浙江省紹興縣2024屆八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析

浙江省紹興縣2024屆八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列各點在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上的是()

A.(-1,2)B.(1,2)C.(0.5,1)D.(-2,1)

2.為了應用乘法公式計算(x-2y+l)(x+2y—1),下列變形中正確的是()

A.[x-(2y+l)]2B.[x—(2y—1)][x+(2y—1)]

C.[(x-2y)+l][(x-2y)-l]D.[x+(2y-l)]2

3.下列命題中是真命題的是()

A.三角形的任意兩邊之和小于第三邊

B.三角形的一個外角等于任意兩個內角的和

C.兩直線平行，同旁內角相等

D.平行于同一條直線的兩條直線平行

4.下列計算中正確的是().

A.?2+=2a5B.a4-i-a=a4C.a2-a4—asD.(-/)=-a6

5.將0.000075用科學記數(shù)法表示為()

5-4-6

A.7.5X10B.7.5X10-5c0.75X10D.75X10

6.2014年6月3日中央新聞報道，為鼓勵居民節(jié)約用水，北京市將出臺新的居民用水收費標準：若每月每戶居民用

水不超過4m3,則按每立方米2元計算；若每月每戶居民用水超過4m3,則超過部分按每立方米4.5元計算(不超過部

分仍按每立方米2元計算).現(xiàn)假設該市某戶居民用水xnA水費為y元，則y與x的函數(shù)關系式用圖象表示正確的是

()

A.,B.

7.若將實數(shù)-6,J7,而，2班這四個數(shù)分別表示在數(shù)軸上，則其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）.

-2-1~~0~~4~5^

A.-V3B.V7C.而D.273

8.田是（）

4

A.分數(shù)B.整數(shù)C.有理數(shù)D.無理數(shù)

9.下列說法錯誤的是（）

A.角平分線上的點到角兩邊的距離相等

B.直角三角形的兩個銳角互余

C.等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合

D.一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形

10.如圖，在WAABC中，NACB=90°,點D在AB上,連接CD,將ABCD沿直線CD翻折后,

：20,則點。到AC的距離是（）

邊AC的E點處若CE:AE=5:3,SMBC-

C

BD

4020

A.—B.—C.4D.3

1313

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若△A5C的三邊的長A5=5,BC=2a+1,AC=3a-1,則”的取值范圍為_____.

⑵分式5y、斤x布的1最簡公分母是一

13.若。，〃為連續(xù)整數(shù)，旦a<幣+\<b，貝！Ja+b=________.

14.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若.AB=4cm,則陰影部分的面積是____cm1.

15.如圖，在△ABC中，ZA=50°,O是△ABC內一點，且/ABO=20。，NACO=30。.NBOC的度數(shù)是

16.當x------------時，分式二5—x有意義.

2%-4

17.用科學記數(shù)法表示：0.00000036=

18.如圖，在,ABC中，A8=AC,/B4C=50,。是邊的中點，OE垂直AC于點E,則

NEDA=_______________度.

三、解答題(共66分)

19.(10分)在AABC中，AB=AC,在AABC的外部作等邊三角形AACD,E為AC的中點，連接DE并延長交BC于

點F,連接BD.

(1)如圖1,若NBAC=100。，則NABD的度數(shù)為，NBDF的度數(shù)為；

(2)如圖2,NACB的平分線交AB于點M,交EF于點N,連接BN,若BN=DN,ZACB=a.

,D

郎

(I)用。表示/BAD；

(H)①求證：ZABN=30°；

②直接寫出a的度數(shù)以及ABMN的形狀.

20.(6分)定義：如圖1,平面上兩條直線,切相交于點0,對于平面內任意一點四點〃到直線被切的距離分

別為0、Q,則稱有序實數(shù)對(0,g)是點〃的“距離坐標”，根據上述定義，“距離坐標”為(0,0)的點有1個，即

點0.

