)圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離就是圓錐的高。

重多少千克？

【答案】「

27.把一個(gè)圓柱沿底面直徑和高切成形狀大小完全相同的兩部分，結(jié)果表面積之和比原來增加112cm2,已知圓柱的4.30"]

【解析】【解答】

高是8cm,這個(gè)圓柱的體積是多少平方厘米？6x10-2

28.做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這=604-2

=30（平方厘米）

個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

故答案為：30。

29.超市賣一種圓柱形的罐裝飲料，底面直徑6厘米，高10厘米。

【分析】一個(gè)圓錐體沿著高把圓錐切開，橫截面的面積是一個(gè)三角形的面積，三角形的底是圓錐的底面直徑，

（1）在一個(gè)圓柱形飲料罐的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)，至少需要多少平方厘米的商標(biāo)紙？（重疊部分不計(jì)）

三角形的高是圓錐的高，據(jù)此列式解答。

（2）一個(gè)圓柱形飲料罐的容積約是多少？（厚度不計(jì)）

【答案】

（3）12罐這樣的飲料裝一箱（如下圖）。做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重5.["37.68","62.8","37.68","25.12"]

【解析】【解答】解：圓柱的側(cè)面積：（平方厘米）

疊部分按600平方厘米計(jì)算）12.56x3=37.68

圓柱的表面積：3.14x（12.56^3.144-2）2x2+37.68

=3.14x22x2+37.68

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=12.56x2+37.68【解析】【解答】解：（6+2）2x3.14x6=169.56cm3,所以圓柱的體積是169.56cm3；169.56x；=56.52cm3,所

=25.12+37.68

以圓錐體的體積是56.52cm3o

=62.8（平方厘米）

故答案為：169.56；56.52O

圓柱的體積：3.14x（12.56+3.14+2）2x3

【分析】由題意可知，圓錐的底面直徑=圓柱的高二正方體的棱長(zhǎng)，所以圓柱的體積二（底面直徑+2）2x沖高；把

=3.14x4x3

圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓柱和圓錐等地等高，那么圓錐的體積=圓柱的體積X：。

=12.56x3

9.【答案】["24","301.44"]

=37.68（立方厘米）

【解析】【解答】解：6x8-2

削去的體積=37.68-37.68+3

=48+2

=37.68-12.56

=24（平方厘米）

=25.12（立方厘米）

3.14x62x8+3

故答案為：37.68；62.8；37.68；25.12。

=3.14x36x84-3

【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高；其中，底面周長(zhǎng)=半徑x2xg圓柱的表面積=底面積x2+側(cè)面積，其中,

=3.14x96

底面積="半徑2,側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高；圓柱的體積=型底面半徑的平方x高。

=301.44（立方厘米）

等底等高的圓錐體積是圓柱體積的g,把一個(gè)圓柱形的木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分=1-；。

故答案為：24；301.44O

6.【答案】["12.56","125,6"]

【分析】直角三角形的斜邊最長(zhǎng)，它的直角邊就是6厘米、8厘米，就此計(jì)算其面積；以這個(gè)三角形較長(zhǎng)的一條

【解析】【解答】解：25.12+2=12.56cm,12.56+3.14+2=2cm,22x3.14=12.56cm2,所以原來這個(gè)圓柱的底面積

直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個(gè)圓錐，底面積半徑是6厘米、高是8厘米，計(jì)算其體積即可。

是12.56cm2,12.56x10=125.6cm3,所以體積是125.6cm3

o10.【答案】「5652"]

故答案為：12.56；125.6o

【解析】【解答】解：9.42-3.14=3（分米）

【分析】圓柱的底面周長(zhǎng)=增加的表面積?增加的高，所以圓柱的底面半徑=圓柱的底面周長(zhǎng)+兀+2,原來圓柱的底

4.84-24-3=0.8（分米）

面積=兀產(chǎn)；原來圓柱的體積=兀產(chǎn)鼠

3.14x（34-2）x（34-2）x0.8

7.【答案】『,122.46”]

=3.14x1.5x1.5x0.8

【解析】【解答】解：3.14x32+3.14x3x2x5

=7.065x0.8

=3.14x9+9.42x2x5

=5.652（立方分米）

=28.26+94.3

故答案為：5.6520

=122.46（平方分米）

【分析】表面積增加的面積是兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面直徑；

122.46平方分米=12246平方厘米。

底面周長(zhǎng)七尸底面直徑；增加的面積+24■底面直徑=圓柱的高；

故答案為：12246。

直徑+2=半徑，/底面半徑的平方、高=圓柱形木料的體積。

【分析】至少要用鐵皮的面積=底面積+側(cè)面積；其中，底面積=必＜半徑2,側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高°

11.【答案】

8.【答案】["169.56","56.52"]

（1）["56.52"]

(2)["4：1"]

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(3)["6.5"]15.【答案】C

【解析】【解答】(1)大球的體積=3.14x(6-2)2x(6-4)【解析】【解答】圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積都可以用公式V=Sh,來計(jì)算，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀?，所以體積一

