專題28 一元一次方程應用之方案選擇問題（原卷版）

專題28一元一次方程應用之方案選擇問題1．寒假前，七（1）班準備印制一些憲法宣傳小冊子，利用假期到公園里開展法制宣傳活動，有甲、乙兩家印刷店可供選擇，兩家收費情況如下：印刷店設計費/元印刷單價/（元/冊）甲83.55乙103.5(1)請你替班長計算一下，印刷多少冊，兩家的印刷總費用是相等的？(2)乙店得知同學們用零花錢集資印刷宣傳冊后，將印刷單價給予打折優(yōu)惠，這樣，七（1）班花費220元即可印刷80冊．請你計算一下，乙店是打幾折優(yōu)惠的？(3)精打細算的小明通過計算得出：即使甲店給出與（2）中乙店同樣的優(yōu)惠，也印刷80冊，還是要選擇乙店．你是否同意小明的說法？請說明理由．2．甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）求一個暖瓶與一個水杯售價分別是多少元．（2）為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送二個水杯，單獨買水杯不優(yōu)惠．若必須買5個暖瓶，且購買水杯個數(shù)大于10個，則當買多少個水杯時到兩家商場一樣合算．3．春節(jié)臨近，各商家紛紛開展促銷活動，甲、乙兩個服裝店的促銷方式如下：甲：全場按標價的6折銷售；乙：每滿100元送80元的購物券，再購買時購物券可以沖抵現(xiàn)金，但不再送券．（如，顧客在乙店購買服裝花370元，贈券240元，再次購買時，這240元券可以沖抵現(xiàn)金，但不再送券，且再次購買金額不低于240元）小明發(fā)現(xiàn)，這兩家店同時出售：A型上衣，標價均為340元；B型褲子，標價均為250元．（1）小明要買一件A型上衣和一條B型褲子，選擇哪一家店比較省錢？（2）小明又發(fā)現(xiàn)，這兩家店還同時出售C型褲子，標價也相同，且在240元以上．若分別在兩家店購買一件A型上衣和一條C型褲子，最后付款額恰好一樣，請問C型褲子的標價是多少元？4．2019年雙“十一”期間，天貓商場某書店制定了促銷方案：若一次性購書超過300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠．（1）設一次性購買的書籍原價是500元，實際付款為元；（2）若小明購書時一次性付款365元，則所購書籍的原價是多少元？（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價之和為600元（第一次所購書籍的原價高于第二次），兩次實際共付款555元，則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元？5．年新冠疫情來襲，某市有一批醫(yī)療物資需要運送到醫(yī)院，原計劃租用載貨量噸的卡車若干輛，恰好可以一次全部運完；若租用載貨量噸的卡車，則需要多租輛，且最后一輛卡車還差噸裝滿，其他卡車滿載．（1）請問這批醫(yī)療物資有多少噸？（2）若載貨量噸的卡車每輛租金為元，載貨量噸的卡車每輛租金為元，要使醫(yī)療物資一次性運完，怎樣租車更合算？6．疫情后為了復蘇經(jīng)濟，龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費活動，該活動拿出1.1億元，針對全區(qū)零售，餐飲，購車等領域出臺優(yōu)惠政策．為配合區(qū)的經(jīng)濟復蘇政策，龍崗天虹超市同時推出了如下促銷活動：（1）小哲在促銷活動時購買了原價為200元商品，他實際應支付多少元？（2）小哲在第一次購物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號中參與搖號搶到了一張滿300減100的購物券（即微信支付300元以上自動減100元），又到龍崗天虹超市去購物，用微信實際支付了381元，他購買了原價多少元的商品？7．列方程解應用題（1）元旦期間，“茂業(yè)“商場對某品牌羽絨服實行七折銷售，張阿姨到該商場購買了一件該品牌的羽絨服發(fā)現(xiàn)比不打折時可省下240元，那么該品牌的標價是多少元？（2）某公司共有工人40人，已知一個工人每小時可制造10個種零件或20個種零件，每個工人能而且只能制造其中的一種零件．①如果這些工人每小時能制造、兩種零件共550個，請問其中參加制造種零件的工人有多少人？②如果1個種零件與3個種零件組合后能形成一個整件，為使這些工人每小時制造出的零件都能恰好組合成整件，那么應安排多少工人制造種零件？8．2019年雙“十一”期間，天貓商場某書店制定了促銷方案：若一次性購書超過300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠.（1）設一次性購買的書籍原價是a元，當a超過300時，實際付款元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）（2）若小明購書時一次性付款365元，則所購書籍的原價是多少元？