2024年浙江溫州鹿城區(qū)六年級下冊期末數學試卷及答案(人教版)

2024年浙江溫州鹿城區(qū)六年級下冊期末數學試卷及答案（人

教版）

全卷共6頁，答題時間90分鐘。

一、選擇。（每題只有一個正確答案，共10分。）

1.北京冬奧會冰壺混雙比賽于2022年2月2日開始,2月8日決出冠亞軍，一共比賽（

天。

A.5B.6C.7D.8

【答案】C

【解析】

【分析】2月2日開始，這天在比賽日期；2月8日決出冠亞軍，這天也在比賽日期，用終

點時間一起點時間+1=比賽總天數，據此分析。

【詳解】8-2+1=7（天）

故答案為：C

【點睛】關鍵是理解開始和結束這天都在比賽日程，都需要計算在內。

2.小溫期末復習整理了下面的圖和算式，其中畫框部分表示0.6的是（）o

A.已經下載8%B.

OO

oi

D.

【答案】D

【解析】

【分析】A.畫框部分表示已經下載了6%,根據百分數與小數的關系，把百分數化為小數與

原題干進行對比即可;

B.把這個圖形看作單位“1”，平均分成5份，畫框部分占2份，用分數1表示，然后再

化為小數與原題干進行對比即可；

C.由計數器可知，這個小數的個位上的數字是0,十分位上的數字也是0,百分位上的數字

是6,然后用小數表示即可；

D.根據除數是整數的小數除法的計算方法，余數是6與十分位對齊，這個6表示0.6。

【詳解】A.6%=0.06,不符合題意；

2

B.-=0.4,不符合題意；

C.該計數器上的數用小數0.06表示，不符合題意；

D.豎式中的余數6與十分位對齊，表示0.6,符合題意。

故答案為：D

【點睛】本題考查百分數、分數和小數的關系，明確它們之間的關系是解題的關鍵。

2

3.小溫在計算一+3時，探索了下面幾種算法，其中算法錯誤的是（）o

B.2+(5x3)C.-x3+2

5

【答案】C

【解析】

2

【分析】根據除法一個不為0的數等于乘這個數的倒數，求出一+3的結果；再分別求出各

項的答案，再對比即可。

221

【詳解】一+3=-x—

553

一2

2+(5x3)=2+15=一

313

一x3+2—x—=一

55210

故答案為：C

【點睛】本題考查分數乘除法，明確分數乘除法的計算方法是解題的關鍵。

4.小溫用數字卡片0、2、5、8擺出了所有的三位數，其中最大的三位數是（）。

A.質數B.奇數C.5的倍數D.3的倍

數

【答案】D

【解析】

【分析】用數字卡片0、2、5、8擺出了所有的三位數，其中最大的三位數是852,再根據3

的倍數特征，一個數的各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數;一個數的

個位是0或5的數，這樣的數就是5的倍數；一個數的因數只有1和它本身兩個因數，這樣

的數就是質數；不能被2整除的數就是奇數；根據以上定義進行判斷即可。

【詳解】由分析可知：

最大的三位數是852,這個數是3的倍數。

故答案為：D

【點睛】本題考查3、5的倍數特征，明確它們的特征是解題的關鍵。

5.如下圖，直角三角形的兩條直角邊分別長3cm和4cm,以它較長的直角邊為軸旋轉一周

形成一個圓錐。這個圓錐的（）o

A.高是3cmB.底面半徑是4cm

1°

C.底面積是x4?）cm2D.體積是（一X〃x3~x4）cm3

3

【答案】D

【解析】

【分析】以較長的直角邊為軸旋轉一周形成一個圓錐，圓錐的高=較長的直角邊，圓錐底面

半徑=較短直角邊，圓錐體積=底面積X高X」，據此分析。

3

【詳解】這個圓錐的高是4cm,底面半徑是3cm,底面積是（兀乂寸）cm2,體積是（1x^x32x4）

故答案為：D

【點睛】關鍵是熟悉圓錐特征，掌握圓錐體積公式。

2

6.一杯純牛奶，小溫喝了用溫水加滿后攪拌均勻，又喝了半杯。涂色部分能表示他喝

了多少水的是（）。

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】由題意可知，一杯純牛奶，小溫喝了：2，用溫水加滿后攪拌均勻，則加了:2的水

又喝了半杯，即喝了:的一半，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出喝了多少水,

據此選擇即可。

【詳解】1■><;=!，所以喝了」的水。

3*2333

A.-------把這個長方形看作單位“1”，平均分成6份，涂色的占1份，用分數,表示;

