2015年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

2015年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)法卷

一、逸界

1.（3分）-15的相反數(shù)是（）

D.千

A.15B.-15記

2.（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為（）

A.3.16X10，B.3.16X10?C.31.6X10?D.31.6X10,

3.（3分）下列計算錯誤的是（

A.a?a=a?D.a”a*=a

4.（3分）卜列圖形既是中心對稱乂是岫對稱圖形的是（

6.（3分）在以下數(shù)據(jù)75.80.80.85,9。中.眾數(shù).中位數(shù)分別是（

A.7S.80B.80.80C.80.85D.80.90

7.（3分）解不等式2XeX-1.并把解集在數(shù)加上表示（）

A.-2-1012iB.-2-1012

-l—d—A】A>AAAdI?

C.2IO12D.21012

8.(3分)二次由數(shù)rax?，bx,c(aKO)的圖依如圖所示,卜列說法止確的個數(shù)

是()

0)a>0?②b>0：③cvo；<?b2-4ac>0.

10.〈3分）某商品的標(biāo)價為200元，8折銷生仍賺40元，對商品進價為（）

元.

A.140B.120C.160D.100

11.（3分）如圖，已知AABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在K上取一點P.

使得PAPC=8C.則下列選項正確的是（）

12.（3分）如圖,已知正方膨ABCD的邊長為12.BE=EC.將正方形邊CD沿DE

折微到DF,延長EF交AB于G,連接DG.現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①AADGW

△FDG；⑵G8=2AG；③AGDEsABEF：（4；$“r3.在以上4個給論中，止

5

B.2

二、填空JK：

13.（3分）因式分解：3a；3b2?.

14.（3分）在數(shù)字1,2,3中任選兩個俎成一個兩位數(shù).則這個兩位數(shù)能被3

整除的概率是.

1S.（3分）視察卜列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律,整S個圖

形有個太陽.

舞攜蔡建舞豢察器森菱

舞遂煤豢券券套券集豢豢道察券歡

圖1圖2圖3圖4

16.（3分）如圖，已知點A在反比例函數(shù)yJL（x<0）F.作RtAABC.AD

為斜邊AC的中點，在DB并延長交y軸于點E.若ZlBCE的面枳為8,則

三、解答

17.（5分）計算,2-V3-2麗60?。ㄋ率?（標(biāo)謳）0.

（6分）解方程:

2x-3%-2二,

19.（7分）11月讀書節(jié),深圳市為統(tǒng)計某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如卜圖：

（1）本以上的x色為,叁加得自的總?cè)藬?shù)為.補全統(tǒng)計圖:

（2）三本以上的嘮心角為.

（3）全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有人.

產(chǎn)

ISO...........

看書一本

20.（8分）小麗為了測枇桿AB的高瘦，小麗眼睛距地面1.5米?小雨站在C點.

測出題什A的仰珀為30?,小明向前走了10米利達克E?此時的仰角為60，?

求顛桿的高度.

21.（8分）下我為深圳H倔民每月用水收費標(biāo)準(zhǔn).《單位，兀/m?）.

用水所單價

x<22a

剌余部分a+1.1

（1）某用戶用水1。也方米，共交水費23元.求a的值；

（2）在<1）的前提卜，該用戶5月份交水費71元，請同該用戶用水多少立方

米？

22.（9分）如圖1,水平放割一個白角：象板和一個量用器，：角板的邊AB和

?i角器的亶fiDE.'條亶.t.AB-BC-6cm.0D=3cm,計始的時蟆BD-lcm.

現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動.

（1）當(dāng)B與。聿合■的時候,求三角板運動的時間?

（2）如圖2,當(dāng)AC與華劇相切時,求AD；

（3）如圖3,當(dāng)AB和DE出合時.求i正：CF^CG-CE.

23.(9分)如圖1.關(guān)于x的次函數(shù)盧-xJbx<c般過點A(-3,0>.AC<0.

3),點。為.次函數(shù)的頂點，DE為：次語數(shù)的對稱軸.E件x軸匕

<1)求循物戌的解析式：

<2)DE上足舌存在點P到AD的曲那。到x軸的杷禹相等？若存在求出點P.

若不存在請說明理由：

(3)如圖2,DE的左側(cè)拋物線上是否存在點F,fi2S.JK?3S若存在求出點

F的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.

2015年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選界

1.(3分)-15的相反數(shù)是()

A.15B.-15C.0.」-

1515

【考點】14：相反數(shù).

