2023-2024學(xué)年安徽省阜陽市臨泉縣七年級(上)期末練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(一)(含解析)

2023-2024學(xué)年安徽省阜陽市臨泉縣七年級（上）期末練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

（一）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下面算法正確的是（）

A.（—5）+9=—（9—5）B.7-（-10）=7-10

C.（-5）x0=-5D.（-8）+（-4）=8+4

2.2023年5月17日10時49分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，北斗系統(tǒng)作為

國家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式.目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超3000

億次.將數(shù)據(jù)3000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3x108B.3x109C.3xlOioD.3x10n

3.下列計算正確的是（）

A.4a-2a=2B.2ab+3ba=Sab

C.a+凝=q3D.5%2y—3%y2=2xy

4.右圖中用量角器測得N4BC的度數(shù)是（）

A

A.50°B.80°C,130°D,150°

5.關(guān)于久的一元一次方程2%+m=5的解為x=1,則in的值為（）

A.3B.-3C.7D.-7

6.如圖所示，為了調(diào)查不同時間段的車流量，某學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，如圖是各時

間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（）

第1頁，共14頁

車流帝

時間段

A.小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定

B.小車的車流量的平均數(shù)較大

C.小車與公車車流量在同一時間段達(dá)到最小值

D.小車與公車車流量的變化趨勢相同

7.定義新運算“區(qū)"，規(guī)定：a便)6=a2—網(wǎng)，則(—2)0(—1)的運算結(jié)果為()

A.-5B.-3C.5D.3

8.為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購買甲，乙兩

種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設(shè)購買甲種讀本

x本，則購買乙種讀本的費用為

()

A.8x元B.10(100-%)元C.8(100-%)%D.(100-8%)元

9.已知關(guān)于％,y的二元一次方程組&工：器"的解滿足％—y=4,則根的值為()

A.0B.1C.2D.3

10.如圖，^AOC=^BOD=90°,^AOD=126°,則NBOC的大小為()

A.36°

B.44°

C.54°

D.63°

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

11.京九鐵路線北起北京，南達(dá)香港九龍，全長2500000米數(shù)據(jù)2500000是(填“準(zhǔn)確數(shù)”或“近似

數(shù)”),把這個數(shù)精確到十萬位后所得到的近似數(shù)為.

第2頁，共14頁

12.如圖，點。在直線4B上，。。是NBOC的平分線，若乙10C=140。，貝！UBODc

的度數(shù)為.

AOB

13.若a+2b-l=0,貝ij3a+6b的值是.

14.某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費32元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1

件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元.則有種購買方案.

三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15.（本小題8分）

計算：—24—（4—6）2—3x（-2）3.

16.（本小題8分）

《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”（

尺、寸是長度單位，1尺=10寸）.意思是：現(xiàn)有一根長木，不知道其長短.用一根繩子去度量長木，繩子還

剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺.問長木長多少？

17.（本小題8分）

化簡求值：（3X2-2）-（4X2-2X-3）+（2X2-1）,其中X=-2.

18.（本小題8分）

對于方程汩一直土^=1,某同學(xué)給出如下解法：

64

解：去分母，得2（2萬-1）-3（5久+1）=1.

去括號，得4%—1—15%+3=1.

移項，得4%—15%=1—1+3.

合并同類項，得—11%=3.

兩邊同除以一11,得x=—布

這位同學(xué)的解答過程是否正確？若不正確，請指出錯在哪里？并給出正確的解答過程.

19.（本小題10分）

已知乙4OB=70。，以。為端點作射線。C,使乙4OC=42。.畫出圖形，求48。。的度數(shù).

20.（本小題10分）

用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案用了9根木棍，第②個圖案用了14根木棍，

第③個圖案用了19根木棍，第④個圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律排列下去.

第3頁，共14頁

SCOCCOCOCO?.?..

①②③④

(1)寫出第⑤個圖案用了根木棍，第(71)個圖案用了根木棍.

(2)如果按照上述拼圖案的規(guī)律，木棍的根數(shù)有可能恰好是2025嗎？請說明理由，寫出簡要的過程.

21.(本小題12分)

探索、發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用：

(1)探索：運用有理數(shù)乘方的意義，完成如表：

算式運算過程結(jié)果

22X232x2x2x2x225

103X104——

a2xa3——

a4X——

(2)發(fā)現(xiàn)：如果字母HI,71都是正整數(shù)，那么0n，即=

(3)應(yīng)用：直接運用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列各式計算：

①(力義()8;

②(-2)4X(-2)7;

③(一蘇-y4.

22.(本小題12分)

文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊,某市某學(xué)校于細(xì)微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參

加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務(wù)”活動，其服務(wù)項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣

傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項.為了解各項目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了

參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

第4頁，共14頁

根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的師生共有人，請補全條形統(tǒng)計圖；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(3)該校共有1500名師生，若有80%的師生參加志愿者服務(wù)，請你估計參加“文明宣傳”項目的師生人

數(shù).