B.--------把這個長方形看作單位“1”，平均分成6份，涂色的占2份，用分數;2即一1表

_______63

不；

42

C.------把這個長方形看作單位“1”，平均分成6份，涂色的占4份，用分數;即不表

不；

D.把這個長方形看作單位“1”，平均分成6份，涂色的占5份，用分數之表示;

故答案為：B

【點睛】本題考查分數的意義，明確各項涂色部分用分數怎么表示是解題的關鍵。

7.下面各組中的兩種成正比例關系的是（）o

A.小溫看一本300頁的書，平均每天看的頁數與天數

B.冰墩墩的單價一定，總價與數量

C.冬奧雪橇運動的路程一定，滑行的速度與時間

D.新能源汽車的電量一定，消耗的電和剩余電量

【答案】B

【解析】

【分析】根據x+y=k（一定），x和y成正比例關系，進行分析。

【詳解】A.平均每天看的頁數X天數=總頁數，小溫看一本300頁的書，平均每天看的頁

數與天數成反比例關系；

B.總價+數量=單價，冰墩墩的單價一定，總價與數量成正比例關系；

C.速度X時間=路程，冬奧雪橇運動的路程一定，滑行的速度與時間成反比例關系；

D.消耗的電+剩余電量=總電量，新能源汽車的電量一定，消耗的電和剩余電量不成比例

關系。

故答案為：B

【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。

8.一件衣服標價298元出售，現換季促銷，降價至198元出售，但仍可賺20%。那么下面

算式中表示這件衣服成本的是（）。

A198X(1-20%)B.198X(1+20%)

C.1984-（1+20%）D.1984-20%

【答案】C

【解析】

【分析】“降價至198元出售，但仍可賺20%”，意思是，售價比成本高20%,把這件衣服

的成本看作單位“1”，那么售價是成本的（1+20%）,單位“1”未知，用售價除以（1+20%）,

即可求出這件衣服的成本。

【詳解】1984-（1+20%）

=1984-1.2

=165（元）

故答案為：C

【點睛】本題考查百分數的應用，找出單位“1”，掌握成本、售價、利潤之間的關系是解

題的關鍵，明確已知比一個數多或少百分之幾是多少，求這個數，用除法計算。

9.如下圖，一只螞蟻從。點出發(fā)，沿著半圓的邊緣爬了一周，又回到。點，下面可以描述

螞蟻與0點距離變化的是（）o

距離

B.

距離距離

【答案】A

【解析】

【分析】一只螞蟻從。點出發(fā)，沿著半圓的邊緣勻速爬行，在開始時經過。至圓上這一段，

螞蟻到。點的距離隨運動時間的增加而增加；到半圓這一段路程，根據圓的特征可知，螞蟻

到。點的距離不變，從圓上回到。點這一段，螞蟻到。點的距離隨運動時間的增加而減小。

據此判斷。

【詳解】A.第一段路程隨著時間的增加而增加，第二段

路程不變，第三段路程隨著時間的增加而減小。符合螞蟻與0點距離變化的描述;

圖中只有兩段路程，反映的是螞蟻從。點出發(fā)后，就直

接原路返回來了，所以不符合螞蟻與0點距離變化的描述;

圖中一開始螞蟻就處在離。比較遠的距離，顯然不符合

題意;

D.圖中只有兩段路程，第一段路程隨著時間的增加而增加,

而第二段路程不變，說明螞蟻一直在半圓上運動，而沒有回到。點，所以不符合螞蟻與0

點距離變化的描述；

故答案為：A

【點睛】此題的解題關鍵是分析路程隨著時間的變化而變化的趨勢，學會數形結合的方法,

才能解決實際的問題。

10.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、

9、16…這樣的數稱為“正方形數”。

??

