人教版高中數(shù)學(xué)選修三第八章 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 -A基礎(chǔ)練（原卷版）

第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析---A基礎(chǔ)練一、選擇題1．（2021·全國高二課時(shí)練）某同學(xué)為了解氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，得到了一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的回歸方程.下列選項(xiàng)正確的是（）A．與線性正相關(guān) B．與線性負(fù)相關(guān)C．隨增大而增大 D．隨減小而減小2．（2021·全國高二課時(shí)練）如表是一個(gè)2×2列聯(lián)表：則表中a，b的值分別為（）y1y2合計(jì)x1a2173x2222547合計(jì)b46120A．94，72 B．52，50 C．52，74 D．74，523．（2021·無錫市才智教育培訓(xùn)中心高二月考）春節(jié)期間，“履行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量．α0.100.050.025xα2.7063.8415.024參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”4．（2021·全國高二專題練）年的“金九銀十”變成“銅九鐵十”，全國各地房價(jià)“跳水”嚴(yán)重，但某地二手房交易卻“逆市”而行.下圖是該地某小區(qū)年月至年月間，當(dāng)月在售二手房均價(jià)（單位：萬元/平方米）的散點(diǎn)圖.（圖中月份代碼分別對(duì)應(yīng)年月年月）根據(jù)散點(diǎn)圖選擇和兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到的兩個(gè)回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值：注：是樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，是樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則下列說法不一定成立的是（）A．當(dāng)月在售二手房均價(jià)與月份代碼呈正相關(guān)關(guān)系B．根據(jù)可以預(yù)測(cè)年月在售二手房均價(jià)約為萬元/平方米C．曲線與的圖形經(jīng)過點(diǎn)D．回歸曲線的擬合效果好于的擬合效果5．（多選題）（2021·黃石市一中高二期末）下列關(guān)于回歸分析的說法中正確的是（）A．回歸直線一定過樣本中心B．殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適C．甲、乙兩個(gè)模型的分別約為和，則模型乙的擬合效果更好D．兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好6．（多選題）（2021·全國高二專題練）有甲、乙兩個(gè)班級(jí)共計(jì)105人進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績，得到如下所示的列聯(lián)表：參考公式：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10b乙班c300.0500.0100.001k3.8416.63510.828已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是（）A．列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B．列聯(lián)表中c的值為20，b的值為45C．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”D．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”二、填空題7．（2021·山東泰安一中高二月考）下列是關(guān)于出生男嬰與女嬰調(diào)查的列聯(lián)表晚上白天總計(jì)男嬰45AB女嬰E35C總計(jì)98D180那么A＝________，B＝________，C＝________，D＝________，E＝________．8．（2021·全國高二專題練）某企業(yè)一種商品的產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)量（萬件）234單位成本（元/件）37現(xiàn)根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，求得關(guān)于的線性回歸直線方程為，則預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)單位成本為每件______元.9．（2021·福建福州三中高二月考）在吸煙與患肺癌這兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)的計(jì)算中，下列說法正確的是________．（填序號(hào)）①若的觀測(cè)值為，在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系，那么在個(gè)吸煙的人中必有人患有肺癌；②由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有的可能患有肺癌；③若從統(tǒng)計(jì)量中求出在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系，是指有的可能性使得判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤10．（2021·河南鄭州一中高二月考）和的散點(diǎn)圖如圖所示，則下列說法中所有正確命題的序號(hào)為______.①，是負(fù)相關(guān)關(guān)系；②，之間不能建立線性回歸方程；③在該相關(guān)關(guān)系中，若用擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為，用擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為，則.三、解答題11．某企業(yè)投資兩個(gè)新型項(xiàng)目，投資新型項(xiàng)目的投資額（單位：十萬元）與純利潤（單位：萬元）的關(guān)系式為，投資新型項(xiàng)目的投資額（單位：十萬元）與純利潤（單位：萬元）的散點(diǎn)圖如圖所示.（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，若，兩個(gè)項(xiàng)目都投資60萬元，試預(yù)測(cè)哪個(gè)項(xiàng)目的收益更好.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.12.（2021·江蘇泰州市）2020年是脫貧攻堅(jiān)的收官之年，國務(wù)院扶貧辦確定的貧困縣全部脫貧摘帽，脫貧攻堅(jiān)取得重大勝利，為確保我國如期全面建成小康社會(huì)，實(shí)現(xiàn)第一個(gè)百年奮斗目標(biāo)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)在產(chǎn)業(yè)扶貧政策的大力支持下，西部某縣新建了甲?乙兩家玩具加工廠，加工同一型號(hào)的玩具質(zhì)監(jiān)部門隨機(jī)抽檢了兩個(gè)廠的各100件玩具，在抽取中的200件玩具中，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果將它們分成“A”?“B”?“C”三個(gè)等級(jí)，A?B等級(jí)都是合格品，C等級(jí)是次品，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：等級(jí)ABC頻數(shù)2012060(表一)廠家合格品次品合計(jì)甲75乙35合計(jì)(表二)在相關(guān)政策扶持下，確保每件合格品都有對(duì)口銷售渠道，但從安全起見，所有的次品必須由原廠家自行銷.（1）請(qǐng)根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，完成上面的2×2列聯(lián)表(表二)，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的合格率與廠家有關(guān)？（2）每件玩具的生產(chǎn)成本為30元，A?B等級(jí)產(chǎn)品的出廠單價(jià)分別為60元?40元.另外已知每件次品的銷毀費(fèi)用為4元.若甲廠抽檢的玩具中有10件為A等級(jí)，