【分析】根據(jù)只仃符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得?個數(shù)的相反數(shù).

【解？N解：?1S的相反數(shù)是15,

故選：A.

【點評】本注號杳了相反數(shù)，在?個數(shù)的前面加上負號就是這個6(的相反散.

2.(3分)用科學(xué)記數(shù)法衣示316000000為()

A.3.16X10'B.3.16X10gC.31.6X10?D.31.6X106

【考點】II：科學(xué)記數(shù)法一去不較大的政.

t分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl?！钡男问?，N中1Wa；V10,n為整數(shù).闡

定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小散點移動了多少位.n的絕對值與小數(shù)

點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原效絕對值>1時，n是正數(shù):當(dāng)康數(shù)的絕對值V1M，

n是負數(shù).

【加畜】解：將316000000用科學(xué)記數(shù)法去京為：3.16X10*.

故選：B.

【點評】北題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXlCFtfj

形式，見中1Wa<10,n為整數(shù)，表東時關(guān)鉗要正確確定a的值以及n的

(ft.

3.13分)下列計算錯誤的是()

A.a?a=a2B.2a+a=3aC.(a3)2=asD.aJ-ra*=a4

［務(wù)工］35:合并同類項：46:同底數(shù)R的乘法：47：幕的委方與黑的乘方：48：

同底數(shù)舞的除法.

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加：同底數(shù)解相除，帳數(shù)不變指數(shù)

相減：耳的姿方.底數(shù)不變指數(shù)相乘：合并同類項法則對各選項分析判斷即

可和解.

【解答】解：A、a?M正確,故本選項錯誤：

B'2a+a=3a,正確,故木選項微/i

C.（a1）J=aJJ=a6,故本選項正確;

，

。、a'4-a>.a3l?a4.正確.故本選項錯誤.

故選：C.

【點評】本卷考查「合并同類項，同底數(shù)恭的乘法.系的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)落

的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)循.

4.（3分）下列圖形既是中心對稱乂足軸對禰圖彬的是（>

【號點】P3：軸對稱圖形：R5：中心對稱圖形.

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180?后能夠與匣圖形完全電合即是中心

對樣圖形.以及軸對稱陽形的定義即可判斷出.

【解答】解:A、,??此圖彩旋轉(zhuǎn)180?后不能與瞬圖彬不合?：.《：圖形不是中心對

稱圖形，是軸對稱圖形.故此選項錯誤.

B、???北圖彩旋轉(zhuǎn)180?后不能“原圖虎■合?二此圖形不是中心對稱圖形,是軸

對稱圖形，故此選項錯誤；

C、此圖形旋轉(zhuǎn)1WT后不能3原圖形出合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸時稱

圖形.故此選項錯誤：

D、:此圖形旋轉(zhuǎn)180?后能與膜圖形理合，此圖影是中心對就圖形.也是抽對

林圖形,故此選項正確.

故選：D.

【點評】此虺E要考杳r中心對稱圖形5軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀

是解決問題的關(guān)健.

《分）下列主分圖正確的是（

鬲5,3

□

【專點】U2：簡單組合體的二?視圖.

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答窠.

【解答】解，從正面看第?層是三個小正方形.第二層中間個小正方形.

故選：A.

【點評】本題考查了他總組合體的三視圖,從正面力得到的視圖是主祝圖.

6,《3分）住以下數(shù)據(jù)乃.80.80.8S,90中.眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

A.75,80B.初，80C.80.85D.80.90

【考點】W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù).

【分析】首先找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則它就是這生數(shù)據(jù)的眾數(shù)；然

后把這組數(shù)據(jù)從小到大網(wǎng)列.則中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).據(jù)此解答

即可.

【解答】解：VfilK75,80,80,85.90中,80出現(xiàn)的次數(shù)戢多,出現(xiàn)了2次.

，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80：

把數(shù)據(jù)75,80.80.85.90從小到大川列,可得

75,80,80.8S.90.

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80.

故選：B.

【點評】（1）此通要考仃了眾教的含義和求法，要效陳掌握.，解答此題的關(guān)德

是要明確：①組數(shù)抵中出現(xiàn)次數(shù)月多的故掬叫做眾故.②求組數(shù)幅的眾

數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù),若幾個數(shù)據(jù)頗敢都是曉多且相同,此

時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).