/"??浸>??不/????：

4=1+39=3+616=6+10

從上圖中可以發(fā)現：

任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰的“三角形數”之和，例如4=1+3。

把“正方形數”36寫成兩個相鄰的“三角形數”之和，正確的是（）。

A.36=10+26B.36=12+24C.36=15+21D.36=16

+20

【答案】C

【解析】

【分析】觀察圖形和等式，發(fā)現正方形數是1、4、9、16、25、36、49-；都是平方數；

三角形數是1、3、6、10、15、21、28-；相鄰兩個數的差依次增加1；

從“三角形數”中找出哪兩個相鄰的數相加，和是“正方形數”36即可。

【詳解】圖1：正方形數是4,4=1+3

圖2：正方形數是9,9=3+6

圖3：正方形數是16,16=6+10

圖4：正方形數是25,25=10+15

圖5：正方形數是36,36=15+21

故答案為：C

【點睛】通過數與形的結合，從已知的圖形或數據中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。

二、填空。（每空1分，共23分。）

11.據溫州市水資源公報顯示，2021年平均降水量2228.7mm,折合水量二百六十九億四千

互nf,橫線上的數寫作（），改寫成用“億”作單位的數是（）億療。

【答案】①.26940000000②.269.4

【解析】

【分析】大數的寫法：1.先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；2.哪個數位上一個單位也沒有,

就在那個數位上寫0；非整億的數改寫成用“億”作單位，在“億”位的右下角點上小數點，

去掉小數末尾的0,再加上一個“億”字。

【詳解】橫線上的數寫作26940000000,改寫成用“億”作單位的數是269.4億n?。

【點睛】本題考查大數的寫法，掌握大數的寫法是解題的關鍵。

7

12.在直線上表示出：-2、—0.5、

2

1

IIIIIJIIIII,

01

【答案】見詳解

【解析】

【分析】觀察數軸可知，每個單位長度表示1,原點左邊的數表示負數，原點右邊的數表示

正數，據此標出各數即可。

【詳解】如圖所示：

17

j?■1gl?1g

-2.0.50I.

【點睛】本題考查在數軸上表示正負數，明確每個小格表示1是解題的關鍵。

13.-——-=8：()=()+()=四成=()%□

5

【答案】2；20；-；-；40

55

【解析】

【分析】根據幾成即百分之幾十，把成數化為百分數，再化為分數；再根據分數與比的關系，

把比化為分數形式，再根據分數的基本性質填空即可；最后根據同分母分數加法的計算方法

進行計算。

22x4x11

【詳解】四成=40%=—=----=—=8：20=-+-

55x42055

2112

—=8:20=—H"一=四成=40%

555

【點睛】本題考查成數問題，明確幾成即百分之幾十是解題的關鍵。

14.一根繩子長5m,先剪去它的‘，又剪去,m,還剩下（）m。

33

【答案】3

【解析】

【分析】由題意可知，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法先求出第一次剪去的部分的

長度，然后用繩子的長度分別減去第一次和第二次剪去的長度即可求出剩下的長度。

【詳解】5-5X---

33

51

=5————

33

=5-2

=3（m）

【點睛】本題考查分數帶單位和不帶單位的區(qū)別，明確分數帶單位表示具體的量，不帶單位

表示分率是解題的關鍵。

15.鐘面上長度為8cm的分針，經過一小時，它掃過的面積是（）cm2,它的針尖

經過的路程是（）cm。

【答案】①.200.96②.50.24

【解析】

【分析】首先要明確分針1小時（60分鐘）轉1周，轉1周針尖端走的路程是一個圓的周

長，根據圓的周長公式C=2nr即可求解；分針走一個小時轉1周，掃過的面積即半徑是

8cm圓的面積，根據圓的面積公式：S=nr2,把數據代入公式進行解答。

【詳解】3.14X82=200.96（cm2）

3.14X（8X2）

=3.14X16

=50.24(cm)

【點睛】此題解答關鍵是明確分針的尖端1小時行走了鐘表的一圈，然后根據圓的周長和面

積公式解決問題。

16.火箭模型中一個圓柱形零件的高是5mm,在圖紙上的高是3cm。這幅圖紙的比例尺是

()。

【答案】6：1

【解析】

【分析】根據圖上距離：實際距離=比例尺，寫出比化簡即可。

【詳解】3cm:5mm=30mm:5mm=6:1

【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1(圖上距離大于實際

距離的，常把后項化為1)。

17.三角形三個內角的度數比是1：3：5,它按角分是()三角形，最大角是

()o

【答案】①.鈍角②.100°

【解析】

【分析】三角形的內角和是180°,由三個內角的度數比是1：3：5可知，三角形的內角和

平均分成了(1+3+5)份，用除法先求出一份數，再用一份數乘三個內角中最大的份數，

求出最大內角的度數，據此判斷這個三角形的類型。

【詳解】180°4-(1+3+5)

