2024屆貴州省安順市中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

2024屆貴州省安順市中考數(shù)學考試模擬沖刺卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，菱形A3CZ）中，ZB=60°,AB=4,以AO為直徑的。。交CD于點E,則￡）后的長為（）

2.下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是（）

念Q0小

3.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到

紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）

A.16個B.15個C.13個D.12個

4.地球上的陸地面積約為149000000千米2,用科學記數(shù)法表示為（）

A.149x106千米2B.14.9x107千米2

C.1.49x108千米2D.0.149x109千2

5.（-1）°+|-1|=（）

A.2B.1C.0D.-1

6.已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、X、5,它們的平均數(shù)是3,則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）

A.1B.2C.3D.4

7.下面調(diào)查方式中，合適的是（）

A.調(diào)查你所在班級同學的體重，采用抽樣調(diào)查方式

B.調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式

C.調(diào)查《CBA聯(lián)賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式

D.要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式

8.計算「-一J的結(jié)果是（）

x~lX—1

3%+1

A.1B.-1C.1-xD.--------

x-1

Y-33

9.計算一^+巳的結(jié)果是（）

XX

x+6x-61

A.-------B.——C.-D.1

xX2

10.下列事件中為必然事件的是（）

A.打開電視機，正在播放茂名新聞B.早晨的太陽從東方升起

C.隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上D.下雨后，天空出現(xiàn)彩虹

11.滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：

m-fn

計費項目里程費時長費遠途費

單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；

遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴

快車的行車時間相差（）

A.10分鐘B.13分鐘C.15分鐘D.19分鐘

12.一、單選題

小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的

時間相等.設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）

120180120180120180120180

A.—B.—C.—D.—

x+6xxx-6xx+6x-6x

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.已知一個正六邊形的邊心距為若，則它的半徑為______.

14.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是

15.請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分.

A.正多邊形的一個外角是40。，則這個正多邊形的邊數(shù)是.

B.運用科學計算器比較大?。贺隙in37.5°.

2

16.在今年的春節(jié)黃金周中，全國零售和餐飲企業(yè)實現(xiàn)銷售額約9260億元，比去年春節(jié)黃金周增長10.2%,將9260

億用科學記數(shù)法表示為.

17.如圖，已知圓柱底面的周長為4面，圓柱高為2而，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈

金屬絲的周長最小為dm.

nm

18.已知實數(shù)m,n滿足3m2+6m—5=0，3?2+67?-5=0,且加W九，則一+—=.

mn

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把

鎖.現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖.

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結(jié)果；

（2）求一次打開鎖的概率.

20.（6分）為了進一步改善環(huán)境，鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量，已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價

低30元，買8輛A型號的自行車與買7輛B型號的自行車所花費用相同.

d）A,B兩種型號的自行車的單價分別是多少？

⑵若購買A,B兩種自行車共600輛，且A型號自行車的數(shù)量不多于B型號自行車的一半，請你給出一種最省錢的方案，

并求出該方案所需要的費用.

21.（6分）先化簡，再求值：（金―匕）+產(chǎn)―，其中x滿足x2—2x—2=0.

xx+1x+2x+l

22.（8分）已知：如圖，在菱形ABC。中，點E,O,歹分別為A3,AC,的中點，連接CE,CF,OE,

OF.

（1）求證：BCE三DCF；

（2）當A5與滿足什么關(guān)系時，四邊形AEOf1是正方形？請說明理由.

23.（8分）甲、乙兩名隊員的10次射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.

甲本』wwiiKaa

4

并整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲a771.2

乙7b8C

（1）求。，b,c的值；分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽，你

認為應(yīng)選哪名隊員？

24.（10分）如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測一座教學樓墻上的大型標牌，測得標牌下端D處的仰角為30。,

然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該標牌上端C處的仰角為45。.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地

面1.65m,大型標牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標牌上端與下端之間的距離（也=1.732,結(jié)果精確到0.1m）.

25.（10分）如圖甲，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C,經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x?+bx+c與x軸的

另一個交點為A,頂點為P.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M,使以C,P,M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符

合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）當0Vx<3時，在拋物線上求一點E,使ACBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探

26.（12分）如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，CE=CD,連接EB、ED,延長BE交AD于點F.求

證：DF2=EF?BF.