（2）此髓還芍Pt了中位數(shù)的含義和求法.隹熟執(zhí)掌火,就若此鹿的方健是要明

做：將一出I數(shù)據(jù)按照從小到人（或從大到?。┑捻樞蛑噶?①如果數(shù)據(jù)的個

數(shù)是奇故，則處「中間位甘的粗泓是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).②?如果這生數(shù)據(jù)的

個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這級數(shù)據(jù)的中位數(shù).

7.（3分）解不等式2X、X-1.并把解朱在數(shù)軸上衣示（）

A.24012B.-2-1012

->rv;一_^E；

C.2-1012D.-2-1012

【考點】C4：在數(shù)抽上表東不等式的解集：C6：解?元一次不等式.

【分析】先移項,合并同類項,把x的系數(shù)化為1即可.

【解捽】解：2x?x-1,

2x-x*-1,

x孑-1.

故選：B.

【點針】本題考查「解兀?次不等式、在數(shù)軸上衣示不等式的斛集.把不等式

的解集在數(shù)軸上表示出來（>,>向右畫：<,《向左畫》.在表示解集時

"W"要用實心圜點我示；"V?！?gt;"要用空心網(wǎng)點表示,

8.（3分）二次由數(shù)/ax2+bx+c（a±0〉的圖象如圖所示,下列說法正確的個數(shù)

是()

①a>0：@b>0：③cVO：?bJ-4ac>0.

A.1B.2C.3D.4

【考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【專題】31:數(shù)形結(jié)合.

【分析】根據(jù)拋物線開口方向?qū)Β龠M行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸位置時②進行

判斷：根據(jù)拋物線，V軸的交點位置對③進行判斷：根據(jù)拋物線與X軸的交

點個數(shù)對④進行判斷.

【解答】解一.?帕物線開口向下，

.,.a<0,所以⑴輻識：

???加物線的時稱軸在v軸右偏.

:?上>0,

2a

.,.b>0,所以②正確：

?.?拋物線與y軸的交點在x軸上方，

/.O0,所以③浦i吳：

???拋物線與x軸有2個交點，

-4ac>0,所以④正確.

故選：B.

【點評】本也哲查了二次函數(shù)圖飄與系數(shù)的關(guān)系，對「二次由數(shù)y=ax2+bx+c（a

*0）.二次項系數(shù)a決定拋物找的開門方向和大小,當(dāng)a>0時,他物我向上

開II：當(dāng)a<0時.拋物線向卜開II：一次刷系數(shù)b和二次周系數(shù)a共同決定

對稱軸的位宜：與a與b同號時（即ab>0）,對稱釉在y軸左：當(dāng)a與b

片號時（即abV0）,對稱軸在Y軸右.（的稱：左同右異）：常數(shù)再lc決定粕

物線'JY軸交點；詫物線,Jy軸交于<0,C）.非物戰(zhàn)9x他交點個數(shù)由△決

定：△=b，?4ac>0時，拋物線Ox軸有2個交點；△計2-4豕=0時.拗物線

與x軸有1個交點：&b2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點.

9.（3分）如圖.AB為GO汽徑,已和/DCB=2CT,則/DBA為（

A.50*B.20*C.60*D.70*

【考點】M5:㈱周用定理.

【專題】11：計算麻

【分析】先根據(jù)辛園（或田徑）所對的松I周角是直角得到/ACB=90,,再利用互

4?WZA€D=90--ZDCB=70*.然用根據(jù)同弧或M弧所對的回周加相等求解.

【解答】解，TAB為00直詫,

.".ZAC8=90a,

ZACD=90,-/DCB=90°-20*=70*.

.?.ZDBA=ZACD=70o.

故選：D.

【點”】本題考杳了閥周角定理：在同HI或等圜中.同強威等4所對的了周用相

等，都等「這條孤所對的圓心角的一半,推論；半微《或直徑》所對的苗科

用是直角，90?的阿周麗所對的弦是巴徑.

10.（3分）某商品的標(biāo)價為200元,8折銅售價II40元,則商品進價為（

元.

A.140B.120C.160D.100

【考點】8A：一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】設(shè)商品進價為每件x元，則伸價為每件0.8X200元，由利澗=傳價-進

價建立方程求出其解即可.

【韜答】解：設(shè)育品的進價為每件x元,售價為1件0.8X200元,由跑苴，得

0.8X200*40,

解得：x=120.

故選：B.