=180°-4-9

=20°

最大角是：20°X5=100°

90°<100°<180°

按角分是鈍角三角形，最大角是100°。

【點睛】本題考查按比分配問題以及三角形的內角和、三角形的分類，明確要分配的總量是

多少，以及按照什么比進行分配，求出一份數是解題的關鍵。

18.吃粽子是端午節(jié)的一項傳統(tǒng)習俗，某店粽子線上和線下銷的比是5：2,如果銷售總量

是6300個，那么線上銷量是()個，線上銷量比線下銷量多()%o

【答案】①.4500②.150

【解析】

【分析】根據比的意義，銷售總量+總份數，求出一份數，一份數分別乘線上和線下對應份

數，求出線上和線下銷量；線上和線下銷量的差+線下銷量=線上銷量比線下銷量多百分之

幾。

【詳解】63004-(5+2)

=63004-7

=900(個)

900X5=4500(個)

900X2=1800(個)

(4500-1800)4-1800

=27004-1800

=150%

【點睛】關鍵是理解比的意義，兩數相除又叫兩個數的比，差+較小數=多百分之幾。

19.有7個分開擺放的棱長1cm的小正方體，把它們搭成一個幾何體(如下圖)，表面積比

原來減少了()cm)

【答案】18

【解析】

【分析】根據正方體表面積=棱長X棱長X6,求出一個小正方體表面積，再乘7,是原來7

個小正方體表面積和；拼成的幾何體，看上去表面積比大正方體少了3個小正方形，里面有

出現了同樣的3個小正方形，所以拼成的幾何體的表面積=8個小正方體拼成的大正方體的

表面積，求出大正方體表面積，與原來7個小正方體表面積和求差即可。

【詳解】1X1X6X7=42(cm2)

1+1=2(cm)

2X2X6=24(cm2)

42-24=18(cm2)

【點睛】關鍵是掌握并靈活運用正方體表面積公式。

20.神舟十四號載人飛船采用自主快速交會對接模式，當它成功對接于“天和核心艙”的徑

向端口后，神舟十四號和核心艙之間形成一條直徑80厘米、長約1米的圓形通道，這是航

天員進入空間站的“生命通道”。這個“生命通道”的體積是（）立方米。

【答案】0.5024

【解析】

【分析】根據圓柱的體積公式：V=mr2h,據此代入數值進行計算即可。

【詳解】80cm=0.8m

3.14X（0.84-2）2X1

=3.14X0.16

=0.5024（立方米）

【點睛】本題考查圓柱的體積，熟記公式是解題的關鍵。

21.小溫觀看了神舟十四號載人飛船發(fā)射后，打算做一個火箭模型，他把棱長8厘米的正方

體橡皮泥做成了組合在一起的等底等高的一個圓柱體和一個圓錐體（如圖），其中這個圓錐

體的體積是（）立方厘米。

【答案】128

【解析】

【分析】先根據正方體的體積=棱長X棱長X棱長，求出這個橡皮泥的體積；把這個橡皮泥

做成一個等底等高的一個圓柱體和一個圓錐體，橡皮泥的體積不變，即圓柱和圓錐的體積之

和等于正方體的體積；

因為圓柱和圓錐等底等高，那么圓柱的體積是圓錐的3倍，可以把圓錐的體積看作1份，則

圓柱的體積是3份，總份數是（1+3）份；用這個橡皮泥的體積除以總份數，求出一份數，

即是圓錐的體積。

【詳解】正方體的體積：

8X8X8

=64X8

=512（立方厘米）

圓錐的體積：

5124-(1+3)

=512+4

=128（立方厘米）

【點睛】本題考查正方體的體積公式、圓柱和圓錐的體積關系，明確圓柱和圓錐等底等高時,

圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

22.“全城志愿”正成為鹿城文明新風尚，某志愿小隊有25名隊員，那么他們中至少有

（）人是同一個月出生的。在他們中選擇5人擔任小組長，那么至少有（）

人的性別是相同的。

【答案】①.3②.3

【解析】

【分析】抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m,那么必有一個抽屜至

少有：

VI

（1）當n不能被m整除時，k=[—]+1個物體。

m

（2）當n能被m整除時，k=一個物體。

m

【詳解】254-12=2（人）……1（人）

2+1=3（人）

5+2=2（人）....1（人）

2+1=3（人）

【點睛】關鍵是構造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據抽屜原則進行

計算。

三、計算。（28分）

23.直接寫出得數。

214+66=0.86-0.6=200+8=12x70=

3.

