2023-2024學(xué)年河北省辛集市中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

2023-2024學(xué)年河北省辛集市重點名校中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)60。得到△ABC，，?已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過的圖形面積為（）

3.如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）

與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-k）2+h.已知球與D點的水平距離為6m時，達到最高2.6m,球網(wǎng)

與D點的水平距離為9m.高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m,則下列判斷正確的是（）

A.球不會過網(wǎng)B.球會過球網(wǎng)但不會出界

C.球會過球網(wǎng)并會出界D.無法確定

4.山西有著悠久的歷史，遠在100多萬年前就有古人類生息在這塊土地上.春秋時期，山西大部分為晉國領(lǐng)地，故

山西簡稱為“晉”，戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之稱，下面四個以“晉”字為原型的Log。圖案中，是軸

對稱圖形的共有（）

B

A苗

5.圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方

體的位置是（）

：<3>：

[①

圖1

A.①B.②C.③D.④

6.等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm,則這個三角形周長是（）

A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.14cm

已知下列命題：①對頂角相等；②若a>b>0,則工<工；③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線

7.

ab

y=x2-2x與坐標軸有3個不同交點；⑤邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等.從中任選一個命題是真命題的概率為（）

1234

A.-B.-C.一D.-

5555

8.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第2018

個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為（）

第I個

A.80738071D.8070

9.如圖，BD//AC,BE平分NABD,交AC于點E,若NA=40。，則N1的度數(shù)為（）

A.80°B.70°C.60°D.40°

10.已知一次函數(shù)丁=履-3且丁隨工的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2(a—x)N—x—4,

a°1-x

11.如果關(guān)于x的分式方程--------J=--------有負分數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組3x+4,的解集為x<-2,那

%+1X+1----------<x+1

2

么符合條件的所有整數(shù)a的積是()

A.-3B.0C.3D.9

12.如圖所示，若將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180。后得到△AiBiO,則A點的對應(yīng)點Ai點的坐標是（）

y

A.(3,-2)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,-3)

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.如圖，在△ABC中，ZC=40°,CA=CB,則△ABC的外角NABD=_。.

14.對于二次函數(shù)y=x2-4x+4,當自變量x滿足agxW3時，函數(shù)值y的取值范圍為OWyWL則a的取值范圍為一.

4

15.如圖，在矩形A5CD中，DEVAC,垂足為E,KtanZADE=-,AC=5,則AB的長.

3

16.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZA=45°,CD_LAB于點D,點P在線段DB上，AP2-PB2=48,貝！!△PCD

的面積為.

17.二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.太陽運行的軌道是一個圓形,古人將之稱作“黃

道”,并把黃道分為24份,每15度就是一個節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”.這一時間認知體系被譽為“中國的第五大發(fā)明”.如

圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是.

k

18.如圖，點A在雙曲線丁=-上，ABLx軸于B,且AAOB的面積SAAOB=2,則k=

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）先化簡,然后從-2<2中選出一個合適的整數(shù)作為a的值代入求值.

（a-1Ja-a

20.（6分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共

20萬只，且所有產(chǎn)品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：

甲乙

」|,成八I?X若該公司五月份的銷售收

鈉華削價1812

生產(chǎn)提成I0.8

入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金

額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的

產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入-投入總成本）

21.（6分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買

了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元.該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據(jù)消費者

3

需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的二，

已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元.

①若設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案？

②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并

說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？

22.（8分）如圖，3D是菱形ABC。的對角線，ZCBD=75°,（1）請用尺規(guī)作圖法，作A3的垂直平分線所，

垂足為E,交AD于尸；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）在（1）條件下，連接8尸，求的度數(shù).

23.（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,ZBAD=90°,點E在BC的延長線上，且NDEC=NBAC.

（1）求證：DE是。O的切線；

(2)若AC〃DE,當AB=8,CE=2時，求AC的長.

x—6x+9

其中x=-5

x+2

25.（10分）如圖，已知點A（-2,0）,B（4,0）,C（0,3）,以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過A,B,C三點.

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于

點F,若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標.

26.（12分）為響應(yīng)國家“厲行節(jié)約，反對浪費”的號召，某班一課外活動小組成員在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)

生，針對“你每天是否會節(jié)約糧食”這個問題進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成三組（A.會；B.不會；C.有時會），繪

制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

（1）這次被抽查的學(xué)生共有_____人，扇形統(tǒng)計圖中，“A組”所對應(yīng)的圓心度數(shù)為；

（2）補全兩個統(tǒng)計圖；

（3）如果該校學(xué)生共有2000人，請估計“每天都會節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)；

（4）若不節(jié)約零食造成的浪費，按平均每人每天浪費5角錢計算，小江認為，該校學(xué)生一年（365天）共將浪費:

2000x20%x0.5x365=73000（元），你認為這種說法正確嗎？并說明理由.

