安徽省安慶市桐城市2024年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在一元二次方程中，常數(shù)項(xiàng)為（）A．2 B． C．5 D．-53．4月21日推行的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)烹飪納入勞動(dòng)教育課程，并作出明確規(guī)定．某班有八名同學(xué)已經(jīng)學(xué)會(huì)烹飪的菜品種數(shù)依次為6，5，3，5，6，6，3，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．3 B．5 C．5.5 D．64．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．，，C．5，13，12 D．0.5，0.6，0.75．一個(gè)樣本含有個(gè)數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，在列頻數(shù)分布表時(shí)，～這組的頻數(shù)為（）A． B． C． D．6．若使得關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的值不可能的是（）A． B．0 C．2 D．7．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處．則邊上的中線長為（）A． B． C．4 D．59．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形為矩形，，，D是的中點(diǎn)，P是邊上的點(diǎn)，連接，，當(dāng)時(shí)，的長為（）A．2 B．3 C．5 D．810．如圖，，分別是的中線和角平分線，若，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．二、填空題11．若，則．12．若一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，則的值為．13．一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是，則該組數(shù)據(jù)的和為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，給出如下定義：當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的等積點(diǎn)．已知點(diǎn)．（1）在，，中，點(diǎn)P的等積點(diǎn)是．（2）點(diǎn)Q是點(diǎn)P的等積點(diǎn)，點(diǎn)C在x正半軸上，以O(shè)，P，Q，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三、解答題15．計(jì)算：16．解方程：x2+1=3x．17．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長都是1，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)）（1）的長為．（2）在網(wǎng)格中找到一格點(diǎn)C，使得，在圖中畫出并通過計(jì)算判斷的形狀18．觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個(gè)等式：．（2）寫出你猜想的第個(gè)等式（用含的式子表示），并證明．19．為助力實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，安徽大力發(fā)展光伏零部件制造，合肥某公司年第一季度生產(chǎn)A型零件的成本是萬元，由于技術(shù)升級(jí)改進(jìn)，生產(chǎn)成本逐季度下降，第三季度的生產(chǎn)成本為萬元，若該公司每個(gè)季度的平均下降率都相同．（1）求該公司每個(gè)季度的平均下降率是多少．（2）按照這個(gè)平均下降率，預(yù)計(jì)年第一季度生產(chǎn)A型零件的成本是多少元?20．如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，平分．（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，，求的長．21．年4月15日是全民國家安全教育日，某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校學(xué)生參加安全知識(shí)競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1），．（2）分別求出B組，E組的頻數(shù)（3）該校共有名學(xué)生，若成績在分以下的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?22．如圖，在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作的垂線，垂足為E，延長到點(diǎn)F，使，連接．（1）求證：四邊形是矩形（2）連接，若，，求的長23．如圖，在平行四邊形中，，平分，于點(diǎn)E，連接．（1）求證：（2）求的值（3）求證：

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】（1）（2）15．【答案】解：．16．【答案】解：由原方程，得x2﹣3x+1=0．∴x==，∴x1=，x2=．17．【答案】（1）（2）解：如圖，由勾股定理可得：，點(diǎn)即為所求的格點(diǎn)，由勾股定理可得：，則，∴是直角三角形．18．【答案】（1）（2）解：猜想的第（n為正整數(shù)）個(gè)等式為，證明如下：等式右邊為，因?yàn)榈仁阶筮厼?，所以等式左邊等于等式右邊，即?9．【答案】（1）解：設(shè)該公司每個(gè)季度的下降率是x，由題意可得，（不合題意，故舍去）答：該公司每個(gè)季度的平均下降率是；（2）解：年第三季度的生產(chǎn)成本為萬元，由（1）知x的值為，那么（萬元），答：按照這個(gè)平均下降率，預(yù)計(jì)年第一季度生產(chǎn)A型零件的成本是元．20．【答案】（1）證明：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴四邊形是菱形；（2）解：∵四邊形是菱形，∴，且，，∵，，則，∴，∴．21．【答案】（1）；（2）解：B組人數(shù)為（人），E組人數(shù)為（人），故B組的頻數(shù)為，E組人數(shù)為；（3）解：（人），答：該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有人．22．【答案】（1）證明：∵四邊形是菱形，∴，，∵，則，∴，又∵，∴四邊形為平行四邊形，∵，∴，∴四邊形是矩形；（2）解：∵四邊形是菱形，∴，，，，則為的中點(diǎn)，設(shè)，∵四邊形是矩形，，，則，，∴，，即：，解得：，即：，∴，∴，∵，為的中點(diǎn)，∴．23．【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，則，∵平分，∴，則，∴，又∵，∴，∴；（2）解：延長，交于點(diǎn)，