8.4機械能守恒定律 同步練習（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版必修第二冊8.4機械能守恒定律一、單選題1．如圖所示，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有質量分別為1kg和2kg的小球A和B，且兩球之間用一根長L=0.3m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h=0.3m?，F(xiàn)讓兩球從靜止開始自由下滑，最后都進入到上方開有細槽的光滑圓管中，不計球與圓管內壁碰撞時的機械能損失，g取10m/s2。則下列說法中錯誤的有（）A．從開始下滑到A進入圓管的整個過程，A與B組成的系統(tǒng)機械能守恒B．在B球進入水平圓管前，小球A機械能守恒C．兩球最后在光滑圓管中運動的速度大小為m/sD．從開始下滑到A進入圓管的整個過程，輕桿對B球做功-1J2．如圖所示，一根足夠長的圓管豎直固定在地面上，管內有一勁度系數(shù)為k＝10N/m的輕質彈簧，彈簧上端連有質量可以忽略的活塞，下端連有質量為m＝0.1kg的小球（小球直徑小于管徑），已知活塞與管壁間的最大靜摩擦力Ff＝1.4N，彈簧從自然長度開始伸長x的過程中平均彈力為F＝kx，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2。當彈簧處于自然長度時由靜止釋放小球，在小球第一次運動到最低點的過程中（）A．小球先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動直到靜止B．彈簧的最大伸長量為0.24mC．當小球運動到最低點時，彈簧的彈性勢能為0.098JD．活塞克服摩擦力做的功為0.105J3．如圖甲所示，足夠長的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，以彈簧上端位置為坐標原點O，沿豎直向下建立坐標軸?，F(xiàn)將質量為m的小球從原點O正上方高度h處由靜止釋放，在小球落到彈簧上向下運動到最低點的過程中，小球所受彈力F的大小隨x（x表示小球的位置坐標）的變化關系如圖乙所示。若不計小球與彈簧接觸時的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度內，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．當時，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最大B．小球動能的最大值為C．當時，小球的速度大于D．小球在最低點的加速度大小等于g4．如圖所示，一輕繩過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運動。設某時刻物塊A運動的速度大小為vA，小球B運動的速度大小為vB，輕繩與桿的夾角為θ。則（）A．vA＝vBcosθB．vB＝vAsinθC．小球B減小的重力勢能等于物塊A增加的動能D．當物塊A上升到與滑輪等高時，它的機械能最大5．我們的課本上有一個小實驗，如圖。實驗時，某同學把小紙帽壓到桌面上，從放手到小紙帽運動到最高點的過程中，不計空氣及摩擦阻力，下列說法正確的是（）A．小紙帽的機械能守恒B．小紙帽剛脫離彈簧時動能最大C．小紙帽在最低點所受的彈力等于重力D．在某一階段內，小紙帽的動能減小而小紙帽的機械能增加6．如圖所示，輕質彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)。小物塊的質量為m，以一定的初速度v從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動到A點恰好靜止，物塊向左運動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度。在上述過程中（）A．彈簧對物塊一直做負功 B．物塊克服摩擦力做的功為C．物塊的動能一直減小 D．彈簧的最大彈性勢能為7．蹦極時，體驗者站在高處，用原長為L的彈性繩固定住后跳下，落地前彈起。忽略空氣阻力的影響，從開始運動到第一次下落到最低點的過程，以下說法正確的是（

