2023-2024學(xué)年福建省泉州市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題

2023-2024學(xué)年福建省泉州市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.B.--------

DFCEOCOD

CDOCOAOB

C.D.-

EF—OEOFOE

2的圖象、y=-工的圖象中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)有（）

2.在圓，平行四邊形、函數(shù)

x

A.0B.1C.2D.3

3.如右圖要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)P、A的距離，可以在小河邊取R1的垂線必上的一點(diǎn)C,測得尸C=50米,

ZPCA=44°，則小河寬Q4為（）

A.50tan440米B.50sin550米C.1100sin35°7^D.100tan550米

4.二次函數(shù)y=必經(jīng)過平移后得到二次函數(shù)y=（x—l）2+l,則平移方法可為（）

A.向左平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位

B.向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位

C.向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位

D.向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位

5.如圖，是。。上的點(diǎn)，則圖中與NA相等的角是（）

C.ZDEBD.ND

6.定義新運(yùn)算：對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)。，b,我們規(guī)定符號max{。力}表示。，b中的較大值，如：max{2,4}=4.因

此，max{-2,-4}=-2；按照這個(gè)規(guī)定，若max{x,—x}=匚蟲二2,則x的值是（）

A.-1B._］或5+屈c(diǎn).—

22

7.一元二次方程5爐=1的解是（）

-1-1

A.5或0B.w或0C.-D.0

8.如圖，一次函數(shù)y=ox+a和二次函數(shù)7=62的大致圖象在同一直角坐標(biāo)系中可能的是（）

9.某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順

序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）

A.B.C.

10.將拋物線y=x2平移得到拋物線丫=（x+2）2,則這個(gè)平移過程正確的是（）

A.向左平移2個(gè)單位B.向右平移2個(gè)單位

C.向上平移2個(gè)單位D.向下平移2個(gè)單位

二、填空題（每小題3分，共24分）

2

11.如圖，在矩形ABC。中，AB=2,BC=7,點(diǎn)E在邊上，tanZDAE=~,則3E=；若石/，AE

交AD于點(diǎn)尸，則陽的長度為.

12.一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,拋擲一次，恰好出現(xiàn)“正面朝上的數(shù)字是5”的概

率是___________

13.已知1是一元二次方程%2—3%+p=0的一個(gè)根，則p=.

14.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,CA=CB=1.分別以A、B、C為圓心，以‘AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB

C

所圍成的陰影部分的面積是.

AB

15.如圖，將矩形ABC。繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB'C'D'位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與。點(diǎn)重合，AB'交CD于點(diǎn)E.

若AB=6,則AEC的面積為

16.邊心距為4G的正六邊形的半徑為.

17.已知兩個(gè)相似三角形.ABC與..DEF的相似比為L貝！IABC與.DEF的面積之比為.

18.若。O是等邊AABC的外接圓，。。的半徑為2,則等邊aABC的邊長為

三、解答題（共66分）

19.（10分）某電商在購物平臺上銷售一款小電器，其進(jìn)價(jià)為45元/件，每銷售一件需繳納平臺推廣費(fèi)5元，該款小

電器每天的銷售量y（件）與每件的銷售價(jià)格X（元）滿足函數(shù)關(guān)系：y=-2x+180.為保證市場穩(wěn)定，供貨商規(guī)定

銷售價(jià)格不得低于75元/件且不得高于90元/件.

（1）寫出每天的銷售利潤可（元）與銷售價(jià)格x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每件小電器的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤最大，最大是多少元？

20.（6分）某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗

圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每

袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同.

（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元？

（2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面.設(shè)購買國旗圖案貼紙。袋（〃為正整數(shù)），則購買小

紅旗多少袋能恰好配套？請用含"的代數(shù)式表示.

（3）在文具店累計(jì)購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)校按（2）中的配套方案購買，共支付卬

元，求卬關(guān)于。的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費(fèi)

用多少元？

21.（6分）如圖為一機(jī)器零件的三視圖.

（1）請寫出符合這個(gè)機(jī)器零件形狀的幾何體的名稱；

（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（單位：cm?）

22.（8分）解方程：

（1）x2-3x+l=l；

（2）x（x+3）-（2x+6）=1.

23.（8分）如圖，已知AB是。。的直徑，點(diǎn)C在。O上，點(diǎn)P是AB延長線上一點(diǎn)，ZBCP=ZA.

