河北省廊坊市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

~2024學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期第三次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（冀教版）本試卷共8頁(yè)．總分120分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖，點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)B的方向是（）A．南偏東43° B．南偏東47° C．北偏西43° D．北偏西47°2．下面兩個(gè)問(wèn)題：①調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；②某鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．只有① B．只有② C．①② D．都不適合3．若函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值為（）A．1或 B． C．1 D．24．正比例函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B． C． D．5．某校從參加計(jì)算機(jī)測(cè)試的學(xué)生中抽取了60名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析．并將其分成了六段后繪制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）．若60分以上（含60分）為及格，則估計(jì)這次測(cè)試的及格率為（）A．25% B．60% C．65% D．75%6．已知變量x，y滿(mǎn)足下面的關(guān)系，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）x…123…y…11.53…A． B． C． D．7．已知方程組，的解為，則直線(xiàn)與的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．小明在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)了一個(gè)一次函數(shù)的圖像，圖像特點(diǎn)如下，符合該圖像特點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式為（）①圖像過(guò)點(diǎn)；②y的值隨x的值的增大而減??；③圖像不經(jīng)過(guò)第一象限A． B． C． D．9．一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)6cm，掛上重物后，在彈性限度內(nèi)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度10.5與所掛重物的質(zhì)量成正比．彈簧總長(zhǎng)y（cm）關(guān)于所掛物體質(zhì)量x（kg）的函數(shù)圖像如圖所示，則圖中a的值是（）A．3 B．4 C．5 D．610．有甲、乙、兩三人，他們所在的位置不同，三人都以相同的單位長(zhǎng)度和方向建立不同的坐標(biāo)系．根據(jù)甲、丙兩人的描述，如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲和丙的位置分別是（）甲：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是．”丙：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲的位置是．”A．）， B．，C．， D．，11．小明從家出發(fā)去早餐店吃早餐，吃完后原路返回．小明離家的路程s（m）與時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知小明吃早餐用時(shí)15min，返回速度是去早餐店速度的1.2倍，則m的值為（）A．42 B．42.5 C．45 D．52.512．在同一直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與直線(xiàn)在第三象限交于點(diǎn)M，若直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．如圖是商場(chǎng)內(nèi)某商品1~4月份的進(jìn)價(jià)和售價(jià)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則售出該商品單個(gè)利潤(rùn)最大的是______月份．14．已知點(diǎn)，在直線(xiàn)上，且，則______（填“＜”“＞”或“＝”）15．把點(diǎn)向左平移2m個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q在第三象限，則m的取值范圍為_(kāi)_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，點(diǎn)D，B的坐標(biāo)分別為，，過(guò)點(diǎn)D的正比例函數(shù)的圖像上有一點(diǎn)P，且，將的圖像沿y軸向下平移得到的圖像．若點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），則b的取值范園是______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿(mǎn)分8分）已知y是的正比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求x的值．18．（本小題滿(mǎn)分8分）小明從家出發(fā)去體育館，當(dāng)他騎自行車(chē)出發(fā)幾分鐘后，突然想起忘了帶水杯，于是原路返回家中，停留了一會(huì)兒，繼續(xù)出發(fā)去體育館．小明離家的距離（米）與他第一次從家出發(fā)后到體育館所用時(shí)間（分）之間的關(guān)系圖像如圖所示，（1）小明家到體育館的距離是_______米，小明取水杯時(shí)在家停留了_______分鐘；（2）當(dāng)小明到達(dá)體育館時(shí)，他共騎行了多少米？（3）在哪個(gè)時(shí)間段，小明騎車(chē)速度最慢？最慢速度是多少？．19．（本小題滿(mǎn)分8分）已知表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿(mǎn)足一次函數(shù)．x02y21（1）求k，b的值；（2）判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)圖像上，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)時(shí)，求y的最大值．20．（本小題滿(mǎn)分8分）如圖9，在正方形網(wǎng)格圖中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）處．