）A．游戲者在下落過程中機械能守恒B．下落L時，體驗者的動能最大C．游戲者從開始下落到最低點重力勢能減少了mgLD．當體驗者下落到最低點時，彈性繩的彈性勢能最大8．蹦極是一項戶外休閑活動。某次蹦極活動中，體驗者站在約40m以上高度的位置，用原長為20m的彈性繩固定住自己并跳下，在落地前彈起，繼而反復彈起落下。忽略空氣阻力的影響，則在人的整個運動過程中，下列說法正確的是（）A．第一次下落過程中，游客能體驗失重感的位移為20mB．第一次下落20m后，游客開始做減速運動C．當游客下落到最低點時，彈性繩的彈性勢能最大D．第一次到達最低點的瞬間，人所受合力為零9．質量相同的兩個物體，分別在地球和月球表面以相同的初速度豎直上拋，已知月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小，若不計空氣阻力，下列說法中正確的是（）A．物體在地球表面時的慣性比在月球表面時的慣性大B．物體在地球表面上升到最高點所用時間比在月球表面上升到最高點所用時間長C．落回拋出點時，重力做功的瞬時功率相等D．在上升到最高點的過程中，它們的重力勢能變化量相等10．如圖所示，彈性輕繩的一端套在手指上，另一端與彈力球連接，某同學用手將彈力球以某一豎直向下的初速度拋出，拋出后手保持不動。從球拋出瞬間至球第一次到達最低點的過程中（彈性輕繩始終在彈性限度內，不計空氣阻力），下列說法正確的是（）A．彈性輕繩的彈性勢能一直增大 B．彈力球的重力先不做功，后做正功C．彈性輕繩剛伸直時，彈力球的動能最大 D．彈力球的受到的合力先做正功后做負功11．把質量相同的兩小球A、B從同一高度以相同的速度大小分別沿水平與豎直方向拋出。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．兩球落地時的動能相同B．從拋出開始到落地，B球重力做的功大于A球重力做的功C．從拋出開始到落地，兩球的重力平均功率D．落地時，兩球的重力瞬時功率12．如圖甲，在傾角為的斜面上放一輕質彈簧，其下端固定，靜止時上端位置在B點，小物快在A點由靜止釋放，從開始運動的一段時間內的v-t圖像如圖乙所示。小物塊在0.8s時運動到B點，在1.0s時到達C點（圖中未標出），在1.3s時到達D點，經(jīng)過一段時間后又回到B點，且速度不為零。取。由圖知（）A．小物塊從A點運動到D點的過程中，小物塊在C點時，彈簧的彈性勢能最小B．小物塊從A點運動到D點的過程中，小物塊機械能不變C．小物塊從D點運動到B點的過程中，加速度不斷減小D．小物塊第一次經(jīng)過B點的加速度值小于第二次經(jīng)過B點的加速度值13．如圖所示，嫦娥五號探測器經(jīng)過112小時奔月飛行，在距月面約400km的A點成功實施第一次近月制動，順利進入環(huán)月橢圓軌道。一天后，探測器在B點又成功實施第二次近月制動，進入近月圓軌道。已知月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的，月球半徑約為地球半徑的。下列說法正確的是（）A．由題設條件可估算出月球第一宇宙速度約為地球的倍B．嫦娥五號在環(huán)月橢圓軌道的機械能小于在近月圓軌道的機械能C．嫦娥五號在環(huán)月橢圓軌道的運動周期小于在近月圓軌道的運動周期D．第一次制動剛結束時嫦娥五號繞月球運行的速度小于月球的第一宇宙速度14．在豎直方向運動的電梯內，有一名質量為50kg的乘客隨電梯一起向下做勻速直線運動。當?shù)竭_離地面時，制動系統(tǒng)開始啟動，經(jīng)過后，電梯做勻減速運動并剛好到達地面，重力加速度取，則乘客在做勻減速運動過程中（）A．合力對乘客做的功為B．電梯對乘客做的功為C．乘客的機械能減少了D．乘客的重力勢能減少了15．如圖所示，小滑塊P、Q的質量均為m，P套在固定光滑豎直桿上，Q放在光滑水平面上。P、Q間通過鉸鏈用長為L的輕桿連接，輕桿與豎直桿的夾角為α，一水平輕彈簧左端與Q相連，右端固定在豎直桿上。當α＝30°時，彈簧處于原長，P由靜止釋放，下降到最低點時α變?yōu)?0°，整個運動過程中，P、Q始終在同一豎直平面內，彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過程中（）A．P、Q組成的系統(tǒng)機械能守恒B．彈簧彈性勢能最大值為C．豎直桿對滑塊P的彈力始終大于彈簧彈力D．滑塊P的動能達到最大時，Q受到地面的支持力大于2mg二、填空題16．如圖所示，輕質動滑輪下方懸掛質量為m的物塊A，輕繩的左端繞過定滑輪連接質量為的物塊B，開始時物塊A、B處于靜止狀態(tài)，釋放后A、B開始運動，假設摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計，重力加速度為g，當物塊B向右運動的位移為L時，物塊A的速度大小為__________，物塊A減少的機械能為___________。17．在豎直平面內，一根光滑硬質桿彎成如圖所示形狀，相應的曲線方程為y=0.1cosx（單位：m），桿足夠長，圖中只畫出了一部分。