27.（12分）如圖，在平行四邊形ABC。中，AB<BC.利用尺規(guī)作圖，在AO邊上確定點E,使點E到邊A5,BC

的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；若5c=8,CD=5,則CE=.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

從圖中可以看出，線段AB掃過的圖形面積為一個環(huán)形，環(huán)形中的大圓半徑是AC,小圓半徑是BC,圓心角是60度,

所以陰影面積=大扇形面積-小扇形面積.

【詳解】

陽.而加60^x(36-16)10

陰影面積=---------------=-n.

3603

故選D.

【點睛】

本題的關(guān)鍵是理解出，線段AB掃過的圖形面積為一個環(huán)形.

2、A

【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結(jié)果.

【詳解】

.1

解：cos60°=—

2

故選A.

【點睛】

識記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

分析：(1)將點4(0,2)代入y=a(x-6)2+2.6求出a的值；分別求出x=9和比=18時的函數(shù)值，再分別與2.43、0比

較大小可得.

詳解：根據(jù)題意，將點4(0,2)代入y=a(x-6)2+2.6,

得:36a+2.6=2,

解得：a=—

60

1,

.,.J與X的關(guān)系式為y=-—(%-6)2+2.6；

60

19

當x=9時,y=-而(9一6)+2.6=2.45>2,43,

二球能過球網(wǎng)，

19

當x=18時,y=—&(18—6)+2.6=0.2>0,

球會出界.

故選C.

點睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.

4、D

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

【詳解】

A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項正確.

故選D.

【點睛】

此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

5、A

【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.

【詳解】

將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，

故選A.

【點睛】

本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意：只要有“田”字格的

展開圖都不是正方體的表面展開圖.

6、B

【解析】當腰長是2cm時，因為2+2<5,不符合三角形的三邊關(guān)系，排除；當腰長是5cm時，因為5+5>2,符合三

角形三邊關(guān)系，此時周長是12cm.故選B.

7、B

【解析】

???①對頂角相等，故此選項正確；

②若a>b>0,則故此選項正確；

③對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故此選項錯誤；

④拋物線產(chǎn)與坐標軸有2個不同交點，故此選項錯誤；

⑤邊長相等的多邊形內(nèi)角不一定都相等，故此選項錯誤；

2

二從中任選一個命題是真命題的概率為：j.

故選:B.

8、A

【解析】

觀察圖形可知第1個、第2個、第3個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)，易歸納出第"個圖案中涂有陰影的小正方

形個數(shù)為：4"+1,由此求解即可.

【詳解】

解：觀察圖形的變化可知：

第1個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：5=4xl+l；

第2個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：9=4x2+1；

第3個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：13=4x3+1；

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4"+1；

.?.第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4/1+1=4x2018+1=1.

故選：A.

【點睛】

本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已有圖形確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ZABD=140°,根據(jù)BE平分N"。，即可求出N1的度數(shù).

【詳解】

解：'JBD//AC,

AZABD+ZA=180°,

ZABD=140°,

「BE平分NA3O,

Zl=-ZABD=-x140°=70°

22

故選B.

【點睛】

本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0,y隨X的增大而增大；k<0,y隨X的增大而減小，進行解答即可.

【詳解】

解：???一次函數(shù)y=kx-3且y隨x的增大而增大，

,它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，

二不經(jīng)過第二象限，

故選:B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)所經(jīng)過的象限與k、b的值有關(guān)是解題的關(guān)鍵.

11>D

【解析】

2(a-x)>-x-4①

解：13x+4_，由①得：立2a+4,由②得：x<-2,由不等式組的解集為xV-2,得至U2。+侖-2,即壯

------<x+[②

I2

7,「_,

-3,分式方程去分母得：a-3x-3=1-x,把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x,即》=---,符合題意；

2

把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x,即x=-3,不合題意；

把代入整式方程得：-3x-4=l-x,即%=-*,符合題意；

2

把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x,即x=-2,不合題意；

3

把el代入整式方程得：-3x-2=1-x,即%=——,符合題意；

2

把〃=2代入整式方程得：-3x-1=1-x,即x=l,不合題意；

把a=3代入整式方程得：-3x=l-x,即x=-g，符合題意；

把a=4代入整式方程得：-3x+l=l-x,即x=0,不合題意，.?.符合條件的整數(shù)。取值為-3；-1；1；3,之積為1.故

選D.

