海南省臨高縣2024屆八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

海南省臨高縣美臺中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知關于X的一元二次方程尤2+3x+4=0有一個根是-2,那么a的值是（）

C.2D.10

2.如圖，正方形ABCD的邊長為6,點E、F分別在AB,AD上，若CE=3j?,且NECF=45。，貝！|CF長為（）

5A/10UX/5

33

3.在我縣“我的中國夢”演講比賽中，有7名同學參加了比賽，他們最終決賽的成績各不相同.其中一名學生想要知

道自己是否進入前3名，不僅要知道自己的分數(shù)，還得知道這7名學生成績的（）

A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)

4.如圖，在AABC中，點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點，如果△ABC的周長為20,那么△DEF的周長是

()

C.10D.5

5.如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是（）

y]x-l

A.x20B.x=/=lC.x>lD.x20且xWl

6.如圖，矩形A3CD的邊Ab在x軸上，A5的中點與原點O重合，AB=2,AD=19點。的坐標為（0,2）.點P（x,

0）在邊Ab上運動，若過點0、P的直線將矩形A5CD的周長分成2：1兩部分，則X的值為（）

y

工或二1■或。3f322

A.C.一或——D.I或工

223344

7.數(shù)據(jù)2,2,2,3,4,3,2,6,5,4,5,4的眾數(shù)是（).

A.2B.3C.4D.

工+4―4為正比例函數(shù),

8.若y二(Q—2)則a的值為（)

A.4B.±2D.2

9.下列式子中，。不可以取1和2的是（)

B.C.7-?+3

10.近幾年，手機支付用戶規(guī)模增長迅速,據(jù)統(tǒng)計2015年手機支付用戶約為3.58億人，連續(xù)兩年增長后，2017年手

機支付用戶達到約5.27億人.如果設這兩年手機支付用戶的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可以列出方程為（）

A.3.58(1+%)=5.27B.3.58(1+2x)=527C.3.58(1+%)2=5.27

D.3.58(1—x)2=5.27

11.某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業(yè)體育學業(yè)考試成績統(tǒng)計表如下:

成績/分45495254555860

人數(shù)2566876

根據(jù)上表中信息判斷，下列結論中錯誤的是（）

A.該班一共有40名同學

B.該班學生這次考試成績的眾數(shù)是55分

C.該班學生這次考試成績的中位數(shù)是55分

該班學生這次考試成績的平均數(shù)是55分

12.當k<0時，一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖，將三角形紙片(AABC)進行折疊，使得點3與點A重合，點C與點A重合，壓平出現(xiàn)折痕。E,FG,其

中O,F分別在邊A3,AC上，E,G在邊上，若N8=25。，ZC=45°,則NEAG的度數(shù)是°,

14.如圖放置的兩個正方形，大正方形A8CZ)邊長為“，小正方形CE尸G邊長為僅”>3,M是3c邊上一個動點，聯(lián)

結AM,MF,M尸交CG于點P,將aABM繞點A旋轉至△AON,將4ME尸繞點F旋轉恰好至aNGF.給出以下三

個結論：①NAND=NMPC；②AABM絲ANGF；③S四邊形4M^=/+".其中正確的結論是(請?zhí)顚懶蛱?.

15.如圖，在口ABCD中，AD=2AB,F是AD的中點，作CELAB,垂足E在線段AB上，連接EF,CF,則下列結

論中一定成立的是.(把所有正確結論的序號都填在橫線上)

(l)ZDFC+ZFEC=90°；(2)ZB=ZAEF；(3)CF=EF；(4)8^

16.對下列現(xiàn)象中蘊含的數(shù)學原理闡述正確的是(填序號)

圖⑴圖⑵圖⑶圖⑷

①如圖(1),剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構成一個平行四邊形.其依據(jù)是兩組對邊分

別平行的四邊形是平行四邊形.

②如圖(2),工人師傅在做矩形門窗時，不僅測量出兩組對邊的長度是否相等，還要測量出兩條條對角線的長度相等,

以確保圖形是矩形.其依據(jù)是對角線相等的四邊形是矩形.

