2024年安徽省合肥新站實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題(無答案)

年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．-2024的相反數(shù)是（）A．2024B．C．-2024D．2．今年是共建“一帶一路”倡議提出10周年，也是構(gòu)建人類命運(yùn)共同體理念提出10周年．2013年到2022年，中國與“一帶一路”共建國家的累計(jì)雙向投資超過3800億美元．3800億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．如圖是某幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）A．B．C．D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．6．如圖，在中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P．若，，則的度數(shù)為（）A．32°B．42°C．48°D．52°7．雨季即將來臨，小林和小紅決定報(bào)名成為抗?jié)持驹刚?，志愿者進(jìn)行隨機(jī)分配，參與A（淤泥清理），B（垃圾搬運(yùn)），C（街道沖洗），D（消毒滅殺）幾種不同的工作中，則小林和小紅恰好被分到同一組的概率是（）A．B．C．D．8．如圖，在正方形ABCD中，E為線段CD上一點(diǎn)且，連接AC，BE交于點(diǎn)F，分別作AC，BE的中點(diǎn)M，N，連接MN，若，則MN為（）A．1B．C．2D．9．如果一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象只可能是（）A．B．C．D．10．如圖，等腰直角三角形ABC中，，于點(diǎn)D，的平分線分別交AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，M為EF的中點(diǎn)，連接AM并延長，交BC于點(diǎn)N，連接FN，NE，下列結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④；⑤四邊形AENF是菱形，其中正確結(jié)論的序號是（）A．②④⑤B．①②③④⑤C．①③④D．①②④⑤二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．因式分解：________．12．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是________．13．如圖，在中，邊OA在y軸上．反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B，與邊AB交于點(diǎn)C．若，．則k的值為_________．14．如圖，在中，P為邊AC上一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AD上，已知，，（1）當(dāng)時(shí)，的值為________；（2）連接PB，若，則周長的最小值為________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）．15．計(jì)算：16．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）將向右平移5個(gè)單位長度得到，請?jiān)趫D中畫出，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）無刻度尺作圖，在AB上取一點(diǎn)P使得（保留作圖痕跡）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．觀察以下等式．第1個(gè)等式：．第2個(gè)等式：．第3個(gè)等式：．第4個(gè)等式：．…按照以上規(guī)律，解決下列問題、（1）寫出第5個(gè)等式：________．（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：________（用含n的式子表示），并證明．18．某農(nóng)戶種植花生，原來花生的畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克），現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的．求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率．（1）這是一個(gè)增長率問題，可設(shè)所求增長率為x，依題意填寫下列表格：畝產(chǎn)量（千克）出油率（％）出油量（千克）原來20050現(xiàn)在132（2）求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖一是屏幕投影儀投屏情景圖，圖二是其側(cè)面抽象示意圖，A，D，C是支架的一部分，投影光線B'E與投影儀BB'近似在同一直線上，已知AD與地面FC垂直，且AD的長為15cm，CD的長為60cm，AD距墻面EF的水平距離為3m，若投影光線與AD的夾角，CD與地面的夾角，求光源投屏最高點(diǎn)到地面的距離EF．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，，，）20．如圖，內(nèi)接于，BC為的直徑，D為上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作的切線分別交AB，AC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，連接AD．（1）求證：；（2）若，，求CF的長．六、（本題滿分12分）21．為了解甲、乙兩校九年級學(xué)生英語人機(jī)對話的學(xué)習(xí)情況，每個(gè)學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)學(xué)生進(jìn)行測試，測試后對學(xué)生的成績進(jìn)行了整理和分析．信息一：繪制成了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．（數(shù)據(jù)分組為：A組：，B組：，C組：，D組：）信息二：甲校學(xué)生的測試成績在C組的是：80，82.5，82.5，85，85.5，89，89.5，82.5，85信息三：甲、乙兩校成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.2a82.5乙校80.68180根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的圓心角度數(shù)為________°，乙校學(xué)生的測試成績位于D組的人數(shù)為________人，表格中________；（2）在此次測試中，甲校小明和乙校小華的成績均書共需為82分，則兩位同學(xué)誰在各自學(xué)校測試成績中的排名更靠前？并說明理由；（3）假設(shè)甲校學(xué)生共有400人參加此次測試，估計(jì)甲校成績超過86分的人數(shù)．七、（本題滿分12分）22．如圖1，在中，，將線段CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD，連接AD，BD．（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，若的平分線CE交AD于點(diǎn)F，交AB的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)DE．①證明：；②證明：．八、（本題滿分14分）23．已知拋