23.(本小題14分)

某大橋限重標(biāo)志牌顯示，載重后總質(zhì)量超過30噸的車輛禁止通行.現(xiàn)有一輛自重8噸的卡車，要運輸若干套

某種設(shè)備，每套設(shè)備由1個4部件和3個B部件組成，這種設(shè)備必須成套運輸.已知1個4部件和2個B部件的總

質(zhì)量為2.8噸，2個4部件和3個8部件的質(zhì)量相等.

(1)求1個月部件和1個B部件的質(zhì)量各是多少？

(2)該卡車要運輸這種成套設(shè)備通過此大橋，一次最多可運輸多少套這種設(shè)備？

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：(—5)+9=—5+9=—(5—9),故選項/錯誤，不符合題意；

7—(—10)=7+10,故選項2錯誤，不符合題意；

(—5)x0=。力一5,故選項C錯誤，不符合題意；

(—8)+(—4)=8+4,故選項。正確，符合題意；

故選：D.

根據(jù)加括號的法則可以判斷4;根據(jù)去括號的法則可以判斷8；根據(jù)任何數(shù)和零相乘都得零可以判斷C；根

據(jù)有理數(shù)的除法可以判斷D.

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：3000億=3000x108=3x1011,

故選：D.

運用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行變形、求解.

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用以上知識.

3.【答案】B

【解析】解:AAa-2a=(4-2)a=2a,則4不符合題意；

B.2ab+36a=(2+3)ab=Sab,則B符合題意；

Ca與a2不是同類項，無法合并，貝憶不符合題意；

D5x2y與3盯2不是同類項，無法合并，貝切不符合題意；

故選:B.

根據(jù)合并同類項的運算法則將各項計算后進(jìn)行判斷即可.

本題考查合并同類項，其運算法則是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握.

4.【答案】C

【解析】解：根據(jù)N4BC起始位置B4,另一條邊BC可得：AABC=130°.

故選：C.

本題根據(jù)N4BC的位置和量角器的使用方法可得出答案.

本題主要考查了學(xué)生量角器的使用方法，結(jié)合乙4BC的位置進(jìn)行思考是解題關(guān)鍵.

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5.【答案】A

【解析】解：,?,久=1是關(guān)于x的一元一次方程2x+爪=5的解，

2x1+m=5,

???m=3,

故選：A.

根據(jù)方程的解的定義把％=1代入方程即可求出租的值.

本題主要考查了一元一次方程的解的定義，熟知：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解.

6.【答案】B

【解析】解：觀察小車與公車的車流量圖可知，小車的車流量在每個時段都大于公車的車流量，

二小車的車流量的平均數(shù)較大，選項8正確；

而選項4,C,D都與圖象不相符合，

故選:B.

觀察圖象，再逐項判斷各選項即可.

本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能從圖象中獲取有用的信息.

7.【答案】D

【解析】解：由題意可得：

(-2)0(-1)

=(-2)2-|-1|

=4-1

=3.

故選：D.

直接利用已知運算公式代入，進(jìn)而計算得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出乙種讀本的本數(shù)是解題關(guān)鍵.

直接利用“乙種讀本的單價x乙種讀本的本數(shù)=乙種讀本的費用”，進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：設(shè)購買甲種讀本%本，則購買乙種讀本的費用為：8(100—萬)元.

故選：C.

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9.【答案】B

［解析］解：?.?關(guān)于久、y的二元一次方程組為&工：郛。5圖，

①-②，得：

2x—2y=2m+6,

x—y=m+3,

???x—y=4,

m+3=4,

m=1.

故選:B.

把方程組的兩個方程相減得到2久一2y=2m+6,結(jié)合x-y=4,得到zn的值.

本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把方程組的兩個方程相加得到小的方程，此題難度不

大.

10.【答案】C

【解析】解：ZXOC=90°,ZAOD=126°,

???乙COD=AAOD-AAOC=36°,

???/.BOD=90°,

NBOC=LBOD—^COD

=90°-36°

=54°.

故選：C.

先求出NCOD的度數(shù)，然后根據(jù)NBOC=NBOD-NCOD,即可得出答案.

本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)角的和差首先求出NCOD的度數(shù).

11.【答案】近似數(shù)2.5x106

【解析】解：京九鐵路的全長2500000是近似數(shù)，

2500000=2.5x106.

故答案為：近似數(shù)，2.5X106.

利用近似數(shù)、精確數(shù)的定義及科學(xué)記數(shù)法解決本題.

本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法，理解近似數(shù)、精確數(shù)的定義及科學(xué)記數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵.