③如圖(3),將兩張等寬的紙條放在一起，重合部分構成的四邊形的一定是菱形.其依據(jù)是一組鄰邊相等的平行四

邊形是菱形.

④如圖（4）,把一張長方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形.其依據(jù)是一組鄰邊相等的矩形是正方形.

17.一個正多邊形的每個外角等于72。，則它的邊數(shù)是.

18.如圖，已知AB〃CD〃EF,FC平分NAFE,ZC=25°,則NA的度數(shù)是.

19.（8分）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,過C作CELAC,交AB的延長線于點E.

⑴求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）若NE=50。，求NDAB的度數(shù).

20.（8分）如圖，已知正比例函數(shù)），=代（左/0）經(jīng)過點尸（2,4）.

（1）求這個正比例函數(shù)的解析式；

（2）該直線向上平移4個單位，求平移后所得直線的解析式.

21.（8分）《朗讀者》自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數(shù)以億計的觀眾，岳池縣某中學

開展“朗讀”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽

成績（滿分為100分）如圖所示.

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

九⑴班8585

九⑵班80

（1）根據(jù)圖示填寫表格；

（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好;

（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認為哪個班級能勝出？說明理由.

分

1OO□

A

95

九U

90

85i

80

75：九（2）班

70

號

號

一

號

123號45

A三薛編號

一

22.（10分）如圖1,以直線MN上的線段BC為邊作正方形ABCD,CH平分NDCN,點E為射線BN上一點，連接

AE,過點E作AE的垂線交射線CH于點F,探索AE與EF的數(shù)量關系。

⑴閱讀下面的解答過程。并按此思路完成余下的證明過程

當點E在線段BC上，且點E為BC中點時，AB=EF

理由如下：

取AB中點P,連接PE

在正方形ABCD中，NB=NBCD=90。，AB=BC

...△BPE等腰三角形，AP=BC

:.NBPB=45°

:.ZAPBE=135°

又因為CH平分NDCN

:.ZDCF=45°

ZECF=135°

/.ZAPE=ZECF

余下正明過程是：

⑵當點E為線段AB上任意一點時，如圖2,結論“AE=EF”是否成立，如果成立，請給出證明過程；

⑶當點E在BC的延長線時，如圖3,結論“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，請在圖3中畫出必要的輔助線（不必說

明理由）。

23.(10分)為了慶祝新中國成立70周年，某校組織八年級全體學生參加“恰同學少年，憶崢蝶歲月”新中國成立70

周年知識競賽活動.將隨機抽取的部分學生成績進行整理后分成5組，50?60分(504x<60)的小組稱為“學童”

組,60?70分(6070)的小組稱為“秀才”組,70?80分(70Vx<80)的小組稱為“舉人”組,80?90分(80Vx<90)

的小組稱為“進士”組，90?100分(90100)的小組稱為“翰林”組，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖如下，

(1)若“翰林”組成績的頻率是12.5%,請補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)在此次比賽中，抽取學生的成績的中位數(shù)在組；

(3)學校決定對成績在70?100分(70WxW100)的學生進行獎勵，若八年級共有336名學生，請通過計算說明，大

約有多少名學生獲獎？

24.(10分)小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉，兩人同時從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達公園入口，然后一同勻

速步行到達驛站，到達驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并

按來時步行速度原路回家，小明到達驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的

時間的函數(shù)關系如圖.

(1)圖中m=,n=；(直接寫出結果)

⑵小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？

25.（12分）寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)關系式.（寫出一個即可）

（1）y隨x的增大而減??；（2）圖象經(jīng)過點（1,-2）.

26.如圖：是某出租車單程收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題:

（2）從圖象上你能獲得哪些信息?（請寫出2條）

①_________________________

②_____________________________

（3）求出收費y（元）與行使x（千米）（x^3）之間的函數(shù)關系式.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-l代入關于x的一元二次方程x1+3x+a=（）,列出關于a的一元一次方程，通過解

方程即可求得a的值.

【題目詳解】

根據(jù)題意知，x=-l是關于x的一元二次方程x1+3x+a=0的根，

（-1）1+3x（-1）+a=0,即-l+a=O,

解得，a=l.

