湖南省株州市2024屆中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

湖南省株州市2024屆中考考前最后一卷數(shù)學試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的

碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.5x10-9米B.5x10-8米C,5x10-9米D.5x10-1。米

2.據(jù)財政部網(wǎng)站消息，2018年中央財政困難群眾救濟補助預算指標約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學記數(shù)法表示為

（）

A.9.29x109B.9.29x1010C.92.9xlOioD.9.29x1011

3.某小組5名同學在一周內(nèi)參加家務勞動的時間如表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）

動時間（小時）33.544.5

人數(shù)1121

A.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.75B.眾數(shù)是4,平均數(shù)是3.75

C.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.8D.眾數(shù)是2,平均數(shù)是3.8

4.如圖，已知AB=AD,那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC之ZSADC的是（）

9

B

A.CB=CDB.NBCA=NDCA

C.NBAC=NDACDNB=ND=900

（X-1）2-1G<3）

5.已知函數(shù)y=｛（5,］（〉3），則使產(chǎn)k成立的x值恰好有三個，則k的值為（）

A.0B.1C2D.3

1

6.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去二；圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成

一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為

A.6cmB.3^5cmC.8cmD.5^/3cm

7.已知/BAC=45.,一動點O在射線AB上運動（點O與點A不重合），設OA=x,如果半徑為1的。O與射線AC

有公共點，那么x的取值范圍是（）

A.0<x<lB.l<x<yjlC,0<\<5/2D.x>y/2

8.如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（）

A.C.D.

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1,連接AE交BD于點F,則4DEF的面積與^BAF

的面積之比為（）

A.3：4B.9：16C.9：1D.3：1

10.如圖，在RSABC中，BC=2,ZBAC=30°,斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM,ON上滑動，下

列結(jié)論：

①若C,O兩點關(guān)于AB對稱，則OA=2/；

②C,O兩點距離的最大值為4；

③若AB平分CO,則ABJ_CO；

④斜邊AB的中點D運動路徑的長為加

其中正確的是（）

A.①②B.①②③C.①③④D.①②④

11.計算4x(-9)的結(jié)果等于

A.32B.-32C.36D.-36

12.如圖，在△ABC中，DE/7BC,ZADE=ZEFC,AD：BD=5：3,CF=6,則DE的長為()

A.6B.8C.10D.12

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

14.如圖，在RSABC中，ZACB=90°,AB的垂直平分線DE交AC于E,交BC的延長線于F,若/F=30。，DE=1,

則BE的長是

15.如圖1,在平面直角坐標系中，將=ABCD放置在第一象限，且AB〃x軸，直線y=-x從原點出發(fā)沿x軸正方向

平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度1與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2,那么ABCD

面積為.

16.如圖為二次函數(shù)丁=ax2+fox+c圖象的一部分，其對稱軸為直線尤=1.若其與x軸一交點為A(3,0)則由圖象可

知，不等式ax2+bx+c<0的解集是,

17.一個不透明的袋子中裝有5個球，其中3個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機摸出

一個球，則它是黑球的概率是

k

18.點(a—1,yp、(a+Ly?)在反比例函數(shù)y=—(k>0)的圖象上，若丫1〈丫2，則a的范圍是.

x

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)4月23日是世界讀書日，總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之

氣?！蹦承ｍ憫栒?，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，該校文學社為了解學生課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學生

每周用于課外閱讀的時間，過程如下：

收集數(shù)據(jù)從學校隨機抽取20名學生，進行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：min):

306081504011013014690100

60811201407081102010081

整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格:

課外閱讀時間1(min)0<x<4040<x<8080<%<120120<x<160

等級DCBA

人數(shù)38

分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

80

得出結(jié)論

(1)用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的情況等級為

(2)如果該校現(xiàn)有學生400人，估計等級為“B”的學生有多少名？

（3）假設平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇一種統(tǒng)計量估計該校學生每人一年（按52周計算）平均

閱讀多少本課外書？

20.（6分）小明和小亮玩一個游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標有數(shù)字2、3、4（背面完全相同），

現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和

小亮抽得的兩個數(shù)字之和.請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率.如果和為奇數(shù)，則小明勝；若

和為偶數(shù)，則小亮勝.你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由.

