廣東潮州2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查

九年級(jí)數(shù)學(xué)科試題

說(shuō)明：L全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘；

2.考生答卷必須寫(xiě)于答案卷中指定的位置，答案寫(xiě)于本卷中無(wú)效.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列方程是一元二次方程的是（）

,1,

A.廠=2xB.x——=1C.2盯+1=0D.ax2+bx+c-0

X

2.下列事件中，是不可能事件的為（）.

A.打開(kāi)電視機(jī)的新聞?lì)l道，它正在播新聞B.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)

C.擲一枚硬幣，正面向上D.早晨太陽(yáng)從西方升起

3.下列所給圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為（

卦￡\。0?區(qū)

4.如圖，是口。的直徑，ZD=35°,則ZBOC=（）

*

C

A.35°B.55°C.70°D.75°

5.拋物線(xiàn)y=—2（x+2『可由拋物線(xiàn)y=—2/（）平移得到.

A.向上平移2個(gè)單位B.向下平移2個(gè)單位

C.向左平移2個(gè)單位D.向右平移2個(gè)單位

6.參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽,共要比賽90場(chǎng)，設(shè)共有無(wú)個(gè)隊(duì)參加比賽，則下列方程符

合題意的是（）

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A,—x^x+1)=90B.x(x+l)=90

C.gx(x-l)=90

D.x(x-l)=90

7.如圖，口4。8繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65。得到△COD,若NCOD=30。，則NBOC的度數(shù)是（

B.35C.40°D.45°

8.如圖，正六邊形A2CZJEP內(nèi)接于。。，。。的半徑為1,則邊心距OM的長(zhǎng)為

A.V3B.組C.1D.2A/3

2

9.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線(xiàn)圖.該事

件最優(yōu)可能的是（）

頻率

A.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中任取一球是紅球

B.擲一枚硬幣，正面朝上

C.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2

D.從一副撲克牌中任意抽取1張，這張牌是“紅心”

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10.如圖，正方形ABC。的頂點(diǎn)A、8與正方形ERGH的頂點(diǎn)G,X同在一段拋物線(xiàn)上，且拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)

落在CD與y軸的交點(diǎn)上，兩正方形的邊與E尸同時(shí)落在x軸上.若正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4,則正

A.275+2B.V5-1C.245-2D.也+1

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.若關(guān)于龍的一元二次方程爐―2%+左=0有一個(gè)根為1，則實(shí)數(shù)％的值為.

12.二次函數(shù)y=2d—%—3圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn).

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,-1)與點(diǎn)8(2，份關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則。+。=

14.如圖，電路圖上有隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)5、S2中的一個(gè)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為.

15.如圖，正方形A2CZ)的邊長(zhǎng)為3,以A為圓心，A3的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，連接AC,以A為圓心，AC的長(zhǎng)

為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是.

三、解答題(一)：本大題共4小題，第16題6分，第17題7分，第18題6分，第19題7

分，共26分

16.解方程:2X2+3X-1=0.

17.學(xué)校舉行“祖國(guó)在我心中”慶國(guó)慶系列活動(dòng)，共設(shè)置有三項(xiàng)活動(dòng)，并分別制作了編號(hào)為A、夙C的3

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張卡片(如表，除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同)，并將它們背面朝上洗勻后放在桌面上.

活動(dòng)編號(hào)活動(dòng)項(xiàng)目

A書(shū)法比賽

B講紅色經(jīng)典故事

C朗誦詩(shī)詞

(1)小紅和小明兩人同時(shí)在桌面上抽取一張卡片，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖”表示所有抽取的可能結(jié)果；

(2)求小紅、小明兩人中恰好有一人抽到2卡“講紅色經(jīng)典故事”的概率.

18.為了推進(jìn)“綠美潮州”生態(tài)建設(shè)，潮州市某公司加快技術(shù)升級(jí)改造，2023年第一季度A產(chǎn)品的生產(chǎn)

成本是每件200元，技術(shù)升級(jí)改造后，A產(chǎn)品的生產(chǎn)成本逐季度下降，第三季度A產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是每件

128元，若A產(chǎn)品生產(chǎn)成本每個(gè)季度的平均下降率都相同.求該產(chǎn)品生產(chǎn)成本每個(gè)季度的平均下降率是多

少.

19.如圖，已知線(xiàn)段是口。的一條弦.

(1)實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法作出圓心。；(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)

(2)應(yīng)用與計(jì)算：若弦48=10,圓心。到的距離為4,求□。的半徑.

四、解答題(二)：本大題共3小題，第20、21題各8分，第22題9分，共25分.

20.有一個(gè)直徑AB為20m的圓形噴水池，如圖1,四周安裝一圈噴頭，噴射水柱呈拋物線(xiàn)型，在水池中

心。處立著圓柱形實(shí)心石柱，各方向噴出的水柱在石柱頂部的中心點(diǎn)M處匯合，如圖2,水柱在距水池中

心4m處到達(dá)最高，高度為6m.

(1)如圖2,以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，求石柱右側(cè)拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式;

(2)求出石柱的高度.

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21.如圖，DABC中，AB=AC,ABAC=42°,。為口48。內(nèi)一點(diǎn)，連接AZ）,將AZ）繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)42。，得到AE,連接。E,BD,CE.

BC

（1）求證：BD=CE；

（2）若。E_ZAC,求N5AD的度數(shù).

22.2023年亞運(yùn)會(huì)在杭州舉辦，亞運(yùn)會(huì)吉祥物“宸宸”深受廣大人民的喜愛(ài)，某特許零售店吉祥物”宸

宸”的銷(xiāo)售日益火爆，已知每個(gè)“宸宸”紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為40元，最高售價(jià)不能超過(guò)60元.銷(xiāo)售期間發(fā)

現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300個(gè)，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)量減少10個(gè).

（1）吉祥物“宸宸”銷(xiāo)售單價(jià)上漲多少元時(shí)，該店每天銷(xiāo)售盈利可達(dá)到2400元；

（2）將紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)上漲多少元時(shí)，商家每天銷(xiāo)售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

23.如圖1,在Rt^ABC中，ZABC=90°,以線(xiàn)段為直徑作□。交AC于點(diǎn)DE為中點(diǎn)，連

接ED,過(guò)點(diǎn)C作CE〃A3交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)況

（1）求證：直線(xiàn)ED是□。的切線(xiàn)；

（2）判斷口的形狀，并說(shuō)明理由;

（3）如圖2,連接。尸交口。于點(diǎn)P,連接6P交4c于點(diǎn)。，若。為AQ中點(diǎn)，AB=6,求尸。的長(zhǎng).

24.如圖，已知拋物線(xiàn)丁=依2+法過(guò)點(diǎn)A（l,4）、6（-3,0）,過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)軸，交拋物線(xiàn)于另一

點(diǎn)C,在x軸上有一點(diǎn)。（4,0）,連接8.

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(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

(2)若