江蘇省南京市秦淮區(qū)2022～2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022/2023學(xué)年度第二學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷

八年級數(shù)學(xué)

（滿分：100分考試時間：100分鐘）

注意：

1.選擇題答案請用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)位置上.

2.非選擇題答案必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置,

在其他位置答題一律無效.

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的

四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂

在答題卡相應(yīng)位置上）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

3y

2.如果把一中的x與了都擴大3倍，那么這個代數(shù)式的值（）

x+y

A.縮小到原來的;B.不變C.擴大3倍D.擴大9倍

3.如圖，某天氣預(yù)報軟件顯示“揚州市邢江區(qū)明天的降水概率為85%”，對這條信息的

下列說法中，正確的是（）

揚州市邢江區(qū)天氣

12-16℃

日出06:43日落17:18

體感溫度降水概率降水量空氣質(zhì)量

14℃85%1.0mm優(yōu)

A.邛江區(qū)明天將有85%的時間下雨B.邢江區(qū)明天將有85%的地區(qū)下雨

C.邢江區(qū)明天下雨的可能性較大D.邢江區(qū)明天下雨的可能性較小

4.今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名

考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.在這個問題中，下列說法正確的是（）

A.這4萬名考生的全體是總體B.每個考生是個體

試卷第1頁，共6頁

C.2000名考生是總體的一個樣本D.樣本容量是2000

5.若點（大，%），（x2,%）,（工，%），都是反比例函數(shù)〉=-：圖像上的點，并且

yi<0<y2<y3,則下列各式中正確的是（）

A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2

C.x2<x{<x3D.x2<x3<x1

6.如圖，正方形/BCD邊長為6,AF=BE=2,M、N分別是E。和8尸的中點，則肱V

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程,

請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）

7.若式子上?在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

8.已知府=3,則實數(shù)。的值為.

9.袋子里有5只紅球,3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球,是紅球

的可能性_（選填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性.

10.計算：V18-V8=.

11.樣本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8,那么樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5?11.5內(nèi)

的頻率是.

12.在平行四邊形48cZ）中，若=則NN=°.

13.如圖，在矩形O48C中，點2的坐標(biāo)為（5,12）,則/C的長是

試卷第2頁，共6頁

14.如圖，一次函數(shù)必=幻+6與反比例函數(shù)%=與圖象交于/(2,3),兩點，當(dāng)

X

%＞當(dāng)時，X的取值范圍是

15.將正方形紙片/BCD對折，展開得到折痕MV,再次折疊，使頂點。與點M重合,

折痕交于點￡,九W交折痕于點〃，已知正方形的邊長為4,則的長度

為______

16.如圖是反比例函數(shù)歹=上的部分圖象，點。在函數(shù)圖象上，點/是y軸正半軸上的

X

一個動點，線段/。交函數(shù)圖象于點C,若NC=CD,△C。。的面積是8,則

三、解答題(本大題共10小題，共68分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解

試卷第3頁，共6頁

答時應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟)

17.計算：

(1)V12-+V8

(2)(V5-1)2+V5(A/5+2)

18.先化簡，再求值：(」^+1十匚】，其中x=-4.

Vx-2Ix-2

19.解方程：

(1)---^=0

xx-i

汩=_+2

，3x-9x-3

20.某教育主管部門為了解“雙減”政策實施前城區(qū)學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，對某學(xué)區(qū)學(xué)生進(jìn)

行隨機抽樣調(diào)查(每位同學(xué)必須且只能選擇一種)，其中在學(xué)生對作業(yè)負(fù)擔(dān)感受的調(diào)查

項分四種情況進(jìn)行統(tǒng)計：A.非常重；B.比較重；C.適中；D.比較輕.并根據(jù)調(diào)查

結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計圖(如圖1)和部分扇形統(tǒng)計圖(如圖2).請根據(jù)圖中的信息、，

解答下列問題：

學(xué)生對作業(yè)負(fù)擔(dān)的感受條形統(tǒng)計圖學(xué)生對作業(yè)負(fù)擔(dān)的感受扇形統(tǒng)計圖

(1)本次調(diào)查共選取名學(xué)生；

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校共有學(xué)生1600人，估計有多少名學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)非常重？

21.如圖，“8C中，點。是N5上一點，點E是/C的中點，過點C作C尸〃交

DE的延長線于點F.

fI

/\/

BC

(1)求證：八ADE"/\CFE；

⑵連接/凡CD,如果點。是的中點，那么當(dāng)NC與3c滿足什么條件時，四邊形

試卷第4頁，共6頁

4DCF是菱形？證明你的結(jié)論.