【點泮】本題考查了情告用題的數(shù)量關(guān)系利洞=普汾-迸價的運用，列一元一次

方程解實際問知的運用.解答時根據(jù)稻作問俎的數(shù)家關(guān)系建立方程足關(guān)進.

11.（3分）如圖.已知AABC.ABVBC,用尺視作圖的方法在BC上取一點P.

使得PA-PC=8C,則下列選項正確的是（）

P

[r點]u：作用一一雜作圖.

【分析】由PB*PC-BC和PA+PC-BC易得PA-P8,根據(jù)線段垂直平分線定坤的逆

定理可得點P在A8的垂比平分線上，于是可判斷D選項正確.

【解答】解；,??PB/PC=BC.

而PA+PC=BC.

.".PA-PB.

??.點P/FA8的垂巴平分線卜.

即點P為AB的垂直平分線與BC的交點.

故選：D.

【點評】本虺號查了狂雜作圖，史雜作圖是在五種塞本作圖的基砒上進行作圖.

一般是結(jié)合「幾何圖形的性偵和系本作圖少注.解決此類題H的關(guān)鍵是熟冬

基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的結(jié)本性質(zhì)把女條作圖拆解就聯(lián)本作圖.

逐步操作.

12.（3分）如圖，已知正方形A8CD的邊長為12,BE=EC,將正方.形邊3沿DE

折登到DF,延長EF交AB干G,選接DG.現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①

△FDG：②€B=2AG：③△GDE-ZiBEF；④S“F*.在以上4個結(jié)論中，1E

確的有（）

【號/JKD：全等三角形的判定與性偵：LE,正方形的性峽：PB,朝折變換（加

疊問期）:S9：相似.角形的刈定與性質(zhì).

【專題】16：壓軸題.

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF.ZA=/GFD=9（r,『是根

據(jù)"Hl"判定△ADG9A.FDG,再由GFGB=GAGB=12,EB=EF,為直角

角形,可通過勾勾定定列方力求出AG=4,BG=3.進而求出ABEF的面枳,再

抓住4BEF是等接三角形，而AGED顯然不是等腰三角形.劉斷③是借濕的.

【解存】解：由折總可知.DF=DC-DA.ZDFE=ZCs90,.

.?.ZDFG-ZA?90*.

.'.△ADG^AFDG.①正確;

?.?正方脖邊長足12,

.'.BE=EC=EF=6.

設(shè)AG?FG-x.則EG=X*6.BG-12-x.

由勾股定理得：EG?=BE2+BG，

即：(x>6>(12-x>

解得：x=4

/.AG=GF=4,BG=8,BG=2AG.②止酹：

BE=EF=6,ZSBEF是等腺?.角形,易卻AGED不是等腺三角形，③情誤:

$AGBE^-X6X8=24.$ABEF=i?-.SAGBE=-^-.94—?④正確.

2EG10"5

【點評】本題蹤合性較強,考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì),全等.角形

的判定與性質(zhì)，勾股定理.平行戰(zhàn)的判定,三角彩的面枳計霓，有定的難

度.

二、填空J1：

13.(3分)因式分解：3az-3/=3(a~b)(a-b).

【考點】SS：提公因式法與公式法的保合運用.

【專題】11：計之題.

【分析】修式提取3?再利用平方差公式分解即可.

【解答】解：原式=3<a2-bD=3(a'b)<a-b),

故答案為：3(a*b)(a-b)

【點il】此磁與杳/提公因式法，公式法的綜合運用,隨絳常班因式分解的方法

是解本題的關(guān)犍.

14.（3分）件數(shù)字1.2.3中任選四個組成一個四位數(shù),則這個兩位數(shù)能被3

祭除的概率是

【考點】X6:列表法與鞫狀圍法.

【分析】利用樹狀圖法列舉出所有可能.仃是否能被3整除.找出漏足條件的數(shù)

的個數(shù)除以總的個數(shù)叩可.

【解答】解：如國所示:

123

△八△

共仃6種情況，能被3整除的仃12,21兩種.閃此概率哈

故答案為，1.

3

【點評】本題寫百「樹狀圖法求概率以及慨率公式?注意能被3整除即兩位數(shù)加

起來和為3的倍數(shù).

15.（3分）觀察下列圖形，它們是技-定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個圖

形有21個太陽.

券券0豢善善谷

0媒卷驍森善察森察春覆

圖1S2圖3圖」

rr點】38：規(guī)律型：圖形的變化類.

【專題】2A：規(guī)律型.

