押湖南省卷 7題、23題（一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、分式方程、不等式與不等式組）（原卷版）

押湖南省通用卷7題、23題押題方向一：一元一次方程1．（2023?永州中考）關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝5的解為x＝1，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣72．（2022?岳陽中考）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數(shù)為（）A．25 B．75 C．81 D．903．若x=37是關(guān)于x的方程7x+m＝0的解，則A．﹣3 B．?13 C．3 4．全國青少年校園足球聯(lián)賽，是國內(nèi)歷史最久遠、覆蓋范圍最廣的中學(xué)足球賽事，在小組賽中，每小組有4個隊，小組內(nèi)進行單循環(huán)賽（兩支球隊間只比賽一場），已知勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分，小組賽結(jié)束后，積分前兩名（相同積分比較凈勝球）可以進入下一輪比賽．如表是某次小組賽的積分表：排名球隊積分1甲62乙43丙44丁如果本小組比賽中只有一場戰(zhàn)平，根據(jù)此表，可以推斷丁隊的積分是（）A．0 B．1 C．2 D．35．若關(guān)于x的方程5x﹣1＝2x+a的解與方程4x+3＝7的解互為相反數(shù)，則a＝．6．商家進行夏季空調(diào)讓利大促銷，將A型號空調(diào)按標價的八折出售，此時該空調(diào)的利潤率是10%．若該空調(diào)的進價是1600元，則該空調(diào)的標價是元．押題方向二：二元一次方程組7．（2023?益陽中考）某學(xué)校為進一步開展好勞動教育實踐活動，用1580元購進A，B兩種勞動工具共145件，A，B兩種勞動工具每件分別為10元，12元．設(shè)購買A，B兩種勞動工具的件數(shù)分別為x，y，那么下面列出的方程組中正確的是（）A．x+y=14510x+12y=1580B．x?y=14510x+12y=1580C．x+y=14512x+10y=1580D．x?y=1458．（2023?常德中考）解方程組：x?2y=1?①3x+4y=23?②9．（2023?張家界中考）為拓展學(xué)生視野，某中學(xué)組織八年級師生開展研學(xué)活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）4560租金（元/輛）200300（1）參加此次研學(xué)活動的師生人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種客車，要使每位師生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？10．《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數(shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人持錢各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢48文．問甲、乙二人原來各有多少錢？”設(shè)甲原有錢x文，乙原有錢yA．x+12y=48y+C．x?12y=4811．解方程組7x+4y=512．某商店有兩種熱銷糖果，一種是牛奶糖果，另一種為巧克力糖果，臨近新春佳節(jié)，商店有活動，買m斤巧克力糖果送m4斤牛奶糖果，已知一位顧客買32斤牛奶糖果和2斤巧克力糖果花了100元，另一位顧客買（1）求這兩種糖果每斤各多少元；（2）之后商店改了另一套優(yōu)惠方案，購買糖果可以享受折扣，對于牛奶糖果，若買m斤糖果，則這m斤糖果可以打10?m10折；對于巧克力糖果，買n斤可以打押題方向三：一元二次方程13．（2023?永州中考）某市2020年人均可支收入為2.36萬元，2022年達到2.7萬元，若2020年至2022年間每年人均可支配收入的增長率都為x，則下面所列方程正確的是（）A．2.7（1+x）2＝2.36 B．2.36（1+x）2＝2.7 C．2.7（1﹣x）2＝2.36 D．2.36（1﹣x）2＝2.714．（2023?婁底中考）若m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，則m2+1m15．（2023?岳陽中考）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣m+2＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，且x1+x2+x1?x2＝2，則實數(shù)m＝．16．（2023?郴州中考）隨旅游旺季的到來，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，2月份游客人數(shù)為1.6萬人，4月份游客人數(shù)為2.5萬人．（1）求這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率；（2）預(yù)計5月份該景區(qū)游客人數(shù)會繼續(xù)增長，但增長率不會超過前兩個月的月平均增長率．已知該景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬人，則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬人？