22.A,8兩地相距100km,甲、乙分別從/,8兩地出發(fā)，甲開車的速度是乙騎自行

車速度的3倍，當(dāng)他們同向出發(fā)時，甲將在某一時刻追上乙，當(dāng)他們相向出發(fā)時，甲將

3

在某一時刻與乙相遇，已知甲追上乙的時間比甲乙相遇所花的時間多二h,甲、乙的速

2

度分別是多少？

23.已知某品牌運動鞋每雙進(jìn)價120元，為求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷

情況如下表：

第1第2第3第4

天天天天

售價X（元/雙）150200250300

銷售量y（雙）40302420

（1）表中數(shù)據(jù)x、y滿足什么函數(shù)關(guān)系式？請求出這個函數(shù)關(guān)系式;

（2）若每天銷售利潤為3000元，則單價應(yīng)定為多少元？

24.如圖，網(wǎng)格中每個小正形的邊長都是1,圖形的頂點都在格點上，僅用無刻度的直

尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.

（1）畫一條直線平分八42。的面積；

（2）畫一條直線平分梯形N8CD的面積；

（3）畫一條直線平分凹四邊形4BCD的面積.

25.如圖，已知四邊形/BCD為正方形，AB=3拒,點E為對角線/C上一動點，連

接DE,過點E作EF1OE,交2c于點尸，以DE、所為鄰邊作矩形DEFG,連接

CG.

（1）求證：矩形。斯G是正方形；

（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理

由.

試卷第5頁，共6頁

26.如何通過代數(shù)推理證明反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)？

代數(shù)推理指從一定條件出發(fā)，依據(jù)代數(shù)的定義、公式、運算法則、等式的性質(zhì)、不等式

的性質(zhì)等證明已知結(jié)果或結(jié)論.我們不妨來試試.

（D性質(zhì)：反比例函數(shù)歹=:的圖像是中心對稱圖形，對稱中心是原點.

證明：在函數(shù)上任取一點

則點/關(guān)于原點對稱的點3為（,）,

***,

???點B也在反比例函數(shù)》=-的圖像上

x

???點N是反比例函數(shù)>=士上的任意一點，它關(guān)于原點對稱的點都在反比例函數(shù)歹=上的

XX

圖像上

3

???反比例函數(shù)y=-的圖像是中心對稱圖形，對稱中心是原點

X

3

（2）性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖像關(guān)于直線v=x對稱，關(guān)于直線y=-x對稱.

運用代數(shù)推理進(jìn)行證明

（3）證明：對于反比例函數(shù)『=或，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小.

試卷第6頁，共6頁

1.c

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義和性質(zhì)解答.

【詳解】解：A為軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；

D既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，不符合題意；

故選C.

【點睛】本題考查圖形對稱的應(yīng)用，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義和性質(zhì)是解

題關(guān)鍵.

2.B

【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：把且'中的x與歹都擴大3倍，得了;=工

x+y3x+3yx+y

故選：B.

【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)概率反映隨機事件出現(xiàn)的可能性大小，即可進(jìn)行解答.

【詳解】解：“揚州市邢江區(qū)明天的降水概率為85%”表示“邢江區(qū)明天下雨的可能性較大”，

故選：C.

【點睛】本題主要考查了概率反映隨機事件出現(xiàn)的可能性大小，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)

鍵.

4.D

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所

抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、

樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)

的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】A.這4萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項錯誤；

B.每個考生的數(shù)學(xué)成績是個體，此選項錯誤；

C.2000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，此選項錯誤；

D.樣本容量是2000,此選項正確.

答案第1頁，共16頁

故選：D.

【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、

個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是

范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

5.D

【詳解】解：反比例函數(shù)y=-，中k=-l<0,

x

此函數(shù)的圖像在二、四像限，且在每一像限內(nèi)y隨x的增大而增大，

,.,y1<O<y2<y3,

???點lx”yi）在第四像限，（X2,丫2）、3,y2）兩點均在第二像限，

???X2<X3<Xi，

故選D.

6.A

【分析】取48中點”，4D的中點P,連接并延長交于點G,連接并延長交AG

于點。，根據(jù)正方形邊長為6,/尸=3￡=2得N/=90。，AB=BC=CD=DA=6,

貝|。9=4,AE=4,WM,N分別是m和B尸的中點，得斷是△84F的中位線，PM

是1的中位線，HN//AF,PM//AE,HN=\,PM=2,根據(jù)

HN〃AF,PM〃AE得/BHQ=NA=9。。,ZDPM=ZA=90°,即4%=90。，

NAPM=90°,則四邊形AHQP是矩形，即/?==3,4P=7/。=3,即四邊形AHQP

是正方形，根據(jù)尸。=3,PM=2^QM=\,根據(jù)〃。=3,〃N=1得NQ=2,根據(jù)四邊形

4HQP是正方形得NPQH=90。,運用勾股定理即可得.