12、A

【解析】

由題意可知，點A與點Ai關(guān)于原點成中心對稱，根據(jù)圖象確定點A的坐標，即可求得點Ai的坐標.

【詳解】

由題意可知，點A與點Ai關(guān)于原點成中心對稱，

?.,點A的坐標是(-3,2),

???點A關(guān)于點O的對稱點A，點的坐標是(3,-2).

故選A.

【點睛】

本題考查了中心對稱的性質(zhì)及關(guān)于原點對稱點的坐標的特征，熟知中心對稱的性質(zhì)及關(guān)于原點對稱點的坐標的特征是

解決問題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、110

【解析】

試題解析：解：?.?NC=40。，CA=CB,

.*.NA=NABC=70。，

/.ZABD=ZA+ZC=110°.

考點：等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角等于與它不

相鄰的兩個內(nèi)角之和.

14、l<a<l

【解析】

根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍.

【詳解】

解：,二次函數(shù)y=x1-4x+4=（x-1）I

b-4

,該函數(shù)的頂點坐標為（1,0）,對稱軸為：x=——=—-=2,

2a2

把y=0代入解析式可得：x=l,

把y=i代入解析式可得：xi=3,xi=i,

所以函數(shù)值y的取值范圍為OWyWl時，自變量x的范圍為l<x<3,

故可得：1至勺，

故答案為：iWaWl.

【點睛】

此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

15、3.

【解析】

先根據(jù)同角的余角相等證明NAOE=NAC。，在小ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和

DC=3k,從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k,又AC=5,從而求出DC的值即為AB.

【詳解】

???四邊形A5CD是矩形，

/.ZADC=90°,AB=CD9

■:DE工AC,

：.NAED=90。,

AZADE+ZDAE=9Q°,ZDAE+ZACD=90°9

：.ZADE=ZACD,

4AD

/.tanZACZ)=tanZADE=—=,

3CD

設(shè)AD=4k,CD=3k9貝！)AC=5K

：.5k=5,

:?k=l,

CD=Ab=3,

故答案為3.

【點睛】

本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊,

轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問題.

16、6

【解析】

根據(jù)等角對等邊，可得AC=BC,由等腰三角形的“三線合一”可得AD=BD=1AB,利用直角三角形斜邊的中線等于斜

2

邊的一半，可得CD=^AB,由AP2-PB2=48,利用平方差公式及線段的和差公式將其變形可得CD?PD=12,利用△PCD

2

的面積=5CD?PD可得.

2

【詳解】

解：V在△ABC中，ZACB=90°,ZA=45°,

.*.ZB=45O,

/.AC=BC,

VCD±AB,

1

AAD=BD=CD=-AB,

2

VAP2-PB2=48,

(AP+PB)(AP-PB)=48,

:.AB(AD+PD-BD+DP)=48,

，AB-2PD=48,

/.2CD-2PD=48,

/.CDPD=12,

△PCD的面積=^CD-PD=6.

2

故答案為6.

【點睛】

此題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用等腰三角形的“三線合一

1

17、-

8

【解析】

首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案.

【詳解】

?.?如圖，此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份,

31

???指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：—

248

故答案為:

【點睛】

此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

18、-4

【解析】

:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)同=|斗僅|，

VSAAOB=2即網(wǎng)="斗僅|=2,.,.網(wǎng)=孫=2x2=4；

又由雙曲線在二、四象限k<0,.\k=-4

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、-1

【解析】

先化簡，再選出一個合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.

【詳解】

解/"11）：:

\a-l）a-a

Q-(a-1)a(a—1)

a-1-2

a—Q+1a(a—1)

a-12

_a

一5'

當a=-2時，原式=二=一1.

2

【點睛】

本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關(guān)鍵.

20、(1)甲型號的產(chǎn)品有10萬只，則乙型號的產(chǎn)品有10萬只；(2)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5

萬只，可獲得最大利潤91萬元.

【解析】

(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有(20-x)萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元可列方程18x+12(20-

x)=300,解方程即可；

(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20-y)萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本(原料總成本+

生產(chǎn)提成總額)不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價-成本列出W與

y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可.

