情景4 地圖投影和高斯投影

地圖投影和高斯投影MapprojectionandGaussianprojection01地圖投影地圖投影?地圖投影地圖投影地圖投影的幾何設(shè)想地圖投影地圖投影地圖平面x，y地圖投影x

f1(B,

L)y

f2(B,

L)B,

L定義：按照一定的數(shù)學(xué)法則將參考橢球面上的元素化算到平面上的過程。地圖投影按照一定的數(shù)學(xué)法則將參考橢球面上的元素化算到平面上的過程。1.定

義長度變形角度變形面積變形2.投影變形等角投影等積投影任意投影（按變形分類）3.投影分類地圖投影地圖投影地圖投影地圖投影02

高斯投影高斯投影橫軸等角切橢圓柱投影高斯投影高斯投影規(guī)律：中央子午線投影后為直線，且長度沒有變形。其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線。赤道投影后為與中央子午線垂直的直線。緯線投影后為凸向赤道的曲線。高斯投影高斯投影高斯投影規(guī)律：除中央子午線外，其他線段的投影均有變形，且離中央子午線越遠(yuǎn)，長度變形越大。投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。具有對(duì)稱性。面積有變形。高斯投影高斯投影高斯投影111325.181111359.333111427.688111319.489在赤道上，距中央子午線經(jīng)差1度，長度變形只有約兩萬分之一，而距中央子午線經(jīng)差3度，長度變形卻將近千分之一。在CGCS2000下：投影變形怎么限制長度變形？高斯投影03

投影分帶分帶投影分帶目的:限制長度變形分帶原則：滿足精度，控制分帶數(shù)量投影分帶投影分帶分帶投影1:50萬高斯投影（6度分帶）1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬高斯投影（3度分帶）投影分帶投影分帶我國6度帶帶號(hào)在13-23之間我國3度帶帶號(hào)在24-45之間帶號(hào)為奇數(shù)的3o帶中央子午線與相應(yīng)6o帶的中央子午線重合。帶號(hào)為偶數(shù)的3o帶中央子午線與相應(yīng)6o帶的分帶子午線重合。投影分帶已知任意點(diǎn)經(jīng)度L，計(jì)算所在6o帶帶號(hào)N的公式N=Int((L+3)÷6+0.5)我國大陸經(jīng)度范圍——E73o27'~E135o09'

N=Int((L+3)÷6+0.5)——13～23中央子午線經(jīng)度——L0=6N－3已知任意點(diǎn)經(jīng)度L，計(jì)算所在3o帶帶號(hào)n公式n=Int(L÷3+0.5)我國大陸經(jīng)度范圍——E73o27'~E135o09'

n=Int(L÷3+0.5)——24～45帶號(hào)n與中央子午線經(jīng)度L'0的關(guān)系——L'0=3n6°帶3°帶投影分帶04

高斯平面直角坐標(biāo)系P(x,

y)xOyⅠⅡⅢⅣ高斯平面直角坐標(biāo)系中央子午線的投影為縱軸，向北為正；赤道的投影為橫軸，向東為正；二者交點(diǎn)為原點(diǎn)。高斯平面坐標(biāo)系x=f1(L,

B)y=f2(L,

B)高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面坐標(biāo)系x19?OyBAA

:x= 50000.00

my=-10000.00

mB: x=50000.00

my=10000.00

m自然坐標(biāo)赤 道負(fù)值如何處理？高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面坐標(biāo)系A(chǔ)

:X=50000.00

mY=490000.00

mB

:X=50000.00

mY=510000.00

m19?YxyBAX移軸500KMA

:x= 50000.00

my=-10000.00

mB: x=50000.00

my=10000.00

mO高斯平面直角坐標(biāo)系19? ?x=

2960072.458

my=599577.834

my=599577.834

mxy O20? ?A'B'AByBAA'B'

x= 2960072.458

mox赤道 y中央子午線分帶投影高斯平面坐標(biāo)系x點(diǎn)位不同坐標(biāo)相同高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面坐標(biāo)系通用坐標(biāo)國家統(tǒng)一坐標(biāo)19? ?xy O20? ?A'B'yBAxx=

2960072.458

my=599577.834

my=599577.834

mABA'B'

x= 2960072.458

mx=

2960072.458

my=19599577.834

my=19599577.834

mABx=

2960072.458

mx=

2960072.458