=3.14x9x2樣大。

=28.26x2故答案為：Co

=56.52(cm3)；【分析】圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積都可以用公式V=Sh,來計(jì)算，就此選擇。

(2)觀察圖形可得1個(gè)大球的體積=4個(gè)小球的體積，所以一個(gè)大球和一個(gè)小球的體積比是4：1；16.【答案】C

(3)水面上升的高度=(56.52+56.52x1)+[3.14x(64-2)2]【解析】【解答】解：一個(gè)圓柱的體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐的體積大2倍。

4

故答案為：Co

=(56.52+14.13)4-(3.14x9)

【分析】等底等高圓柱的體積是圓錐的3倍，所以一個(gè)圓柱的體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐的體積大2倍。

=70.654-28.26

17.【答案】x

=2.5(cm),

【解析】【解答】解：圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。原題說法錯(cuò)誤。

水面的總高度=4+2.5=6.5(cm)。

故答案為：錯(cuò)誤。

故答案為：(1)56.52；(2)4：1；(3)6.5。

【分析】圓錐體體的體積=底面積X高X；；圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的；,就此解答即可。

【分析】(1)大球的體積=水面上升部分的體積=圓柱的底面積(兀x底面半徑的平方)x水面上升的高度；

(2)觀察圖2和圖3可得1個(gè)大球的體積=4個(gè)小球的體積；18.【答案】＜

(3)根據(jù)(1)和(2)中的結(jié)果可計(jì)算出1和大球和1個(gè)小球的體積，進(jìn)而可得出放入1個(gè)大球和1個(gè)小球后【解析】【解答】解：圓錐的底面是圓形的。說法正確。

水面上升的高度，再加上原來水面的高度即可。故答案為：正確。

12.【答案】A【分析】一個(gè)圓錐有2個(gè)面，一個(gè)底面一個(gè)側(cè)面，底面是圓形，它的側(cè)面展開是扇形。

【解析】【解答】解：25x4=100(平方厘米)19.【答案】x

故答案為：Ao【解析】【解答】解：圓柱的側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開是扇形。原題說法錯(cuò)誤。

【分析】圓柱形木料，把它截成三段，這時(shí)木料的表面積增加了4個(gè)底面積，據(jù)此解答。故答案為：錯(cuò)誤。

13.【答案】C【分析】圓柱體的側(cè)面展開可能是一個(gè)長(zhǎng)方形，也可能是一個(gè)正方形；

【解析】【解答】解：25.12-3.14-2=4cm,18.84-3.14-2=3cm,所以配上C項(xiàng)中的圖形鐵片正好可以做成圓柱形圓柱體的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高；

容器。圓柱體的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高。

故答案為：Co20.【答案】x

【分析】分別求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬作底面周長(zhǎng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的底面半徑，即底面半徑=底面周長(zhǎng)七沖2,然后找到對(duì)應(yīng)【解析】【解答】解：3.14x(4-2)2x4

的圓形鐵片即可。=3.14x4x4

14.【答案】C=3.14x16

【解析】【解答】解：底面直徑X?廣高，所以這個(gè)圓柱的底面直徑和高的比是1:冗。=50.24(立方分米)

故答案為：Co削成的最大圓柱的體積是50.24立方分米。

【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，所以圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高，圓柱的底面周長(zhǎng)=兀(1,據(jù)此作答即可。故答案為：錯(cuò)誤。

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【分析】把一個(gè)棱長(zhǎng)為分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱的高和底面直徑都是分米,圓柱

44V=Sh,（2）解：（124-2）2X3.14X18X

由此計(jì)算判斷。I

=36x3.14xl8x

21.【答案】q3

=113.04xl8x1

【解析】【解答】解：圓錐的體積：18+2=9（m3）,3

圓柱的體積是：9x3=27（m3）=678.24（立方厘米）

故答案為：正確。答：圓錐的體積是678.24立方厘米。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積多2倍，由此即【解析】【分析】（1）圓柱的體積=（底面直徑+2）2><7cxh；圓柱的表面積=圓柱的底面積x2+圓柱的側(cè)面積，其

可解答。中圓柱的底面積=（底面直徑+2）2XTC,圓柱的側(cè)面積=底面直徑XJTX高；

22.【答案】（2）圓錐的體積=（底面直徑+2）2x冗義hx；。

（1）["4","3","2"]

24.【答案】解：3.14x（20+2）2x2+3.14x20x48=3642.4（平方厘米）

（2）["36","2"]

【解析】【解答】解：3.14x（20+2）2x2+3.14x20x48

（3）["與題意相符即可如物體的形狀變了，體積不變"]

=3.14x200+3.14x960

【解析】【解答】解：（1）如果把這個(gè)圓柱捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高可能是4cm、3cm、2cm;

=628+3014.4

（2）36x2x1=24,所以這個(gè)圓錐的底面積與高可能分別是36cm2和2cm；

=3642.4（平方厘米）

（3）通過2次圓柱變形，我認(rèn)為：物體的形狀變化了，體積不變。