《1.4速度變化快慢的描述-加速度》教學設計、導學案、同步練習

1/30《1.4速度變化快慢的描述—加速度》教學設計【教學目標】1．知識與技能（1）理解加速度的概念，知道加速度是表示速度變化快慢的物理量。知道它的定義、公式、符號和單位，能用加速度公式進行定量計算。（2）知道加速度是矢量。知道加速度與速度、速度變化量的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)加速度與速度的方向關系判斷物體是加速運動還是減速運動。2．過程與方法（1）將生活中的實際上升到物理概念，理解物理與生活的聯(lián)系，初步了解如何描述運動。通過事例，引出生活中物體運動的速度存在加速和減速的現(xiàn)實，提出了描述物體運動速度變化的快慢，引入了加速度的必要性，激發(fā)學生學習的興趣。（2）幫助學生學會分析數(shù)據(jù)，歸納總結得出加速度。3．情感態(tài)度與價值觀（1）利用生活實例激發(fā)學生的求知欲，激勵其探索精神。（2）理解加速度的意義，培養(yǎng)學生區(qū)分事物的能力及學生的抽象思維能力。（3）通過加速度的教學引導學生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣?！窘虒W重難點】教學重點：（1）加速度的概念及物理意義；（2）加速度是速度的變化率，它描述速度變化的快慢和方向。（3）區(qū)別速度、加速度、速度變化量。教學難點：（1）理解加速度的概念，樹立變化率的思想。（2）加速度方向的理解?！窘虒W過程】一、導入新課不同的物體運動快慢往往不同，只用速度的大小或速度變化大小，能準確的描述物體的運動嗎？出示圖片：火車和汽車設置問題：火車300s內(nèi)速度0—100km/h汽車10s內(nèi)速度0—100km/h教師總結：它們的速度都達到了100km/h，速度的變化都是從0達到100km/h。但是由于所用時間不同，顯然運動情況不同，這兩種情形的本質(zhì)區(qū)別是“速度變化的快慢”不同，要想描述物體速度變化的“快慢”需要引入新的物理量——加速度。二、講授新課（一）加速度思考討論：兩個物體速度變化相同，所用時間短的當然速度變化得快。如果兩個物體速度變化不同，所用時間也不同，怎樣比較它們速度變化的快慢呢？教師總結：比較位置變化的快慢，用位移除以時間。同理，要比較速度變化的快慢，也可以用速度的變化量除以時間來表示速度變化的快慢。1．加速度：物理學中把速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比，叫作加速度。通常用??表示。2．加速度是描述速度變化快慢即速度的變化率。3．定義式：??___加速度；Δv___速度在時間Δt內(nèi)的變化量；___初速度___末速度4．在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒；符號是m/s2或m·s-25．矢量性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。思考討論1：速度大，加速度一定大嗎？請舉例說明。速度大，加速度不一定大。速度大：表示物體運動得快，位置變化快。加速度大：表示單位時間內(nèi)速度的變化量大Δv/Δt例如：在高速公路上以130km/h勻速行駛的汽車，汽車速度較大，但加速度為零。出示圖片：高速行駛的汽車勻速行駛：V=130km/h速度大小無變化??=0思考討論2：速度變化量大，則加速度一定大？速度變化量大：表示初速度v1與末速度v2的差值△V大即：△v=v2-v1大。加速度表示Δv/Δt大，所以速度變化量大，加速度不一定大。思考討論3：加速度大，而速度小，有可能嗎？有可能，例如車啟動時加速度可以很大，若時間較短，速度可能比較小?？偨Y：速度V、速度變化量△v和加速度三者之間無必然聯(lián)系，??只與△v/△t整體有關。典型例題例1：下列關于加速度的說法中正確的是（）??．速度越大，加速度一定越大；B．速度為零，加速度一定為零C．速度變化越快，加速度一定越大D．速度變化越大，加速度一定越大答案：C【解析】本題考查了加速度的知識點，意在考查學生的理解能力。速度大，速度變化不一定快，則加速度不一定大，選項??錯誤；速度為零時，物體的加速度不一定為零，如自由落體運動開始下落點的位置，選項B錯誤；由加速度的定義式可知，速度變化越快，加速度一定越大，選項C正確；速度變化越大，如果時間很長，則加速度不一定越大，選項D錯誤.