21.（6分）先化簡，再求值：一+f±^_二,其中，a、b滿足/a-2b=—4

?2-2ab+b2a-ba+ba+2b=8'

22.（8分）先化簡，再求值：（一一----）----------------，其中a=JT+l.

aa+1成+。

23.（8分）如圖，AABC和A3EC均為等腰直角三角形，且=N3EC=90。，AC=4/，點尸為線段3E延

長線上一點，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△0>￡>,線段8E?與CD相交于點？

PCCE

（1）求證:

CDCB：

（2）連接BO,請你判斷AC與笈。有什么位置關(guān)系？并說明理由;

（3）若PE=1,求的面積.

24.（10分）從化市某中學初三（1）班數(shù)學興趣小組為了解全校800名初三學生的“初中畢業(yè)選擇升學和就業(yè)”情況，

特對本班50名同學們進行調(diào)查，根據(jù)全班同學提出的3個主要觀點：A高中，B中技，C就業(yè)，進行了調(diào)查（要求每

位同學只選自己最認可的一項觀點）；并制成了扇形統(tǒng)計圖（如圖）.請回答以下問題：

（1）該班學生選擇觀點的人數(shù)最多，共有人，在扇形統(tǒng)計圖中，該觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是一

度.

（2）利用樣本估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數(shù).

（3）已知該班只有2位女同學選擇“就業(yè)”觀點，如果班主任從該觀點中，隨機選取2位同學進行調(diào)查，那么恰好選到

這2位女同學的概率是多少？（用樹形圖或列表法分析解答）.

爸就犯

以高中

60%

25.(10分)如圖，四邊形ABCO中，ZC=90°,AD_LDB,點E為AB的中點，DE//BC.

(1)求證：50平分/4BC；

(2)連接EC,若乙4=30。，DC=y/3,求EC的長.

26.(12分)問題探究

(1)如圖1,△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，_@.ZBAC=ZCDE=90°,AB=AC=3,DE=CD=1,連接AD、BE,

AD

求五百的值；

BE

(2)如圖2,在RtAABC中，ZACB=90°,ZB=30°,BC=4,過點A作AM_LAB,點P是射線AM上一動點，連

接CP,做CQJ_CP交線段AB于點Q,連接PQ,求PQ的最小值；

(3)李師傅準備加工一個四邊形零件，如圖3,這個零件的示意圖為四邊形ABCD,要求BC=4cm,ZBAD=135°,

ZADC=90°,AD=CD,請你幫李師傅求出這個零件的對角線BD的最大值.

圖3

一1

27.(12分)-(-1)2018+-(-)-i

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、D

【解題分析】

解：0.5納米=0.5x0.000000001米=0.0000000005米=5x10io米.

故選D.

點睛:在負指數(shù)科學計數(shù)法4X10-”中，其中，〃等于第一個非0數(shù)字前所有0的個數(shù)（包括下數(shù)點前面的

0）.

2、B

【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為axln的形式，其中n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于929億有11位，所以可

以確定n=ll-l=l.

【題目詳解】

解：929^=92900000000=9.29x11.

故選B.

【題目點撥】

此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

試題解析：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4,

;共有5個人，

??.第3個人的勞動時間為中位數(shù)，

故中位數(shù)為：4,

3+3.5+4x2+4.5

平均數(shù)為:

故選C.

4、B

【解題分析】

由圖形可知AC=AC,結(jié)合全等三角形的判定方法逐項判斷即可.

【題目詳解】

解：在△ABC和△ADC中

；AB=AD,AC=AC,

二當CB=CD時，滿足SSS,可證明△ABC絲ZiACD,故A可以；

當/BCA=/DCA時，滿足SSA,不能證明△ABC會AACD,故B不可以;

當/BAC=/DAC時，滿足SAS,可證明△ABC&Z\ACD,故C可以；

當NB=/D=90。時，滿足HL,可證明△ABCgZXACD,故D可以；

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

利用頂點式及取值范圍，可畫出函數(shù)圖象會發(fā)現(xiàn)：當x=3時，y=k成立的x值恰好有三個.

故選：D.