12.【答案】20。

第8頁，共14頁

【解析】解：???乙4。。=140。，

.-?乙BOC=180°-140°=40°,

???。。是乙BOC的平分線，

.-?乙BOD="OC=20°,

2

故答案為：20。.

根據(jù)鄰補角定義求得NBOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線定義即可求得答案.

本題主要考查角平分線的定義，此為幾何中基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握.

13.【答案】3

【解析】解："a+2/)-1=0,

???a+2b=1,

.,?原式=3(a+2b)

=3x1

=3.

故答案為：3.

將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答即可.

本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】2

【解析】解：設(shè)甲種獎品萬件，乙種獎品y件，

由題意可得：4%+3y=32,

當(dāng)x=2時，y=8,

當(dāng)尤=5時，y=4,

???有2種方案，

故答案為：2.

設(shè)甲種獎品x件，乙種獎品y件，由花費32元錢購買了甲、乙兩種獎品，列出方程，即可求解.

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找到正確的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：-24-(4-6)2-3x(-2)3

=-16-(-2)2-3X(-8)

=-16—4+3x8

第9頁，共14頁

=-16—4+24

=4.

【解析】先算乘方和括號內(nèi)的式子，再算乘法，然后算減法即可.

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

16.【答號解:設(shè)繩長x尺，長木為y尺，

依題意得＞_L”=1

解得

答：長木長6.5尺.

【解析】本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長-疑長=1,據(jù)此可列方程組求解.

本題考查了古代問題中經(jīng)常有二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對方程組，求準(zhǔn)

解.

17.【答案】解：(3%2-2)-(4X2-2X-3)+(2x2-1)

=3%2—2—4x2+2x+3+2x2—1

=x2+2%；

當(dāng)久=一2時，原式=(-2)2+2x(—2)=4—4=0.

【解析】去括號合并同類項化簡后，導(dǎo)入數(shù)據(jù)求值即可.

本題考查了整式的加減，合并同類項是解答本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：這位同學(xué)的解答過程不正確，前三步都錯了，錯誤的原因是：去分母時，1漏乘12；去括

號時，一1漏乘2；括號前面是“-”號，括號內(nèi)的第二項沒有變號；移項時沒有變號；

正確的解答過程如下：

2x—15x+1_]

64一，

2(2x-l)-3(5x+1)=12,

4x-2-15x-3=12,

4%—15%=12+2+3,

-11%=17,

第10頁，共14頁

【解析】按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算，逐一

判斷即可解答;

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：當(dāng)。C在乙40B的內(nèi)部時，如圖1,

乙BOC=AAOB-AAOC=70°-42°=28°；

當(dāng)0c在乙4。8的夕卜部時，如圖2,

乙BOC=AA0B+AA0C=70°+42°=112°；

因此乙BOC的度數(shù)為:28?；?12。.

【解析】分兩種情況進(jìn)行解答，（1）OC在〃。B的

圖I

內(nèi)部，（2）。。在的外部，分別對應(yīng)兩個角的

和或差.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性

質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作

圖拆解成基本作圖，逐步操作.

20.【答案】29(5n+4)

【解析】解：（1）由所給圖形可知,

第①個圖形中木棍的根數(shù)為：9=lx5+4；

第②個圖形中木棍的根數(shù)為：14=2x5+4；

第③個圖形中木棍的根數(shù)為：19=3x5+4；

第④個圖形中木棍的根數(shù)為：24=4x5+4；

所以第n個圖形中木棍的根數(shù)為（5n+4）根,

當(dāng)？1=5時，

5n+4=5x5+4=29（根），

即第⑤個圖形中木棍的根數(shù)為29根.

故答案為：29,（5n+4）.

（2）不能.

當(dāng)5幾+4=2025時，

解得兀=等.

第11頁，共14頁

因為九為正整數(shù)，

所以木棍的根數(shù)不可能是2025根.

(1)依次求出圖形中所用木棍的根數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題.

(2)根據(jù)(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問題.

本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)木棍的根數(shù)依次增加5是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】10x10x10x10x10x10x10107a-a-a-a-aasa-a-a-a-a-a-a-a-aa9am+n

【解析】解：(1)由乘方的意義得：

103x104=10x10x10x10x10x10x10=107.

。2x。3=。。。。。=as.

a4Xa5=a-a-a-a-a-a-a-a-a=a9.

故答案為：10x10x10x10x10x10x10,107；a?a?a?a?a,as；a-a-a-a-a-a-a-a-a,a9.

(2)由乘方的意義得刖i,刖=am+n.

故答案為：am+n.

11

⑶①(2)5X(2)8

1

=(.)5+8

-213，

②(-2)4X(-2)7；

=(-2)4+7

=-211.

③(->)3,y4

=—y3?y4

=—y3+4

=_y7.

(1)按乘方的意義進(jìn)行計算即可.

(2)由乘方的意義得?刖=CJTn+