2023-2024學年河南省漯河市舞陽縣七年級上冊競賽數(shù)學模擬測試卷（附答案）

2023_2024學年河南省潦河市舞陽縣七年級上冊競賽數(shù)學

模擬測試卷

注意事項：

1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間90分鐘.閉卷考試，請將答案直接寫在試卷或答

題卡上.

2.答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚；使用答題卡時，請認真閱讀答題須知，并按要求去做.

得分評卷人

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只

有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).

1.下列各組數(shù)中，結果相等的是（）

（-3）3與-338..2與（_］『c.g與一與一（一2）

2.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.0.1（精確到0.1）B.0.051（精確到千分位）

C.0.05（精確到百分位）D.0.0502（精確到0.0001）

3.若—則對外―4、a\/排列正確的是（）

A.a<a3<a2<-aB.a<-a<tz2<tz3

c.a<a<-a<a-a<a<a<a

4.下列各式計算結果不是-2的是（）

A「［―（-3）］_（-1）B「22x1—￡|X4

D.-2

2020I3

5?.某品牌電視機連續(xù)兩次降價20%后，又再降價10%,或者連續(xù)兩次降價25%,則前者的售價

比后者的售價（）

A.少2%B.不多也不少C.多5%D.多1.35%

6.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x等于-4的2次方，則式子（cd-a-b）x-gx的值

為（）

A.2B.4C.-8D.8

7.張阿姨準備在某商場購買一件衣服、一雙鞋和一套化妝品，這三件物品的原價和優(yōu)惠方式如下

表所示.請幫張阿姨分析一下，選擇一個最省錢的購買方案.此時，張阿姨購買這三件物品實

際所付出的錢的總數(shù)為（）

欲購買的原價（元）優(yōu)惠方式

商品

一件衣服420每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，且付款時可以使用購物

券

一雙鞋280每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，但付款時不可以使用購

物券

一套化妝品300付款時可以使用購物券，但不返購物券

A.500元B.600元C.700元D.800元

8.已知。"是有理數(shù)，若。在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，。+6<0,有以下結論：①6<0；

@b-a>Q；③卜&>—b；則所有正確的結論是（）

a

,??

0a

A.①④B.①③C.②③D.②④

9.有一個數(shù)值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是3,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果是10,

第2次輸出的結果是5,第3次輸出的結果是16,依次繼續(xù)下去…，第101次輸出的結果是（）

A.8B.4C.2D.1

io.滿足M+I。-臼-1=0的整數(shù)對（°,b）共有（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.我國研制的某服務器，它的峰值計算速度達到403200000000次/秒，數(shù)據(jù)403200000000用科

學記數(shù)法可表示為.

12.用4個“1”，寫一個盡可能大的數(shù)是.

13.公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個符號(如圖所示)，一個釘頭形代

表1,一個尖頭形代表10,在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標記方法和我們當今使用的方

法相同，最右邊的數(shù)字代表個位，然后是十位，百位，根據(jù)符號記數(shù)的方法，右面符號表示一個

兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是.

14.已知a、b、c在數(shù)軸上所對應的點分別為4、B、C(如圖所示)，則化簡式子

|c+6|-|Z)-?|-|?-Z)+c|的結果為.

CA0B

----------------------------------------------------------------------------------?

ca0b

15.已知：有理數(shù)存1,我們把工稱為。的差倒數(shù).例如：2的差倒數(shù)是，=7,-1的差

l_a1_2

倒數(shù)是一1一=1.如果ai=工，02是的差倒數(shù)，的是。2的差倒數(shù)，。4是的的差倒數(shù)，...,

1-(-1)23

依此類推，那么…。2023=.

三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)

16.(8分)計算：

(1)(0.25-2)x(-36)-(-1.6)。一旦；

325

(2)0-4-(-A)3+(A-A)2x36.

223

17.(8分)a是最大負整數(shù)，6是絕對值最小的有理數(shù)，c的倒數(shù)是c,求a2M+20226+c2023.

1111111

——I-----1--------1--------1--------1-…-I----------1--------

18.(8分)計算:38152435360399

19.(9分)“整體思想”是中學數(shù)學學習中的一種重要思想，它在多項式的化簡與求值中應用極

為廣泛，例如把(a+6)看成一個整體：4(a+b)+3(a+b)=(4+3)(a+b)=7(a+6),

請應用整體思想解答下列問題：

(1)化簡：5(m+n)2-7(m+n)2+3(〃?+〃)2；

(2)已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求(a-c)+⑵-d)-⑵-c)的值.

