專題05 集合與常用邏輯用語（真題訓(xùn)練）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)（人教A版2019必修第一冊(cè)）

◎◎◎◎◎◎高考真題◎◎◎◎◎◎1．（2020?海南）設(shè)集合A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，則A∩B＝（）A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}【答案】C【解析】因?yàn)榧螦，B的公共元素為：2，3，5，故A∩B＝{2，3，5}．故選：C．2．（2020?天津）設(shè)全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{﹣3，0，2，3}，則A∩（?UB）＝（）A．{﹣3，3} B．{0，2} C．{﹣1，1} D．{﹣3，﹣2，﹣1，1，3}【答案】C【解析】全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{﹣3，0，2，3}，則?UB＝{﹣2，﹣1，1}，∴A∩（?UB）＝{﹣1，1}，故選：C．3．（2020?天津）設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a2＞a”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由a2＞a，解得a＜0或a＞1，故a＞1”是“a2＞a”的充分不必要條件，故選：A．4．（2020?北京）已知α，β∈R，則“存在k∈Z使得α＝kπ+（﹣1）kβ”是“sinα＝sinβ”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】當(dāng)k＝2n，為偶數(shù)時(shí)，α＝2nπ+β，此時(shí)sinα＝sin（2nπ+β）＝sinβ，當(dāng)k＝2n+1，為奇數(shù)時(shí)，α＝2nπ+π﹣β，此時(shí)sinα＝sin（π﹣β）＝sinβ，即充分性成立，當(dāng)sinα＝sinβ，則α＝2nπ+β，n∈Z或α＝2nπ+π﹣β，n∈Z，即α＝kπ+（﹣1）kβ，即必要性成立，則“存在k∈Z使得α＝kπ+（﹣1）kβ”是“sinα＝sinβ”的充要條件，故選：C．5．（2020?北京）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，則A∩B＝（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2}【答案】D【解析】集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，則A∩B＝{1，2}，故選：D．6．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）已知集合A＝{（x，y）|x，y∈N*，y≥x}，B＝{（x，y）|x+y＝8}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【解析】∵集合A＝{（x，y）|x，y∈N*，y≥x}，B＝{（x，y）|x+y＝8}，∴A∩B＝{（x，y）|y≥xx+y=8，∴A∩B中元素的個(gè)數(shù)為4．故選：C．7．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）已知集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3＜x＜15}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】∵集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3＜x＜15），∴A∩B＝{5，7，11}，∴A∩B中元素的個(gè)數(shù)為3．故選：B．8．（2020?浙江）已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，則P∩Q＝（）A．{x|1＜x≤2} B．{x|2＜x＜3} C．{x|3≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}【答案】B【解析】集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，則P∩Q＝{x|2＜x＜3}．故選：B．9．（2020?新課標(biāo)Ⅱ）已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，則A∩B＝（）A．? B．{﹣3，﹣2，2，3} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，2}【答案】D【解析】集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}＝{x|﹣3＜x＜3，x∈Z}＝{﹣2，﹣1，1，2}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}＝{x|x＜﹣1或x＞1，x∈Z}，∴A∩B＝{﹣2，2}．故選：D．10．（2020?新課標(biāo)Ⅰ）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣4，1，3，5}，則A∩B＝（）A．{﹣4，1} B．{1，5} C．{3，5} D．{1，3}【答案】D【解析】集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}＝（﹣1，4），B＝{﹣4，1，3，5}，則A∩B＝{1，3}，故選：D．11．（2020?山東）設(shè)集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，則A∪B＝（）A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}【答案】C【解析】∵集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，∴A∪B＝{x|1≤x＜4}．故選：C．12．（2020?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|2x+a≤0}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，則a＝（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【答案】B【解析】集合A＝{x|x2﹣4≤0}＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|2x+a≤0}＝{x|x≤-12由A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，可得-12a＝1，則a＝﹣2．故選：13．（2020?新課標(biāo)Ⅱ）已知集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2}，則?U（A∪B）＝（）A．{﹣2，3} B．{﹣2，2，3} C．{﹣2，﹣1，0，3} D．{﹣2，﹣1，0，2，3}【答案】A【解析】集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2}，則A∪B＝{﹣1，0，1，2}，則?U（A∪B）＝{﹣2，3}，故選：A．14．（2020?浙江）已知空間中不過同一點(diǎn)的三條直線l，m，n．則“l(fā)，m，n共面”是“l(fā)，m，n兩兩相交”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】空間中不過同一點(diǎn)的三條直