（1）求證：直線PC是。O的切線；

（2）若CA=CP,。。的半徑為2,求CP的長.

24.（8分）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上.

（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；

（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說

明理由，若認(rèn)為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平.

6

游戲規(guī)剜

U機(jī)抽取一張卡片，記下

我字我啕，亮句號再抽一張.將

外取的第一張、第二張卡片上

的It等分別作處十位數(shù)寫和個(gè)

位繳等，蓍娥式的用位獗不超

過32,露小具舲，及之小品,

25.（10分）如圖，AABC是。O的內(nèi)接三角形，AB是。。的直徑，ZCAD=ZABC.判斷直線AD與。O的位置關(guān)

系，并說明理由.

26.（10分）如圖，已知RtAAfiC中，NAG5=9O°,NB=3O°,。是AB的中點(diǎn)，AEUCD,ACHED.

求證：四邊形ACDE是菱形.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)逐一分析即可得出結(jié)果.

【詳解】解：A、由AB〃CD〃EF,則辿=絲二所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確;

DFCE

B、由AB〃CD,則絲=竺，所以B選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

ODOC

C、由CD〃EF,則一=——,所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；

EFOE

D、由AB〃EF,則3=竺，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確.

OFOE

故選：B.

本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.平行于三角形的一邊，并且

和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.

2、C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形又是中心對稱圖形的定義和函數(shù)圖象，可得答案.

【詳解】解：圓是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；

平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；

函數(shù)y=x2的圖象是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；y=-工的圖象是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；

x

故選：C.

本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，利用了軸對稱，中心對稱的定義.

3、A

【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】解：在Rt^ACP中，tan/ACP=——

PC

???PA=PC*tanZACP=50tan44°

故選A.

此題考查是解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】解答本題可根據(jù)二次函數(shù)平移的特征，左右平移自變量x加減（左加右減），上下平移y加減（下加上減），

據(jù)此便能得出答案.

［詳解］由y=（x-l）2+l得…=（1）2

平移方法可為向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位

故答案為：D.

本題考查了二次函數(shù)的平移問題，掌握次函數(shù)的平移特征是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】直接利用圓周角定理進(jìn)行判斷.

【詳解】解：與ND都是所對的圓周角，

:.ZD=ZA.

故選o.

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.

6,B

【分析】分x>0和0x<0兩種情況分析，利用公式法解一元二次方程即可.

【詳解】解：當(dāng)x>0時(shí)，有——3X—2=X,解得小竺，5-^33（舍去），

2122

X<0時(shí)，有^———~-=-X,解得，Xl=-1,X2=2（舍去）.

2

故選B.

此題主要考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握新定義以及掌握因式分解法以及公式法解方程的方法步驟，

掌握降次的方法，把二次化為一次，再解一元一次方程.

7、B

【解析】根據(jù)因式分解法即可求出答案.

【詳解】???5x2=x,

.\x（5x-1）=0,

?1

x=0或x=y.

故選:B.

本題考查了一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.

8、B

【分析】根據(jù)。的符號分類，當(dāng)時(shí)，在A、B中判斷一次函數(shù)的圖象是否相符；當(dāng)時(shí)，在C、D中判斷一

次函數(shù)的圖象是否相符.

【詳解】解：①當(dāng)。>0時(shí)，二次函數(shù)》=心2的開口向上，一次函數(shù)7=仆+〃的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，A錯(cuò)誤，

B正確；

②當(dāng)“V0時(shí)，二次函數(shù)的開口向下，一次函數(shù)7=辦+”的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤.

故選:B.

此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)求解.

9、A

【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（一次就

能打該密碼）=二，故答案選A.

10

考點(diǎn)：概率.

10、A

【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律即可得答案，故答案選A.

考點(diǎn)：拋物線的平移規(guī)律.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、5-

5

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出NDAE=NAEB,再由AB和NDAE的正切值可求出BE,利用勾股定理計(jì)算出AE的長,

再證明△ABEsaFEA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可B得F迫A=把E，代入相應(yīng)線段的長可得EF的長，再在在RtZXAEF

AEAF

中里利用勾股定理即可算出AF的長，進(jìn)而得到DF的長.

【詳解】解：???點(diǎn)石在矩形A5C。的邊5c上，

22

:?tan/AEB=tanZFAE=—=，

5BE

：?BE=5.