(1)“距離坐標”為(1,0)的點有..個;

(2)如圖2,若點〃在過點。且與直線Z6垂直的直線/上時，點”的“距離坐標”為(p,q),且NAM=150。，請寫

出P、q的關系式并證明

(3)如圖3,點〃的“距離坐標”為(1,也)，且2DOB=30°,求掰的長.

21.(6分)如圖1是3x3的正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，(要求：繞

正方形的中心旋轉能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的兩幅圖就視為同一種圖案)，請在圖3中的四

幅圖中完成你的設計.

22.(8分)課堂上，老師出了一道題：比較理匚與工的大小.

33

小明的解法如下:

解：叵盧令叵K，因為19>16,所以加〉4,所以M-4〉。，所以，〉°,所

以理二>2,我們把這種比較大小的方法稱為作差法.

33

⑴根據上述材料填空(在橫線上填“>””/或“<”)：

若a-b〉O,貝!1〃b；若a-b=3貝!I。b；若a—b〈O,則。b.

⑵利用上述方法比較實數(shù)匕巨與3的大小.

42

23.(8分)(1)計算:

①U-23X0.125+2020°+|-1|；

②x(4x+3y)-(2X+y)(2x-y)

(2)因式分解：

①c^b-ab

23

②6孫2-9xy-_y

(3)解方程：

②-----------

2x-52x4-5

24.（8分）

如圖，直線4的解析表達式為：y=-3x+3,且4與x軸交于點D,直線右經過點A,B,直線/1，4交于點C.

(1)求點D的坐標；

(2)求直線4的解析表達式;

(3)求AADC的面積;

(4)在直線4上存在一點p，使得AADP的面積是ZkADC面積的2倍，請直接寫出點P的坐標.

25.(10分)如圖，四邊形ABC。中，AB=CB,AD=CD,對角線AC,30相交于點O,OE±AB,OF±CB,

垂足分別是E、F,求證：OE=OF.

26.(10分)如圖，等邊AABC的邊長為15cm,現(xiàn)有兩點M,N分別從點A,點5同時出發(fā)，沿三角形的邊順時針運

動，已知點”的速度為lcm/s,點N的速度為2cm/s.當點N第一次到達5點時，M,N同時停止運動

(1)點M、N運動幾秒后，M,N兩點重合？

(2)點V、N運動幾秒后，AAMN為等邊三角形？

(3)當點M,N在3c邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN?如存在，請求出此時M,N運動的

時間.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

［分析】分別把各點代入正比例函數(shù)的解析式進行檢驗即可.

【詳解】A、?.?當x=T時，y=2,.?.此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確;

B、?.?當x=l時，y=-2#2,.?.此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；

C、,當x=0.5時，y=T=l,.?.此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；

D、?.?當x=-2時，y=4WL.?.此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤.

故選：A.

【點睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的

關鍵.

2、B

【解析】分析：根據平方差公式的特點即可得出答案.

詳解：(x-2j+l)(x+2j-1)=[x-(2j-1)][x+(-1)]

故選B.

點睛：本題考查了平方差公式的應用，主要考查學生的理解能力.

3^D

【分析】根據三角形的三邊關系、三角形的外角性質、平行線的性質、平行公理判斷即可.

【詳解】解：A、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，本選項說法是假命題；

B、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，本選項說法是假命題；

C、兩直線平行，同旁內角互補，本選項說法是假命題；

D、平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項說法是真命題；

故選：D.

【點睛】

本題主要考查真假命題，掌握三角形的三邊關系、三角形的外角性質、平行線的性質、平行公理是解題的關鍵.

4、D

【分析】根據合并同類項，可判斷A；根據同底數(shù)募的除法，可判斷B；根據同底數(shù)塞的乘法，可判斷C；根據積的

乘方，可判斷D.

【詳解】A、不是同類項不能合并，故A錯誤；

B、同底數(shù)塞的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，44+”=43故8錯誤；

C、同底數(shù)塞的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，片./=/故(：錯誤；

D、積的乘方等于乘方的積，(-02)3=—/故口正確；

故選：D.

