徐州市人教版(七年級)初一年級下冊數(shù)學(xué)期末測試題及答案

徐州市人教版（七年級）初一下冊數(shù)學(xué)期末測試題及答案

一、選擇題

1.在AABC中，ZA:Z5:ZC=1:2:3,則AABC一定是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.銳角三角形或直角三角形

2.若（x+2"2x-n）=2x2+mx-2，則（）

A.m=3,n=l；B.m=5,n=l；C.m=3,n=-l；D.m=5,n=-l；

3.6x3y2-3x2y3分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）

A.3xyB.3x2yC.3x2y3D.3x2y2

4.小紅問老師的年齡有多大時(shí)，老師說：“我像你這么大時(shí)，你才4歲，等你像我這么大

時(shí)，我就49歲了，設(shè)老師今年x歲，小紅今年y歲”，根據(jù)題意可列方程為（）

x-y=y+4\x~y-y+4

A.\B.\.

x-y=y-4-fx-y=y-4

C〈D<

?[x-y=49+x[x-y=49-x

5.下列四個等式從左到右的變形是因式分解的是（）

A.（Q+8）（。一/?）=Q2一助B.ab-a^=a（b-a）

C.12+%—5=x(x+1)-5D.x2+x=%(%+一)

x

6.將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，能根據(jù)圖形的面積關(guān)系得到的關(guān)系式是

()

A.(〃+〃)(〃-/?)=〃2—b2B.(〃一/?)2=。2-/?2

C.b(a-b)=ab-b2D.ab—b2=b(a—b)

7.若一個三角形的兩邊長分別為3和6,則第三邊長可能是（）

A.6B.3C.2D.10

8.ZXABC是直角三角形，則下列選項(xiàng)一定錯誤的是（）

A.ZA-ZB=ZCB.ZA=60°,ZB=40°

C.ZA+ZB=ZCD.NA：NB：NC=l：1：2

9.一個三角形的兩邊長分別是2和4,則第三邊的長可能是（）

A.1B.2C.4D.7

10.下列說法：-。2沒有算術(shù)平方根；若一個數(shù)的平方根等于它本身，則這個數(shù)是0或1；

有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；負(fù)數(shù)沒有立方根，其中正確的是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題

11.如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD先向下平移2cm,再向左平移1cm,得到正方形

A'B'C'D',則這兩個正方形重疊部分的面積為cm2.

12.若二次三項(xiàng)式x2+kx+81是一個完全平方式，則k的值是.

13.如圖，D、E分別是AABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD,BE=CE,設(shè)△ADC的面積為

15.如圖，將△陽￡向右平移2cm得到△DCF,如果△4BE的周長是16cm,那么四邊形

16.如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則ZL=度.

17.小明在將一個多邊形的內(nèi)角逐個相加時(shí)，把其中一個內(nèi)角多加了一次，錯誤地得到內(nèi)

角和為840。，則這個多邊形的邊數(shù)是.

18.將一張長方形紙片ABC。沿所折疊后ED與的交點(diǎn)為G、D、C分別在M、

N的位置上，若/EFG=52。，則N2—Nl=。.

AED

19.若am=2,an=3,則am+n的值是.

20.比較大?。贺！?工(填“>”或“=”)

三、解答題

21.楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表

示(a+b)n(此處n=0,1,2,3,4...)的展開式中的系數(shù).楊輝三角最本質(zhì)的特征是：它的兩

條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩數(shù)之和.

121

(1)請直接寫出(a+b)4=；

(2)利用上面的規(guī)律計(jì)算：

①24+4x23+6x22+4x2+1=；

②36-6x35+15x34—20x33+15x32—6x3+1=.

22.如圖，ZA=65°,ZABD=30",ZACB=72°,且CE平分NACB,求NBEC的度數(shù).