綜上本題選C。思考討論：物體有加速度時，速度就增大，這種說法對嗎？這種說法不正確，有加速度時，速度可能增加也可能減小，這主要看速度方向和加速度方向之間的關系?，F(xiàn)在我們就來討論比較簡單的做直線運動的物體加速度的方向。（二）加速度的方向1．加速直線運動如圖加速度??的方向與初速度v1的方向相同此時v2大于v1小車做加速直線運動。速度變化量的方向與加速度的方向相同2．減速直線運動如圖加速度??的方向與初速度v1的方向相反此時v2小于v1此時小車做減速直線運動。典型例題例2：關于速度、速度改變量、加速度，下列說法正確的是（）??．物體運動的速度改變量很大，它的加速度一定很大B．速度很大的物體，其加速度可以很小，甚至可能為零C．加速度為正，運動物體的速度一定增加D．物體做加速直線運動，但加速度可能減小答案：BD【解析】根據(jù)??=????/????可知加速度??由速度的變化量????和速度發(fā)生改變所需要的時間????共同決定，雖然????大，但????更大時，??可以很小，故??錯誤；根據(jù)??=????/????可知物體的加速度就是速度的變化率，與物體的速度的大小無關，所以即使物體的速度很大，但速度的變化率很小，其加速度也很小，若保持勻速，則加速度為零，故B正確；當加速度與速度方向相同時，物體的速度增加，當加速度與速度方向相反時，物體的速度減小，與加速度的正負無關，故C錯誤；當加速度與速度方向相同時，物體的速度增加，但當速度的變化率在減小時，加速度在減小，故D正確；故選BD?？偨Y：在變速直線運動中，??與V0的方向相同則加速，??與V0的方向相反則做減速直線運動，與加速度的正負無關。加速度的方向與初速度、末速度的方向沒有任何關系；但是，加速度的方向與速度變化量△V的方向總是一致的。3．加速度的增減與速度增減的關系（1）在直線運動中若??與v方向相同，表示是加速運動；①當??增大時，表示物體速度增加得越來越快；②當??減小時，表示物體速度增加得越來越慢；③當??不變時，表示物體速度勻速增加；總結：只要??與v方向相同，不論??是變大還是變小或是不變，v一定增大。（2）在直線運動中若??與v方向相反，表示是減速運動①當??增大時，表示物體速度減小得越來越快②當??減小時，表示物體速度減小得越來越慢③當??不變時，表示物體速度勻速減小總結：只要??與v方向相反，不論??是變大還是變小或是不變，v一定減小思考討論：日常生活中一般只有籠統(tǒng)的“快”和“慢”，這里有時指的是速度，有時模模糊糊地指的是加速度。你能分別舉出這樣的例子嗎？參考答案：你看我開車多快，時速表都指示180了，（指速度）“一掛高檔，—踩油門，忽的一下，時速表就從20變到40”表達了一種對加速度的模模糊糊的認識。因為“忽的一下”說明他考慮到了時間在其中的作用，可認為是加速度。（三）從v-t圖像看加速度思考討論：由v-t圖像能知道物體的加速度嗎？如圖：小三角形水平的直角邊代表時間間隔?t，豎直直角邊代表速度的變化量?v。Δv與Δt的比為加速度，其比值為該直線的斜率v-t圖像的斜率就是加速度A物體的加速度為___________B物體的加速度為___________。答案：0.5m/s2 0.2m/s2越靠近縱軸斜率越大，即加速度越大。A的加速度大于B的加速度例3：如圖的v—t圖像，請說出A、B、C圖像的加速度的大小和方向。????、??B與規(guī)定的正方向相同，??C與規(guī)定的正方向相反總結：圖線的斜率表示加速度，圖線的傾斜程度反映加速度的大??；斜率為正，表示加速度與所設正方向相同；斜率為負，表示加速度方向與所設正方向相反；課堂練習1．位移是描述物體_______變化的物理量，加速度是描述物體_________快慢的物理量。答案：位置；速度變化2．做勻加速運動的火車，在40s內(nèi)速度從10m/s增加到20m/s，則火車的加速度大小為______m/s2；汽車緊急剎車時做勻減速運動，在2s內(nèi)速度從10m/s減小到零，則汽車的加速度的大小為______m/s2。答案：0.2553．下列說法中正確的是（）A．加速度就是增加的速度B．加速度反映了速度變化的快慢C．加速度反映了速度變化的大小D．速度越小，加速度就越小答案：B4．關于速度和加速度的關系，下列說法中正確的是（）A．加速度大的物體，速度一定大B．由??