故選：c.

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程的解的定義.一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等.

2、A

【解題分析】

如圖，延長FD到G,使DG=BE,連接CG、EF,證△GCF^^ECF,得至UGF=EF,再利用勾股定理計算即可.

【題目詳解】

解：如圖，延長FD到G,使DG=BE,連接CG、EF

?.?四邊形ABCD為正方形，在ABCE與3CG中，VCB=CD,ZCBE=ZCDG,BE=DG,.,.ABCE^ADCG(SAS)

/.CG=CE,ZDCG=ZBCE

ZGCF=45°

在AGCF與AECF中

VGC=EC,ZGCF=ZECF,CF=CF

/.△GCF^AECF(SAS)

，GF=EF

VCE=3，/5,CB=6

?*-BE=7CE2-C82=7(3A/5)2-62=3

AE=3,設AF=x,貝I]DF=6-x,GF=3+(6-x)=9-x

?*,EF=y1AE2+x2=^9+x2

/.(9-x)2=9+/

；.x=4,即AF=4

,\GF=5

；.DF=2

，CF=y/cD2+DF2=A/62+22=3而

故選A.

【題目點撥】

本題考查1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.正方形的性質(zhì)，作出輔助線構造全等三角形是解題的關鍵.

3、D

【解題分析】

由于其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，共有7名選手參加，故應根據(jù)中位數(shù)的意義分析.

【題目詳解】

由于總共有7個人，且他們的成績各不相同，第3的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前3名，故應知道中位數(shù)的多少.

故選：D.

【題目點撥】

此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、

中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.

4、C

【解題分析】

試題分析:：；D、E分別是△ABC的邊BC、AB的中點，

1le111、1

，DE=—AC,同理EF=-BC,DF=-AB,Z.CADEF=DE+EF+DF=-(AC+BC+AB)=-X20=1.

22222

故選C.

考點：三角形的中位線定理

5、C

【解題分析】

根據(jù)二次根式中被開方數(shù)是非負數(shù)，分式分母不為零列出不等式即可求出答案.

【題目詳解】

根據(jù)題意可知｛,C，解得x>L

x-l>0

故答案選C.

【題目點撥】

本題考查的是二次根式和分式存在有意義的條件，熟知該知識點是解題的關鍵.

6、D

【解題分析】

分類討論：點P在OA上和點P在OB上兩種情況.根據(jù)題意列出比例關系式，直接解答即可得出x得出值.

【題目詳解】

如圖，?「AB的中點與原點O重合，在矩形中，AB=2,AD=1,

：.A(-1,0),B(1,0),C(1,1).

Y

當點尸在05上時.易求G(—,1)

2

??,過點。、尸的直線將矩形A3CZ)的周長分成2：1兩部分，

33

則AP+AO+Z)G=3+—x,CG+BC+BP=3--x,

22

.1___33

由題意可得：3H—x=2(3-—x),

22

解得x=：.

2

由對稱性可求當點尸在04上時，x=-

3

故選：D.

【題目點撥】

考查了一次函數(shù)的綜合題，解題關鍵是運用數(shù)形結合思想.

7、A

【解題分析】

由眾數(shù)的定義，求出其中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可.

【題目詳解】

?.,數(shù)據(jù)1,1,6,1,3,4,3,1,6,5,4,5,4中，1出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

二眾數(shù)是1.

故選：A.

【題目點撥】

考查了眾數(shù)，用到的知識點是眾數(shù)的定義，關鍵是找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

8,C

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)、=質(zhì)的定義條件：左為常數(shù)且左W0,自變量次數(shù)為1,即可列出有關。的方程，求出。的值.

【題目詳解】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義：/_4=0，

解得：a=+2>

又a—2w0,

得a02,

故a=—2.

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎概念的掌握.

9、D

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案.

【題目詳解】

A.A中吟0,所以a可以取1和2,故選項A不符合題意；

B.荷_1中,4_120即*1或a￡l,所以a可以取1和2,故選項B不符合題意；

C.7-G+3中，-a+3K),即a<3,所以a可以取1和2,故選項C不符合題意；

D,當a取1和2時，二次根式無意義，故選項D符合題意.

