中考數(shù)學(xué)真題《計算綜合》專項測試卷(附答案)

第頁中考數(shù)學(xué)真題《計算綜合》專項測試卷(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．（2024·北京海淀·二模）計算：．【答案】【分析】本題主要考查實數(shù)的混合運算，掌握零次冪，特殊角的三角函數(shù)值的計算，二次根式的性質(zhì)化簡，絕對值的性質(zhì)化簡等知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：．2．（2024·北京海淀·二模）解不等式組：【答案】【分析】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．先分別求出兩個不等式的解集，再找出它們的公共部分，即為不等式組的解集．【詳解】解：由，解不等式可得，由，解不等式可得，綜上可得，不等式組的解集為．3．（2024·北京海淀·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】3【分析】本題主要考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，根據(jù)可得出，代數(shù)式提因式得到，再用平方差公式即可得出，即可得到答案．【詳解】解：，即，4．（2024·北京東城·二模）計算：．【答案】【分析】本題考查了實數(shù)的混合運算，利用二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方的意義進(jìn)行化簡，再計算加減即可，掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：．5．（2024·北京東城·二模）解不等式組：【答案】【分析】本題主要考查解一元一次不等式組，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①，得，；解不等式②，得，，所以，不等式組的解集為：6．（2024·北京朝陽·二模）計算：．【答案】3【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡以及去絕對值，正確計算是解答本題的關(guān)鍵．先計算特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，化簡二次根式以及去絕對值，再計算加減即可．【詳解】解：．7．（2024·北京朝陽·二模）解不等式，并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解．【答案】不等式的解集是，其中所有負(fù)整數(shù)解為，【分析】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．先解出不等式的解集，再求其負(fù)整數(shù)解．【詳解】解：．移項得，．合并同類項得，．系數(shù)化為1得，．所以原不等式的所有負(fù)整數(shù)解為，．8．（2024·北京門頭溝·二模）計算：．【答案】5【分析】本題考查了含特殊角的三角函數(shù)值的實數(shù)的混合運算，根據(jù)相應(yīng)的運算法則計算即可．【詳解】

．9．（2024·北京門頭溝·二模）解分式方程【答案】【分析】本題考查了解分式方程，正確掌握解分式方程的法則及步驟是解題的關(guān)鍵．將分式方程去分母化為整式方程，解整式方程求出解并檢驗即可．【詳解】解：，方程兩邊乘以得：，去括號：，移項：，合并同類項：，系數(shù)化1：．經(jīng)檢驗：是原方程的解．原方程的解是．10．（2024·北京門頭溝·二模）已知：，求的值．【答案】，【分析】本題考查分式化簡求值問題，先通分，計算括號里的，再除法轉(zhuǎn)化成乘法，計算括號外的，最后把的值代入計算即可．【詳解】解：，∵，∴，∴原式．11．（2024·北京昌平·二模）計算：.【答案】【分析】本題考查了二次根式、絕對值、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的運算，熟悉運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式、絕對值、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的運算，化簡計算即可．【詳解】解：原式．12．（2024·北京昌平·二模）解不等式組：．【答案】【分析】本題考查解一元一次不等式組．先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集．【詳解】解：．解不等式①得，；解不等式②得，，所以這個不等式的解集為．13．（2024·北京昌平·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】1【分析】本題考查的是分?jǐn)?shù)的混合運算．將化簡為，再整體代入，求值．【詳解】解：原式，，原式.14．（2024·北京順義·二模）計算：【答案】【分析】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．先把特殊角的三角函數(shù)值代入，并運用負(fù)整指數(shù)冪的運算法則計算和求絕對值、化簡二次根式，再計算乘法，最后計算加減即可．【詳解】解：．15．（2024·北京順義·二模）解不等式：，并求它的正整數(shù)解．【答案】，正整數(shù)解是2，1．【分析】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．首先解不等式，然后確定不等式的解集中的正整數(shù)值即可．【詳解】解：