27.（12分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A,B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況:

銷售數(shù)量

銷售時段銷售收入

B種型

A種型號

號

第一周3臺5臺1800元

第二周4臺10臺3100元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本）

⑴求A,B兩種型號的電風扇的銷售單價.

⑵若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

⑶在⑵的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能,

請說明理由.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

連接OE,由菱形的性質(zhì)得出NZ>=N3=60。，AO=A3=4,得出04=。。=2,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和

定理求出NOOE=60。，再由弧長公式即可得出答案.

【詳解】

解：連接0E,如圖所示：

???四邊形ABC。是菱形，

：.ZD=ZB=60°,AD=AB=4,

：.0A=0D=2,

'：OD=OE,

：.ZOED=ZD=60°,

：.ZDOE=180°-2x60°=60°,

故選8.

【點睛】

本題考查弧長公式、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出NOOE的度數(shù)是解決問題的

關(guān)鍵.

2、B

【解析】

試題分析：A.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B.是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

C.不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

D.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

故選B.

考點：中心對稱圖形.

3、D

【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可.

【詳解】

解：設(shè)白球個數(shù)為：x個，

?.?摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

?*.口袋中得到紅色球的概率為25%,

41

?.?=_,

4+x4

解得：x=12,

經(jīng)檢驗x=12是原方程的根，

故白球的個數(shù)為12個.

故選：D.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中心回<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小

于1時，n是負數(shù).

解:149000000=1.49x2千米1.

故選C.

把一個數(shù)寫成axion的形式，叫做科學記數(shù)法，其中l(wèi)w|a|<10,n為整數(shù).因此不能寫成149x106而應(yīng)寫成1.49x2.

5、A

【解析】

根據(jù)絕對值和數(shù)的0次塞的概念作答即可.

【詳解】

原式=1+1=2

故答案為：A.

【點睛】

本題考查的知識點是絕對值和數(shù)的0次塞，解題關(guān)鍵是熟記數(shù)的0次塞為1.

6,B

【解析】

先由平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計算.

【詳解】

;數(shù)據(jù)1、2、3、X、5的平均數(shù)是3,

l+2+3+x+5

:.---------------------=3,

5

解得：x=4,

則數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5,

方差為gx[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2,

故選B.

【點睛】

本題主要考查算術(shù)平均數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的定義.

7、B

【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【詳解】

A、調(diào)查你所在班級同學的體重，采用普查，故A不符合題意；

B、調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況，無法普查，采用抽樣調(diào)查的方式，故B符合題意；

C、調(diào)查《CBA聯(lián)賽》欄目在我市的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選B.

【點睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

8、B

【解析】

根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得.

【詳解】

解：原m

1-X

X-1

=-1,

故選B.

【點睛】

本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則.

9、D

【解析】

根據(jù)同分母分式的加法法則計算可得結(jié)論.

【詳解】

x—3+3

+—=

x

故選D.

【點睛】

本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運算法則.

【解析】

分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：

A、打開電視機，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤;

B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項正確；

C、隨機擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項錯誤；

D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項錯誤.

故選B.

【解析】

設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費和小張的車費，建立方程求

【詳解】

設(shè)小王的行車時間為X分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得:

1.8x6+0.3x=1.8x8.5+0.3y+0.8x(8.5-7),

10.8+0.3x=16.5+0.3y,

0.3(x-y)=5.7,

x-y=19,

故答案為D.

【點睛】

本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關(guān)鍵.

12、C

【解析】

解：因為設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個字所用的時間

和小張打180個字所用的時間相等,

一印―四120180

可列方程得一=-

xx+6

故選C.

【點睛】

本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準題目中的等量關(guān)系，難度不大.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、2

【解析】

試題分析：設(shè)正六邊形的中心是。，一邊是A5,過。作0GLA5與G,在直角AOAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得

OA.

解：如圖所示,

在RtAAOG中,OG=5NAOG=30。,

:.OA=OG+cos30°=73v—=2

2

故答案為2.

點睛：本題主要考查正多邊形和圓的關(guān)系.解題的關(guān)鍵在于利用正多邊形的半徑、邊心距構(gòu)造直角三角形并利用解直

角三角形的知識求解.

1

14、-

3

【解析】

求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.

【詳解】

圖中有9個小正方形，其中黑色區(qū)域一共有3個小正方形，

所以隨意投擲一個飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是=33=-1，

93

故答案為

3

【點睛】

本題考查了幾何概率，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.注意面積之比=幾何概率.