6、B

【解題分析】

1

試題分析：：從半徑為9cm的圓形紙片上剪去可圓周的一個扇形，

23x9)

???留下的扇形的弧長=——-——=12亢，

根據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長,

,12n

...圓錐的底面半徑r=——=6cm,

2n

二圓錐的高為02-62=3y/5cm

故選B.

考點：圓錐的計算.

7、C

【解題分析】

如下圖，設。O與射線AC相切于點D,連接OD,

.\ZADO=90°,

,.ZBAC=45°,

.:△ADO是等腰直角三角形，

.,.AD=DO=1,

，OA=W，此時0O與射線AC有唯一公共點點D,若。O再向右移動，則。O與射線AC就沒有公共點了，

??.X的取值范圍是

故選C.

8、D

【解題分析】

試題分析：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和直徑的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和半徑的矩形，故

答案選D.

考點：D.

9、B

【解題分析】

可證明△DFEs^BFA,根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案.

【題目詳解】

四邊形ABCD為平行四邊形，

；.DC〃AB,

.,.△DFE^ABFA,

/DE：EC=3：1,

..DE：DC=3：4,

.,.DE：AB=3：4,

?c.s=0.1

,DFE-△BFA---

故選B.

10、D

【解題分析】

分析：①先根據(jù)直角三角形30。的性質(zhì)和勾股定理分別求AC和45,由對稱的性質(zhì)可知：45是。。的垂直平分線，所

以。4=AC=273；

②當OC經(jīng)過A5的中點E時，OC最大，則C、。兩點距離的最大值為4；

③如圖2,當/45。=30。時，易證四邊形04C5是矩形，此時45與CO互相平分，但所夾銳角為60。，明顯不垂直，

或者根據(jù)四點共圓可知：4、C、5、。四點共圓，則45為直徑，由垂徑定理相關(guān)推論：平分弦（不是直徑）的直徑

垂直于這條弦，但當這條弦也是直徑時，即OC是直徑時，A5與OC互相平分，但A5與。C不一定垂直；

④如圖3,半徑為2,圓心角為90。，根據(jù)弧長公式進行計算即可.

詳解：在RtAABC中,?.?BC=2,N5AC=30。,

AB=4,AC=，42-22=2,^/3,

①若CO兩點關(guān)于A5對稱，如圖1,

...A5是。。的垂直平分線，

則=AC=273;

所以①正確；

②如圖1,取A5的中點為E,連接OE、CE,

?：ZAOB=ZACB=90^

：.0E=CE=-AB=2,

2

當0。經(jīng)過點E時，OC最大，

則C.0兩點距離的最大值為4；

所以②正確；

③如圖2,當NABO=30。時，ZOBC=ZAOB=ZACB=90。,

四邊形A05C是矩形，

：.AB與OC互相平分，

但A3與OC的夾角為60。、120。，不垂直，

所以③不正確；

1

④如圖3,斜邊45的中點。運動路徑是：以。為圓心，以2為半徑的圓周的4,

,90兀x2

則----------=兀,

180

所以④正確;

綜上所述，本題正確的有：①②④;

故選D.

點睛：屬于三角形的綜合體，考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，弧長公式等,

熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.

11、D

【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可.

【題目詳解】

4x(-9)=-4x9=-36.

故選：D.

【題目點撥】

考查有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.

12、C

【解題分析】

：DE〃BC,

ZADE=ZB,ZAED=ZC,

又：ZADE=ZEFC,

.,.ZB=ZEFC,AADE^AEFC,

DEAD

??BD〃EF,-——

FCEF

/.四邊形BFED是平行四邊形,

；.BD=EF,

DEAD5

N=K=3，解得：DE=10.

故選C.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

1

13>——?

2a

【解題分析】

根據(jù)異分母分式加減法法則計算即可.

【題目詳解】

、211

原式—-—————―—.

2a2a2a

【題目點撥】

本題考查了分式的加減，關(guān)鍵是掌握分式加減的計算法則.

14、2

【解題分析】

,.ZACB=90°,FD±AB,..ZACB=ZFDB=90°o

,.,ZF=30°,ZA=ZF=30°（同角的余角相等）。

又AB的垂直平分線DE交AC于E,Z.ZEBA=ZA=30°?

