2024年湖南省衡陽市衡陽縣中考數(shù)學模擬試卷(含解析)_第1頁
2024年湖南省衡陽市衡陽縣中考數(shù)學模擬試卷(含解析)_第2頁
2024年湖南省衡陽市衡陽縣中考數(shù)學模擬試卷(含解析)_第3頁
2024年湖南省衡陽市衡陽縣中考數(shù)學模擬試卷(含解析)_第4頁
2024年湖南省衡陽市衡陽縣中考數(shù)學模擬試卷(含解析)_第5頁
已閱讀5頁,還剩14頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

第=page11頁,共=sectionpages11頁2024年湖南省衡陽市衡陽縣中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.下列四個數(shù)中,最小的數(shù)是(

)A.?2 B.?1 C.0 2.下列運算中正確的是(

)A.a3?a2=a B.a3.下列圖形中,是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.太陽直徑大約是1392000千米,相當于地球直徑的109倍.數(shù)據(jù)1392000用科學記數(shù)法表示為(

)A.0.1392×107 B.1.392×1065.下列長度的三條線段,能組成三角形的是(

)A.1,3,4 B.2,2,7 C.4,5,7 D.3,3,66.下列說法正確的是(

)A.了解一批燈泡的使用壽命,應采用抽樣調查的方式

B.為了直觀地介紹某款牛奶各營養(yǎng)成分的百分比,最適合使用的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖

C.一個抽獎活動中,中獎概率為120,表示抽獎20次必有1次中獎

D.7.在平面直角坐標系中,將點(2,1)向下平移3A.(?1,1) B.(58.在數(shù)學活動課上,小明同學將含30°角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直尺上,測得∠1=23°,則∠A.23°

B.53°

C.60°9.我國南宋數(shù)學家楊輝在1275年提出的一個問題:“直田積八百六十四步,只云闊不及長一十二步.問闊及長各幾步.”意思是:長方形的面積是864平方步,寬比長少12步,問寬和長各是幾步.設寬為x步,根據(jù)題意列方程正確的是(

)A.2x+2(x+12)=10.如圖,AB是半⊙O的直徑,點C在半⊙O上,AB=5cm,AC=4cm.D是BC上的一個動點,連接AD

A.1 B.13?2 C.2二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。11.因式分解:x3?x=12.分式方程4x?2=213.某校評選先進班集體,從“學習”、“衛(wèi)生”、“紀律”、“活動參與”四個方面綜合考核打分,各項滿分均為100,所占比例如下表:項目學習衛(wèi)生紀律活動參與所占比例40302010某班這四項得分依次為83,82,73,80,則該班四項綜合得分為______分.14.如圖,點A是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一個動點,過點A作AB⊥x軸,AC⊥y軸,垂足點分別為B、C,矩形A

15.如果一個多邊形每一個外角都是60°,那么這個多邊形的邊數(shù)為______.16.如圖是一個隧道的橫截面,它的形狀是以點O為圓心的圓的一部分,如果C是⊙O中弦AB的中點,CD經(jīng)過圓心O交⊙O于點D,并且AB=4m,C

17.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC.以點A為圓心,以任意長為半徑作弧交AB,AC于D,E兩點;分別以點D,E為圓心,以大于12DE長為半徑作弧,在∠BAC內兩弧相交于點P;作射線AP交18.如圖,直線y1=k1x與直線y2=k2x+b交于點三、計算題:本大題共1小題,共8分。19.某商城在2021年端午節(jié)期間促銷海爾冰箱,每臺進貨價為2500元,標價為3000.

(1)商城舉行了“新老用戶粽是情”摸獎活動,中獎者商城將冰箱連續(xù)兩次降價,每次降價的百分率相同,最后以2430元售出,求每次降價的百分率;

(2)市場調研表明:當每臺售價為2900元時,平均每天能售出8臺,當每臺售價每降50元時,平均每天就能多售出4臺,若商城要想使海爾冰箱的銷售利潤平均每天達到四、解答題:本題共7小題,共58分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

計算:|?321.(本小題8分)

先化簡,后求值:(x?2y)2+22.(本小題8分)

如圖,AE⊥DB,CF⊥DB,垂足分別是點E,F(xiàn),DE=BF,AB=CD.23.(本小題8分)

某學校為扎實推進勞動教育,把學生參與勞動教育情況納人積分考核.