【點睛】

此題考查積的乘方，合并同類項，同底數(shù)塞的除法，同底數(shù)塞的乘法，解題關鍵在于掌握積的乘方等于每一個因式分

別乘方，再把所得的暴相乘.

5,B

【解析】科學記數(shù)法的表示形式為aXlO11的形式，其中〃為整數(shù).確定"的值時，要看把原數(shù)變成。時,

小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，”是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時,

〃是負數(shù).

【詳解】0.000075=7.5X10-5.

故選B.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,"為整數(shù)，表示時關鍵

要正確確定a的值以及n的值.

6、C

【詳解】由題意知，y與x的函數(shù)關系為分段函數(shù).

2x(0<%<4)

y="

"[4.5%一10(無之4)

故選C.

考點：1.一次函數(shù)的應用；2.一次函數(shù)的圖象.

7、B

【分析】根據算術平方根的概念分別估算各個實數(shù)的大小，根據題意判斷.

【詳解】一6<0,

2<77<3,

3<V1T<4,

3<2A/3<4,

...可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是近，

故選：B.

【點睛】

本題考查的是實數(shù)和數(shù)軸，算術平方根，正確估算算術平方根的大小是解題的關鍵.

8、D

【解析】先化簡直，進而判斷即可.

4

［詳解］垂=述=立，

442

故此數(shù)為無理數(shù)，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查無理數(shù)的定義和二次根式的化簡，正確將二次根式化簡得出是解題關鍵.

9、C

【解析】根據角平分線的判定定理、直角三角形的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定定理判斷即可.

【詳解】A、角平分線上的點到角的兩邊距離相等，故本選項正確；

B.直角三角形的兩個銳角互余，故本選項正確；

C、應該是：等腰三角形底邊上的角平分線、中線、高線互相重合，故此選項錯誤；

D、根據等邊三角形的判定定理“有一內角為60。的等腰三角形是等邊三角形”知本選項正確.

故選：C.

【點睛】

本題考查角平分線的性質，直角三角形的性質，等腰三角形的性質，等邊三角形的判定，注意，有一個角是60。的“等

腰三角形”是等邊三角形，而不是有一個角是60。的“三角形”是等邊三角形.

10、A

【分析】過點D作DFLBC于F,DGLAC于G,根據折疊的性質可得CB=CE,ZBCD=ZACD,然后根據角平分

線的性質可得DF=DG,然后結合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB,然后利用SABCD+SAACD=S“BC列

出方程即可求出DG.

【詳解】解：過點D作DFLBC于F,DGLAC于G

由折疊的性質可得：CB=CE,ZBCD=ZACD

...CD平分/BCA

.\DF=DG

■:CE:AE=5:3

ACE：AC=5:8

ACB：AC=5:8

即CB=-AC

8

?*e^AABC=20

A-AC*CB=-AC*-AC=20

228

解得：AC=8

.\CB=-AC=5

8

■:SABCD+SAACD=S”5c

：.-CB?DF+-AC?DG=20

22

即工X5?￡>G+LX8?￡>G=20

22

4040

解得：DG=—,即點。到AC的距離是一

1313

故選A.

【點睛】

此題考查的是折疊的性質、角平分線的性質和三角形的面積公式，掌握折疊的性質、角平分線的性質定理和三角形的

面積公式是解決此題的關鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、2<a<2.

&-1)+(2。+1)>5(3a—l)+(2a+l)>5

【分析】根據三角形的三邊關系，可得①<；分別解不等式組即可求

(3tz-l)-(2tz+l)<5[(2a+l)-(3a-l)<5

解.

可得：2<a<2.

【詳解】解：'.,△ABC的三邊的長AB=5,BC=2a+2,AC=3a-2,

(3a-l)+(2a+l)>5

，①《

[(3a-l)-(2a+l)<5

解得2<a<2；

’(3a—1)+(2。+1)>5

②〈，

[(2a+l)-(3tz-l)<5

解得a>2,

貝！I2a+2<3a-2.