=?v/?t可知：??的方向與△v的方向相同，??的大小與△v成正比C．速度增大時，加速度一定增大D．速度不變時，加速度一定為零答案：D5．甲、乙兩車在路口等候綠燈。綠燈亮后，兩車同時由靜止加速。甲車經(jīng)過4.0s加速到10m/s后做勻速運動，乙車經(jīng)過4.0s加速到15m/s后做勻速運動。若將兩車的加速過程均視為勻加速直線運動，對于兩車加速過程中的加速度大小，下列說法中不正確的是（）A．甲車的加速度大于乙車的加速度B．甲車的加速度小于乙車的加速度C．甲、乙兩車的加速度大小相等D．根據(jù)已知條件，無法判斷甲、乙兩車加速度的大小關系答案：ACD拓展提高1．排球運動員把球擊出，撞到網(wǎng)后沿反方向彈回，已知撞前速度大小10m/s，撞后速度大小5m/s，撞擊時間0.5s，則此撞網(wǎng)過程中排球速度變化量的大小為_______m/s，如果按照勻變速運動處理，此過程中加速度大小為_______m/s2。答案：15；302．關于速度、速度變化、加速度三者的關系下列說法正確的是（）A．速度變化越大，加速度越大B．速度變化得越快，加速度越大C．速度越大，加速度越大D．加速度的方向與速度變化的方向相同答案：BD三、課堂小結1．速度的變化量跟發(fā)生這一變化所用時間的比值叫加速度。單位是米每二次方秒；符號是m/s2或m?s-22．加速度即速度的變化率，加速度是矢量，它既有大小，也有方向。3．在變速直線運動中，??與V0的方向相同則加速，??與V0的方向相反則做減速直線運動4．圖像的斜率就是加速度，且越靠近縱軸斜率越大，即加速度越大。四、板書（一）加速度1．速度的變化量跟發(fā)生這一變化所用時間的比值叫加速度。2．加速度是描述速度變化快慢即速度的變化率。3．定義式：4．加速度的單位是米每二次方秒；符號是m/s2或m?s-25．矢量性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。（二）加速度的方向在變速直線運動中，??與V0的方向相同則加速，??與V0的方向相反則做減速直線運動（三）從v-t圖像看加速度1．圖像的斜率就是加速度，且越靠近縱軸斜率越大，即加速度越大。2．斜率為正，表示加速度與所設正方向相同。3．斜率為負，表示加速度方向與所設正方向相反?！?.4速度變化快慢的描述——加速度》導學案【學習目標】物理觀念知道速度v、速度變化量Δv與速度變化率eq\f(Δv,Δt)的區(qū)別，理解加速度的概念科學思維掌握用v-t圖像描述加速度的方法科學探究探究加速度的方向與速度方向的關系科學態(tài)度與責任（1）體會數(shù)學在物理中的重要性，感受數(shù)、理、圖相結合的魅力．（2）領會加速度在描述車輛性能中的應用【學習重難點】1．掌握用v-t圖像描述加速度的方法2．體會數(shù)學在物理中的重要性，感受數(shù)、理、圖相結合的魅力【學習過程】一、知識綱要導引二、基礎導學（一）加速度（自學教材“加速度”部分）1．定義物理學中把速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比，叫作加速度（acceleration）．通常用a表示．2．表達式a＝eq\f(Δv,Δt)（比值定義法）3．單位在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s－2．4．物理意義：表示速度變化的快慢．（二）加速度的方向（自學教材“加速度的方向”部分）1．加速度的方向：（1）加速度是矢量，不僅有大小，也有方向．（2）加速度方向與速度變化量Δv的方向相同，與速度v的方向無關．2．加速度與速度的方向關系：（1）在直線運動中，速度增加時，加速度的方向與速度的方向相同．（如圖甲）（2）在直線運動中，速度減小時，加速度的方向與速度的方向相反．（如圖乙）（三）從v-t圖像看加速度（自學教材“從v-t圖像看加速度”部分）1．v-t圖像反映了物體的速度隨時間的變化規(guī)律．2．定性比較加速度的大小在同一坐標系中，根據(jù)不同物體的v-t圖線的傾斜程度可以比較它們的加速度大小，如右圖所示，a的加速度大于b的加速度．3．定量計算物體的加速度（1）在v-t圖線上任取兩點（t1，v1）、（t2，v2），根據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)（即圖線的斜率）可確定加速度．