故選D.

【題目點撥】

本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是正確理解二次根式有意義的條件.

10、C

【解題分析】

如果設這兩年手機支付用戶的年平均增長率為X,那么2016年手機支付用戶約為3.58(1+X)億人，2017年手機支付

用戶約為3.58(1+無了億人，而2017年手機支付用戶達到約5.27億人，根據(jù)2017年手機支付用戶的人數(shù)不變，列出

方程.

【題目詳解】

設這兩年手機支付用戶的年平均增長率為X,依題意得：

3.58(1+4=527.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查的是由實際問題抽象出一元二次方程-平均增長率問題.解決這類問題所用的等量關系一般是：

增長前的量x(1+平均增長率廠長的次數(shù)=增長后的量.

11、D

【解題分析】

結合表格，根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解.

【題目詳解】

解：4、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學，正確；

B、該班學生這次考試成績的眾數(shù)是55分，正確；

C、該班學生這次考試成績的中位數(shù)是生土生=55分，正確；

2

D、該班學生這次考試成績的平均數(shù)是°-x(45x2+49x5+52x6+54x6+55x8+58x7+60x6)=54.425分，錯誤.

40

故選D

【題目點撥】

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)

為中位數(shù).

12、C

【解題分析】

試題分析：-k>0,...一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.故選C.

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、40°

【解題分析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到NBAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到NBAE=/B=25。，ZCAG=ZC=45°,

進而得出NEAG的度數(shù).

【題目詳解】

,.,ZB=25°,ZC=45°,

:.ZBAC=180°-25o-45o=110°,

由折疊可得,NBAE=ZB=25°,ZCAG=ZC=450,

:.ZEAG=110o-(25o+45°)=40o,

故答案為：40°

【題目點撥】

此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關鍵在于得到NBAC的度數(shù)

14、①②③.

【解題分析】

①根據(jù)正方形的性質(zhì)得到NBAD=NADC=NB=90。，根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到二NNAD=NBAM,ZAND=ZAMB,根

據(jù)余角的性質(zhì)得至!)NDAM+NNAD=NNAD+NAND=NAND+NNAD=90。，可知/DAM=NAND,②根據(jù)旋轉的性質(zhì)

得到GN=ME,等量代換得到AB=ME=NG,根據(jù)全等三角形的判定定理得到AABM之ANGF；③由旋轉的性質(zhì)得到

AM=AN,NF=MF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=NF,推出四邊形AMFN是矩形，根據(jù)余角的想知道的

NNAM=90°,推出四邊形AMFN是正方形，于是得到S四邊形AMFN=AMi=a1+bi；

【題目詳解】

①???四邊形ABCD是正方形，

.\ZBAD=ZADC=ZB=90°,

ZBAM+ZDAM=90°,

\?將4ABM繞點A旋轉至4人口必

AZNAD=ZBAM,ZAND=ZAMB,

ZDAM+ZNAD=ZNAD+ZAND=ZAND+ZNAD=90°,

/.ZDAM=ZAND,故①正確，

②?將aMEF繞點F旋轉至△NGF,

；.GN=ME,

VAB=a,ME=a,

AAB=ME=NG,

在aABM與4NGF中，AB=NG=a,ZB=ZNGF=90°,GF=BM二b,

.,.△ABM^ANGF；故②正確；

③?將△ABM繞點A旋轉至△ADN,

，AM=AN,

?.,將△MEF繞點F旋轉至ANGF,

.*.NF=MF,

VAABM^ANGF,

；.AM=NF,

二四邊形AMFN是矩形，

■:/BAM=NNAD,

NBAM+DAM=NNAD+NDAN=90°,

；.NNAM=90。，

二四邊形AMFN是正方形，

,/在RtAABM中，a'+b^AM1,

?,?S四邊形AMFN=AMi=ai+I)i；故③正確

故答案為①②③.

【題目點撥】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，旋轉的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關鍵.

15、⑴⑶

【解題分析】

分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定得出4AEF絲△DMF,得出角、線段之間關系，得出(1)(3)成立，⑵

不成立；再由梯形面積和平行四邊形面積關系進而得出(4)不成立.

