2024年四川省成都市高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生暨初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（三）

姓名________________2024年四川省成都市高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生暨初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（三）注意事項(xiàng):1.全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分;考試時(shí)間120分鐘。2.在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方。考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。3.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4.請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題均無效。5.保持答題卡清潔，不得有折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第[卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，把序號(hào)涂在答題卡上）1.|-2.5|的倒數(shù)是（A）?25（B）-2.5（C）22.天府綠道位于四川省成都市境內(nèi)，規(guī)劃總長約16900000m，建成后將是世界上規(guī)模最大的綠道系統(tǒng)，也是天府文化底蘊(yùn)的現(xiàn)代展示.將數(shù)據(jù)“16900000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）1.69×105（B）1.69×107（C）1.69×108（D）169×1053.下列計(jì)算正確的是（A）4a3-a2＝3a（B）（a+b）2＝a2+b2（C）a3÷a2＝1（D）（ab22＝a2b44.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD為平行四邊形，則下列正確的是（A）AB＝CD（B）AB＝AD（C）∠ADB＝∠DBC（D）∠ABC＝∠ADC5.為了解學(xué)生的體質(zhì)健康水平，國家每年都會(huì)進(jìn)行中小學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試和抽測(cè)復(fù)核.在某次抽測(cè)復(fù)核中，某校九（1）班10名男生引體向上測(cè)試的成績(jī)（單位:個(gè)）如下:7，11，10，11，6，14，11，10，11，9.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）11，10.5（B）10.5，11（C）10，10.5（D）11，96.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2），B（m，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（A）（3，-2）（B）（3，2）（C）（0，-2）（D）（0，2）7.《九章算術(shù)》中有一題:“今有大器五、小器一，容三斛;大器一、小器五，容二斛.問大、小器各容幾何？“其大意是:今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛（斛:古代容量單位）;大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛，問:大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，則可列方程組為8.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C.有下列說法:①abc＞0;②拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝-1;③當(dāng)-3＜x＜0時(shí)，ax2+bx+c＞0;④當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小;⑤am2+bm≥a-b（m為任意實(shí)數(shù)）.其中正確的有（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)第[卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.計(jì)算:x（x+3）（x-3）＝_______.10.點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）都在反比例函數(shù)y＝6x的圖象上，則y1______y211.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，3），以原點(diǎn)O為位似中心將△OAB進(jìn)行放縮.若放縮后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.12.分式方程x?3x+1＝3?213.如圖，在@ABCD中，按下列步驟作圖:①以點(diǎn)D為圓心、適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交DA，DC于點(diǎn)M，N;②分別以點(diǎn)M，N為圓心、大于12③作射線DO,交AB于點(diǎn)E.若BE＝2,BC＝6,則@ABCD的周長為_________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算:(13)?1?2sin6015.（本小題滿分8分）6月5日是世界環(huán)境日，為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答題成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí):A（優(yōu)秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題.（1）這次抽樣調(diào)查共抽取______人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（2）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生答題成績(jī)?yōu)锳等級(jí)和B等級(jí)的總?cè)藬?shù);（3）學(xué)校要從答題成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出兩名學(xué)生去做“環(huán)境知識(shí)宣傳員”，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率.16.（本小題滿分8分）某風(fēng)景區(qū)觀景纜車路線如圖所示，纜車從點(diǎn)A出發(fā)，途經(jīng)點(diǎn)B后到達(dá)山頂P，其中AB＝600m，BP＝300m，且AB段的運(yùn)行路線與水平方向的夾角為15°，BP段的運(yùn)行路線與水平方向的夾角為30°，求垂直高度PC.（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）17.（本小題滿分10分）如圖，在⊙O中，AB是一條不過圓心O的弦，C，D是AB的三等分點(diǎn)，直徑CE交AB于點(diǎn)F,連接BD交CF于點(diǎn)G,連接AC,DC,過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)H.（1）求證:FG＝CG;（2）若⊙O的半徑為6，OF＝2，求AH的長.18.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝mx（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;（2）若S（△ABM）＝10，求點(diǎn)M的坐標(biāo);（3）當(dāng)△ABM是以AM為腰的等腰三角形時(shí),求tanα的值.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.若a是10的小數(shù)部分，則6a?1的值為______20.已知m，n是一元二次方程xa-3x-k-1＝0的兩根，且滿足m2-mn+3n＝14，則k的值為_____.21.如圖,在Rt△ABC中,AC＝BC＝22,∠ACB＝90°,D是AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰好22.如圖，在菱形ABCD中，∠B＝45°，將菱形折疊，使得點(diǎn)D落在邊AB的中點(diǎn)M處，折痕為EF，則DEDF的值為23.定義:若一個(gè)正整數(shù)M能表示成兩個(gè)相鄰偶數(shù)a，b（a＞b≥0）的平方差，即M＝a2-b2，且M的算術(shù)平方根是一個(gè)正整數(shù)，則稱正整數(shù)M是“雙方數(shù)”.例如:36＝102-82，36＝6，36就是一個(gè)“雙方數(shù)”.若將“雙方數(shù)”從小到大排列，前3個(gè)“雙方數(shù)”的二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.（本小題滿分8分）龍泉驛水蜜桃有果大質(zhì)優(yōu)、色澤艷麗、汁多味甜三大特點(diǎn)，素有“天下第一桃”的美譽(yù).某商家在龍泉驛以8元/kg的價(jià)格收購了一批水蜜桃后出售，售價(jià)不低于10元/kg，不超過30元/kg.該商家對(duì)銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（kg）與售價(jià)x（元/kg）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）設(shè)日銷售利潤為W元，當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，日銷售利潤最大？最大是多少？25.（本小題滿分10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且滿足BO＝OC＝4OA＝4.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;（2）如圖2，直線y＝-2x+b與拋物線交于點(diǎn)M，N，設(shè)點(diǎn)D是線段MN的中點(diǎn).①連接OD，CD，當(dāng)OD+CD取最小值時(shí)，求b的值;②在坐標(biāo)平面內(nèi)，以線段MN為邊向左側(cè)作正方形MNQP，當(dāng)正方形MNQP有三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上時(shí)，求正方形MNQP的面積.26.（本小題滿分12分）如1，在正方形ABCD中，AB＝4，P是邊AD上的一點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)D作DH⊥