（2）eq\f(Δv,Δt)的正、負表示加速度的方向，eq\f(Δv,Δt)的絕對值表示加速度的大?。⑺伎寂袛啵?）加速度是表示物體運動快慢的物理量．（）（2）加速度是表示物體速度變化快慢的物理量．（）（3）物體的速度很大，加速度不可能為零．（）（4）甲的加速度a甲＝2m/s2，乙的加速度a乙＝－3m/s2，a甲>a乙．（）（5）物體的加速度增大，速度就增大．（）（6）在同一v-t圖像中，圖線傾角越大，對應圖像的物體的加速度就越大．（）答案：（1）×（2）√（3）×（4）×（5）×（6）√四、思考與討論對運動的物體而言，可以問“它運動了多遠”，這是路程或位移的概念；也可以問“它運動得多快”，這是速度的概念．然而，在生活用語中，卻沒有與加速度對應的詞語．日常生活中一般只有籠統(tǒng)的“快”和“慢”，這里有時指的是速度，有時模模糊糊地指的是加速度．你能分別舉出這樣的例子嗎？問題解答：日常生活中所說的“快”與“慢”，多指速度的大小，有時也指加速度的大小，例如“高鐵比轎車運動得快”“飛機比貨車運動得快”，都是指速度的大小，有時候我們也說“賽車啟動很快”，指的是賽車啟動時加速度很大．五、啟迪思維，突破重點（一）主題一：加速度【問題探究】探究點：2018年元旦前夕，石家莊至濟南高鐵正式開通運營，兩地旅行時間從原來最快約4個小時縮短到約2個小時，標志著我國“四縱四橫”高鐵網(wǎng)中的“四橫”完美收官．下列三種車輛起步后，經(jīng)不同的時間達到了不同的速度．時間速度G字頭動車5s14m/sT字頭特快車20s30m/sK字頭快車100s40m/s（1）哪種列車速度變化大？（2）哪種列車速度增加得快？請說明原因．（3）“速度（v）大”“速度變化（Δv）大”和“速度變化得快”的意義相同嗎？（4）物體的速度很大，加速度一定很大嗎？（5）物體的速度變化大，加速度一定很大嗎？（6）物體的速度變化快，加速度一定很大嗎？提示：（1）K字頭快車速度變化大．（2）G字頭動車速度增加得快，因為：G字頭動車1s內(nèi)速度增加Δv1＝2.8m/sT字頭特快車1s內(nèi)速度增加Δv2＝1.5m/sK字頭快車1s內(nèi)速度增加Δv3＝0.4m/sΔv1>Δv2>Δv3，所以G字頭動車速度增加得快．（3）“速度（v）大”“速度變化（Δv）大”和“速度變化得快”的意義不同．（4）速度v大表示物體運動得快，加速度a不一定大，如飛機勻速飛行時的速度很大，a卻等于零；v小，a也不一定小，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看作零，這時加速度a卻很大．（5）速度變化大，即Δv大，加速度a卻不一定大，如列車由靜止到高速行駛，其速度變化量Δv很大，但經(jīng)歷的時間也很長，所以加速度并不大．（6）速度變化得快，表示單位時間內(nèi)速度變化大，即加速度大．探究總結1．速度v、速度變化量Δv和加速度a的比較相關量比較項速度v速度變化量Δv加速度a物理意義描述物體運動快慢和方向的物理量，狀態(tài)量描述物體速度改變大小及方向的物理量，過程量描述物體速度變化快慢及方向的物理量，狀態(tài)量定義式v＝eq\f(x,t)或v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(v－v0,t)或a＝eq\f(Δv,Δt)單位m/sm/sm/s2方向質(zhì)點的運動方向與v0的方向可能相同，也可能相反與Δv的方向相同2．速度v、速度變化量Δv和加速度a的關系（1）速度的變化量Δv與速度的大小v無必然的聯(lián)系．（2）加速度的大小與速度的大小及速度變化量的大小都無必然聯(lián)系．知識鏈接：物體的速度為0，加速度不一定為0．百米賽跑的運動員起跑瞬間，速度為0，但是速度變化得快，加速度不為0．典例示范例1關于速度、速度的變化量、加速度，下列說法正確的是（）A．物體運動時，速度的變化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物體，其加速度不可能為零C．某時刻物體的速度為零，其加速度不可能很大D．