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壓桿穩(wěn)定§

壓桿臨界壓力【素養(yǎng)目標(biāo)】增強(qiáng)學(xué)生“四個自信”；培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。做到實事求是，具體問題具體分析。壓桿的穩(wěn)定性試驗一根長2m的柳條木，直徑d=20mm,[σ]=10MPa,承壓時其Fmax=?解：若按強(qiáng)度計算（實測Pmax=160N，與計算值相差近20倍）造成計算結(jié)果與實測值不符的原因是較長的壓桿存在穩(wěn)定問題，因而強(qiáng)度計算方法對這類桿件的設(shè)計不適用。10.1壓桿穩(wěn)定的概念1．臨界狀態(tài)：2．臨界載荷Fcr：由穩(wěn)定平衡向微彎平衡過渡的狀態(tài)壓桿臨界狀態(tài)所受到的軸向壓力。干擾力去除后恢復(fù)直線狀態(tài)a)直線穩(wěn)態(tài)干擾力去除后保持微彎干擾力去除后繼續(xù)變形，直至倒塌c)失穩(wěn)b)微彎平衡F1F<FcrF1F=FcrF1F1F1F1F>FcrF1F110.2壓桿的臨界力——歐拉公式lxyxyAB一、推導(dǎo)（兩端鉸支）梁的撓曲線近似微分方程:梁的彎矩方程:通解2個積分常數(shù)令：yxB

QA≠0B=010.2.1兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界力——歐拉公式注意：壓桿總是繞慣性矩較小的軸先失穩(wěn)。對于矩形截面來說，繞垂直于短邊的軸先失穩(wěn)。解：截面慣性矩臨界力1兩端鉸支2一端固定另端絞支C為拐點

lcrPl7.0

桿端約束的影響3兩端固定C，D為拐點lPcrD2l4一端固定,另端自由crPll細(xì)長壓桿的臨界力計算公式：長度系數(shù)（長度因數(shù)）折算長度圖示各桿材料和截面均相同，試問哪一根桿能承受的壓力最大，哪一根的最小？aP(1)P1.3a(2)P(3)1.6a因為又可知

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