第三章 函數(shù)概念及性質(zhì)-綜合檢測卷（培優(yōu)原卷版）

第三章函數(shù)概念及性質(zhì)本卷滿分150分，考試時間120分鐘。單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則當時，的表達式是（

）A． B． C． D．2．定義在上的奇函數(shù)滿足恒成立，若，則的值為（

）A．6 B．4 C．2 D．03．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當時，.若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的最大值是（

）A． B． C．或 D．不存在5．若定義在的奇函數(shù)f(x)在單調(diào)遞減，且f(2)=0，則滿足的x的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．設(shè)函數(shù)，對于任意正數(shù)，都．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，若，則的解集為（

）A． B．C． D．7．已知f(x)是定義域在R上的奇函數(shù)，且滿足，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．f（4）＝0 B．y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱C．f（x＋8）＝f(x) D．若f（－3）＝－1，則f（2021）＝－18．函數(shù)滿足，當時都有，且對任意的，不等式恒成立．則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)系坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).現(xiàn)在已知，函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，則（

）A．B．C．對任意，有D．存在非零實數(shù)，使10．.函數(shù)對任意總有，當時，，，則下列命題中正確的是（

）A．是偶函數(shù)B．是上的減函數(shù)C．在上的最小值為D．若，則實數(shù)的取值范圍為11．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足，且在上是增函數(shù)，則下列關(guān)于f（x）的結(jié)論中正確的有（

）A．f（x）的圖象關(guān)于直線對稱 B．f（x）在[0，1]上是增函數(shù)C．f（x）在[1，2]上是減函數(shù) D．12．（多選）定義在上的奇函數(shù)，滿足任意的，都有成立，且當時，.下列說法中正確的有（

）A．函數(shù)為周期函數(shù)B．函數(shù)的對稱中心為C．當時，函數(shù)的圖象與軸圍成圖形的面積為平方單位D．三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，若，，則實數(shù)的取值范圍是______.14．若，，，，使則實數(shù)a的取值范圍是________．15．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是______________.16．已知，函數(shù)若關(guān)于的方程恰有2個互異的實數(shù)解，則的取值范圍是______________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17（10分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.(1)求函數(shù)在上的解析式；(2)若對所有，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18（12分）已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，恒成立，且(1)確定函數(shù)的解析式；(2)用定義證明在上是增函數(shù)；(3)解不等式．19（12分）已知二次函數(shù)．(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍；(2)若在上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．20（12分）已知定義在上的函數(shù)滿足：①對任意，，；②當時，，且．（1）試判斷函數(shù)的奇偶性．（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性．（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．（4）求不等式的解集．21（12分）函數(shù)的定義域為，且對一切，都有，當時，總有.（1）求的值；（2）判斷單調(diào)性并證明；（3）若，解