【分析】由圖形可以看出:第一行小太陽的個數(shù)是從1開始連續(xù)的自俄數(shù),第二

行小太陽的個數(shù)是1、2.4.8.…、2"*.由此計算利出答案即可.

【解答】解：第一行小太陽的個數(shù)為1、2、3.4、…第5個圖形有5個太口I,

詁二行小太陽的個數(shù)是1、2、4、8、...、2nl.第5個圖形有1=16個太昭，

所以第5個圖形共育576=21個太陽.

故答案為：21.

【點ii'】此題學(xué)育圖形的變化規(guī)律,找出困形之間的母律規(guī)律，利用規(guī)律解決問

16.（3分）如圖，己知點A在反比例函數(shù)y上（x<0）上，作RtAABC,點D

X

為斜動AC的中點，itDB并延K交y軸i-AE.WABCE的而枳為8?則公

【號點】G5;反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何由義；S9;相似三角形的月定與性質(zhì).

【專題】16,壓軸題.

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,證明△ABCS^EOB,根據(jù)相似比

求出BA?BO的值,從而求出AAOB的面枳.

【解答】解：???△BCE的面積為8,

???^BC?OE=8，

.*.BC*OE=16.

二點D為點邊AC的中點,

.?.BD=DG

.,.ZDBC=ZDCB=ZEBO.

又NEOBN/ABG

.,.△EOB*^Z.ABC.

?BCAB

'*OB-OE'

.,.AB?OB*=BC?OE

.,.k-AB?BO=BC?OE?16.

故答案為：16.

【點評】本題智春了反比例函數(shù)唳數(shù)k的幾何意義,第決本增的關(guān)鍵是證明

S/\ABC?得到AB?OB?=BC?OE.

三、解答JH.

17.(5分)計算：2-V3'2即《廣g)T?(優(yōu)病)0.

【專止】2C：實效的運殊：6E：等指效用:6F：仇蛤數(shù)指數(shù)第：T5；特殊加的

用函數(shù)值.

【專題】Hi計算題.

【分機】原式第一項利用絕對保的代數(shù)苞又化簡.第二頊利用特殊角的二知函數(shù)

值計。.第三項利用負整數(shù)指數(shù)哥法則計算,最后一項利用本指數(shù)瑯法則計

算num得到站果.

【解答】帳原式=2-62彎+27=3.

【點注】此圖若ft了實數(shù)的邁扎，然練常擁達療法則是就本題的JU也

【考點】B3：解分式方程.

【專題】llx計算題.

【分析】分式方程去分號轉(zhuǎn)化為黎式〃.程，求出整式力程的解得到x的值，經(jīng)恰

險即可得到分式方程的解.

【W(wǎng)答】解：去分母得：3x22x+10x-15=4<2x3)C3x2).

整理得：3x2-2KU0X-15=24x7-52x424,BP7x}-20x+13=0.

分解因式得：(x-1><7x-13)=0.

解得：x『l,x產(chǎn)苧”

經(jīng)檢驗x,=l'1x廣竿都為分式方程的解，

【點評】此題考件了解分式方程，解分式方程的網(wǎng)本思想是“特化思蛆”?把分式

方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.

19.(7分)11月讀書節(jié),深圳市為績計某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如下圖:

(1】三本以上的x優(yōu)為20%,陟加調(diào)皆的總?cè)藬?shù)為400,訃全統(tǒng)計圖：

(2)三本以上的版心角為72?.

(3)全市有67萬學(xué)生,一本以上有13400人.

數(shù)量

【野點】vs：用樣本估計總體:VB：嗣形統(tǒng)汁圖：VC：條形統(tǒng)計圖.

【分析】（1）根據(jù)有1本書的人數(shù)為40人，所占的“分比為10%.40+10即可

求出總?cè)藬?shù).用100%-10%-25%-45%即可用x的值,用總?cè)藬?shù)乘以X的值.

即可得到3本以上的人數(shù),即可補全統(tǒng)計圖：

（2）用x的值乘以360%即可掰到圜心仙;

（3）用6.7萬乘以三本以上的百分比,即可解答.

【解答】解；（1）40：10%=400（人），

x=100%-10%-25%-45%=20%.400X20%=80（A）.

故答案為：20%.400：

如圖所示；

故答案為：72,:

（3）67000X20%=13400（A）.

故答案為：13400.