加速度方向一定與速度變化量的方向相同解析：根據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)，如果物體的速度變化大，但所需時間更長的話，物體速度的變化率可能很小，則加速度就會很小，A錯誤；運動物體的速度很大，其加速度可能為零，例如勻速直線運動，B錯誤；運動物體的速度為零，其加速度可能很大，如剛開始發(fā)射的火箭，C錯誤；根據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)，可以知道a與Δv方向相同，D正確．答案：D例2：（1）高速列車過橋后沿平直鐵路勻加速行駛，經(jīng)3min速度從54km/h提高到180km/h，求列車加速度的大?。?）沿光滑水平地面以10m/s運動的小球，勻速運動1.8s后垂直撞到墻上，撞墻后以原速率大小反彈，與墻壁接觸時間為0.2s，求小球與墻壁相碰過程中加速度的大?。馕觯阂?guī)定以初速度方向為正方向，則（1）對列車v0＝54km/h＝15m/s，v＝180km/h＝50m/s，t＝3min＝180s，則a1＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(50－15,180)m/s2≈0.19m/s2．（2）對小球v0＝10m/s，v＝－10m/s，球與墻相作用的時間t＝0.2s，則a2＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－10－10,0.2)m/s2＝－100m/s2．答案：（1）0.19m/s2（2）100m/s2；方向與初速度方向相反知識鏈接：計算加速度的步驟（1）直線運動中一般規(guī)定初速度v0的方向為正方向．（2）根據(jù)Δv＝v－v0，求得Δv．（3）找到發(fā)生Δv對應的時間Δt．（4）應用a＝eq\f(Δv,Δt)計算加速度，并對a正負的含義做出說明．訓練1：山東電視生活頻道播出第三季戶外情侶闖關真人秀節(jié)目——《愛情加速度》，在輕松的氛圍中弘揚真善美，傳遞正能量．而物理學中的加速度卻有完全不同的概念，下列關于物體加速度的說法中正確的是（）A．加速度描述速度變化的大小B．加速度描述速度變化的快慢C．加速度表示運動的快慢D．加速度表示增加的速度解析：加速度a＝eq\f(Δv,Δt)，用于描述速度變化的快慢，B正確．答案：B知識鏈接：公式a＝eq\f(v－v0,t)是矢量式，應用時一定要規(guī)定正方向．訓練2：（多選）一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s．在這1s內(nèi)物體的加速度大小可能為（）A．4m/s2B．6m/s2C．7m/s2D．14m/s2解析：加速度定義式為a＝eq\f(v－v0,Δt)，規(guī)定正方向之后，用正、負號表示速度的方向，把物體的初速度與末速度代入這個表達式中就可以求出物體在這1s內(nèi)的加速度．題目并未告訴我們物體的末速度的方向與初速度的方向是相同還是相反，所以要分情況討論．以初速度的方向作為正方向，若末速度的方向與初速度的方向相同，則a＝eq\f(10－4,1)m/s2＝6m/s2；若末速度的方向與初速度的方向相反，則a′＝eq\f(－10－4,1)m/s2＝－14m/s2．故選項B、D正確．答案：BD主題二：加速度方向與速度方向的關系問題探究探究點山東菏澤城區(qū)新增的100輛新能源公交車全部投入使用，6條公交線路完成開通．某公交車出站時的加速度是2m/s2，進站時的加速度也是2m/s2，進站和出站時的加速度大小是相等的．（1）出站時速度怎樣變化？（2）進站時速度又是怎樣變化的呢？（3）進站和出站時速度的變化情況一樣嗎？（4）加速度的方向與速度改變量的方向有什么關系？（5）若物體的加速度逐漸減小，速度一定減小嗎？若物體的加速度逐漸增大，速度一定增大嗎？提示：（1）汽車出站時速度增大．（2）進站時速度減?。?）出站時的加速度和進站時的加速度雖然大小相等，但是汽車速度的變化情況是相反的．（4）加速度的方向與速度改變量的方向相同．（5）不一定．若加速度a與初速度v0同向，則物體做加速直線運動，這時若a逐漸減小，只是說明v增加得慢了；若加速度a與初速度v0反向，則物體做減速直線運動，這時若a逐漸增大，只是說明v減小得快了．知識鏈接：物體運動性質(zhì)的四種情況（1）a、v都為正或都為負時，物體做加速直線運動．（2）a、v一正一負時，物體做減速直線運動．探究總結1．物體做加速運動或減速運動的判斷根據(jù)a、v0方向間的關系判斷：a、v0同向，做加速運動；a、v0反向，做減速運動．