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平而直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________；（3）設(shè)l是過(guò)點(diǎn)C且平行干y軸的直線(xiàn)，在直線(xiàn)l上畫(huà)出點(diǎn)P，使最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（本小題滿(mǎn)分9分）已知函數(shù)與．（1）在圖中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像；（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于1，則m的值為_(kāi)______．22．（本小題滿(mǎn)分9分）為激發(fā)學(xué)生參與勞動(dòng)的興趣，某校開(kāi)設(shè)了以“端午”為主題的活動(dòng)課程，要求每位學(xué)生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門(mén)課程中選且只選其中一門(mén)．王老師隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生的選課情況，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求本次調(diào)查的樣本容量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求“折紙龍”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）本校共有1000名學(xué)生，若每間教室最多可安排60名學(xué)生，試估計(jì)開(kāi)設(shè)“做香囊”課程的教室至少需要幾間．23．（本小題滿(mǎn)分10分）甲、乙兩家商店以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的枇杷，枇杷單價(jià)均是40元/kg且包郵．在直播帶貨活動(dòng)中，甲商店的優(yōu)惠方案是一律打九折；乙商店的優(yōu)惠方案如下表所示（a為常數(shù)）．設(shè)顧客在活動(dòng)中一次購(gòu)買(mǎi)xkg枇杷時(shí)，在甲、乙兩家商店的費(fèi)用分別為元，元．一次性購(gòu)實(shí)質(zhì)量x（kg）優(yōu)惠方案不優(yōu)惠akg以?xún)?nèi)的無(wú)優(yōu)惠，超過(guò)akg的部分打七五折（1）寫(xiě)出，與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在此次活動(dòng)中，小麗在兩家商店分別購(gòu)買(mǎi)10kg的枇杷，結(jié)果費(fèi)用相同，求a的值；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你幫助顧客設(shè)計(jì)出最合算的購(gòu)買(mǎi)方案．24．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)b經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E．（1）①求m的值和直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；②求的值；（2）D是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)N，交直線(xiàn)b于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a，當(dāng)M是線(xiàn)段DN的三等分點(diǎn)時(shí)，求a的值；（3）規(guī)定橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，將直線(xiàn)與直線(xiàn)及y軸圍成的區(qū)域（不含邊界）稱(chēng)為區(qū)域W．把直線(xiàn)向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度后得直線(xiàn)，若直線(xiàn)將區(qū)域W中的整點(diǎn)平分，直接寫(xiě)出n的取值范圍．河北省2023-2024學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期第三次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（冀教版）參考答案評(píng)分說(shuō)明：1．本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分．2．若答案不正確，但解題過(guò)程正確，可酌情給分．一、（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ACCBDCBDAABD二、（每小題3分，共12分）13．214．＜15．16．三、17．解：（1）y是的正比例函數(shù)，設(shè)，將，代入，得，解得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）將代入，得，解得．18．解：（1）1800；4；（2）（米）．答：當(dāng)小明到達(dá)體育館時(shí)，他共騎行了3000米；（3）小明在0~4分鐘的騎車(chē)速度最慢，最慢速度是（米/分）19．解：（1）將，分別代入，得；解得（2）不在；由（1）得，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)P不在該函數(shù)圖像上；（3），y的值隨x的值的增大而減小，當(dāng)時(shí)，y的最大值對(duì)應(yīng)的，即y的最大值為3．20．解：（1）如圖；點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）；（3）如圖；點(diǎn)P的坐標(biāo)為，21．解：（1）如圖；（4分）（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，解得，這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）【精思博考：在中，令，得．由題意可得函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，，解得】22．解：（1）樣本容量為；如圖；（2）“折紙龍”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）（人），．答：開(kāi)設(shè)“做香囊”課程的教室至少約需要4間．23．解：（1）根據(jù)題意得；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（2）小麗在甲商店購(gòu)買(mǎi)10kg枇杷的費(fèi)用為（元）；時(shí)，，，解得；（3）由（2）可知當(dāng)時(shí)，在甲商店購(gòu)買(mǎi)更合算；當(dāng)時(shí)，在甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，在乙商店購(gòu)買(mǎi)更合算，24解：（1）①將代入，得，解得，