.'RtADBE中，BE=2DE=2o

15、1

【解題分析】

根據(jù)圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A,當移動距離是7時，直線經(jīng)過D,在移動距離是1時經(jīng)過B,則

AB=L4=4,當直線經(jīng)過D點,設其交AB與E,則DE=2，作DFLAB于點F.利用三角函數(shù)即可求得DF即平行四邊形

的高,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解

【題目詳解】

解：由圖象可知，當移動距離為4時，直線經(jīng)過點A,當移動距離為7時，直線經(jīng)過點D,移動距離為1時，直線經(jīng)

過點B,

則AB=l-4=4,

?；y=-x于x軸負方向成45。角，且AB〃x軸,

ZDEF=45°,

；.DF=EF,

在直角三角形DFE中，DF2+EF2=DE2,

.\2DF2=1

；.DF=2,

那么ABCD面積為：AB?DF=4x2=l,

故答案為L

【題目點撥】

此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于利用好輔助線

16、-1<X<1

【解題分析】

試題分析：由圖象得：對稱軸是x=l,其中一個點的坐標為(1,0)

，圖象與x軸的另一個交點坐標為(-1,0)

利用圖象可知：

ax2+bx+c<0的解集即是y<0的解集，

考點：二次函數(shù)與不等式(組).

2

17'5

【解題分析】

用黑球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可得出黑球的概率.

【題目詳解】

解：：袋子中共有5個球，有2個黑球，

2

從袋子中隨機摸出一個球，它是黑球的概率為可；

2

故答案為y.

【題目點撥】

本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事

m

件A的概率P(A)=—.

n

18、-l<a<l

【解題分析】

解：；k>0,

，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，

①當點(a-1,yj、(a+1,y2)在圖象的同一支上，

??力<丫2，

a-l>a+l,

解得：無解；

②當點(a-1,y])、(a+1,y2)在圖象的兩支上，

七1<丫2，

/.a-l<0,a+l>0,

解得：

故答案為：-l<a<l.

【題目點撥】

本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì).

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)填表見解析；(2)160名；(3)平均數(shù)；26本.

【解題分析】

【分析】先確定統(tǒng)計表中的C、A等級的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù);

(1)根據(jù)統(tǒng)計量，結(jié)合統(tǒng)計表進行估計即可；

(2)用“B”等級人數(shù)所占的比例乘以全校的學生數(shù)即可得；

(3)選擇平均數(shù)，計算出全年閱讀時間，然后再除以閱讀一本課外書的時間即可得.

【題目詳解】整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：

課外閱讀時間x(min)0<x<4040<%<8080<%<120120<x<160

等級DCBA

人數(shù)3584

分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

808181

得出結(jié)論

(1)觀察統(tǒng)計量表格可以估計該校學生每周用于課外閱讀時間的情況等級B,

故答案為：B；

(2)84-20x400=160二該校等級為“2”的學生有160名；

(3)選統(tǒng)計量：平均數(shù)

80x524-160=26,

該校學生每人一年平均閱讀26本課外書.

【題目點撥】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、統(tǒng)計表、用樣本估計總體等知識，熟練掌握各統(tǒng)計量的求解方法是

關(guān)鍵.

20、（1）列表見解析；（2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平.

【解題分析】

（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可;

（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性.

【題目詳解】

（1）列表如下：

234

22+2=42+3=52+4=6

33+2=53+3=63+4=7

44+2=64+3=74+4=8

31

由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率@=可；

（2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平.理由如下：

4545

因為尸（和為奇數(shù)）=可,尸（和為偶數(shù)）=-,而gWg，所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的.

【題目點撥】

本題考查了列表法求概率.注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況.用到的知識點為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

【解題分析】

先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再解方程組求得a、b的值，繼而代入計算可得.

【題目詳解】

(a+b)(a-b)a-ba

原式=3-加?小萬

a+b

a+ba

a+ba+b

b

a+b9

a-2b--4Q=2

解方程組《得

a+2b=8b=3'

33

所以原式=2后=5.

【題目點撥】

本題主要考查分式的化簡求值和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則.

1

22、-

【解題分析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入

計算即可求出值.

【題目詳解】

a+1-aa(a+1)

原式=a(a+l)Q—

1

L1

當a=+1時，原式=可.

