黑龍江省安達市田家炳高級中學2018-2019學年高一數(shù)學上學期期中試題

黑龍江省安達市田家炳高級中學20182019學年高一數(shù)學上學期期中試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，則A∩B＝()A．{0} B．{0,1}C．{0,2} D．{0,1,2}2．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有()A．2個 B．4個C．6個 D．8個3.函數(shù)y＝eq\f(2,1－\r(1－x))的定義域為()A．(－∞，1) B．(－∞，0)∪(0,1]C．(－∞，0)∪(0,1) D．[1，＋∞)4.函數(shù)f(x)＝eq\f(1,1＋x2)(x∈R)的值域是()A．[0,1] B．[0,1)C．(0,1] D．(0,1) 5.已知f(2x)＝2x＋3，則f(x)等于()A．x＋eq\f(3,2)B．x＋3C.eq\f(x,2)＋3D．2x＋36．設函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≤1，,\f(2,x)，x>1，))則f(f(3))＝()A.eq\f(1,5) B．3C.eq\f(2,3) D.eq\f(13,9)7．若函數(shù)f(x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(x)＝eq\f(f2x,x－1)的定義域是()A．[0,2] B．(1,2]C．[0,1) D．以上都不對函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則有()A．f(1)≥25 B．f(1)＝25C．f(1)≤25 D．f(1)＞259．函數(shù)y＝eq\r(x2＋2x－3)的單調(diào)減區(qū)間是()A．(－∞，－3] B．[1，＋∞)C．(－∞，－1) D．[－1，＋∞)10．函數(shù)f(x)＝x2＋3x＋2在區(qū)間(－5,5)上的最大值、最小值分別為()A．42,12 B．42，－eq\f(1,4)C．12，－eq\f(1,4) D．無最大值，－eq\f(1,4)11．已知f(x)是奇函數(shù)且對任意正實數(shù)x1，x2(x1≠x2)，恒有eq\f(fx1－fx2,x1－x2)>0，則一定正確的是()A．f(3)>f(－5) B．f(－5)>f(－3)C．f(－5)>f(3) D．f(－3)>f(－5)12．若f(x)為R上的奇函數(shù)，給出下列四個說法：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)－f(－x)＝2f(x③f(x)·f(－x)<0；④eq\f(fx,f－x)＝－1.其中一定正確的個數(shù)為()A．0 B．1C．2 D．3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在橫線上)13．已知集合A＝{x∈N|eq\f(8,2－x)∈N}用列舉法表示A，則A＝________.14．函數(shù)y＝eq\f(1,x＋1)的單調(diào)遞減區(qū)間為________．15．已知偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞減，ff(x－1)>0則x的取值范圍是________．y＝1與曲線y＝x2－|x|＋a有四個交點，則a的取值范圍是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.(10分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}．(1)求A∪B，(?RA)∩B；(2)若A∩C≠?，求a的取值范圍．18.(12分)已知函數(shù)f(x)＝x2－4x－4.(1)若函數(shù)定義域為[3,4]，求函數(shù)的最值；(2)若函數(shù)定義域為[－3,4]，求函數(shù)的最值．19.(12分)已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2(x≤－1)，,x2(－1＜x＜2)，,2x(x≥2).))(1)求f(－π)及feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))))的值；(2)若f(a)＝eq\f(1,2)，求a的值20.(12分)(1)若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x<0時，f(x)＝x(1－x)，求當x≥0時，函數(shù)f(x)的解析式．定義在[1,4]上的函數(shù)f(x)是減函數(shù)，求滿足不等式f(1－2a)－f(3－a)>0的a21.(12分)已知函數(shù)對任意的實數(shù)a，b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．(1)求f(0)，f(1)的值；(2)求證：f(eq\f(1,x))＋f(x)＝0(x≠0)；(3)若f(2)＝m，f(3)＝n(m，n均為常數(shù))，求f