15、9,>

【解析】

(1)根據(jù)任意多邊形外角和等于360。可以得到正多邊形的邊數(shù)(2)用科學計算器計算即可比較大小.

【詳解】

(1)正多邊形的一個外角是40。，任意多邊形外角和等于360。

360(八。八

/.----=40?n—9

n

(2)利用科學計算器計算可知，I二1>sin37.5°.

2

故答案為⑴.9,(2).>

【點睛】

此題重點考察學生對正多邊形外交和的理解，掌握正多邊形外角和，會用科學計算器是解題的關(guān)鍵.

16、9.26X1011

【解析】試題解析：9260億=9.26x1011

故答案為:9.26xlOu

點睛：科學記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中l(wèi)\a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小

數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1

時，n是負數(shù).

17、4A/2

【解析】

要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即

可.

【詳解】

解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度.

?圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm,

AB=2dm,BC=BCr=2dm,

AAC2=22+22=8,

/.AC=2yf2dm.

這圈金屬絲的周長最小為2AC=4應(yīng)dm.

故答案為：472dm

【點睛】

本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高,

本題把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”是解題的關(guān)鍵.

22

18、——.

5

【解析】

試題分析：由mW〃時，得到m,n是方程3必+6%-5=0的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進行求解.

試題解析：,?'mW八時，則m,n是方程3x2-6x-5=0的兩個不相等的根，.I〃z+〃=2,mn__1.1

...原式二上匚業(yè)』四=二^=_三，故答案為2.

mnmn_￡55

3

考點：根與系數(shù)的關(guān)系.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）詳見解析（2）-

4

【解析】

設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B,能把兩鎖打開的鑰匙分別為。、b,其余兩把鑰匙分別為機、n,根據(jù)題意，可以畫

出樹形圖，再根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】

（1）設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B,能把兩鎖打開的鑰匙分別為。、b,其余兩把鑰匙分別為加、"，根據(jù)題意，可

以畫出如下樹形圖：

AB

由上圖可知，上述試驗共有8種等可能結(jié)果；

(2)由(1)可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結(jié)果，一次打開鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果

的可能性相等.

21

/.P(一次打開鎖)

84

【點睛】

rij

如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=—.

n

20、(1)A型自行車的單價為210元,B型自行車的單價為240元.(2)最省錢的方案是購買A型自行車200輛,B型自行

車的400輛，總費用為138000元.

【解析】

分析：(1)設(shè)A型自行車的單價為x元，3型自行車的單價為y元，構(gòu)建方程組即可解決問題.

(2)設(shè)購買A型自行車a輛，3型自行車的(600-a)輛.總費用為w元.構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可

解決問題.

詳解：(1)設(shè)A型自行車的單價為x元,B型自行車的單價為y元，

工+30=y

由題意

解得｛:二瑞,

?型自行車的單價為210元,B型自行車的單價為240元.

⑵設(shè)購買A型自行車a輛,B型自行車的，，,輛.總費用為w元.

由題意.........-111,

?;-3()<0,

；1■隨a的增大而減小,

GOO一。

\'a<

.x/<2()0,

.,.當n」一時,w有最小值,最小值一隊"1471,

???最省錢的方案是購買A型自行車200輛,B型自行車的400輛，總費用為138000元.

點睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學會設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程組或一次函

數(shù)解決實際問題，屬于中考?？碱}型.

1

21-,一

2

【解析】

分析：先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由X2-2X-2=0得X2=2X+2=2(X+1),整體代入計算可得.

%2-1X2-2XX(2X-1)

詳解:原式=[

x(x+l)x(x+l)(x+l)2

2x-l,(x+1)2

x(x+l)x(2x-l)

x+1

~29

*/X2-2X-2=0,

x2=2x+2=2(x+1),

x+11

則原式=02(/x+l)72?

點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.

22、見解析

【解析】

(1)由菱形的性質(zhì)得出N8=N。，AB=BC=DC=AD,由已知和三角形中位線定理證出AE=BE=￡＞尸=AF,OF=

-DC,OE=-BC,OE//BC,由(SAS)證明△BCEgZkDC尸即可；

22

(2)由(1)得：AE^OE=OF^AF,證出四邊形AEO尸是菱形，再證出NAEO=90。，四邊形AEO歹是正方形.