將一質量為m的小環(huán)（可視為質點）套在桿上，在P點給小環(huán)一個沿桿斜向下的初速度v0=1m/s，g取10m/s2，則小環(huán)運動過程中能到達的最高點的y軸坐標為______m，以及對應的x軸坐標為_______m。18．如圖所示，輕質彈簧的兩端分別與小物塊B、C相連，并放在足夠長的光滑斜面上，彈簧與斜面平行，C靠在固定的擋板P上，繞過定滑輪的輕繩一端與B相連，另一端與懸空的小物塊A相連。開始時用手托住A，使滑輪右側的輕繩恰好伸直且無彈力，滑輪左側輕繩沿豎直方向，然后由靜止釋放A，當C剛要離開擋板時，A的速度恰好達到最大。斜面的傾角為30°，B、C的質量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g，A、B、C均視為質點。不計一切摩擦，不計空氣阻力，彈簧始終處在彈性限度內。填空：①釋放A的瞬間，A的加速度大小為______；②B的最大速度為______。三、解答題19．如圖所示，O為固定在水平面的轉軸，小球A、B的質量均為m，A與B、O間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長均為L，B球置于水平地面上，B、O之間用一輕質彈簧連接?，F(xiàn)給A施加一豎直向上的力F，此時兩桿夾角θ=60°，彈簧處于原長。改變F使A球緩慢運動，當θ=106°時力F恰好為零。A、B始終在同一豎直平面，彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度為g。（1）求彈簧的勁度系數(shù)k。（2）若A球自由釋放時加速度為a，此時B球加速度多大？（3）在（2）情況下當θ=90°時，B的速度大小為v，求此時彈簧的彈性勢能。20．如圖所示，在粗糙水平地面上A點固定一個半徑為R的光滑豎直半圓軌道，在A點與地面平滑連接。輕彈簧左端固定在豎直墻上，自然伸長時右端恰好在O點，OA=3R。現(xiàn)將質量為m的物塊P，從與圓心等高處的B點由靜止釋放，物塊壓縮彈簧至E點時速度為0（位置未標出），第一次彈回后恰好停在A點。已知物塊與水平地面間動摩擦因數(shù)，求：（1）物塊P第一次到達圓軌道A點時速度；（2）OE的長度及彈簧的最大彈性勢能；（3）若換一個材料相同的物塊Q，在彈簧右端將彈簧壓縮到E點由靜止釋放，物塊Q質量mx多大時在通過半圓軌道上運動時不脫離軌道？（mx用物塊P的質量m表示）21．隨著2022北京冬奧會的舉辦，人們對冰雪運動的了解越來越多，許多人投身其中。山地滑雪是人們喜愛的一項冰雪運動，一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R＝5m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，如圖所示，AB豎直高度差為h1，豎直臺階CD高度差為h2＝9m，臺階底端與傾角為37°斜坡DE相連。運動員連同滑雪裝備總質量為75kg，從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上，運動員經(jīng)過C點時軌道受到的壓力大小為4590N，不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力，運動員可以看成質點（g取10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：（1）AB豎直高度差h，為多大；（2）運動員在空中飛行的時間；（3）運動員離開C點后經(jīng)過多長時間離DE的距離最大。22．如圖所示，一對雜技演員（都視為質點）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點由靜止出發(fā)繞O點下擺，當擺到最低點B時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A。已知男演員質量恰為女演員質量的2倍，其女演員質量為m，秋千的質量不計，秋千的擺長為R，重力加速度為g，C點比O點低5R。求（1）秋千繩的最大拉力大小F（2）男演員落地點C與O點的水平距離s。（3）男演員落地點C處的重力瞬時功率的大小P。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【詳解】A．從開始下滑到A進入圓管的整個過程，對于小球A與B組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，故A正確，不符合題意；B．在B球進入水平圓管前，桿對A球沒有作用力，只有重力對A做功，小球A機械能守恒，故B正確，不符合題意；C．