0.32=1.5x60%=63x-=

914-7-

3

--0.75=9x2.6-2.6x0=

413

【答案】280；0.26；25；840

3

0.09；0.9；49；-

2

1；1.2

【解析】

【詳解】略

24.遞等式計算，怎樣簡便就怎樣算。

42x7.5x(26-10)+9.7

6714j

0.8x4x12.5x2.5L1-|-+0.25|

2[(8J.

【答案】10；129.7

100；4

【解析】

【分析】(1)運用乘法分配律進行計算即可;

(2)先算括號里面的減法，再算乘法，最后算加法即可；

(3)運用乘法交換律和乘法結合律進行計算即可；

(4)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的除法即可。

【詳解】42x1+＞總

135

=42X-+42X——42x—

6714

=7+18—15

=25-15

=10

7.5x(26-10)+9.7

=7.5x16+9.7

=120+9.7

=129.7

0.8x4x12.5x2.5

=(0.8xl2.5)x(4x2.5)

=10x10

100

Ll-f-+0.25

218

=-1-:--1

218

=4

25.解方程或解比例。

411

-x-2,6=5.4x:—=12:—

543

【答案】x=10；x=9

【解析】

45

【分析】一X-2.6=5.4,根據等式的性質1和2,兩邊先同時+2.6,再同時X—即可;

54

x:-=12:-,根據比例的基本性質，先寫成［x=』xl2的形式，兩邊再同時X3即可。

4334

4

【詳解】y%-2.6=5.4

4

解：一工一2.6+2.6=54+2.6

——xx—=

解：一x=-x12

34

一xx3=3x3

3

x=9

四、圖形與操作。（11分）

26.在方格紙上分別畫出從不同方向看到左邊立體圖形的形狀圖。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】觀察立體圖形可知，從正面看到的圖形有兩層，第一層有3個正方形，第二層有1

個正方形靠右；從左面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左;

從上面看到的圖形有兩排，第一排有1個正方形靠左，第二排有3個正方形，據此畫圖即可。

【點睛】本題考查觀察物體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關鍵。

27.下圖中每個小方格邊長為1cm。

表示分別為（）和（）o

（2）畫出梯形按3：1放大后的圖形。

（3）放大后的梯形的面積是（）cm工

【答案】（1）（5,5）；（3,7）

（2）見詳解

（3）27

【解析】

【分析】（1）用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時

從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”

隔開，數對加上小括號。

B點和A點同行不同列，行數不變，列數加2即可；D點和A點，同列不同行，列數不變，

行數加2即可。

（2）把圖形按照n：1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖

形對應邊長的比是n：lo

（3）根據梯形面積=（上底+下底）X高+2,列式計算即可。

【詳解】（1）已知點A、點C的位置用數對表示分別為（3,5）和（4,7）,那么點B和點D

用數對表示分別為（5,5）和（3,7）。

（3）（3+6）X6+2

=9X3

=27（cm2）

【點睛】圖形放大或縮小是指對應邊放大或縮小。

28.如圖，長方形OABC長3cm,寬2cm,求陰影部分的面積。

c

【答案】1.86cm2

【解析】

【分析】長方形的寬=圓的半徑，陰影部分的面積=長方形面積一扇形面積一三角形面積，

據此列式計算。

【詳解】3X2-3.14X22+4—2X(3-2)4-2

=6-3.14X44-4-2X14-2

=6-3.14-1

=1.86(cm2)

五、解決問題。(28分)

我們周邊的世界是豐富多彩的，用心觀察就能發(fā)現很多數學信息，提出很多數學問題。

29.去年我市全年節(jié)水8340萬立方米，相當于減少碳排放8.34噸。如果節(jié)水9200萬立方

米，相當于減少碳排放多少噸？

【答案】9.2噸

【解析】

【分析】設如果節(jié)水9200萬立方米，相當于減少碳排放x噸，根據減少的碳排放噸數：節(jié)

水體積=每立方米相當于減少的碳排放量，列出正比例算式解答即可。

【詳解】解：設如果節(jié)水9200萬立方米，相當于減少碳排放x噸。

x:9200=8.34：8340

8340x=9200X834

8340x4-8340=767284-8340

x=9.2

答:如果節(jié)水9200萬立方米，相當于減少碳排放9.2噸。

【點睛】關鍵是確定比例關系，用比例解決問題只要等號兩邊的比統(tǒng)一即可。

30.目前我市人均體育場地面積是2.3平方米，根據《溫州市全民健身實施計劃(2022—2025

年)》，到2025年我市人均體育場地面積要達到2.8平方米以上。假設2025年人均體育場地

面積是2.8平方米，那么比目前人均體育場地面積提高了百分之幾？(百分號前保留整數)