【點評】此題主要考查了條形圖與扇形圖的綜合應(yīng)用，解決此類問題注意圖形有

機結(jié)合,綜合分析獲取正確信息.條形統(tǒng)計圖能消他地表示出何個項目的數(shù)

助:扇形統(tǒng)計圖也按反映部分占總體的百分比大小.

20.（8分》小明為了測了桿AB的高度，小朋即地面1.5米,小朋站住C點.

涌出旗桿A的仰角為30%小根向前走了10米到達點E,此時的仰角為60?，

求旗桿的高度，

【與點】TA：解直角三角形的應(yīng)川?仲角抑角問題.

【分析】關(guān)健三角形外角的性質(zhì)求得/DAFT。。，得出AF=0FM10,在RQFGA中,

根據(jù)止弦函數(shù)求出AG的長.加上BG的長即為IKH高度.

【就左】就：如圖，；/ADG=30..ZAFG=60*.

.?.ZDAF=30,,

.,.AF-DF-10.

在RtZiFGA中，

AG=AF?SinZAFG=10X^s73.

，AB=15+sVj.

答：旅桿AB的高度為（1.545代）米.

【點評】本尊專套了解巨角二角杉的應(yīng)用--仰角俯角問題.要求學(xué)生能借助卸

用構(gòu)造在用一角形并解宜角二角形.

21.（8分）卜表為深圳市居民每月用水收費標(biāo)準(zhǔn)?（單位:心n?）.

用水空單價

x《22

剩余部分a+1.1

（1）某用戶用水1。立方米,共交水優(yōu)23兀.求a的值1

（2）在（1）的前提卜，諛用戶5月份交水費71元.請同該用戶用水多少立方

米？

【節(jié)點】8A；一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】《1》直接利1109-23進而求出即可:

（2）首先判斷得出>>22,進而衣求出總水費進而得出即可.

【解答】射，（D由虺意可得，10a=23.

照得:a=23.

答：a的值為23

（2）設(shè)用戶水量為K立方米，

???用水22立方米時，水費為：22X2.3=50.6<71.

：.x>22.

.".22X2.3+（x-22）X（2.31.1）-71,

解得:x?28.

該用戶用水28立方米.

【點泮】此題主要考查了一無一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖我中數(shù)據(jù)得出用戶用水為

x米,（x>22）時的水費是解題關(guān)鍵.

22.（9分）如用1，水平放田一個比角：角板和一個量角器，三角板的邊AB和

9角25的直徑DE在一條自線k.AB=BC=6cm.OD=3cm.開始的時候BD=lcm.

現(xiàn)在：角板以2cm/s的速度向右移動.

（1）當(dāng)B與0選合的時候，求三角板運動的時間；

（2）如圖2,當(dāng)AC與畢〉相切時,求AD：

（3）加圖3.當(dāng)AB和DE41臺時，求證：CfJ=CG?a.

【考點jMR,r的蹤合電.

【專題】14：證明題.

【分析】（1）版據(jù)題庇得出B0的K,再利用路程除以速楔得出時間：

（2）根據(jù)切戰(zhàn)的性質(zhì)和判定結(jié)介等腰百脩一角彩的忖質(zhì)得出A0的長，逋而求

出答案：

（3）利用腳用用定理以及切線的性質(zhì)定理得出NCEF=NODF=/OFD=NCFG，進

而求出△CFGSACEF.即可得出答案.

【解答】（1）解；由題意可得：BOMcm,t-1-2（s）i

2

（2）解：如圖2?連接O與切點H,則OH1AC.

又；/A=45?，

.,.AO=V^OH=3\@m.

.?.AD=AO-DO=（3b-3）cm：

（3）證明：如圖3,連接EF.

VOD=OF,

.?.ZODF=ZOFD,

;DE為直徑,

.,.NODF+/DEF=90°?

ZDEC=ZDEF+ZCEF=90'.

ZCEF=/ODF=ZOFD=/CFG.

又：NFCG=NECF.

:.ACFG^ACEF.

?CF_CE

"CGCF

【點N】此磔主要考查了切線的性偵以及郴似:.角形的判定與性偵、號艘立角：.

用形的性質(zhì)等知狀.根據(jù)題意得出△CFGsACEF是就題關(guān)犍.

23.(9分)如圖1,關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2*bx*c經(jīng)過點A(-3.0>.AC<0.

3)，點D為二次函數(shù)的頂點，DE為二次函數(shù)的對稱軸，E在x軸匕

(1)求拋物線的解析式；

(2)DE上是否存在點P到AD的距因與到x軸的跑高