在ZkABE中，AE2=AB2+BE2>

:.AB=2,BE=5,

AE=^AB2+BE2=V22+52=A/29?

,:Z.EAF=Z.BEA,ZB=ZAEF.

.,.△ABE-^AFEA,

.BEAEgn5_729

"IF赤'即石=方解得AF=—.

VAD=BC=7.

此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)定理.相

似三角形對應(yīng)邊的比相等，兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似.

1

12、一

6

【分析】“正面朝上的數(shù)字是5”的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率.

【詳解】解：1?拋擲六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的骰子共有6種結(jié)果，其中“正面朝上的數(shù)字是5”的

只有1種，

?,?“正面朝上的數(shù)字是5”的概率為二，

故答案為：—

6

此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

13、2

【分析】根據(jù)一元二次方程的根即方程的解的定義，將％=1代入方程％2—3%+p=0中，即可得到關(guān)于0的方程，

解方程即可得到答案.

【詳解】解：???I是一元二次方程x2-3x+p=Q的一個(gè)根

??*I2—3x1+p=0

:.p=2

故答案是：2

本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右

兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.

14、1--

2

【分析】三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=三角形的面積.三個(gè)小扇形的面積.

【詳解】解：陰影部分的面積為：1x1+1-箋蘆-嘵蘭-粵a=i-工.

3603603602

兀

故答案為1—.

2

本題主要考查了扇形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=三角形的面積-三個(gè)小扇形的面積.

15、4石

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形ACD中，ZACD=30°,再由旋轉(zhuǎn)

后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到NDAE為30。，進(jìn)而得至!!/EAC=NECA,利用等角對等邊得到AE=CE,設(shè)

AE=CE=x,表示出AD與DE,利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EC的長，即可

求出三角形AEC面積.

【詳解】???旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，

11

即nnAD=—AC'=—AC,

22

...在RtAACD中，NACD=30°,即NDAC=60°,

ZDAD,=60°,

:.ZDAE=30°,

.\ZEAC=ZACD=30°,

?\AE=CE,

在RtAADE中，設(shè)AE=EC=x,

VAB=CD=6

6x6=20

ADE=DC-EC=AB-EC=6-x,AD=CDxtanZACD=

3'

根據(jù)勾股定理得：x2=(6-X)2+(26)2,

解得：x=4,

/.EC=4,

則SAAEC=；EC?AD=46

故答案為：4G

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本

題的關(guān)鍵.

16、8

【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求得NAOH=30。，得到AH=|OA,再根據(jù)OA2=OH2+AH?求出OA即可得到答案.

【詳解】如圖，正六邊形ABCDEF,邊心距OH=4A/L

VZOAB=60°,ZOHA=90°,

???ZAOH=30°,

1

AAH=—OA,

2

OA2OH2+AH2,

AOA2=(473)2+(1C>A)2,

解得OA=8,

即該正六邊形的半徑為8,

故答案為：8.

AHB

此題考查正六邊形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，正確理解正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、2

【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案.

【詳解】解：?.?兩個(gè)相似三角形的相似比為1,

...這兩個(gè)三角形的面積之比為2.

故答案為：2.

此題考查了相似三角形的性質(zhì).注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵.

18、2百

【解析】試題解析：如圖:

連接04交3C于O,連接0C,

ABC是等邊三角形，。是外心,

ZOCD=30,OC=2,

OD=-OC=1,

2

CD=BD="

BC=2^/3.

故答案為2Ji

三、解答題(共66分)

19、(1)w=-2x2+280%-9000(75<%<90)；(2)當(dāng)x=75時(shí)，w有最大值，最大值為750元

【分析】(1)直接利用“總利潤=每件的利潤X銷量”得出函數(shù)關(guān)系式；

(2)由(1)中的函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式，結(jié)合x的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

【詳解】(1)依題意得：w=(x—45—5)(—2x+180)

=-2x2+280x-9000(75<x<90)

(2)w=-2x2+280%-9000

=-2(X-70)2+800

V?=-2<0

.?.當(dāng)75Vx<90,w隨X的增大而減小

.?.當(dāng)x=75時(shí)，w有最大值，

最大值為：—2(75-70)2+800=750元.

本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出函數(shù)關(guān)系式及熟練

掌握二次函數(shù)的性質(zhì).

20、(1)每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；(2)購買小紅旗9。袋恰好配套；(3)需要購買國旗圖案

4

貼紙和小紅旗各48,60袋，總費(fèi)用W=1696元.