學校抽取了部分學生的勞動積分(積分用x表示)進行調查,整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.等級勞動積分人數(shù)Ax4B80mC7020D608Ex3請根據(jù)圖表信息,解答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中m=______,C等級對應扇形的圓心角的度數(shù)為______;

(2)學校規(guī)定勞動積分大于等于80的學生為“勞動之星”.若該學校共有學生2000人,請估計該學?!皠趧又恰贝蠹s有多少人;

(324.(本小題8分)

如圖,已知等腰△ABC,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于點D,過D作DF⊥AC于點E,交BA延長線于點F.

(1)求證:DF25.(本小題8分)

某校數(shù)學社團開展“探索生活中的數(shù)學”研學活動,小亮想測量某大廈樓頂上的一個廣告牌CD的高度,從與大廈BC相距30m的A處觀測廣告牌頂部D的仰角∠BAD=30°,觀測廣告牌底部C的仰角為∠BAC=27°,如圖所示.

(1)求大廈BC的高度;(結果精確到0.1m)

26.(本小題10分)

如圖1,在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線y=ax2+bx?6(a≠0)與x軸交于點A(?2,0),B(6,0),與y軸交于點C,頂點為D,連接BC.

(1)拋物線的解析式為______;(直接寫出結果)

(2)在圖1中,連接AC并延長交BD的延長線于點E,求∠CEB的度數(shù);

答案和解析1.【答案】A

【解析】解:∵?2<?1<0<π,

∴所給的四個數(shù)中,最小的數(shù)是?2.

故選:A.

有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,解答此題的關鍵是要明確:①正數(shù)都大于2.【答案】D

【解析】解:A、合并同類項系數(shù)相加字母部分不變,故A錯誤;

B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故B錯誤;

C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故C錯誤;

D、積的乘方等于乘方的積,故D正確;

故選:D.

根據(jù)合并同類項,可判斷A;根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可判斷B;根據(jù)同底數(shù)冪的除法,可判斷C;根據(jù)積的乘方,可判斷D.

本題考查了同底數(shù)冪的除法,熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵.3.【答案】B

【解析】解:選項A、C、D的圖形均不能找到這樣的一個點,使圖形繞某一點旋轉180°后原來的圖形重合,所以不是中心對稱圖形,

選項B的圖形能找到這樣的一個點,使圖形繞某一點旋轉180°后原來的圖形重合,所以是中心對稱圖形,

故選:B.

把一個圖形繞某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.

4.【答案】B

【解析】解:數(shù)據(jù)1392000用科學記數(shù)法表示為1.392×106.

故選:B.

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n5.【答案】C

【解析】解:∵1+3=4,∴1,3,4不能組成三角形,故A選項不符合題意;

∵2+2<7,∴2,2,7不能組成三角形,故B不符合題意;

∵4+5>7,∴4,5,7能組成三角形,故C符合題意;

6.【答案】A

【解析】解:A.了解一批燈泡的使用壽命,應采用抽樣調查的方式,故該選項正確,符合題意;

B.為了直觀地介紹某款牛奶各營養(yǎng)成分的百分比,最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖,故該選項不正確,不符合題意;

C.一個抽獎活動中,中獎概率為120,表示抽獎20次可能有1次中獎,故該選項不正確,不符合題意;

D.“投擲一枚質地均勻的硬幣一次,結果正面朝上”為隨機事件,故該選項不正確,不符合題意;

故選:A.

根據(jù)調查方式,統(tǒng)計圖的使用,概率的意義,事件的分類逐項分析判斷即可求解.7.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了坐標與圖形變化?平移,關鍵是掌握平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減.

根據(jù)平移的方法結合平移中點的坐標變換規(guī)律,可以直接算出平移后點的坐標.

【解答】

解:將點(2,1)向下平移3個單位長度所得點的坐標為(2,18.【答案】B

【解析】解:如圖,三角板EFG與直尺ABCD分別交AB于點F、H.

∵AB/?/CD,

∴∠2=∠9.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程,關鍵是找相等關系.

設寬為x步,長為(x+12)步,列方程即可.

【解答】

解:設寬為x步,長為(x+12)步,10.【答案】B

【解析】解:如圖,連接BO′、BC.

