新疆2023屆九年級下學(xué)期中考模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023年新疆中考數(shù)學(xué)模擬試卷1

一、選擇題（本大題共9道小題，每小題5分，共45分）

1．下列各數(shù)中最大的是（）

A．B．C．0D．1

2．如圖，立體圖形的俯視圖是()

A．B．C．D．

3．下列計算正確的是（）

A．B．

C．D．

4．下列關(guān)于x的方程中，一定有實數(shù)根的是（）

A．B．C．D．

5．不等式2x-1≥5的解在數(shù)軸上表示為（）

A．B．

C．

D．

6．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（）

A．B．

C．D．

7．為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展．某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾

分類．用萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同，兩型號機器人

的單價和為萬元．若設(shè)甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A．B．

C．D．

8．關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，，，則

的值是（）

A．-11B．13或-11C．25或13D．13

9．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過頂點D，分別與對角線AC，邊BC交于點E，F(xiàn)，連接EF，

AF．若點E為AC的中點，的面積為1，則k的值為（）

A．B．C．2D．3

二．填空題（本大題共6道小題，每小題5分，共30分）

10．已知，，則代數(shù)式的值為__________．

11．一個等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角為：______．

12．老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將6種生活現(xiàn)象制成看上去無差別卡片

（如圖）．從中隨機抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是_______________．

13．從一塊直徑是a的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，如果將剪下來的扇形圍成

一個圓錐，圓錐的底面圓直徑為______．

14．如圖，兩條直線相交于點O，若，則____________度．

15．如圖，在矩形中，，P是邊上的一點，且，E是線段上的一

個動點，把沿折疊，點C的對應(yīng)點為F，當(dāng)點E與點D重合時，點F恰好落在

上，則的最小值是______．

三、解答題（75分）

16．計算：

(1)

(2)

17．先化簡，再求值：

(1)，其中．

(2)，并從0，，中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

18．如圖，P為正方形ABCD的對角線上任一點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．

(1)證明：DP＝EF

(2)若正方形ABCD的邊長為6，，求PE的長．

19．“戒煙一小時，健康億人行”，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調(diào)查，主

要有四種態(tài)度：

A．顧客出面制止；B．勸說進吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂．

他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

(1)這次抽樣的樣本容量是多少？

(2)請將統(tǒng)計圖①補充完整．

(3)根據(jù)統(tǒng)計圖分析，如果你要在餐廳內(nèi)張貼一張?zhí)崾菊Z，你會寫什么？

20．某市為了加快5G網(wǎng)絡(luò)信號覆蓋，在市區(qū)附近小山頂架設(shè)信號發(fā)射塔，如圖所示．小軍

為了知道發(fā)射塔的高度，從地面上的一點A測得發(fā)射塔頂端P點的仰角是37°，向前走15

米到達B點測得P點的仰角是45°，測得發(fā)射塔底部Q點的仰角是30°．請你幫小軍計算出

信號發(fā)射塔PQ的高度．（）（計算結(jié)果保留根號）

21．如圖，已知長方形ABCD的寬AB＝4，以B為圓心、AB長為半徑畫弧與邊BC交于點

E，連接DE，若CE＝x，（計算結(jié)果保留π）

(1)BC＝________（用含x的代數(shù)式表示）；

(2)用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

(3)當(dāng)x＝4時，求圖中陰影部分的面積．

22．如圖，在中，，點在上，作，使與相切于點，

與交于點，過點作，交的延長線于點，且．

(1)求證：是的切線；

(2)若，，求的值．

23．如圖所示拋物線y＝a+bx+c由拋物線y＝tcx+1沿對稱軸向下平移3個單位得到，

與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于C，直線y＝kx+b過B、C兩點．

(1)寫出平移后的新拋物線y＝a+bx+c的解析式；并寫出a+bx+c＞kx+b時x的取值范圍．

(2)點P是直線BC下方的拋物線上一動點，連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四

邊形POC，那么是否存在點P，使四邊形POC為菱形？若存在，請求出此時點P的

坐標；若不存在，請說明理由．

(3)當(dāng)點P運動到什么位置時，△PBC的面積最大？求此時點P的坐標和△PBC的最大面

積．

參考答案：

1．D

2．C

3．A

4．D

5．C

6．B

7．A

8．D

9．D

10．

11．50°或130°

12．

13．

14．

15．

16．(1)

(2)

17．(1)，1

(2)，1

18．（1）

證明：如圖1所示，連接PB，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，

又∵PC=PC，

∴△CBP≌△CDP(SAS)，

∴DP=BP，

∵PE⊥AB，PF⊥BC，

∴∠PEB=∠ABC=∠PFB=90°，

∴四邊形BFPE是矩形，

∴BP=EF，

∴DP=EF；

（2）

在Rt△ADC中，AD=CD=6，

∴AC=，

∵∠ADP：∠PDC=1：3，∠ADC=90°，

∴∠CDP=67.5°，

∵∠DCP=45°，

∴∠CPD=180°-45°-67.5°=67.5°，

∴∠CPD=∠CDP，

∴PC=CD=6，

∴AP=6-6，

∵∠EAP=45°，∠AEP=90°，

∴△AEP是等腰直角三角形，

∴AE=PE，AE2+PE2=AP2，

∴2PE2=(6-6)2，

解得PE=6-3．

19（1）由題意可知，A種態(tài)度人數(shù)為20，占被調(diào)查人數(shù)的10%，所以，本次抽樣調(diào)查的樣

本容量為：20÷10%=200；

（2）持C態(tài)度人數(shù)為：200－20－110－10=60（人），補全圖形如下：

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖可以得出公眾對吸煙者“勸說進吸煙室”占比最多，所以張貼“吸煙請進吸煙

室”提示語。

20．的高度約為米

解：，，

，

，

，，，

，

設(shè)（米），

，

解得：，

則（米），

在中，

，

即（米），

（米），

的高度約為米．

21．(1)4+x

(2)

(3)

（1）解：∵AB、BE是半徑，AB＝4，

∴

∵CE＝x，

∴；

（2）∵長方形ABCD的寬AB＝4，

∴

∴，，

，

∴；

（3）當(dāng)x＝4時，．

22．（1）證明：，

，

，

，

是的角平分線，

與相切于點，

是的半徑，，

，

，

，

點在上，

，

是的切線；

（2）解：由（1）知：，是的半徑，

是的直徑，

，

，，

在中，

由勾股定理得：，

，，

，

，

，

，

．

23．（1）解：由圖象平移的性質(zhì)得：y=-x+1-3=-x-2；

（2）解：存在，理由：如圖，

對于y=-x-2，令x=0，則y=2，

故點C的坐標為(0，-2)，即OC=2，

當(dāng)四邊形POC為菱形，則點P在OC的中垂線上，

則點P的縱坐標為-×OC=-1，

當(dāng)y=-1時，即y=-x-2=-1，解得x=或x=(不符合題意，舍去)，

則點P的坐標為(