17．某玩具店銷售某款玩具，單價為20元，為擴大銷售，該玩具店連續(xù)兩次對該款玩具進行降價促銷，已知降價后的單價為12.8元，且兩次降價的百分比均為x，則可列方程為（）A．12.8（1﹣x）2＝20 B．20（1﹣x）2＝12.8 C．20（1﹣x）2＝20﹣12.8 D．20（1﹣2x）＝12.818．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣4＝0的一個根是x＝1，則代數(shù)式2027﹣a﹣b的值為（）A．﹣2023 B．2023 C．﹣2024 D．202419．關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c＝0有兩個相等的實數(shù)根，則b2﹣2（1+2c）＝；20．今年五一“網(wǎng)紅長沙”再次火出“圈”，27個旅游景區(qū)五天累計接待游客194.98萬人，成為全國十大必到城市之一．長沙美食也吸引了無數(shù)游客紛紛打卡，某網(wǎng)紅火鍋店五一期間生意火爆，第2天營業(yè)額達到10萬元，第4天營業(yè)額為14.4萬元，據(jù)估計第3天、第4天營業(yè)額的增長率相同．（1）求該網(wǎng)紅店第3，4天營業(yè)額的平均增長率；（2）若第1天的營業(yè)額為4.6萬元，第五天由于游客人數(shù)下降，營業(yè)額是前四天總營業(yè)額的10%，求該網(wǎng)紅店第5天營業(yè)額．押題方向四：分式方程21．（2023?湘潭中考）某校組織九年級學(xué)生赴韶山開展研學(xué)活動，已知學(xué)校離韶山50千米．師生乘大巴車前往，某老師因有事情，推遲了10分鐘出發(fā)，自駕小車以大巴車速度的1.2倍前往，結(jié)果同時到達．設(shè)大巴車的平均速度為x千米/時，則可列方程為（）A．50x=501.2x+1C．50x=501.2x22．（2023?邵陽中考）分式方程2x?123．（2023?永州中考）若關(guān)于x的分式方程1x?4?m4?x=124．（2023?常德中考）“六一”兒童節(jié)將至，張老板計劃購買A型玩具和B型玩具進行銷售，若用1200元購買A型玩具的數(shù)量比用1500元購買B型玩具的數(shù)量多20個，且一個B型玩具的進價是一個A型玩具進價的1.5倍．（1）求A型玩具和B型玩具的進價分別是多少？（2）若A型玩具的售價為12元/個，B型玩具的售價為20元/個，張老板購進A，B型玩具共75個，要使總利潤不低于300元，則A型玩具最多購進多少個？25．《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個長為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是8：13，且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應(yīng)是多少米？設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程為（）A．1.4?x2.4?x=813C．1.4?2x2.4?2x=826．分式方程3xA．x＝3 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣327．若關(guān)于x的分式方程1x?3=m?x3?x?228．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計劃購買A，B兩種型號的充電樁．已知B型充電樁比A型充電樁的單價多0.2萬元，且用20萬元購買A型充電樁與用24萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等．（1）A，B兩種型號充電樁的單價各是多少？（2）該停車場計劃購買A，B兩種型號充電樁共26個，購買總費用不超過28萬元，且B型充電樁的購買數(shù)量不少于A型充電樁購買數(shù)量的25．請問A，B押題方向五：不等式與不等式組29．（2023?郴州中考）一元一次不等式組3?x≥0x+1＞0A．B． C．D．30．（2023?株洲中考）關(guān)于x的不等式12x?1＞0的解集為31．（2023?湘潭中考）解不等式組：7x?14≤0①2(x+3)＞x+4②32．（2023?懷化中考）某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，原計劃租用可坐乘客45人的A種客車若干輛，則有30人沒有座位；若租用可坐乘客60人的B種客車，則可少租6輛，且恰好坐滿．（1）求原計劃租用A種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？（2）若該校計劃租用A、B兩種客車共25輛，要求B種客車不超過7輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？（3）在（2）的條件下，若A種客車租金為每輛220元，B種客車租金每輛300元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？33．不等式組?x＜1x?1≤1A．B． C．D．34．如果關(guān)于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如圖所示，則a的值是．35．解不等式組5x+2＞2x?4x?22≤7?36．近年來教育部要求學(xué)