(1)(71-3.14)0-|-3|+(9)-i-(-1)2012

(2)(-2a2)3+(a2)3-4a.a5

(3)x(x+7)-(x-3)(x+2)

(4)(a-2b-c)(a+2b-c)

24.如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC,按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助網(wǎng)格).

(1)畫出△ABC中BC邊上的高線AH.

(2)畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.

(3)畫一個銳角AABP(要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上)，使其面積等于△ABC的面積的2倍.

25.問題1：現(xiàn)有一張AABC紙片，點(diǎn)D、E分別是AABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊.

(1)探究1：如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則/I與/A的數(shù)量關(guān)系

是;

(2)探究2：如果折成圖②的形狀，猜想N1+N2和NA的數(shù)量關(guān)系是；

(3)探究3：如果折成圖③的形狀，猜想/I、/2和/A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

圖②圖③圖④

(4)問題2：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四

邊形EFCD的內(nèi)部時(shí)，N1+N2與NA、NB之間的數(shù)量關(guān)系是.

26.定義：對于任何數(shù)“，符號儂］表示不大于。的最大整數(shù).

(2)如果-j-=-3,求滿足條件的所有整數(shù)無。

27.南山植物園中現(xiàn)有A,B兩個園區(qū).已知A園區(qū)為長方形，長為(x+y)米，寬為(x-y)

米；B園區(qū)為正方形，邊長為(x+3y)米.

⑴請用代數(shù)式表示A,B兩園區(qū)的面積之和并化簡.

(2)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改，長增加(llx-y)米，寬減少(x-2y)米，整改后A園

區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米.

①求x,y的值；

②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C,D兩種花投入的費(fèi)用與吸引

游客的收益如下表：

CD

投入（元/米2）1216

收益（元/米2）1826

求整改后A,B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.（凈收益=收益一投入）

28.如圖，一個三角形的紙片ABC,其中/A=/C,

（1）把AABC紙片按（如圖1）所示折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，DE是折痕.說明

BC/7DF；

（2）把AABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)時(shí)（如圖2）,探索/C與

N1+N2之間的大小關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED外時(shí)（如圖3）,探索NC與Nl、N2之間的大小關(guān)系.（直接寫

出結(jié)論）

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除

一、選擇題

1.B

解析：B

【分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180。，求出三個角的度數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：；三角形內(nèi)角和為180。,

/.ZA=---xl80°=30°

1+2+3

NB=---x180°=60°

1+2+3

3

ZC=---------xl80°=90°,

1+2+3

/.△ABC為直角三角形,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查三角形內(nèi)角和，熟知三角形內(nèi)角和為180。，根據(jù)各角占比求出各角度數(shù)即可判

斷.

2.A

解析：A

【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開，再根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等求解即可.?；(x+2)(2x-

n)=2x2+4x-nx-2n,

又(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,

2x2+(4-n)x-2n=2x2+mx-2,

?(m=3,n=l.

“點(diǎn)睛”本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，利用多項(xiàng)式的乘法法則展開多項(xiàng)式，根據(jù)對

應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵，明白乘法運(yùn)算和分解因式是互逆運(yùn)算.

3.D

解析：D

【解析】

【分析】

分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次幕，即可確定公因式.

【詳解】

解：6x3y2-3x2y3=3x2y2(2x-y),

因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查公因式的確定，找公因式的要點(diǎn)是：(1)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的

最大公約數(shù)；(2)字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；(3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.

4.D

解析：D

【分析】

根據(jù)題設(shè)老師今年x歲，小紅今年y歲，根據(jù)題意列出方程組解答即可.

【詳解】

xv=v4

解：老師今年X歲，小紅今年y歲，可得：--,

x-y49n—尤

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和理解題意能力，關(guān)鍵是知道年齡差是不變的量從而可

列方程求解.