【答案】22%

【解析】

【分析】先用減法求出2025年人均體育場地面積比目前我市人均體育場地面積多的面積，

再除以目前我市人均體育場地面積，即是2025年人均體育場地面積比目前人均體育場地面

積提高了百分之幾。

【詳解】(2.8-2.3)4-2.3X100%

=0.54-2.3X100%

七0.22X100%

=22%

答：比目前人均體育場地面積提高了22%。

【點睛】本題考查百分數的應用，明確求一個數比另一個數多或少百分之幾，用兩者的差值

除以另一個數。

31.鹿城區(qū)為助力企業(yè)復工復產，推出了“共享訂單”模式，讓缺工企業(yè)與勞動力富余企業(yè)

之間實現“共享用工”，有效解決了“用工荒”和“用工閑”的矛盾。

(1)該鞋廠去年訂單量是多少萬雙？

(某鞋廠訂單量比去年增長30%,、

.,，達到1560萬雙鞋的生產任務。

(2)甲、乙兩個鞋廠接到了一個9600雙的“共享訂單”，甲鞋廠單獨完成需要12天，乙

鞋廠單獨完成需要8天，那么甲、乙兩廠合作完成該訂單需要多少天？

【答案】(1)1200萬雙

24

(2)一天

5

【解析】

【分析】(1)將去年訂單量看作單位“1”，今年是去年的(1+30%),今年訂單量七對應百

分率=去年訂單量。

(2)將訂單總量看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，工作總量+效率和=合作完成

天數，據此列式解答。

【詳解】（1）15604-（1+30%）

=15604-1.3

=1200(萬雙)

答:該鞋廠去年訂單量是1200萬雙。

11

(2)1+(―+-)

128

,5

=1-----

24

24

=——(天)

5

24

答：甲、乙兩廠合作完成該訂單需要M天。

【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關系。

32.一個密封的長方體容器裝了一些水。當橫著放入一個圓柱體鐵塊時，恰好完全浸沒在水

中，水深2厘米（如下左圖）。如果把這個容器如下右圖放置，圓柱體鐵塊的!剛好露出水

4

面，且水深5.5厘米。

（1）當把這個容器如下右圖放置時，占地面積是多少？

（2）這個圓柱體鐵塊的體積是多少立方厘米？

【答案】（1）20平方厘米

（2）40立方厘米

【解析】

【分析】（1）占地面積指的是底面積，根據長方形面積=長乂寬，列式解答即可。

（2）圓柱露出水面的體積=第一個圖長X寬X水深一第二個圖長X寬X水深，將圓柱體積

看作單位“1”，露出水面的體積+對應分率=圓柱體積，據此列式解答。

【詳解】（1）5X4=20（平方厘米）

答：占地面積是20平方厘米。

(2)12X5X2-5X4X5.5

=120-110

=10（立方厘米）

104--=40（立方厘米）

4

答：這個圓柱體鐵塊的體積是40立方厘米。

【點睛】關鍵是掌握并靈活運用長方體表面積和體積公式，理解分數除法的意義。

33.“雙減”后，為豐富學生的課余生活，某校開展學生課后社團活動。小冬調查了六（1）

班同學各社團參與人數，繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（不完整）。

（1）參與本次調查一共有多少人？

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整。

（3）已知該校六年級共有280名學生，根據小冬的統(tǒng)計結果，請你推算該校六年級學生參

加閱讀社團的大概有多少人？

【答案】（1）40人

（2）見詳解

（3）105人

【解析】

【分析】（1）把參與本次調查的總人數看作單位“1”，從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中可知,

繪畫社團的學生是10人，占總人數的25%,單位“1”未知，用繪畫社團的學生人數除以25%,

求出總人數。

（2）由上一題可知參與本次調查的總人數是40人，把總人數看作單位“1”；從扇形統(tǒng)計

圖中可知，書法社團的學生人數占總人數的15%,單位“1”已知，用總人數乘15%,求出書

法社團的學生人數；然后用總人數減去閱讀、繪畫、書法社團的人數之和，即可求出圍棋社

團的學生人數；據此把條形統(tǒng)計圖補充完整。

(3)先用閱讀社團的學生人數除以參與本次調查的總人數，求出閱讀社團的學生人數占總

人數的百分比；然后用該校六年級的學生總人數乘閱讀社團的學生人數占總人數的百分比即

可。

【詳解】(1)104-25%

=104-0.25

=40(