/.2<a<2.

故答案為：2<a<2.

【點睛】

須牢記三角形的三邊關系為：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

12、12xy

【分析】根據題意，把分母進行通分，即可得到最簡公分母.

2

【詳解】解：分式y(tǒng)左萬x語經1過通分，得到6y24x3

12xy12xy12xy

最簡公分母是12孫;

故答案為：12型.

【點睛】

本題考查了最簡公分母的定義，解題的關鍵是掌握公分母的定義，正確的進行通分.

13、7

【分析】先根據無理數(shù)的估算求出a和b的值，然后代入a+b計算即可.

【詳解】解：，；2V幣<3,

???3<旨+1<4,

:.4Z=3,Z?=4,

???〃+/?=7?

故答案為：7.

【點睛】

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，運用“夾逼法”估算無理數(shù)的整數(shù)部分是解答本題的關鍵.

14、1

【分析】根據30。的直角三角形，30。所對的邊是斜邊的一半，可得AC=lcm,進而求出陰影三角形的面積.

【詳解】解：,.?NB=30°,ZACB=90°,AB=4cm,

AC=lcm,

VZAED=ZACB=90°,

ABC//ED,

???NAFC=NADE=45°,

/.AC=CF=lcm.

故SAACF=LX1X1=1(cm1).

2

故答案為1.

【點睛】

本題考查了30。的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.

15、100°

【分析】延長BO交AC于E,根據三角形內角與外角的性質可得N1=NA+NABO,ZBOC=ZACO+ZL再代入相

應數(shù)值進行計算即可.

【詳解】解：延長BO交AC于E,

VZA=50°,NABO=20°,

.\Z1=ZA+ZABO=50°+20°=70°,

VZACO=30°,

/.ZBOC=Z1+ZACO=70°+30°=100°

故答案為：100°

【點睛】

此題主要考查了三角形內角與外角的關系，關鍵是掌握三角形內角與外角的關系定理.

16、W2.

【分析】由分式有意義的條件：分母不為0,可得答案.

5—x

【詳解】解：由^-7有意義得：

2x—4

2.x—4w0,

:.x^2.

故答案為：豐2.

【點睛】

本題考查的是分式有意義的條件，分母不為0,掌握知識點是解題的關鍵.

17、3.6x10x.

【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlO,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不

同的是其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.0.00000036=3.6x10」，

考點：科學記數(shù)法一表示較小的數(shù)

18、65

【分析】根據等腰三角形的性質及三線合一的性質可知NZMC的度數(shù)，再由三角形內角和定理即可得到NEZM的度

數(shù).

【詳解】=

二AABC是等腰三角形

???O是邊的中點，440=50。

.?.40平分/54C

：.ZDAC=-ABAC=25°

2

?:DE±AC

：.ZDEA=90°

：.ZEDA=90°-25°=65°,

故答案為：65.

【點睛】

本題主要考查了等腰三角形的性質及三線合一的性質，熟練掌握相關性質知識是解決本題的關鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)10°,20°；(2)(I)Z￡L4D=240°-2a；(H)①證明見解析；②。=40。，ABMN等腰三角形.

【分析】(1)由等邊三角形的性質可得AD=AC,ZCAD=60°,利用等量代換可得AD=AB,根據等腰三角形的性質即

可求出NABD的度數(shù)，由等腰三角形“三線合一”的性質可得NADE=30。，進而可求出NBDF的度數(shù)；

(2)(I)根據等腰三角形的性質可用"表示出NBAC,由NCAD=60。即可表示出NBAD；

(H)①如圖，連接AN,由角平分線的定義可得NCAN=1。，根據等腰三角形“三線合一”的性質可得DN是AC的

垂直平分線，可得AN=CN,ZCAN=ZCAN,即可求出NDAN=，a+60。，由(I)可知NBAD=240"2a,由

2

△ABN絲Z\AND可得NBAN=NDAN,可得NBAN=12(T+4,列方程即可求出。的值，利用外角性質可求出NANM

的度數(shù)，根據三角形內角和可求出NAMN的度數(shù)，利用外角性質可求出NMNB的度數(shù)，可得NBMN=NABN,可證

明ABIVIN是等腰三角形.