【題目詳解】

解：YF是AD的中點，

；.AF=FD,

?.?在nABCD中，AD=2AB,

；.AF=FD=CD,

.\ZDFC=ZDCF,

VAD/7BC,

.\ZDFC=ZFCB,

.\ZDCF=ZBCF,

延長EF,交CD延長線于M,如圖所示：

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,

，NA=NMDF,

???F為AD中點，

.\AF=FD,

在4AEF和△DFM中,

Z=ZFDM

<AF=DF

ZAFE=NDFM

：.△AEFADMF(ASA),

/.FE=MF,ZAEF=ZM,

VZB=ZADC>ZM,

/.ZB>ZAEF,(2)不成立;

VCE±AB,

:.ZAEC=90°,

.\ZAEC=ZECD=90°,

VFM=EF,

.\CF=EF,(3)成立;

/.ZFEC=ZFCE,

VZDCF+ZFEC=90°,

.?.ZDFC+ZFEC=90°,(1)成立;

V四邊形ADCE的面積=L(AE+CD)XCE,F是AD的中點,

2

.1

???SAEFC=—四S邊形ADCE,

2

11

■:SABDC=—平S行四邊形ABCD=—CDxCE,

22

**?SAEFC^—SABDC>(4)不成立；

2

故答案為：(1)(3).

【題目點撥】

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識，證出△AEF^^DMF

是解題關鍵.

16、①③④

【解題分析】

①平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

②矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形；

③首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉換可得鄰邊相等，則重疊部

分為菱形；

④根據(jù)折疊定理得：所得的四邊形有三個直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片.

【題目詳解】

解：①由題意得：AB//CD,AD//BC,

???兩組對邊分別平行，

...四邊形A5CD是平行四邊形，故正確；

②???兩組對邊的長度相等，

.?.四邊形是平行四邊形，

???對角線相等，

.?.此平行四邊形是矩形，故錯誤；

③；四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，

：.AB//CD,AD//BC,

二四邊形ABCD是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；

過點。分別作AB,5c邊上的高為。E,DF.如圖所示：

則OE=O歹（兩紙條相同，紙條寬度相同）；

?平行四邊形ABCD的面積=A5xZ>E=5CxZ）F,

：.AB=BC.

平行四邊形為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形），故正確；

④根據(jù)折疊原理，對折后可得：

所得的四邊形有三個直角，且一組鄰邊相等，

所以可以裁出正方形紙片，故正確.

故答案為①③④.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定以及正方形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵.

17、1

【解題分析】

根據(jù)題意利用多邊形的外角和是360°,這個正多邊形的每個外角相等，因而用360。除以外角的度數(shù)，就得到外角的

個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù).

【題目詳解】

解：3604-72=1.

故它的邊數(shù)是1.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵.

18、50°

【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，得到NAFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到NA的度數(shù).

【題目詳解】

,JCD//EF,ZC=ZCFE=25°.

平分NAPE,AZAFE=2ZCFE=50°.

又,：AB//EF,：.ZA=ZAFE=5Q°.

故答案為50。.

【題目點撥】

本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

三、解答題（共78分）

19、（1）證明見解析；（2）NDAB=80。.

【解題分析】

（1）直接利用菱形的性質(zhì)對角線互相垂直，得出5D//EC,進而得出答案；

（2）利用菱形、平行四邊形的性質(zhì)得出=，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出答案.

【題目詳解】

⑴證明：?.?四邊形ABCD是菱形，

?\AC±BD,DC/7BE,

XVCE1AC,

.".BD/ZEC,

**.四邊形BECD是平行四邊形；

⑵解：?.?四邊形ABCD是菱形，

；.AD=AB,

/.ZADB=ZABD,

四邊形BECD是平行四邊形，

/.DB/7CE,

...NCEA=NDBA=50。，

.,.ZADB=50°,

，NDAB=180°-50°-50°=80°.

【題目點撥】

此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，正確應用菱形的性質(zhì)是解題關鍵.