5.B

解析：B

【分析】

根據(jù)因式分解的概念：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這

個多項(xiàng)式的因式分解，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)因式分解的概念，

A選項(xiàng)屬于整式的乘法，錯誤；

B選項(xiàng)符合因式分解的概念，正確；

C選項(xiàng)不符合因式分解的概念，錯誤；

D選項(xiàng)因式分解錯誤，應(yīng)為x2+x=x(x+l),錯誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題目考查因式分解的概念，難度不大，熟練區(qū)分因式分解與整數(shù)乘法的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

6.A

解析：A

【分析】

根據(jù)長方形的面積=長、寬，分別表示出甲乙兩個圖形的面積，即可得到答案.

【詳解】

解：S=(a+0)(a-b),S=a(^a-b^+b(a--ab+ab-b^=a^-bi.

*甲乙

所以(。+。)(。-。)=a2-1)2

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查平方差公式，難度不大，通過計(jì)算兩個圖形的面積即可順利解題.

7.A

解析：A

【分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可確定第三邊的范圍,進(jìn)而可得答案.

【詳解】

解：設(shè)第三邊為X,則3<x<9,

縱觀各選項(xiàng)，符合條件的整數(shù)只有6.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三

邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.

8.B

解析：B

【分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出NA+NB+NC=180。，和選項(xiàng)求出NC(或NB或NA)的度

數(shù)，再判斷即可.

【詳解】

解：A、?:2A-ze=zc,

VZA+ZB+ZC^180°,

：.2ZA=180°,

：.ZA=90°,

...△ABC是直角三角形，故A選項(xiàng)是正確的；

B、VZA=60°,ZB=40°,

.?.ZC=180°-ZA-ZB

=180°-60°-40°

=80°,

.?.△ABC是銳角三角形，故B選項(xiàng)是錯誤的；

C、VZA+ZB=ZC,4+NB+NC=180°,

.,.2ZC=180°,

AZC=90°,

...△ABC是直角三角形，故C選項(xiàng)是正確的；

。、VZA：ZB：ZC=1：1：2,

ZA+ZB=ZC,

VZ/\+ZB+ZC=180°,

A2ZC=180°,

.\ZC=90°,

...△ABC是直角三角形，故D選項(xiàng)是正確的；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力.

9.C

解析：C

【分析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍,

即可求解..

【詳解】

設(shè)第三邊為x,由三角形三條邊的關(guān)系得

4-2<x<4+2,

.\2<x<6,

第三邊的長可能是4.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

10.A

解析：A

【分析】

根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根判斷第一句，由1的平方根是±1，判斷第二句，數(shù)軸上的點(diǎn)也可

以表示無理數(shù)判斷第三句，任意實(shí)數(shù)都有立方根判斷第四句.

【詳解】

解：當(dāng)-a2=0有算術(shù)平方根，所以第一句錯誤，

1的平方根是±1，所以第二句錯誤，

數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，所以第三句錯誤，

任意實(shí)數(shù)都有立方根，所以第四句錯誤，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查算術(shù)平方根、平方根、立方根以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系理解相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.

二、填空題

11.20

【分析】

如圖，向下平移2cm,即AE=2,再向左平移1cm,即CF=1,由重疊部分為矩形

的面積為DE-DF,即可求兩個正方形重疊部分的面積

【詳解】

解：

如圖，向下平移2cm,即AE=2,

解析:20

【分析】

如圖，向下平移2cm,即AE=2,再向左平移1cm,即CF=L由重疊部分為矩形的面積為

DE-DF,即可求兩個正方形重疊部分的面積

【詳解】

解：

如圖，向下平移2cm,即AE=2,貝!)DE=AD-AE=6-2=4cm

向左平移1cm,即CF=1,則DF=DC-CF=6-l=5cm

貝IJS矩期B，F(xiàn)=DE?DF=4x5=20cm2

故答案為20

【點(diǎn)睛】

此題主要考查正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵在理解平移后，圖形的位置變化.

12.【分析】

由是完全平方式，得到從而可得答案.

