中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)第4章三角函數(shù)4-1-2終邊相同的角課件

中職數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章三角函數(shù)4.1.2終邊相同的角判斷下列各角是第幾象限角:(1)70°角是第

象限角;

(2)265°角是第

象限角;

(3)-86°角是第

象限角;

(4)-195°角是第

象限角;

(5)390°角是第

象限角.二、學(xué)習(xí)新知終邊相同的角(1)與角α終邊相同的角有

個(gè),它們與角α均相差

.

(2)一般地,與角α終邊相同的所有角組成的集合為

.

三、掌握新知【例1】寫出與下列各角終邊相同的角的集合,并指出它們是哪個(gè)象限角.(1)30°;

(2)145°;

(3)260°;

(4)330°.【解】【例2】寫出與-950°角終邊相同的所有角組成的集合,并在0°~360°范圍內(nèi)找出與其終邊相同的角.【解】【例3】寫出終邊在射線y=x(x≥0)上的角組成的集合.【解】

【例4】分別寫出終邊在y軸的正半軸、y軸的負(fù)半軸和y軸上的角的集合.【解】四、鞏固新知1.在直角坐標(biāo)系中,與60°角終邊相同的角可表示為

.當(dāng)k=-1時(shí),與60°角的終邊相同的角的度數(shù)是

;當(dāng)k=1時(shí),與60°角的終邊相同的角的度數(shù)是

.

{α|α=60°+k·360°,k∈Z}-300°420°2.判斷正誤.(1)終邊相同的角一定相等. (

)(2)相等的角終邊一定相同. (

)(3)終邊相同的角有無數(shù)個(gè),它們彼此相差360度的整數(shù)倍. (

)(1)×【解析】終邊相同的角彼此相差360°的整數(shù)倍.(2)√

(3)√【解析】由終邊相同的角的定義可得.3.寫出與下列各角終邊相同的角的集合,并指出它們是哪個(gè)象限角.(1)75°;

(2)210°;

(3)-300°.解:(1)與75°角終邊相同的角的集合是{α|α=75°+k·360°,k∈Z},是第一象限角.(2)與210°角終邊相同的角的集合是{α|α=210°+k·360°,k∈Z},是第三象限角.(3)與-300°角終邊相同的角的集合是{α|α=-300°+k·360°,k∈Z},是第一象限角.4.在0°~360°范圍內(nèi)找出與下列各角終邊相同的角,并指出它們是哪個(gè)象限角.(1)420°;

(2)-510°;

(3)-73°;

(4)855°.解:(1)∵420°=60°+360°,∴60°角與420°角的終邊相同,是第一象限角.(2)∵-510°=210°-2×360°,∴210°角與-510°角的終邊相同,是第三象限角.(3)∵-73°=287°-360°,∴287°角與-73°角的終邊相同,是第四象限角.(4)∵855°=135°+2×360°,∴135°角與855°角的終邊相同,是第二象限角.5.分別寫出終邊在x軸的正半軸、x軸的負(fù)半軸和x軸上的角的集合.解:終邊在x軸的正半軸上的角的集合:{x|x=k·360°,k∈Z};終邊在x軸的負(fù)半軸上的角的集合:{x|x=180°+k·360°,k∈Z};終邊在x軸上的角的集合:{x|x=k·180°,k∈Z}.6.寫出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合.解:終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合:{x|x=k·90°,k∈Z}.7.分別寫出終邊在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的角的集合.解:第一象限角的集合:{x|k·360°<x<90°+k·360°,k∈Z};第二象限角的集合:{x|90°+k·360°<x<180°+k·360°,k∈Z};第三象限角的集合:{x|