20.(9分)我們定義：對于數(shù)對(a,6),若a+b=ab,貝!I(a/)稱為“和積等數(shù)對”.如：因為

2+2=2x2,—3+1=—3x],所以(2,2),3,|]都是“和積等數(shù)對”.

(1)下列數(shù)對中，是“和積等數(shù)對”的是：；(填序號)

(31(11、

①(3,1.5)；②—,1；③一亍可?

(2)若(加,〃)是“和積等數(shù)對”，求代數(shù)式4[加〃+加一2(加〃-3)]-2(3加2-2〃)+6加之的值.

21.（10分）定義一種新運算：觀察下列各式:

133=1x3-3=03十(-1)=3x3+1=10

5十4=5x3-4=114?(-3)=4x3+3=15

（1）請計算（-1）十2=；

3

（2）請猜一猜：a?b=.（用含a,b的式子表示）；

(3)若.十(-66)=-2工，請計算(2a+6)?(2a-56)的值.

4

22.（11分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價300元，領帶每條定價50元.廠方在

開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定

價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x>20）：

（1）若該客戶按方案①購買，需付款一元（用含x的式子表示）；

若該客戶按方案②購買，需付款一元（用含x的式子表示）；

（2）若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.

23.（12分）已知數(shù)軸上有48、。三個點對應的數(shù)分別是0、6、c,且滿足

|?+24|+|Z）+10|+（c-10）2=0；動點尸從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移

動時間為秒.

(1)求。、b、c的值；

(2)若點尸到A點距離是到5點距離的2倍，求點尸的對應的數(shù)；

(3)當點尸運動到5點時，點0從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向。點運動，0點到達。點

后停止運動.在點。開始運動后第幾秒時，A。兩點之間的距離為4?請說明理由.

七年級數(shù)學答案及評分標準

說明:

1.如果考生的解答與本答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標準精神進

3.評分過程中，只給整數(shù)分數(shù).

一、選擇題（每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案ABABDDBABc

二、填空題（每小題3分，功15分）

題號1112131415

1

答案4.032x10”ll11252a-3b

3

三、解答題（共8小題，滿分75分）

16.(1)原式=工*(-36)-2X(-36)+1.6X2-2

435

-9+24+3.2-1.2

17；4分

(2)原式=0-4+(--)+(―)2*36

86

0+4x8+—x36

36

32+1

=33.4分

17.根據(jù)題意得:a=-1,6=0,c=±L4分

當a=-1,b=0,c=-1,原式=-1+0-1=-2,6分

當a=-1,b=0,c=l,原式=-1+0+1=0.8分

11112分

18.原式=+-----+—+???H----------------1--------------

1x32x43x54x618x2019x21

——]___i_I---i-------i---1---i-------i---1---i-------i---1_???_|___i____i___iI____i____

23243546182019214分

=lx141-ii

2220216分

589

840...................................................8分

19.(1)原式=5(m+n)2-7(m+n)2+3(加+〃)2

=(5-7+3)(m+n)2

=(m+n)2....................................................4分

(2)原式=〃-c+2b-d-2b+c

=(a-2b)+(2b-c)+(c-d).

當。-2b=2,2b-c=-5,c-d=9時，

原式=2-5+9

=6..........................................................9分

20.(1)①③；.................................................4分

(2)4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m2-In)+6m2

=4mn+4m-8(加〃-3)-6m2+4〃+6m2

=4mn+4m-8mn+24-6m2+4〃+6m2

--Amn+4m+4〃+24,...........................................6分

???(m,n)是“和積等數(shù)對”

m+n=mn,

原式=-4mn+4(m+及)+24

=-4mn+4mn+24

=24.............................................................9分

21.(1)(-1)十2=(-1)x3-2=-里

333

故-迫，......................................................3分

3

(2)。十-b=~3a~b,

故3。-b...................................................6分

(3)當a十(-66)=-2工時，

4

即：3a+6b=-2—,

4

a+2b3

4

???(2〃+b)十(2a-5b)=(2a+b)x3-(2a-5b)

=6a+3b-2a+5b

=4Q+8b

=4(a+2b)

=4x(-3)

4

=-3...............................................................................................................................10分

22.(1)客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條(x>20).

方案①總共付款=300x20+(x—20)x50=(50x+5000)元，故答案是：50x+5000.

方案②共付款=(300x20+50x)x90%=45x+5400.故答案是45x+5400........4分

(2)當x=30時，方案①=30x50+5000=6500(元)，

方案②=45x30+5400=6750(元).因為6500V6750,

所以方案①合算；.....................................................7分

(3)當x=30時，在方案①用去6500元，方案②用去6750元；

先按方案①購買20套西裝，再按方案②購買10條領