【詳解】

解：方法一、

方法二、

由是完全平方式，

則有兩個相等的實(shí)數(shù)根,

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查的是完全平方式

解析：±18

【分析】

由x2+乙+81是完全平方式，得到m+依+81=G±9>,從而可得答案.

【詳解】

解：方法一、

X2+fcr+81=X2+fcr+92=(x±9)=X2±18x+81,

/.kx=±18x,

:.k=+18.

方法二、

由％2+女x+81是完全平方式，

則+日+81=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

「.△=b2-4ac=0,

a=l,b=k,c=81,

左2-4x1x81=0,

:.k2=4x81,

=+18.

故答案為：±18.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是完全平方式的特點(diǎn)，掌握完全平方式的特點(diǎn)，特別是積的二倍項(xiàng)的特點(diǎn)是解

題的關(guān)鍵.

13.14

【分析】

根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，求出AAEC的面積，再根據(jù)等高的三角形

的面積的比等于底邊的比，求出AACD的面積，然后根據(jù)計(jì)算S1+S2即可得

解.

【詳解】

解：VBE=CE,SAA

解析：14

【分析】

根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，求出AAEC的面積，再根據(jù)等高的三角形的面積的比

等于底邊的比，求出AACD的面積，然后根據(jù)計(jì)算工+$2即可得解.

【詳解】

解：.?.BE=CE,SAABC=12

11

一SAACE=2SAABC=2X12=6,

.AD=2BD,SAABC=12

22

..AACD-ySAABLyxl2=8,

S+SS+S=8+6=14

I2=AACDAACE-

故答案為：14.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，正確理解三角形中線的性質(zhì)并學(xué)會舉一反三是解題關(guān)

鍵，要熟練掌握“等底等高的三角形的面積相等，等高的三角形的面積的比等于底邊的

比”.

14.【分析】

直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)基的運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】

故答案為：.

【點(diǎn)睛】

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)募的運(yùn)算法則，比較簡單.

解析：1

【分析】

直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】

U11

5-2—---------,

5225

1

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則，比較簡單.

15?20cm.

【分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AE,然后判斷出四邊形ABFD的周長=△ABE的周長+A

D+EF,然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：,「△ABE向右平移2cm得到△DCF,

D

解析：20cm.

【分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AE,然后判斷出四邊形ABFD的周長=AABE的周長+AD+EF,然

后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：：AABE向右平移2cm得到ADCF,

；.DF=AE,

四邊形ABFD的周長=AB+BE+DF+AD+EF,

=AB+BE+AE+AD+EF,

=16+AD+EF,

:平移距離為2cm,

；,AD=EF=2cm,

四邊形ABFD的周長=16+2+2=20cm.

故答案為20cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的

線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.

16.65

【分析】

根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可.

【詳解】

解：如圖，由題意可知，

AB〃CD,

/.Zl+Z2=130°,

由折疊可知，Z1=Z2,

/.2Z1=13O°,

解

解析:65

【分析】

根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可.

【詳解】

解：如圖，由題意可知，

AB〃CD,

.\Z1+Z2=13O°,

由折疊可知,Z1=Z2,

：.2X1=130°,

解得/1=65。.

故答案為：65.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識，題目比較靈活，難度一般.

17.6

【分析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,重復(fù)計(jì)算的內(nèi)角的度數(shù)是x,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公

式(n-2)780?？芍?，多邊形的內(nèi)角度數(shù)是180。的倍數(shù)，然后利用數(shù)的整

除性進(jìn)行求解

【詳解】

解：設(shè)這個多邊

解析：6

【分析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是"，重復(fù)計(jì)算的內(nèi)角的度數(shù)是x,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)

?180°可知，多邊形的內(nèi)角度數(shù)是180。的倍數(shù)，然后利用數(shù)的整除性進(jìn)行求解

【詳解】

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是"，重復(fù)計(jì)算的內(nèi)角的度數(shù)是X,

貝。(n-2)?180°=840°-X,

n=6—120°,

???這個多邊形的邊數(shù)是6,

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，正確理解多邊形角的大小的特點(diǎn)，以及多邊形的內(nèi)角和

定理是解決本題的關(guān)鍵.