【詳解】(1)???△ACD是等邊三角形，

.,.AD=AC=CD,ZCAD=ZADC=60°,

VAB=AC,

；.AD=AB,

VZBAC=100°,

/.ZBAD=ZBAC+ZCAD=160°,

/.ZABD=ZADB=-(180°-ZBAD)=10°,

2

?.,點E為AC中點，

二ZADE=ZCDE=30°,

:.ZBDF=ZADE-ZADB=20°,

故答案為：10。，20°

(2)(I)VAB=AC,ZACB=?,

.?.ZABC=ZACB=?,

ZBAC=1800-2a，

VAACD為等邊三角形，

.,.ZCAD=60°,

/.ZBAD=ZBAC+ZCAD=240°+a.

(II)①如圖，連接AN,

VAACD為等邊三角形，

二CA^AD=AB,

AD=AB

在AABN和AAND中，＜DN=BN,

AN=AN

AAABN^AAND,

/.ZABN=ZADN,

?點EAC的中點，

ADFIAC,ED平分NADC,

.\ZADE=30°,

/.ZABN=ZADE=30o.

，D

②；CM平分NACB,ZACB=?,

.\ZCAM=ZBCM=-a,

2

??,點E是AC的中點，4ACD是等邊三角形，

.,.DN是AC的垂直平分線，

.?.AN=CN,

/.ZCAN=ZACM=-a,

2

:.ZDAN=ZCAD+ZCAN=60°+-a,

2

VAABNAND,

/.ZBAN=ZDAN=60°+-a,

2

AZBAN=2ZBAN=1200+a,

由（I）得：ZBAD=240°-2a,

.?.120°+a=240。-2a,

解得：a=40。，

.,.ZBAN=60°+-?=80°,ZANM=ZNAC+ZNCA=a=40°,

2

:.ZAMC=180°-ZBAN-ZANM=60°,

VNABN=30°,

二ZMNB=ZAMC-ZABN=30°,

.,.ZABN=ZMNB,

AMB=MN,

...△BMN是等腰三角形.

【點睛】

本題考查等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質及等腰三角形的判定與性質，等邊三角形的三條邊都相等，每

個內角都是60。；等腰三角形的兩個底角相等，頂角的角平分線、底邊的高、底邊的中線“三線合一”；熟練掌握相關

性質及判定定理是解題關鍵.

20、(1)2；(2)q=^p；(3)OM=277

【分析】(1)根據“距離坐標”的定義結合圖形判斷即可；

(2)過M作MNLCD于N,根據已知得出MN=q,OM=p,求出NMON=60。，根據含30度直角三角形的性

質和勾股定理求出MN=>JMO2-NO2=發(fā)夕即可解決問題;

(3)分別作點〃關于AB、CD的對稱點尸、E,連接EE、OE、OF,連接狼、加石分別交AB、CD于P

點、。點，首先證明3/=0￡=0尸=所，求出M『=2,ME=26，然后過歹作歹GLQM,交QW延長線

于G,根據含30度直角三角形的性質求出/G=l,MG=6再利用勾股定理求出EF即可.

【詳解】解：(1)由題意可知，在直線CD上，且在點O的兩側各有一個，共2個,

故答案為：2；

(2)過M作AGVLCD于N,

?直線/LAB于。，ZBOD=150°,

：.ZMON=60°,

'：MN=q,OM=p,

:.NO=-MO=-p,

22

MN=y/MO2-NO2=^p,

??q丁

(3)分別作點M關于AB、CD的對稱點尸、E,連接EF、OE、OF,連接MF、ME分別交AB、CD于P

點、。點.