【詳解】解：如圖所示，取48中點〃，4。的中點尸，連接加并延長交CD于點G,連接

并延長交所于點Q,

答案第2頁，共16頁

AFPD

?.?正方形/BCD邊長為6,AF=BE=2,

AB=BC=CD=DA=6,ZA=90°,

；.DF=4D—AF=6—2=4,AE=AB-EB=6-2=4,

,:M、N分別是ED和B尸的中點，

.-.HN//AF,PM//AE,

.?.HV是△A4尸的中位線，尸M是“X4E的中位線，

：.HN=-AF=\,PM=-AE=2,

22

■：HN//AF,PM//AE

...NBHQ=N4=90。,ADPM==90°,

??.N4HQ=180°-ZBHQ=90°,ZAPM=180°-ZDPM=90°,

???四邊形/〃。尸是矩形，

...AH=PQ=^B=3,AP=HQ=^AD=3,

???四邊形尸是正方形，

"0=3,PM=2,

.-.QM=PQ-PM=3-2=1,

?.田0=3,HN=\,

：.NQ=HQ-HN=3-\=2,

???四邊形/X。尸是正方形，

.-.ZPQH=90°,

MN=JNQ2+MC=722+l2=舊，

答案第3頁，共16頁

故選：A.

【點睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線，勾股定理，矩形的判定，平行

線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點，添加輔助線.

7.x—1

【分析】分式若有意義，則分式的分母不能為0,據(jù)此可求得答案.

【詳解】解:若式子"在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則

X+1

x+1w0.

解得

XW-1.

故答案為：XH-1.

【點睛】本題主要考查分式有意義的條件（分式的分母不能為0）,牢記分式有意義的條件

是解題的關(guān)鍵.

8.±3

【分析】由病=3,可得。=±3.

【詳解】解：???后=3，

a=±3,

故答案為：±3.

【點睛】本題考查了算術(shù)平方根.解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握.

9.大于

【詳解】解：摸出1個球是紅球的概率是?5，摸到白球的概率是:3，

故摸到紅球的概率大于摸到白球的概率.

故答案為：大于.

【點睛】本題考查的是事件的可能性的大小.

10.V2

【分析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可.

【詳解】V18-78=372-2>/2=V2.

故答案為：41-

【點睛】本題主要考查二次根式的化簡以及同類二次根式的合并，掌握二次根式的化簡以及

答案第4頁，共16頁

同類二次根式的合并方法是解題關(guān)鍵.

3

11.0.3##—

10

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)可得落在范圍8.5?11.5內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個，再利用頻率=頻數(shù)+總數(shù)即可得

答案.

【詳解】解：???在8.5?11.5中的頻數(shù)有：10、9、11共三個

二樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5?11.5內(nèi)的頻率是：5=0.3,

故答案為0.3.

【點睛】此題主要考查了頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總數(shù).

12.145

【分析】運用平行四邊形的性質(zhì)即可解答；

【詳解】???四邊形是平行四邊形，

AD//BC,

.-.ZA+Z3^180°,

???ZT1-Z5=110°,

ZA=145°,

故答案為：145。

【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等，本題的

關(guān)鍵是能夠熟練地運用平行四邊形的性質(zhì).

13.13

【分析】根據(jù)勾股定理求出05,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出NC=08,即可得出答案.

【詳解】解：連接。5,過3作軸于

???點8的坐標(biāo)是（5,12）,

OM=5,BM=12,由勾股定理得：OB=ylOM2+BM2=13，

答案第5頁，共16頁

四邊形O/8C是矩形，

AC=OB,

.-.AC=13,

故答案為：13.

【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出/C=08是

解此題的關(guān)鍵.

14.-6<x<0或x>2

【分析】先由已知條件求出俏的值，再根據(jù)圖象得到問題解答.

【詳解】解：由題意可得：3=與，解得：k2=6,

.,.反比例函數(shù)為%=9,

m

m=—6,即8為(—6,-1),

從圖象可以得到：

當(dāng)時，x的取值范圍是-6<x<0或x>2,

故答案為：-6〈尤<0或x>2.

【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識、一次函數(shù)

與反比例函數(shù)的圖象及用圖象法解不等式的方法是解題關(guān)鍵.