【詳解】

(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有(20-x)萬只，

根據(jù)題意得:18x+12(20-x)=300,

解得：x=10,

貝！］20-x=20-10=10,

則甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只；

(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20-y)萬只，

根據(jù)題意得：13y+8.8(20-y)<239,

解得：y<15,

根據(jù)題意得：利潤W=(18-12-1)y+(12-8-0.8)(20-y)=1.8y+64,

當y=15時，W最大，最大值為91萬元.

所以安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只時，可獲得最大利潤為91萬元.

考點：一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.

21、(1)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；(2)①進貨方案有3種，具體見解

析；②當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元.

【解析】

【分析】(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為X元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；

(2)①設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為(200-m)筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求得m的

取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進貨方案；

②用m可表示出W,可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案.

【詳解】(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元,

x-y=15%=60

根據(jù)題意可得＜解得

2x+3y=255y=45

答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元;

(2)①若購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為(200-m)筒，

50/77+40(20-m)<8780

根據(jù)題意可得3,解得75VmW78,

m>—(200-777)

???m為整數(shù)，

，m的值為76、77、78,

???進貨方案有3種，分別為：

方案一，購進甲種羽毛球76筒,乙種羽毛球為124筒,

方案二，購進甲種羽毛球77筒,乙種羽毛球為123筒,

方案一，購進甲種羽毛球78筒,乙種羽毛球為122筒;

②根據(jù)題意可得亞=(60-50)m+(45-40)(200-m)=5m+1000,

V5>0,

，W隨m的增大而增大，且75VmW78,

.?.當m=78時，W最大，W最大值為1390,

答：當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元.

【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意找準等量關(guān)系列

出方程組、找準不等關(guān)系列出不等式組、找準各量之間的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

22、(1)答案見解析；(2)45°.

【解析】

(1)分別以A、3為圓心，大于長為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線即可；

2

(2)根據(jù)NAAF計算即可；

【詳解】

(1)如圖所示，直線EF即為所求；

(2),??四邊形A3CD是菱形，

AZABD=ZDBC=-ZABC=75°,DC//AB,ZA=ZC,

2

ZABC=150°,ZABC+ZC=180°,

JNC=NA=30。.

???￡F垂直平分線段A3,

：.AF=FB,

：.ZA=ZFBA=30°,

AZDBF=ZABD-ZFBE=45°.

【點睛】

本題考查了線段的垂直平分線作法和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.

23、(1)證明見解析；(2)AC的長為16名.

5

【解析】

(1)先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BD±DE,即可得出結(jié)論；

(2)先判斷出AC±BD,進而求出BC=AB=8,進而判斷出△BCD^ADCE,求出CD,再用勾股定理求出BD,

最后判斷出△CFD^ABCD,即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)如圖，連接BD,

VZBAD=90°,

...點O必在BD上，即：BD是直徑，

/.ZBCD=90°,

.,.ZDEC+ZCDE=90°.

VZDEC=ZBAC,

.,.ZBAC+ZCDE=90°.

VZBAC=ZBDC,

.,.ZBDC+ZCDE=90°,

/.ZBDE=90°,即：BD±DE.

?.?點D在。。上，

，DE是。O的切線；

(2)VDE/7AC.

,/ZBDE=90°,

/.ZBFC=90o,

1

；.CB=AB=8,AF=CF=-AC,

2

VZCDE+ZBDC=90°,ZBDC+ZCBD=90°,

.,.ZCDE=ZCBD.

VZDCE=ZBCD=90o,

/.△BCD^ADCE,

.BCCD

??一,

CDCE

?8CD

??—9

CD2

.\CD=1.

在RtABCD中，BD=NBC?+CD2=1布，

同理：ACFD^ABCD,

.CFCD

??—9

BCBD

CF_4

??vxJr----f

5

【點睛】

考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出BC=8是解本題的關(guān)

鍵.

11

24、

工一3'8

【解析】

分析：首先把括號里的式子進行通分，然后把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算.

%2-6x+9

詳解:1-

x+2x+2

—_x_-_3_x__x_+__2__

"x+2(x-3)2

1

x-3

當x=-5時，原式=—.

8

點睛：本題主要考查分式的混合運算,注意運算順序，并熟練掌握同分、因式分解、約分等知識點.

、2；；

25(1)y=-Jx+Jx+3D(1,-)(2)P(3,).

【解析】

(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-4),將點C(0,3)代入可求得a的值，將a的值代入可求得拋物線的解析

式，配方可得頂點D的坐標；

(2)畫圖，先根據(jù)點B和C的坐標確定直線BC的解析式，設(shè)P(m,-m2+m+3),則F(m,-m+3),表示PF的

333

J44

長，根