具體情況概括如下：（1）a、v0同向，v增大（加速運動）eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不變，v均勻增大,a增大，v增加變快,a減小，v增加變慢))（2）a、v0反向，v減?。p速運動）eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不變，v均勻減小,a增加，v減小變快,a減小，v減小變慢))2．“加速度”的幾個不一定（1）物體的速度大，其加速度不一定大．（2）物體的速度變化大，其加速度不一定大．（3）物體的速度為0時，其加速度也不一定為0．例如，機車啟動時，速度等于0，如果加速度也為0，那么機車將無法啟動．（4）物體的加速度不斷減小，物體的速度不一定減小．（5）物體的加速度不斷增大，物體的速度不一定增大．（6）物體的速度大小不變，物體的加速度不一定為0．（7）物體的加速度方向不一定總是與速度的方向相同或相反．物體的加速度與物體速度變化的方向一致，與速度方向無關．典例示范例3：一物體的初速度為v0＝5m/s，加速度為a＝－3m/s2，它表示（）A．物體的加速度方向與速度方向相同，而物體的速度在減小B．物體的加速度方向與速度方向相同，而物體的速度在增大C．物體的加速度方向與速度方向相反，而物體的速度在減小D．物體的加速度方向與速度方向相反，而物體的速度在增大解析：物體的初速度為正值，表明速度方向與規(guī)定正方向同向，加速度為負值，表明加速度方向與規(guī)定的正方向相反，因此，加速度方向與速度方向相反，物體做減速運動，C選項正確．答案：C知識鏈接：只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是減速．這與加速度的變化和加速度的正、負無關．訓練3：（多選）汽車在一條平直公路上行駛，其加速度方向與速度方向一致．有關加速度減小時的四種說法正確的是（）A．汽車的速度也減小B．汽車的速度仍在增大C．當加速度減小到零時，汽車靜止D．當加速度減小到零時，汽車的速度達到最大解析：汽車的加速度方向與速度方向相同，加速度減小，速度仍然增大，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零，速度達到最大．故B、D正確，A、C錯誤．答案：BD主題三：從v-t圖像看加速度問題探究探究點如圖所示是甲、乙兩個質(zhì)點的速度—時間圖像．（1）試求出甲、乙兩質(zhì)點的加速度．（2）試說明v-t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關系？提示：（1）a甲＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(10－0,5)m/s2＝2m/s2a乙＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(15－5,10)m/s2＝1m/s2（2）由第（1）問知甲的加速度大于乙的加速度，由圖像可以直觀地看出，甲的圖線比乙的圖線“陡”，所以通過比較圖線的“陡”“緩”就可以比較加速度的大?。谕粋€v-t圖像中，圖線“陡”的加速度較大．探究總結1．v-t圖像的斜率大小表示加速度大?。喝鐖D所示的v-t圖像中，圖線的傾斜程度（斜率）k＝eq\f(Δv,Δt)＝a表示物體的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越??；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變．2．斜率的正負表示加速度的方向：斜率為正，表示加速度的方向與初速度方向相同；斜率為負，表示加速度的方向與初速度方向相反．知識鏈接：根據(jù)v-t圖像判斷技巧：根據(jù)v-t圖像，看隨著時間的增加，速度的大小如何變化，若越來越大，則加速，反之則減速．解答本題要把握以下四點：（1）運動的方向看速度的正負；（2）運動的快慢看速度的大?。唬?）速度大小的比較看同一時刻縱坐標的大??；（4）加速度的大小看圖線的斜率．典例示范例4A、B兩物體在同一直線上做變速直線運動，它們的速度—時間圖像如圖所示，則（）A．A、B兩物體的運動方向一定相反B．0～6s內(nèi)A比B物體運動得快C．t＝4s時，A、B兩物體的速度相同D．A物體的加速度比B物體的加速度大解析：A錯：兩物體的速度都為正值，所以運動方向相同．