15.2.5

【分析】根據(jù)題意得48=/。=4,"N垂直平分48,ME=DE,AM=BM=^AB=2,

NBMN=ZA=90°,則肱V〃/。，即NMHE=NDEH,根據(jù)NMEH=ZDEH得

ZMHE=ZMEH,即=根據(jù)勾股定理得/,AE=4-ME,貝U

(4-ME)2+22=Affi2,進(jìn)行計算即可得.

【詳解】解：???正方形紙片"CD的邊長為4,

**-AB=AD=4,

??,正方形紙片48CD對折，展開得到折痕MN,再次折疊，使頂點D與點M重合，

???AW垂直平分48,ME=DE,

：.AM=BM==AB=2,ZBMN=ZA=90°,

答案第6頁，共16頁

-.MN//AD,

???/MHE=/DEH,

vZMEH=ZDEH,

???ZMHE=/MEH,

:?MH=ME,

AE2+AM2=ME2,

AE=AD-DE=4-MEf

.-.(4-Affi)2+22=ME2,

\6-SME+ME2+4=ME2,

ME=2.5,

故答案為：2.5.

【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，等角對等邊，勾股定理，解題的關(guān)鍵是理

解題意，掌握這些知識點.

322

16.-##10-

33

【分析】作CELCU,DFLOAf垂足分別為￡,F,則C￡〃。尸，貝lj△/。石64/。7"推出

),由MC四邊形CEFD,列式計算即可求解.

DF=2CE,設(shè)—貝SZ)=S

【詳解】解：作DFLOA,垂足分別為￡F,則CE〃。尸，

O二

"CEs“DF,

CEAC

,?麗一茄’

???AC=CD,

：.DF=2CE,

???點C,點。在函數(shù)圖象上，

答案第7頁，共16頁

設(shè)V,

D2a,，且S公ODF=S4OCE,

I?a)

?*,SAOCD~~S四邊形CEED，

(〃+2Q)

8=-------

2

解得左=三32,

32

故答案為：y

【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活設(shè)點的

坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示線段長和圖形面積是解題關(guān)鍵.

17.(1)2a

(2)11

【分析】（1）先化簡二次根式，然后計算加減法.

(2)先去括號，然后計算加減法.

【詳解】(1)712-6^1+78

=273-273+272

=272

(2)(V5-l)2+V5(V5+2)

=5-2遙+1+5+26

=11

【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算順序是解此題的關(guān)

鍵.

18.1|

【分析】先將括號內(nèi)通分，除法化為乘法，同時進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行約分，將結(jié)果化為最

簡分式，代值計算即可.

x~-2x+1x—2

【詳解】解：原式

x—2x2-l

答案第8頁，共16頁

_(^-l)2x-2

x-2(x+l)(x-1)

_x-1

x+1'

當(dāng)x=-4時，

-4-1

原式

-4+1

_5

-3,

【點睛】本題考查了分式化簡求值問題，分式混合運算，掌握分式化簡的步驟是解題的關(guān)

鍵.

3

19.(l)x=-

⑵無解

【分析】(1)運用分式方程的運算法則，方程兩邊同乘x(x-l)去分母即可解答；

(2)運用分式方程的運算法則，方程兩邊同乘3x-9即可解答；

31

【詳解】(1)解：-------=0

xx-1

方程兩邊同乘x(x-1),得3(X-1)-x=0

3

解這個方程，得、

檢驗：當(dāng)x=］時，x(x-l)^0,x=§是原方程的解.

⑵jg+2.

3x-9x-3

方程兩邊同乘3x—9,得2x+9=3(4x-7)+2(3x-9)

解這個方程，得x=3

檢驗：當(dāng)x=3時，3x-9=0,x=3是增根，原方程無解.

【點睛】本題主要考查了分式方程的運算法則，分式方程解答時需先給每一項同時乘以公分

母，去分母之后變成整式方程才可解答，本題的易錯點是進(jìn)行檢驗.

20.(1)100

(2)18°,圖見解析

(3)1120人

答案第9頁，共16頁

【分析】(1)根據(jù)題意可知總?cè)藬?shù)=/7U患0/o=100.

(2)先求出作業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)其所占總數(shù)的百分比即可求得所對扇形圓心

角的度數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可.

(3)根據(jù)題意可知感覺作業(yè)負(fù)擔(dān)非常重的占比為70%,再乘以總?cè)藬?shù)即可解答.

【詳解】(1)總?cè)藬?shù)=/需U/0=100

故答案為100.

(2)??-100-70-20-5=5,

???作業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生人數(shù)為5人，

???扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數(shù)為高X360。=18。.

