2023年初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷(含答案)

中考數(shù)學(xué)模擬試題

說明：

1．全卷共8頁，考試時(shí)間為100分鐘，滿分120分.

2．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己

的考生號、姓名；填寫座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標(biāo)號涂黑．

3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上．

4．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖,

再用用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；

如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不

準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．

5.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）說明：下面各題都給出代號為A，

B，C，D的四個(gè)答案，請把唯一正確的答案代號填到題后的括號內(nèi)．

1、3的倒數(shù)是（）．

11

A．B．C．3D．3

33

2、函數(shù)yx8的自變量x的取值范圍是（）．

A．x8B．x8C．x≤8D．x≥8

3、國家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場館之一，它的外層膜的展開面積約

為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）．

6456

A．0.2610B．2610C．2.610D．2.610

4、下面簡單幾何體的左視圖是（）．

A．B．C．D．

正面

5、2007年5月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31、35、31、34、

30、32、31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）．

A．32、31B．31、32C．31、31D．32、35

6、下列命題中，錯(cuò)誤的是（）．

A．矩形的對角線互相平分且相等B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

C．等腰梯形的兩條對角線相等D．等腰三角形兩底角相等

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7、下列圖形中，能肯定∠1∠2的是（）．

11

112

Ｏ

222

A．B．C．D．

8、下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）．

A．2a＋a＝2a2B．(3a)2＝6a2C．(a－1)2＝a2－1D．a(chǎn)·a＝a2

9、如圖1，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，如果EF2，那么菱形

ABCD的周長是（）

Ａ

A．4B．8C．12D．16Ｅ

Ｂ

10、圓柱底面直徑為2cm，高為4cm，則圓柱的側(cè)面積為（）cm2．Ｆ

Ｃ

圖１

A．8πB．16πC．17πD．25πＤ

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）說明：將下

列各題的正確答案填寫在橫線上．

11、請寫出一對互為相反數(shù)的數(shù)：和．

12、分解因式：b22b．

13、在右邊的日歷中，任意圈出一豎列上

相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)n，則這三

個(gè)數(shù)之和為________（用含n的代數(shù)式表示）．

14、已知，如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB5,BC3，則cosA．

B

O

35

AB

C圖2A

圖3

15、如圖3，⊙O的半徑長為10cm，弦AB16cm，則圓心O到弦AB的距離為．

16、某商店出售下列形狀的地板磚：①正三角形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.如果只

限于用一種地板磚鑲嵌地面，那么不能選購的地板磚序號是________（填序號）．

三、解答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

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17、計(jì)算：22628

23

18、解分式方程：．

x3x

x3

x;

19、解不等式組2并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

3(x1)3

20、一輛汽車在直線型的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊，

汽車行駛到哪一點(diǎn)時(shí)，與村莊M、N的距離相等？請?jiān)趫D上找到這一點(diǎn).（不寫作法，保

留作圖痕跡）

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21、已知：如圖4，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于點(diǎn)E.

求證：△ABD≌△EBD

四、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）

22、不透明的口袋里裝有紅、黃、黑、藍(lán)四種顏色的小球各一個(gè)（除顏色外其余都相同），

（1）求從袋中隨機(jī)摸一個(gè)是黃球的概率;

（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請用畫樹狀圖或列表格的

方法，表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

1k

23、如圖5所示，已知直線yx與雙曲線y(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐

2x

標(biāo)為4.y

(1)求k的值;

A

（2）判斷點(diǎn)（－2,－4）是否在雙曲線上，并說明理由．

Ox

B

圖5

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24、如圖6所示，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)，利用所學(xué)知識(shí)去測量北江流經(jīng)我市

某段的河寬．小凡同學(xué)在點(diǎn)A處觀測到對岸C點(diǎn)，測得∠CAD＝60°，又在距A處60

米遠(yuǎn)的B處測得∠CBA＝45°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬是多少？（精確到0.1m）

60°

圖6

25、如圖7，已知ABAC,A36°，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，

有下面4個(gè)結(jié)論：A

①射線BD是∠ABC的角平分線;②△BCD是等腰三角形;

M

③ABC∽BCD;④AMD≌BCD.

DN

（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？

（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明.

BC

圖7

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五、解答題（本大題共3小題，前一小題7分，后兩小題每小題8分，共23分）

26、某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對七年級學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教

學(xué)方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”．請

你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．

頻率分布表

代號教學(xué)方式最喜歡的頻數(shù)頻率

1老師講，學(xué)生聽200.10

2老師提出問題，學(xué)生探索思考100

3學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考300.15

4分組討論，解決問題0.25

（1）補(bǔ)全“頻率分布表”;

（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號為“4”的部分補(bǔ)充完整;

（3）你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說明理

由．（字?jǐn)?shù)在20字以內(nèi)）

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⌒⌒⌒

27、如圖8，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，其中DE、EF、FG的圓心依次是點(diǎn)A、

B、C．

（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到G所經(jīng)過的路線長;

（2）判斷線段GB與DF的大小及位置關(guān)系，并說明理由．

F

BA

E

GCD

圖8

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28、如圖9，拋物線yx2bxc(b≤0)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，

其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0);直線x1與拋物線交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F，且

45≤∠FAE≤60．y

（1）用b表示點(diǎn)E的坐標(biāo);

OF

（2）求實(shí)數(shù)b的取值范圍;ABx

（3）請問△BCE的面積是否有最大值？

E

若有，求出這個(gè)最大值;若沒有，請說明理由．C

圖9

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清遠(yuǎn)市2008中考數(shù)學(xué)科模擬考試卷（二）參考答案

一、選擇題

題號12345678910

答案ADCACBCDDA

二、填空題

題號111213141516

答案+1與-1（答案不唯一）b(b-2)3n46cm③

5

三、解答題：

17、原式=618、x919、2x3

20、（略）

21、∵BC=CD∴∠CBD=∠CDB∵AD∥BC∴∠CBD=∠ADB∴∠CDB=∠ADB

又∵BE⊥DC∴∠BDE=900又∵∠A=900∴∠BED=∠A又∵BD=BD

∴△ABD≌△EBD

四、解答題：

1

22、（1）黃球概率.（2）（略）

4

23、(1)k=8(2)點(diǎn)（—2，—4）在雙曲線上

24、約等于142.0m

25、（1）①②③結(jié)論正確（2）（略）

五、解答題

26、（1）頻率0.5；頻數(shù)50（2）（3）略

27、（1）6（2）線段GB與DF的大小相等、位置關(guān)系垂直

證明△DCF≌△GCB，實(shí)際△DCF繞著點(diǎn)Ｏ旋轉(zhuǎn)900所得△GCB

28、解：（1）拋物線yx2bxc過A(2，0)，

c2b4

點(diǎn)E在拋物線上，

y1bc12b4b3b3，

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點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，3b3)．

（2）由（1）得EF33b（3b30），45≤∠FAE≤60，在Rt△AEF