12.2.全等三角形的判定(sss)公開課件

12.2.全等三角形的判定(sss)公開課件

12.2.1三角形全等的判定（SSS)（第一課時）1、全等三角形的定義能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識回顧問題1：其中相等的邊有：問題2：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如圖,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等的判定方法；2、會利用“邊邊邊”的判定方法解決簡單的實際問題。

3.在△ABC與△A'B'C'中,若AB=A'B',BC=B'C',AC=A`C`,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC與△A'B'C'全等嗎?具備三條邊對應(yīng)相等,三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等ABCA'B'C'思考:要使兩個三角形全等,是否一定要六個條件呢?自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本P35-36頁，“探究1、探究2及例1”，掌握三角形全等的判定條件SSS，并掌握簡單的證明格式，完成下列問題。1.只給一個條件（一組對應(yīng)邊或一組對應(yīng)角）畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？3.如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊8cm8cm滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊×(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件400400滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。×(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件300500300500滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。××(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件

8cm

9cm

8cm

9cm滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢痢林挥袃蓚€條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件

65度35度80度65度35度80度滿足下列條件的兩個三角形是一定否全等:一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢痢林挥袃蓚€條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。×(1)一個條件(2)兩個條件(3)三個條件

8cm

6cm

9cm

8cm

6cm

9cm滿足下列條件的兩個三角形是否一定全等:一個條件兩個條件三個條件一邊一角兩邊一邊一角兩角三角三邊兩邊一角兩角一邊××只有一個條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢痢林挥袃蓚€條件對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等?！痢?/p>

先任意畫出一個△ABC，再畫一個△

A`B`C`，使A`B`=

AB,B`C`

=BC,C`A`=

CA，把畫好的△

A`B`C`剪下，放到出的△ABC上，它們?nèi)葐?？探究畫法：畫一個△

A`B`C`，使A`B`=

AB,B`C`

=BC,C`A`=

CA１．畫線段B`C`

=BC;２．分別以B`，C`為圓心，以線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點A`;３．連接線段

A`B`=

A`C`．三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。想一想：這個結(jié)果反映了什么規(guī)律？全等

判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD例1.如下圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD證明:∵D是BC中點，∴BD=CD.

AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,

例2.已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB,證明△ABC≌△FDE證明:∵AD=FB,∴AD＋DB=FB＋DB

，即AB=FD.在△ABC和△FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).FAEDBC已知AC=FE，BC=DE，點A，B，D，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB,證明△ABC≌△FDE，AECFDB證明:∵AD=FB,∴AD-BD=FB-BD，即AB=FD.在

△

ABC和△

FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).練一練練一練

1.如圖，AB=AD,CB=CD,?ABC與?ADC全等嗎？為什么？練一練

2.如圖，C是AB的中點，AD=CE,CD=BE.求證：?ACD≌?CBE歸納：(1)準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；(2)證明三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中②擺出三個條件用大括號括起來③寫出全等結(jié)論證明三角形全等的步驟：結(jié)論：

例1、如圖△ABC是一個鋼架，AB＝AC，AD是連結(jié)點A和BC中點的支架，試說明：AD⊥BCABCD證明：∵D是BC的中點∴BD=CD

在△ABD和△ACD中，AB＝ACAD＝ADDB＝DC∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等）∵∠1+∠2=180o∴∠1=∠BDC＝90o∴AD⊥BC（垂直定義）問：除可證得AD⊥BC外，還可得到哪些結(jié)論？12例1、如圖，已知AB＝CD，AD＝CB，試說明∠B＝∠D的理由解：連結(jié)AC∴∠B＝∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）ABC

DABCDAB＝CDAC＝CACB＝AD∴△ABC≌△CDA（SSS）在△ABC和△CDA中小結(jié)：要說明兩個角相等，可以利用它們所在的兩個三角形全等的性質(zhì)來說明。能說明∠A＝∠C嗎？輔助線:有時為了解題需要，在原圖形上添一些線，這些線叫做輔助線。輔助線通常畫成虛線.練習(xí)：如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。試說明∠A＝∠D的理由?！連E＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全