T人數(shù)

：°LABCD選項

70

(3)1600x——=1120(人)

100

估計有1120名學(xué)生名學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)非常重.

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握上述知識點是解答本題的關(guān)鍵.

21.(1)見解析

(2)當(dāng)/C/8C時，四邊形NDCF是菱形，證明見解析

【分析】(1)由CF〃/8得NADF=NCFD,NDAC=NFCA,結(jié)合/E=CE,可證

△NOE名△CFE(AAS)；

(2)由4D=C尸，AD//CF,易得四邊形40c尸是平行四邊形，若4C上BC,點、D是4B

的中點，可得。=即得四邊形/DCF是菱形.

【詳解】(1)證明：A8,

ZADF=ZCFD,ZDAC=ZFCA.

???點E是AC的中點，

??.AE=CE,

答案第10頁，共16頁

AADE^ACFE(AAS)；

(2)解：當(dāng)/C/3C時，四邊形NOC尸是菱形.

證明如下：

由(1)知，AD=CF,

■■■AD//CF,

???四邊形ADCF是平行四邊形.

???AC1BC,

.?.A/8C是直角三角形.

?點。是48的中點，

：.CD=-AB^AD,

2

四邊形NDCF是菱形.

【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形判

定定理及菱形的判定定理.

22.乙騎自行車速度為mkm/h,甲開車速度為50km/h

【分析】設(shè)乙騎自行車速度為xkm/h,則甲開車速度為3xkm/h,根據(jù)題意，得

普-=：,計算求出滿足要求的解，進(jìn)而可得結(jié)果.

3x-x3x+x2

【詳解】解：設(shè)乙騎自行車速度為xkm/h,則甲開車速度為3xkm/h,

100_3

根據(jù)題意，得^一

3x-x3x+x2

解得，X=y,

經(jīng)檢驗，尤=可是原分式方程的解,

???3x=50km/h,

答：乙騎自行車速度為彳km/h,甲開車速度為50km/h.

【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的列分式方程.

23.(1)y=—；(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為240元.

X

【分析】(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以判斷X與y的函數(shù)關(guān)系，本題即可解決；

(2)根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解】解：(1)由表中數(shù)據(jù)得：初=6000,

答案第11頁，共16頁

6000

?*-y=----,

x

.?少是X的反比例函數(shù)，

y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為了=—;

X

(2)由題意得，(X-120).^222=3000,

X

2x-240=x

解得，x=240；

經(jīng)檢驗，x=240是原方程的根，

二單價應(yīng)定為240元.

答：若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為240元.

【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出方

程求解.

24.(1)見解析

(2)見解析

⑶見解析

【分析】(1)取格點連接DE交BC于F,再作直線詼即可；

(2)取格點E,使DE=AB=2,則可得梯形ABCD的面積等于ABDC的面積，再取格點G,H,

連接而交EC于尸，再作直線8尸即可；

(3)取兩個小網(wǎng)格正方形，連接其對角線，交點分別為E,N,連接EN,交CD于F,再

作直線AF即可.

【詳解】(1)解：如圖，直線冊即為所求；

(2)如圖，直線8尸即為所求;

答案第12頁，共16頁

-------1--------i--T--r

（3）如圖，直線小即為所求;

【點睛】本題考查的是復(fù)雜作圖，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中線

的性質(zhì)，與三角形的高相關(guān)的面積問題，熟練的掌握以上幾何知識并運用于作圖是解本題的

關(guān)鍵.

25.（1）見解析；（2）是，定值為6

【分析】（1）作員I112C于ENLCD于N,得到然后判斷乙得

到ADEN必FEM,則有?！?￡尸即可；

（2）同（1）的方法判斷出ZUDE三△CDG得到CG=/E,即：CE+CG=CE+4E=AC=

6.

【詳解】（1）證明：如圖，作9015。于EN1CD于N,

???AMEN=90。,

???點E是正方形ABCD對角線上的點，

:.EM=EN,

?；zJ）EF=90°,

；/DEN=NEF,

,；3NE=LFME=9。。,

在△DEN和△莊”中，

答案第13頁，共16頁

ADNE=ZFME

<EN=EM,

ADEN=ZFEM

???△DENmAFEM(ASA)f

??.EF=DE,

???四邊形。斯G是矩形，

矩形。MG是正方形；

(2)解：CE+CG的值是定值，定值為6,理由如下：

???正方形DEFG和正方形ABCD,

:.DE=DG,AD=DC,

.:乙CDG+乙CDE=UDE+乙CDE=9G。,

??/CDG=UDE,

在和△CDG中，

'AD=CD

</ADE=ZCDG,

DE=DG