（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價之和為600元（第一次所購書籍的原價高于第二次），兩次實際共付款555元，則小冬兩次購物所購書籍的原價分別是多少元？9．某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均速度（千米/時）運費（元/千米）裝卸費用（元)火車100152000汽車8020900運輸過程中，火車因多次臨時停車，全程在路上耽誤2小時45分鐘，火車的總支出費用與汽車的總支出費用相同，請問某市與本地的路程是多少千米?10．某商場的一種書法筆每只售價25元，書法練習本每本售價5元．為促銷，商場制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書法筆就贈送一本書法練習本；方案二：按夠買金額的九折付款，我校書法社團夠買10支書法筆，x(x>10)本練習本．（1）請你寫出兩種優(yōu)惠方案的實際付款金額y(元)與x(本)之間的關系式．（2）當購買多少本書法練習本時，兩種優(yōu)惠方案的實付金額一樣?11．某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價100元，“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．現(xiàn)某客戶要到商場購買西服20套，領帶x條（x＞20)．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．（1）若客戶按方案一購買，需付款______元；若客戶按方案二購買，需付款______元；（2）若x＝30，請通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?（3）當x＝30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案，并計算此方案需要付款多少元?12．下表是中國電信兩種“套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費用費，主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量/MB接聽主叫超時（元/分鐘）超出流量（元/MB）套餐149200500免費0.200.3套餐269250600免費0.150.2（1）6月小王主叫通話時間220分鐘，上網(wǎng)流量800MB．按套餐1計費需元，按套餐2計費需元；若他按套餐2計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則他上網(wǎng)使用了MB流量；（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時間（分鐘），按套餐1和套餐2的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．13．某航空公司開展網(wǎng)絡購機票優(yōu)惠活動：凡購機票每張不超過2000元的一律八折優(yōu)惠；超過2000元的，其中2000元按八折算，超過2000的部分按七折算．（1）甲旅客購買了一張機票的原價為1500元，需付款______元；（2）乙旅客購買了一張機票的原價為x（x＞2000）元，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）丙旅客因出差購買了兩張機票，第一張機票實際付款1440元，第二張機票享受了七折優(yōu)惠，他查看了所買機票的原價，發(fā)現(xiàn)兩張票共節(jié)約了910元，求丙旅客第二張機票的原價和實際付款各多少元？14．列方程解應用題某中學七年級兩個班共105人，要去市科技博物館進行社會大課堂活動，老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價信息，小明查得票價如下表：其中七班不足50人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，一共應付1140元．購票張數(shù)張每張票的價格元1210100以上a（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可以省300元，請求a的值．15．列方程解應用題今年某網(wǎng)上購物商城在“雙11歲物節(jié)“期間搞促銷活動，活動規(guī)則如下：①購物不超過100元不給優(yōu)惠；②購物超過100元但不足500元的，全部打9折；③購物超過500元的，其中500元部分打9折，超過500元部分打8折．（1）小麗第1次購得商品的總價（標價和）為200元，按活動規(guī)定實際付款元．（2）小麗第2次購物花費490元，與沒有促銷相比，第2次購物節(jié)約了多少錢？（請利用一元一次方程解答）（3）若小麗將這兩次購得的商品合為一次購買，是否更省錢？為什么？16．某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門