18.28°

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NDEF的度數(shù)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)算出NGED的度數(shù)，

根據(jù)補(bǔ)角的定義算出N1的度數(shù)，然后求解計(jì)算即可.

【詳解】

解：VADZ^BC,

/.ZDEF=ZEFG=52

解析：28°

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NDEF的度數(shù)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)算出NGED的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角

的定義算出N1的度數(shù)，然后求解計(jì)算即可.

【詳解】

解：?；AD〃BC,

；./DEF=/EFG=52",

EFNM是由EFCD折疊而來

；./GEF=/DEF=52°,

即NGED=104°,

.\Zl=180o-104°=76°,

VZ2=ZGED=104°,

??.Z2-Zl=104°-76o=28°.

故答案為280.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握平行

線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)找到相等的角.

19.6

【分析】

逆運(yùn)用同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：am+n=am?an=2x3=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了逆運(yùn)用同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，

解析：6

【分析】

逆運(yùn)用同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：am+n=am?an=2x3=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了逆運(yùn)用同底數(shù)累相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，掌握。=是解題的關(guān)

鍵；

20.>

【分析】

先求出口0=1,2-1=,再根據(jù)求出的結(jié)果比較即可.

【詳解】

解：?.?"0=1,2-1=,1>,

/.n0>2-1,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】

本題考查零指數(shù)幕和負(fù)指數(shù)募，實(shí)數(shù)的大小比較

解析：〉

【分析】

先求出兀。=1,2-1=,再根據(jù)求出的結(jié)果比較即可.

【詳解】

解?：Vno=l,2-1=—1,1>—1,

/.no>2-i,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】

本題考查零指數(shù)哥和負(fù)指數(shù)塞，實(shí)數(shù)的大小比較.理解任意非零數(shù)的零次方等于1和熟記

負(fù)指數(shù)塞的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.

三、解答題

21.(1)a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；⑵①8i；②64

【分析】

(1)根據(jù)楊輝三角的數(shù)表規(guī)律解答即可；

(2)由楊輝三角的數(shù)表規(guī)律和(1)題的結(jié)果可得所求式子=(2+1凡據(jù)此解答即可；

②由楊輝三角的數(shù)表規(guī)律可得所求式子=(3—1)6,據(jù)此解答即可.

【詳解】

解：(1)(。+6>=。4+4。3匕+6。2/72+4。加+匕4；

故答案為：a4+4aab+6a2b2+4abs+b4；

(2)①24+4x23+6x22+4x2+1=(2+1)4=34=81；

故答案為：81；

②36-6x35+15x34—20x33+15x32—6x3+1=(3—1)6=26=64；

故答案為：64.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式的乘法和完全平方公式的拓展以及數(shù)的規(guī)律探求，正確理解題意、找準(zhǔn)

規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

22.131°

【解析】

【分析】

先根據(jù)NA=65。，NACB=72。得出/ABC的度數(shù)，再由NABD=30。得出/CBD的度數(shù)，根據(jù)

CE平分/ACB得出/BCE的度數(shù)，根據(jù)/BEC=180J/BCE-/CBD即可得出結(jié)論

【詳解】

在AABC中，

VZA=65°,ZACB=72°

ZABC=43°

ZABD=30°

.,.ZCBD=ZABC-ZABD=13°

VCE平分/ACB

；./BCE*/ACB=36°

."△BCE中，ZBEC=180°-13°-36°=131°.

【點(diǎn)睛】

本題考察了三角形內(nèi)角和定理，在兩個三角形中，三個角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵

23.(1)-1；(2)-11?6；(3)8x+6；(4)a2-2ac+c2-4Z?2

【分析】

(1)直接利用零指數(shù)累，絕對值，負(fù)指數(shù)幕，乘方法則運(yùn)算.