【題目點撥】

本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.

5

23、(1)見解析；(2)AC〃3Z),理由見解析;(3)]

【解題分析】

(1)直接利用相似三角形的判定方法得出ABCEsZvDCP,進而得出答案；

(2)首先得出△PCEs^DCB,進而求出/ACB=/CBD,即可得出AC與BD的位置關(guān)系；

(3)首先利用相似三角形的性質(zhì)表示出BD,PM的長，進而根據(jù)三角形的面積公式得到APBD的面積.

【題目詳解】

(1)證明：:△BCE和均為等腰直角三角形，

ZECB=ZPCD=45。，ZCEB=ZCPD=90°,

△BCEs^DCP,

PC_CE

"CD^CB；

(2)解：結(jié)論：AC//BD,

理由：ZPCE+ZECD=ZBCD+ZECD=45°,

ZPCE=ZBCD,

PCCE

又??___=____

"CDCB'

：.APCE^ADCB,

：./CBD=NCEP=9。。,

ZACB=90°,

：.ZACB=ZCBD,

：.AC//BD；

(3)解：如圖所示：作PM_LM于M,

???AC=4j7,△AbC和均為等腰直角三角形，

：.BE=CE=4,

,/APCE^ADCB,

ECPE4=1

99~CB~~BD"即碇"而，

:?BD=",

VZPBM=ZCBD-ZCBP=45°,BP=BE^PE=4+1=5,

5J2

：.PM=5sin45°=

2

APBD的面積S=15Z>nW=]X/

【題目點撥】

本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)和判定.

24、(4)A高中觀點.4.446；(4)456人；(4).

【解題分析】

試題分析：(4)全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點的百分比即可得到選擇“A高中”觀點的人數(shù)，用460。乘以選擇“A高中”

觀點的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

(4)用全校初三年級學生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點的百分比即可估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數(shù)；

(4)先計算出該班選擇“就業(yè)”觀點的人數(shù)為4人，則可判斷有4位女同學和4位男生選擇“就業(yè)”觀點，再列表展示

44種等可能的結(jié)果數(shù)，找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

試題解析：(4)該班學生選擇A高中觀點的人數(shù)最多，共有60%x50=4(人)，在扇形統(tǒng)計圖中，該觀點所在扇形區(qū)域

的圓心角是60%x460°=446°；

(4)/800x44%=456(人)，

.??估計該校初三學生選擇“中技”觀點的人數(shù)約是456人；

(4)該班選擇“就業(yè)”觀點的人數(shù)=50x(4-60%-44%)=50x8%=4(人)，則該班有4位女同學和4位男生選擇“就業(yè)”

觀點，

列表如下：

女1文2男.男：

女1女2女1男1女?男汝，

女2女1女2男?女2男次2

男1文?男?女:男?男2男1

男2女1男2女2男2男,男；

共有44種等可能的結(jié)果數(shù)，其中出現(xiàn)4女的情況共有4種.

所以恰好選到4位女同學的概率=.

考點：4.列表法與樹狀圖法；4.用樣本估計總體；4.扇形統(tǒng)計圖.

25、(1)見解析；(2)EC=8

【解題分析】

(1)直接利用直角三角形的性質(zhì)得出=,再利用得出/2=/3,進而得出答案;

(2)利用已知得出在RS5CD中，Z3=60°,DC=得出05的長，進而得出EC的長.

【題目詳解】

(1)證明：點E為A5的中點，

DE=BE=-AB

2

.'.Z1=Z2.

：DE//BC,

：.Z2=Z3.

.\Z1=Z3.

：.BD平分/ABC.

(2)解：：AD±DB,ZA=30°,

Zl=60°.

.,.Z3=Z2=60°.

,/ZBCD=90°,

N4=30。.

：.ZCDE=Z2+Z4=90°.

在RtABC。中，Z3=60°,DC=5

：.DB^2.

：DE=BE,Zl=60°,

：.DE^DB=2.

：.EC=1DE2+DC2=74+3=".

此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系，正確得出03,OE的長是解題關(guān)鍵.

26、(1)岑；(2)挈；(3)M+/.

【解題分析】

llADCD