正整數(shù)解是2，1．16．（2024·北京房山·二模）計算：．【答案】3【分析】本題主要考查了特殊角三角函數(shù)值和實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和特殊角三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵．先求出特殊角的三角函數(shù)值、冪的運算并對絕對值、二次根式化簡，再進(jìn)行計算即可．【詳解】．17．（2024·北京房山·二模）解不等式組：．【答案】【分析】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．先解每一個一元一次不等式，再取解集的公共部分即可．【詳解】解：原不等式組為解不等式①，得；解不等式②，得，原不等式組的解集為．18．（2024·北京房山·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，完全平方公式，整式的乘法，解決本題的關(guān)鍵是利用整體的思想求解．先將代數(shù)式展開得到，再將化簡為，整體代入求值即可．【詳解】解：．，，原式．19．（2024·北京·二模）計算：．【答案】6【分析】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．利用特殊銳角三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)，零整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)計算即可；【詳解】解：．20．（2024·北京·二模）解不等式組：【答案】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：原不等式組為，解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．21．（2024·北京·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】【分析】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．先算對分子分母進(jìn)行因式分解，再約分，然后根據(jù)可以得到然后代入化簡后的式子即可．【詳解】解：．∵，∴，∴原式．22．（2024·北京大興·二模）計算：．【答案】【分析】本題考查了實數(shù)的運算，分別根據(jù)二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，化簡絕對值、特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再進(jìn)行合并計算即可，熟知二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，化簡絕對值、特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式．23．（2024·北京大興·二模）解不等式組：【答案】【分析】本題考查解一元一次不等式組，分別解出每個不等式的解集，然后確定不等式組的解集，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為：．24．（2024·北京大興·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】【分析】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵．先根據(jù)分式減法法則計算括號內(nèi)的式子，再根據(jù)分式除法法則化簡得出最簡結(jié)果，把變形后整體代入即可得答案．【詳解】解：．∵，∴，∴原式．25．（2024·北京石景山·二模）計算：．【答案】【分析】本題主要考查了實數(shù)的運算，求特殊角三角函數(shù)值，根據(jù)，，，，再計算即可.【詳解】解：原式．26．（2024·北京石景山·二模）解不等式組：【答案】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：原不等式組為解不等式①，得．解不等式②，得．原不等式組的解集為．27．（2024·北京豐臺·二模）計算：．【答案】解：原式=+3-2-2×=+3-2-=+1．28．（2024·北京豐臺·二模）解不等式組：【答案】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為．29．（2024·北京豐臺·二模）已知，求代數(shù)式的值．【答案】解：原式==．∵，∴．∴原式==7．30．（2024·北京西城·二模）計算：4cos45°?18【答案】31．（2024·北京西城·二模）解不等式組3x?2＜x+4x≥【答案】32．（2024·北京西城·二模）已知x2+x﹣3＝0，求代數(shù)式(1+3【答案】33．（2024?順義區(qū)二模）如果，那么代數(shù)式的值為A． B．1 C． D．2【答案】【考點】分式的化簡求值【分析】將所求式子化簡，然后將的值代入計算即可．【解答】解：，，故選：．34．（2024?朝陽區(qū)二模）已知，則代數(shù)式的值為A．4 B．2 C．1 D．0【答案】【考點】整式的混合運算—化簡求值【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項，求出，最后代入求出答案即可．【解答】解：，，，原式．故選：．35．（2024?東城區(qū)二模）在下列各式中，從左到右計算結(jié)果正確的是A． B． C． D．【答案】【考點】二次根式的加減法；完全平方公式；二次根式的性質(zhì)與化簡；分式的加減法【分析】直接利用二次根式的加減運算法則、完全平方公式、二次根式的性質(zhì)、分式的加減運算法則分別化簡，進(jìn)而得出答案．【解答】解：．不是同類二次根式無法合并，故此選項不合題意；．，故此選項不合題意；．，故此選項不合題意；．，故此選項符合題意．故選：．36．（2024?石景山區(qū)二模）若，則代數(shù)式的