(2)先利用塞的運(yùn)算法則，再合并同類項(xiàng).

(3)利用整式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算.

(4)利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算.

【詳解】

解：(1)原式=1-3+2-1=-1

(2)原式=-8。6+06-4。6=-11(76

(3)原式=x2+7x-Cc2-%-6)=%2+7x-x2+x+6=8x+6

(4)原式nQ-c)2-(2b》=。2-2ac+c2-4Z?2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了數(shù)的計(jì)算，整式的加減與乘法，解題的關(guān)鍵要對零指數(shù)幕，絕對值，負(fù)指

數(shù)累以及累的運(yùn)算和整式的乘法法則熟悉.

24.(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.

【分析】

(1)根據(jù)三角形高的定義求解可得；

(2)根據(jù)平移的定義作出變換后的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

(3)計(jì)算得出格點(diǎn)^ABC的面積是3,得出格點(diǎn)4ABP的面積為6,據(jù)此畫出格點(diǎn)4ABP

即可.

【詳解】

解：(1)如圖所示，

（2）如圖所示；

S1X3…X2=C3

⑶AABC=2

S^ABP=2SAABC=6

畫格點(diǎn)4ABP如圖所示，(答案不唯一).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出

變換后的對應(yīng)點(diǎn).

25.(1)Z1=2ZA；(2)Z1+Z2=2ZA；(3)見解析；(4)

Zl+Z2=2ZA+2NB-360°

【分析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得；

(2)在四邊形AEAD中，內(nèi)角和為360。，ZBDA=ZCEA=180°,利用這兩個條件，進(jìn)行角

度轉(zhuǎn)化可得關(guān)系式；

(3)如下圖，根據(jù)(1)可得N1=2NDAA,Z2=2ZEAA,從而推導(dǎo)出關(guān)系式；

（4）根據(jù)平角的定義以及四邊形的內(nèi)角和定理，與（2）類似思路探討，可得關(guān)系式.

【詳解】

（1）:△EDA是4EDA折疊得到

/.NA=NA'

VZ1是△ADA的外角

.\Z1=ZA+ZAr

AZ1=2ZA；

（2），.?在四邊形A'E4D中，內(nèi)角和為360。

/.ZA+A'+ZA'DA+ZA'EA=360°

同理，NA=NA'

：.2ZA+ZA'DA+ZA'EA=360°

VZBDA=ZCEA=180

AZ1+ZA'DA+ZA'EA2=360°

Z1+Z2=2ZA；

（3）數(shù)量關(guān)系：Z2-Z1=2ZA

理由：如下圖，連接A4'

由（1）可知：zi=2zDAA,z2=2zEAA

Z2-Z1-2（ZEAA'-ZDAA'）=2ZDAE.

（4）由折疊性質(zhì)知：Z2=180°-2ZAEF,Zl=180°-2ZBFE

相加得：Nl+N2=360?！?（360。—NA—/B）=2NA+2/3—360。.

【點(diǎn)睛】

本題考查角度之間的關(guān)系，（4）問的解題思路是相同的，主要運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理和

四邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換.

26.（1）-4；（2）滿足條件的所有整數(shù)x的值為-3、-2.

【分析】

（1）根據(jù)新定義即可得；

（2）由新定義得出-2尤^―3=-3,解之可得X的范圍，從而得出答案.

【詳解】

"10'

解：（1）-y=-4,故答案為：-4；

2x—33

（2）由題意得-34］一＜-2,解得：.?.滿足條件的所有整數(shù)x的值為-3、

-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的

解.

x=30

27.(1)2x2+6xy+8y2；(2)①，?、?7600元；

[y=10

【分析】

(工)根據(jù)長方形的面積公式和正方形的面積公式分別計(jì)算A、B兩園區(qū)的面積，再相加即

可求解；

(2)①根據(jù)等量關(guān)系：整改后A區(qū)的長比寬多35