以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)機械能守恒，從開始下滑到兩球在光滑圓管中運動，由機械能守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得故C正確，不符合題意；D．以B球為研究對象，設輕桿對B球做功為，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得故D錯誤，符合題意。故選D。2．C【詳解】AB．小球的重力為G＝mg＝1N當彈簧的彈力等于小球的重力時有kx0＝mg得x0＝0.10m小球開始向下運動的過程中彈簧逐漸變長，彈簧的彈力增大，開始時小球的重力大于彈簧的彈力，小球向下做加速運動，加速度隨彈簧長度的增大而減?。划攺椈傻膹椓Υ笥谥亓r，小球開始做減速運動，加速度隨彈簧長度的增大而增大，小球做加速度增大的減速運動；當彈簧的彈力等于活塞受到的最大靜摩擦力時，活塞開始運動，彈簧不再增長；彈簧最長時有kxm＝Ff所以xm＝0.14m所以小球在開始下降的0.1m內做加速運動，在0.1m到0.14m內做減速運動，在彈簧伸長0.14m時，小球仍然有向下的速度，此后小球繼續(xù)向下運動，由于活塞受到的摩擦力不變，所以小球做加速度不變的減速運動，直到小球到達最低點。由以上分析可知，A、B錯誤；C．小球到達最低點時彈簧的彈性勢能等于克服彈力做的功，即C正確；D．小球下降0.14m時，有小球繼續(xù)下降的過程中彈簧的長度不變，所以彈簧彈力不做功，重力和摩擦力做功，則，W克f＝FfΔx聯(lián)立解得W克f＝0.147J故D錯誤。故選C。3．B【詳解】A．當時，彈簧彈力等于重力大小，小球的加速度為零，動能最大，由機械能守恒定律可知小球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和最小，A錯誤；B．當時，由圖像可知彈力做的功由釋放到動能最大的過程，根據(jù)動能定理得可得B正確；C．當時，由圖像可知彈力做的功由動能定理可得解得小球的速度大小C錯誤；D．小球在位置會繼續(xù)向下運動而壓縮彈簧，小球在最低點時，有由牛頓第二定律可知小球在最低點則D錯誤。故選B。4．D【詳解】AB．將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度。在沿繩子方向的分速度為vAcosθ，所以vB＝vAcosθ故AB錯誤；C．A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量，則小球B重力勢能的減小等于系統(tǒng)動能的增加和A的重力勢能的增加，故C錯誤；D．除重力以外其它力做的功等于機械能的增量，物塊A上升到與滑輪等高前，拉力做正功，機械能增加，物塊A上升到與滑輪等高后，拉力做負功，機械能減小。所以A上升到與滑輪等高時，機械能最大，故D正確。故選D。5．D【詳解】A．由于彈簧對小紙帽做功，所以小紙帽的機械能不守恒，故A錯誤；B．小紙帽在上升過程中，受到重力和彈簧的彈力，彈力先大于重力，再等于重力，后小于彈力，合力先向上，再向下，則小紙帽做加速后減速，當合力為零時速度最大，動能最大，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，小紙帽還沒有脫離彈簧，故B錯誤；C．小紙帽在最低點時加速度向上，合力向上，所受的彈力大于重力，故C錯誤；D．在小紙帽的合力為零位置到它脫離彈簧的過程中，其合力向下，做減速運動，動能減小，由于彈簧對小紙帽做正功，則其機械能增加，故D正確。故選D。6．B【詳解】AC．物塊壓縮彈簧后被彈回時，彈簧對物塊做正功，且剛被彈回時，彈簧彈力大于摩擦力，即被彈回時，有段時間內物塊動能會增加，故AC錯誤；B．整個過程中，物塊所受的摩擦力大小恒定，摩擦力一直做負功，根據(jù)功的定義可得物塊克服摩擦力做的功為故B正確；D．向左運動過程中，根據(jù)能量守恒定律可知解得Ep＝0.5mv2?μmgs故D錯誤。故選B。7．D【詳解】A．游戲者在下落過程中，由于受到蹦極繩向上的拉力，拉力對游戲者做負功，故在下落過程中，游戲者機械能不守恒，A錯誤；B．當下落高度達到原長后，彈性繩開始伸長。開始時重力大于彈力，向下做加速度減小的加速運動，當重力與彈力相等時，加速度為零，速度最大，此時動能最大，B錯誤；C．整個過程中只有重力和繩子的拉力做功，當下落到最低點時，彈性勢能等于減少的重力勢能，下落至最低點時，彈性繩被拉伸，故不為原長，C錯誤；D．整個過程中只有重力和繩子的拉力做功，當下落到最低點時，彈性勢能等于減少的重力勢能，此時彈性勢能最大，D正確。故選D。8．C【詳解】AB．