20、(1)y=2x；(2)y=2x+4

【解題分析】

(1)把P(2,1)代入y=kx得到方程，求出方程的解即可；

(2)設平移后所得直線的解析式是y=2x+b,把(0,1)代入求出b即可.

【題目詳解】

解：(1)把尸(2,4)代入y=依，得4=2左，

k=2,

這個正比例函數(shù)的解析式是y=2%.

(2)設平移后所得直線的解析式是y=2x+b,

把(0,1)代入得：l=b,

.,.y=2x+L

答：平移后所得直線的解析式是y=2x+L

【題目點撥】

本題主要考查對用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與幾何變換，解一元一次方程等知識點的

理解和掌握，能用待定系數(shù)法正確求函數(shù)的解析式是解此題的關鍵.

21、(1)詳見解析；(2)九(1)班成績好些；(3)九(1)班的成績更穩(wěn)定，能勝出.

【解題分析】

(1)由條形圖得出兩班的成績，根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)分別求解可得;

(2)由平均數(shù)相等得前提下，中位數(shù)高的成績好解答可得;

(3)分別計算兩班成績的方差，由方差小的成績穩(wěn)定解答.

【題目詳解】

解：(1)九(1)班5位同學的成績?yōu)椋?5、80、85、85、100,

,其中位數(shù)為85分；

九⑵班5位同學的成績?yōu)?70、100、100、75、80,

,TbT皿L70+100+100+75+80_.-A八

九(2)班的平均數(shù)為---------------------=8o5(分x)，其u眾數(shù)ytzZ為100分,

補全表格如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

九⑴班858585

九⑵班8580100

(2)九⑴班成績好些，

兩個班的平均數(shù)都相同，而九。)班的中位數(shù)高，

???在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九(1)班成績好些.

(3)九⑴班的成績更穩(wěn)定，能勝出.

22

S^(1)=|x[(75-85尸+(8o_85>+畫-85)+(85-85)+(100-85了]=7°(分)，

S力2)=gx[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85尸]=16°(分？)，

S九⑴<S九(2)，

.,?九(1)班的成績更穩(wěn)定，能勝出.

【題目點撥】

本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運用?方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組

數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均

數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

22、(1)見解析；(2)成立，理由見解析；(3)成立，圖形見解析

【解題分析】

(1)取AB中點P,連接PE,得出NAPE=NECF,再根據(jù)同角的余角相等得出NBAE=NCEF,進而得出AAPE^AECF,求

出結果；

(2)在AB上截取BN=BE,類比(1)的證明方法即可得出結果；

(3)在BA延長線上取一點Q,使BQ=BE,連接EQ,類比(1)的證明方法即可得出結果.

【題目詳解】

(1)余下證明過程為：

；NABE=90°

ZBAE+ZAEB=90°

VZAEF=90°

ZBAE=ZCEF

/.AAPE^AECF

/.AE=EF.

(2)成立

證明：在AB上截取BN=BE

在正方形ABCD中，ZB=ZBCD=90°,AB=BC

二ABNE為等腰三角形，AN=EC

:.ZBNE=45°

,ZANE=135°

又因為GH平分NDCN

:.NDCF=45°

:.ZECF=135°

:.ZANE=ZECF

由(1)得NBAE+NAEB=90°,ZAEB+ZCEF=90°

:.ZBAE=ZCEF

AAANEgAECF

，AE=EF

(3)如圖

證明：在BA延長線上取一點Q,使BQ二BE,連接EQ,

在正方形ABCD中，

VAB=BC,

AAQ=CE.

VZB=90°,

/.ZQ=45°.

?：CH平分NDCN,ZDCN=ZDCB=90°,

.?.NHCE=NQ=45°.

VAD/7BE,

:.ZDAE=ZAEB.

VZAEF=ZQAD=90°,

:.ZQAE=ZCEF.

/.△QAE^ACEF.

AAE=EF.

【題目點撥】

本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是利用同角

或等角的余角相等.

23、(1)詳見解析;(2)70~80或“舉人”；(3)231.

【解題分析】

(1)先根據(jù)90?100分的人數(shù)及其所占百分比求得總人數(shù)，再由各組人