第3講 運算定律學(xué)生版（知識梳理+典例分析+舉一反三+階梯訓(xùn)練）人教新課標(biāo)版

第3講運算定律熱點難點一網(wǎng)打盡知識點一：.加法運算定律1.加法交換律（1）兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a。（2）加法交換律中變化的只是兩個加數(shù)的位置，不變的是這兩個加數(shù)及它們的和。2.加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。3.運用加法運算定律進行簡便計算在計算幾個數(shù)連加的算式時，可以利用加法交換律和加法結(jié)合律，使計算簡便。4.連減的簡便計算（1）一個數(shù)減去幾個數(shù)的和，可以從這個數(shù)里依次減去各個加數(shù)。用字母可表示：a-（b+c）=a-b-c。（2）一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，可以先把所有的減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里減去所有減數(shù)的和。用字母可表示：a-b-c=a-（b+c）。知識點二：.乘法交換律1.乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×ag2.乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。3.乘法分配律（兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c知識點三：乘法及連除的簡便計算1.同一道乘法算式的不同簡算方法：計算某些特殊的乘法算式時，可以將其中一個因數(shù)折分成兩個數(shù)的積，再運用乘法交換律和乘法結(jié)合律來進行簡算；也可以將其中一個因數(shù)折分成兩個數(shù)的和，再運用乘法分配律來進行簡算。2.連除的簡便計算（1）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為除以兩個數(shù)的積。用字母可表示為：a÷b÷c=a÷（b×c）。（b?0，c?0）（2）一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，可以改為連續(xù)除以這兩個數(shù)。用字母可表示為：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b?0，c?0）考點1：連加、連減、連乘、連除、乘加、乘減中的簡便計算例1．（2019?鹽邊縣）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算 ．1．（2019秋?青島期中）怎樣簡便就怎樣計算 ．2．（2019春?普定縣校級期中）能用簡便方法計算的用簡便方法計算． ．3．簡便計算． 考點2：運算定律在解決實際問題中的應(yīng)用例2．（2019春?浠水縣校級月考）一個工程隊要用一個月的時間挖一條長2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米．要想按期完成任務(wù)，下旬需要挖多少米？1．某小學(xué)學(xué)生參加夏令營公益活動情況：去軍營114人，去兒童福利院76人，去敬老院86人，去社區(qū)服務(wù)站124人．一共有多少人參加此次活動？2．（2019春?長春期中）媽媽帶了500元錢去超市，買了一條褲子用148元，又買了一件羊毛衫，用去了152元，還剩下多少錢？（用兩種方法規(guī)范解答）3．一本320頁的故事書，小麗上周讀了98頁，這周讀了102頁，再讀多少頁才能讀完？例2．（2019春?新華區(qū)期末）觀察如圖的圖形，解決相關(guān)的問題．（1）這個圖形的面積是，計算時可以這樣計算：8〇平方厘米．（2）上面的計算方法是運用了哪個運算定律？（3）請舉一個生活中的例子，也可以用這個運算定律解決．1．（2019春?秦皇島期末）一個文體用品商店運進8100個乒乓球，每25個裝一袋，每4袋裝一盒．現(xiàn)已準(zhǔn)備了90個盒子，夠不夠用？2．（2019秋?南安市期中）學(xué)校計劃購買25張電腦桌和25把轉(zhuǎn)椅，每張電腦桌750元，每把轉(zhuǎn)椅250元，學(xué)校準(zhǔn)備了25000元，算一算，夠不夠用？3．（2019春?浠水縣校級月考）一座大樓有25層，每層有24個窗口，每個窗口有4塊玻璃，這座大樓一共有多少塊玻璃？考點3：運算定律在解決復(fù)雜運算中的妙用例4．（2019春?聊城月考）用簡便方法計算．．1．考考你．十．2．用簡便方法計算．；．3．巧算 1．（2019春?潮安區(qū)月考）如果用、、分別表示數(shù)，加法結(jié)合律可以表示為，乘法結(jié)合律表示為，乘法分配律可以表示為．2．（2019春?江蘇校級期末）在計算時，明明是這樣想的：，這是運用了律；軍軍是這樣想的：，這是運用了律．3．（2019春?巴中期中）在橫線上填“”“”或“”．．4．（2019春?安寧市校級月考）根據(jù)運算定律，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或符號．（1）□□（2）□□ （3）□〇□（4）□□ （5）□□□□ （6）□〇□5．（2019春?東莞市校級期中）數(shù)學(xué)門診部．（對的畫“”，錯的畫“”，并改正）6．（2019春?海珠區(qū)校級月考）用簡便方法計算下面各題 7．用簡便方法計算 8．計算下面各題，怎樣簡便怎樣算．．9．用簡便方法計算下列各題，并說說所應(yīng)用的運算定律．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）．10．（2019春?陽江期中）學(xué)校開運動會，準(zhǔn)備做4800面彩旗布置會場，把任務(wù)交給了25個班，每個班有4個小組，平均每個小組要做多少面彩旗？（用兩種方法規(guī)范解答）11．學(xué)校圖書室有6個書架，每個書架有4層，每層放25本書，圖書室一共有多少本書？12．（2019春?邗江區(qū)校級期中）某學(xué)校有兩幢樓房，樓房基地的長都是48米，其中甲樓房的基地寬25米，乙樓房的基地寬12米．乙樓房的占地面積比甲樓房的占地面積少多少平方米？（兩種方法規(guī)范解答）13．（2019春?陽江期中）前進小學(xué)買回大米74袋，面粉26袋，每袋大米和面粉都是．學(xué)校一共買回大米和面粉多少千克？14．小剛和小華從橋的兩端同時出發(fā)，相向而行，5分鐘后兩人相遇，小剛每分鐘走55米，小華每分鐘走65米．（1）這座橋有多少米？（2）小華比小剛多走了多少米？15．簡算：．16．用簡便方法