【詳解】

⑴證明：?.?四邊形ABC。是菱形，

：.ZB=ZD,AB=BC=DC=AD,

???點E,O,尸分別為A3,AC,AO的中點，

11

:.AE=BE=DF=AF,OF=—DC,OE=—BC,OE〃BC,

22

BE=DF

在小BCE和4DCF中,(ZB=ZD,

BC=DC

:.ABCE經(jīng)△DCF(SAS)；

(2)當45,5c時，四邊形AEO尸是正方形，理由如下:

由(1)得：AE=OE=O尸=A尸，

/.四邊形AEOF是菱形，

'：ABLBC,OE//BC,

：.OE±AB,

...NAEO=90°,

...四邊形AEOF是正方形.

【點睛】

本題考查了全等三角形、菱形、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握菱形、正方形、全等三角形的性質(zhì).

23、(1)a=7,b=7.5,c=4.2；(2)見解析.

【解析】

(1)利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即

可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可;

(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進行分析.

【詳解】

5x14-6x2+7x4+8x2+9x1

(1)甲的平均成績a=-=-7--(--環(huán)--)-,-------------------

1+2+4+2+1

?.?乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,

乙射擊成績的中位數(shù)b=-7+X=7.5(環(huán)),

2

其方差c=\x[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2x(7-7)2+3x(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]

=-x(16+9+1+3+4+9)

10

=4.2；

(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7

環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；

綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用.熟練掌握平均數(shù)的計算，理解方差的概念，能

夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進行綜合分析.

24、大型標牌上端與下端之間的距離約為3.5m.

【解析】

試題分析：將題目中的仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角的度數(shù)，分別求得CE和BE的長，然后求得DE的長，用CE

的長減去DE的長即可得到上端和下端之間的距離.

試題解析：

設(shè)AB,CD的延長線相交于點E,

VZCBE=45°,

CE±AE,

.\CE=BE,

?/CE=16.65-1.65=15,

/.BE=15,

而AE=AB+BE=1.

VZDAE=30°,

；.DE=AE-tan30°=20x^=11.54,

3

；.CD=CE-DE=15-11.54=3.5(m),

答：大型標牌上端與下端之間的距離約為3.5m.

25、(1)y=x2-4x+3；(2)(2,二)或(2,7)或(2,-1+2.而)或(2,-1-2./r)；(3)E點坐標為(C,二)

224

時，ACBE的面積最大.

【解析】

試題分析：(1)由直線解析式可求得B、C坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；

(2)由拋物線解析式可求得P點坐標及對稱軸，可設(shè)出M點坐標，表示出MC、MP和PC的長，分MC=MP、MC=PC

和MP=PC三種情況，可分別得到關(guān)于M點坐標的方程，可求得M點的坐標；

(3)過E作EFLx軸，交直線BC于點F,交x軸于點D,可設(shè)出E點坐標，表示出F點的坐標，表示出EF的長,

進一步可表示出小CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得最大值時E點的坐標.

試題解析：(1)???直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C,

.?.B(3,0),C(0,3),

9+3b+c=0b=4

把B、C坐標代入拋物線解析式可得?一-，解得，

[c=3[c=3

二拋物線解析式為y=x2-4x+3；

(2)Vy=x2-4x+3=(x-2)2-1,

二拋物線對稱軸為x=2,P(2,-1),

設(shè)M(2,t),且C(0,3),

.?.MC=J2；+(r-3尸=W-6/+13,MP=|t+i|,PC=&；+(T-3>=2￡，

???△CPM為等腰三角形，

.?.有MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，

①當MC=MP時，貝！]有而_-13=|t+l|，解得t=；,此時M(2,；)；

22

②當MC=PC時，則有RQ2、而，解得t=-l(與P點重合，舍去)或t=7,此時M(2,7)；

③當MP=PC時,則有|t+l|=2./g,解得t=-1+2、樂或t=-1-2"樂，此時M(2,-1+2,無)或(2,-1-2器);

綜上可知存在滿足條件的點M,其坐標為(2,])或(2,7)或(2,-1+27,5)或(2,-1-2^);

2

(3)如圖，過E作EF，x軸，交BC于點F,交x軸于點D,

VA

設(shè)E(x,x2-4x+3),則F(x,-x+3),

V0<x<3,

.\EF=-x+3-(x2-4x+3)=-x2+3x,