:AOFP空AOMP,△OEQ名△OMQ,

：.ZFOP=ZMOP,ZEOQ=ZMOQ,OM=OE=OF,

：.ZEOF=2ZBOD=60°,

/.△OEF是等邊三角形，

二OM=OE=OF=EF,

'：MP=1,MQ=0

:.MF=2,ME=26，

；400=30。，

；.ZPMQ=150°,

過歹作/GLQW,交QW延長線于G,

：.ZFMG=30°,

在RtAFMG中,FG=；MF=1,則MG=6，

在RtEGN中，F(xiàn)G=\,EG=ME+MG=3也,

???EF=7（3A/3）2+12=2幣，

OM=2H.

【點睛】

本題考查了軸對稱的應用，含30度直角三角形的性質，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質等，正確理解題目中的

新定義是解答本題的關鍵.

21、見解析

【分析】根據軸對稱的性質畫出圖形即可.

【詳解】解：如圖所示.

本題考查的是利用軸對稱設計圖案，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵.

OO⑴〉_<9-V223

42

【解析】(1)根據不等式和方程移項可得結論；

(2)同理，利用作差法可比較大小.

【詳解】⑴⑴①若a-b>0,則a>b；

②若a-b=O,貝!]a=b；

③若a-bVO,則a<b；

”、9_后39-72263-722

42444

因為百=3,V9<V22,所以3-辰<0,即9-儂<3.

442

【點睛】

本題考查了實數(shù)大小的比較，根據所給的材料，運用類比的方法解決問題.

35

23、(1)①5；②3xy+y2；(2)@ab(a+l)(a-l)；?-y(3x-y)2；(2)①x=9；②x=--

6

【分析】(1)①先計算負整數(shù)指數(shù)、乘方和零指數(shù)塞，然后按實數(shù)的計算法則加減即可;

②先根據多項式乘以多項式法則和平方差公式進行計算，再合并同類項即可.

⑵①首先找出公因式，進而利用平方差公式分解因式即可，

②找出公因式，進而利用完全平方公式分解因式即可；

⑶①方程兩邊同時乘以x(x-3),然后求解即可，注意，最后需要檢驗；

②方程兩邊同時乘以(2x-5)(2x+5),然后求解即可，注意，最后需要檢驗；

【詳解】解：(1)①原式=4-8x0.125+1+1=4-1+1+1=5

②原式=4x?+3xy-4x2+y2=3xy+y2

(2)@a3b-ab=ab(a2-l)=ab(a+l)(a-l)

②6xy~-9x2y-j3=-y(-6xy+9x2+y2)=-y(3x-y)2

(3)①方程兩邊同乘x(x-3)得：2x=3x-9,

解得：x=9,

檢驗：當x=9時,x(x-3)#0,

**.x=9是原方程的解；

②方程兩邊同乘(2x-5)(2x+5)得：2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x-5)(2x+5)

解得：x=?=35,

6

35

檢驗：當*=-一時，(2x-5)(2x+5)#),

6

35

是原方程的解.

【點睛】

本題考查實數(shù)的計算、因式分解和分式的加減，多項式乘以多項式法則，解分式方程，掌握運算順序與運算法則和因

式分解的方法是解題的關鍵.

39

24、(1)D(1,0)；(2)y^-x-6；(3)y；(4)Pi(8,6)或P2(0,-6).

【分析】(1)已知的解析式，令y=0求出x的值即可；

(2)設/2的解析式為y=b+8,由圖聯(lián)立方程組求出上分的值；

(3)聯(lián)立方程組，求出交點C的坐標，繼而可求出SMDC；

(4)4ADP與AADC底邊都是AD,根據aADP的面積是aADC面積的2倍，可得點P的坐標..

【詳解】解：(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0,

??1,

：.D(1,0)；

(2)設直線/2的解析表達式為了=h+兒

3

由圖象知：x=4,j=0；x=3,y=--,代入表達式

4k+b=Q

：.\3，

3k+b=——

12

f,3

k=—

??.j2,

b=-6

3

???直線h的解析表達式為y=5光