【解析】(1)設(shè)每袋國旗圖案貼紙為工元，則有何=當(dāng)，解得x=15,檢驗(yàn)后即可求解；

xx+5

(2)設(shè)購買〃袋小紅旗恰好與。袋貼紙配套，則有50a:20Z?=2:l,解得8=°。；

4

40a,a<2Q

(3)如果沒有折扣，卬=:“ccc，國旗貼紙需要：1200x2=2400張，小紅旗需要：1200x1=1200面,

[32a+160,a>20

24005

則4=------=48袋，b=—以=60袋，總費(fèi)用W=32x48+160=1696元.

504

【詳解】(1)設(shè)每袋國旗圖案貼紙為工元，則有當(dāng)=當(dāng)，

xx+5

解得尤=15,

經(jīng)檢驗(yàn)x=15是方程的解，

二每袋小紅旗為15+5=20元；

答：每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；

(2)設(shè)購買〃袋小紅旗恰好與。袋貼紙配套，則有50a:20Z?=2:l,

解得人=[，

4

答：購買小紅旗3。袋恰好配套；

4

(3)如果沒有折扣，則W=15a+20x』a=40a,

4

依題意得40aK800,

解得a<20,

當(dāng)a〉20時(shí)，則W=800+0.8(40?-800)=32a+160,

40a,a<20

即W

32a+160,a>20

國旗貼紙需要：1200x2=2400張,

小紅旗需要：1200x1=1200?,

24005

則4=±2^=48袋，匕=巳。=60袋，

504

總費(fèi)用W=32x48+160=1696元.

本題考查分式方程，一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出準(zhǔn)確的分式方程，求費(fèi)用的最大值轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)的最大

值是解題的關(guān)鍵.

21、（1）直三棱柱；（2）24+8百

【解析】試題分析：（1）有2個(gè)視圖的輪廓是長方形，那么這個(gè)幾何體為棱柱，另一個(gè)視圖是三角形，那么該幾何體

為三棱柱;

（2）根據(jù)正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長，表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=底面周長X高+2個(gè)底面積.

試題解析：（1）符合這個(gè)零件的幾何體是直三棱柱；

（2）如圖，ZiABC是正三角形，CD1AB,CD=2&,AD=^AC,

在RtAADC中，AC~=AD~+CD2，AC2=（-AC）2+（273）2,

2

解得AC=4,

1LL2

，S表面積=4X2X3+2><5X4X26=(24+86)(cm).

22、(4)X4=3+下,X2=--;(2)X4=-3,XZ=2.

22

【解析】試題分析：（4）直接利用公式法求出x的值即可；

（2）先把原方程進(jìn)行因式分解，再求出x的值即可.

試題解析：（4）?.?一元二次方程x2?3x+4=4中,a=4,b=-3,c=4,

A=b2-4ac=（-3）2-4x4x4=3.

?_-b土加-4ac-（-3）±V53土逐

??x-------------------=--------------=---------?

2a2x12

日n3+y/S3—y[5

即X4=-------,X2=-------；

22

(2)二?因式分解得(x+3)(x-2)=4,

/.x+3=4或x-2=4,

解得X4=-3,X2=2.

考點(diǎn)：4.解一元二次方程.因式分解法；2.解一元二次方程.公式法.

23、（1）見解析；（2）273

【分析】（1）欲證明PC是。。的切線，只要證明OC,PC即可；

（2）想辦法證明NP=30。即可解決問題.

【詳解】（1）VOA=OC,

/.ZA=ZACO,

VZPCB=ZA,

，NACO=NPCB,

；AB是。O的直徑，

.?.ZACO+ZOCB=90°,

.,.ZPCB+ZOCB=90°,BPOC±CP,

?；OC是。o的半徑，

...PC是。o的切線；

（2）VCP=CA,

AZP=ZA,

.\ZCOB=2ZA=2ZP,

■:ZOCP=90°,

.\ZP=30°,

VOC=OA=2,

.\OP=2OC=4,

???PC=1OP2—CC2="2—22=273.

本題考查了切線的判定，解直角三角形，圓周角定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

24、解：（1）P（抽到2）=-.

2

（2）不公平，修改規(guī)則見解析

【詳解】解：（1）P（抽到2）=-=-.

42

（2）根據(jù)題意可列表

22