在繩子向上的拉力等于重力的位置，此時繩子長度超過20m，人的加速度為零，該位置以上做向下的加速運動，故失重感的位移大于20m，該位置以下做減速運動，故AB錯誤；C．人到最低點時彈性繩形變量最大，則彈性繩的彈性勢能最大，故C正確；D．第一次到達最低點的瞬間，彈簧的彈力大于重力，合力向上，故D錯誤。故選C。9．D【詳解】A．物體的慣性只與質量有關系，兩個物體質量相同，慣性相同，選項A錯誤；B．由于月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小，物體在地球表面上升到最高點所用時間比在月球表面上升到最高點所用時間短，選項B錯誤；C．落回拋出點時，速度相等，而月球表面重力小，所以落回拋出點時，月球上重力做功的瞬時功率小，選項C錯誤；D．由于拋出時動能相等，由機械能守恒定律可知，在上升到最高點的過程中，它們的重力勢能變化量相等，選項D正確。故選D。10．D【詳解】A．在彈性繩達到原長前，彈性勢能為0，以后彈性勢能才一直增大，故A錯誤；B．從球拋出瞬間至球第一次到達最低點的過程中，重力始終做正功，故B錯誤；C．彈性輕繩剛伸直時，彈力小于重力，合力向下，彈力球的動能繼續(xù)增大，當彈力與重力相等時，彈力球的動能最大，故C錯誤；D．彈力球的受到的合力先向下，后向上，先做正功后做負功，故D正確。故選D。11．A【詳解】A．根據(jù)機械能守恒定律，拋出時兩球的機械能相同，則落地時兩球的動能相同，故A正確；B．由重力做功的特點可知，重力的功為W=mgh，由于兩球下落的高度相同，兩球的質量相同，所以重力對兩球做的功相同，故B錯誤；C．從開始運動至落地，重力的做的功相同，但是落地時間不同，上拋物體運動的時間較長，所以根據(jù)可知，B球重力平均功率小，故C錯誤；D．兩球落地時速度大小相同，設為v，設A球落地時速度方向與水平方向成θ角，所以A球落地時重力的瞬時功率為PA=mgvsinθB球落地時與水平方向垂直，所以B球落地時重力的瞬時功率為PB=mgv所以兩小球落地時，A球重力的瞬時功率小于B球重力的瞬時功率，即，故D錯誤。故選A。12．D【詳解】A．小物塊從A點運動到B點的過程中，彈簧處于原長狀態(tài)，彈性勢能為零，從B點運動到C點的過程中，彈簧的壓縮量增大，彈性勢能增大，故A錯誤；B．由圖知小物塊從A點運動到B點的過程中，加速度所以小物塊受滑動摩擦力，整個運動過程中小物塊機械能減小，故B錯誤；C．小物塊從D點運動到B點的過程中，加速度方向先是沿斜面向上，后沿斜面向下，所以加速度先減小，再反向增大，故C錯誤；D．根據(jù)牛頓第二定律，兩次經(jīng)過B點的加速度值分別為所以故D正確。故選D。13．D【詳解】A．在月球近地面有在地球近地面有又聯(lián)立解得故A錯誤；B．由于第二次近月制動是減速制動，所以嫦娥五號在環(huán)月橢圓軌道的機械能大于在近月圓軌道的機械能。故B錯誤；C．由于萬有引力提供向心力得解得可知，半徑增大，周期增大，則嫦娥五號在環(huán)月橢圓軌道的運動周期大于在近月圓軌道的運動周期。故C錯誤；D．由于萬有引力提供向心力得解得可知，半徑大，速度小。而月球的第一宇宙速度是近地環(huán)繞速度。則第一次制動剛結束時嫦娥五號繞月球運行的速度小于月球的第一宇宙速度。故D正確。故選D。14．C【詳解】設乘客做勻速直線運動時的速度為，根據(jù)解得乘客減速時的加速度大小為根據(jù)牛頓第二定律可知解得，A．合力對乘客做的功為A錯誤；B．電梯對乘客做的功為B錯誤；C．乘客的機械能減少量等于克服支持力所做的功，大小為9600N，C正確；D．乘客的重力勢能減少了D錯誤。故選C。15．B【詳解】A．根據(jù)能量守恒定律知，P、Q、彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故A錯誤；B．彈簧彈性勢能的最大值故B正確；C．以整體為研究對象，系統(tǒng)水平方向先向左加速運動后向左減速運動，所以水平方向所受合力先向左，后向右，因此水平方向加速階段豎直桿彈力大于彈簧彈力，水平方向減速階段豎直桿彈力小于彈簧彈力，故C錯誤；D．P由靜止釋放，開始向下做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，P的速度達到最大，此時滑塊P的動能最大，對P、Q和彈簧組成的系統(tǒng)整體受力分析，在豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律可得解得故D錯誤。故選B。16．

【詳解】[1][2]由題意得聯(lián)立解得由解得物塊A減少的機械能即為物塊B增加的動能，即17．

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