∵CE⊥AD,

∴∠AEC=90°,

∴在點D移動的過程中,點E在以AC為直徑的圓上運動,

∵AB是直徑,

∴∠ACB=90°,

在Rt△ABC中,∵AC=4,AB=5,

∴BC=AB2?AC2=52?42=3,O′11.【答案】x(【解析】解:原式=x(x2?1)=x(12.【答案】x=【解析】解:4x?2=2x,

方程兩邊同乘x(x?2),去分母得4x=2(x?2),

解這個整式方程得13.【答案】80.4

【解析】解:該班四項綜合得分為83×40%+82×30%+73×14.【答案】?4【解析】解:由題意得:S矩形ABOC=|k|=4,又雙曲線位于第二、四象限,則k=?4,

故答案為:?4.

由于點A是反比例函數(shù)y=kx15.【答案】6

【解析】解:多邊形的邊數(shù)是:360°÷60°=6,

∴這個多邊形的邊數(shù)是6.

故答案為:6.

根據(jù)多邊形的外角和是16.【答案】103【解析】解:連接OA,如圖,設⊙O的半徑為r?cm,

∵C是⊙O中弦AB的中點,CD過圓心,

∴CD⊥AB,AC=BC=12AB=2cm,

在Rt△AOC中,∵OA=r?17.【答案】8

【解析】解:在△ABC中,

∵∠C=90°,

∴FC⊥AC,

∵FG⊥AB,

由作圖方法可得:AF平分∠BAC,

∴∠BAF=∠CAF,F(xiàn)C=FG,

在Rt△AC18.【答案】x<【解析】解:∵直線y1=k1x與直線y2=k2x+b交于點A(1,2),

∴19.【答案】解:(1)設每次降價的百分率為x,

依題意得:3000(1?x)2=2430,

解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合題意,舍去)

答:每次降價的百分率是10%;【解析】(1)設每次降價的百分率為x,根據(jù)降價后的價格=降價前的價格(1?降價的百分率),則第一次降價后的價格是60(1?x)元,第二次后的價格是60(1?x)2元,據(jù)此即可列方程求解;

(2)假設下調a20.【答案】解:原式=3?1?【解析】先化簡絕對值,零次冪及特殊角的三角函數(shù)、負整數(shù)指數(shù)冪,然后計算加減法即可.

本題目主要考查絕對值,零次冪及特殊角的三角函數(shù)、負整數(shù)指數(shù)冪,熟練掌握各個運算法則是解題關鍵.21.【答案】解:原式=x2?4xy+4y2+x2【解析】先根據(jù)運算順序把整式化簡,再把對應字母的值代入求整式的值.

本題考查的是整式的混合運算,掌握其運算規(guī)則是解題的關鍵.22.【答案】(1)證明:∵AE⊥DB,CF⊥DB,

∴∠DFC=∠BEA=90°,

∵DE=BF,

∴DE+EF=BF+EF,

【解析】(1)根據(jù)等式的性質得出DF=BE,進而利用HL證明三角形全等,進而利用全等三角形的性質解答即可;23.【答案】解:(1)15,144°;

(2)2000×4+1550=760(人),

答:估計該學?!皠趧又恰贝蠹s有760人;

【解析】解:(1)抽取的學生人數(shù)為:8÷16%=50(人),

∴m=50?4?20?8?3=15,

C等級對應扇形的圓心角的度數(shù)為:360°×2050=144°,

故答案為:1524.【答案】(1)證明:如圖,連接OD,

∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

∵OB=OD,

∴∠B=∠ODB,

∴∠ODB=∠C,

∴AC/?/OD,

∵DF⊥AC,

∴OD⊥DF,

∵OD是⊙O的半徑,

∴DF是⊙O的切線;

(2)解:如圖,連接AD,

設⊙O的半徑為r,

在Rt△CED中,CE=3,CD=2,

∴ED2=CD2【解析】(1)連接OD,根據(jù)等腰三角形的性質證明AC/?/OD,進而可以得到結論;

(2)連接AD,根據(jù)勾股定理求出ED=1,根據(jù)銳角三角函數(shù)可得∠AO25.【答案】解:(1)由題意得:DB⊥AB,

在Rt△ABC中,AB=30m,∠CAB=27°,

∴BC=AB?tan27°≈30【解析】(1)根據(jù)題意可得:DB⊥AB,然后在Rt△ABC中,利用銳角三角函數(shù)的定義進行計算,即可解答;26.【答案】解:(1)y=12x2?2x?6

(2)∵A(?2,0),C(0,?6),

設直線AC的解析式為y=k1x+b1,

∴?2k1+b1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論