B錯：0～4s內(nèi)，B的速度大，B運動得快，4～6s內(nèi)，A的速度大，A運動得快．C對：t＝4s時，A、B兩物體的速度都為5m/s，所以兩物體的速度相同．D錯：從圖像上可以看出，B的斜率比A的斜率大，所以B的加速度大于A的加速度．答案：C易錯提醒根據(jù)v-t圖像判斷物體運動的兩個易錯點（1）誤認為圖線斜向上物體就做加速運動．如圖所示，0～t1物體做減速運動．（2）誤認為跨過t軸的傾斜直線前后兩段加速度大小相等方向相反．如圖所示，0～t1和t1～t2物體加速度大小相等方向相同．訓練4（多選）一個質(zhì)點做變速直線運動的v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度方向相反B．第1s內(nèi)的加速度大于第5s內(nèi)的加速度C．OA、AB、BC段的加速度大小aBC>aOA>aABD．OA段的加速度與速度方向相同，而BC段的加速度與速度方向相反解析：0～5s內(nèi)圖線都在時間軸的上方，速度方向相同，選項A錯誤；由圖線可知，第1s內(nèi)的加速度a1＝eq\f(4－0,2)m/s2＝2m/s2，第5s內(nèi)的加速度a2＝eq\f(0－4,1)m/s2＝－4m/s2，負號只表示方向不表示大小，選項B錯誤；OA段的速度方向為正，加速度方向為正，二者方向相同，BC段的速度方向為正，加速度方向為負，二者方向相反，選項D正確；AB段的加速度等于0，故aBC>aOA>aAB，選項C正確．答案：CD六、達標檢測1．（多選）關于速度、速度的變化和加速度的關系，下列說法中正確的是（）A．速度變化的方向為正，加速度的方向也為正B．物體加速度增大，速度一定越來越大C．速度越來越大，加速度一定越來越大D．加速度既可以不與速度同向，也可以不與速度反向解析：加速度方向與速度變化的方向相同，速度變化方向為正，加速度方向為正，故A正確．當加速度方向與速度方向相反，加速度越來越大，則速度會減小得越來越快，故B錯誤；速度越來越大，說明物體的速度方向與加速度方向相同．但加速度可能在減小，故C錯誤；加速度是由合外力決定的，它可以不與速度在同一直線上，這種情況下，物體做曲線運動，故D正確．答案：AD2．（多選）下列說法中的“快”，指加速度較大的是（）A．小轎車比大卡車啟動得快B．飛機能在兩萬米高空飛行得很快C．乘汽車從煙臺到濟南，如果走高速公路能很快到達D．汽車在緊急剎車的情況下，能夠很快地停下來解析：小轎車比大卡車起動得快，快說明速度變化相同，所用時間少；飛機在兩萬米高空飛行得很快，中的“快”指速度大；乘汽車從煙臺到濟南，如果走高速公路能很快到達，很快指汽車速度大；汽車剎車很快停下來，說明速度變?yōu)榱愕臅r間短，即剎車加速度大，因此“汽車很快停下來”中的“快”表示加速度．答案：AD3．如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量．由圖中所示信息可知（）A．汽車在做加速直線運動B．汽車的加速度方向與v1的方向相同C．汽車的加速度方向與Δv的方向相同D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反解析：速度是矢量，速度的變化量Δv＝v2－v1，根據(jù)圖示可知，Δv的方向與初速度的方向相反，而加速度的方向與速度變化量的方向相同，可見加速度的方向與初速度的方向相反，因此汽車做減速運動，故C正確．答案：C4．如圖所示是汽車的速度計，某同學在汽車中觀察速度計指針位置的變化．開始時指針指示在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8s后指針指示在如圖乙所示位置，若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度大小約為（）A．0.6m/s2B．1.4m/s2C．5.0m/s2D．11m/s2解析：由題圖可知，初速度v0＝20km/h≈5.56m/s，末速度v＝60km/h≈16.7m/s，所以加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(16.7－5.56m/s,8s)≈1.4m/s2．答案：B5．（多選）如圖所示是A、B兩物體做直線運動的v-t圖像，則下列說法中正確的是（）A．物體A做加速直線運動B．物體B做減速直線運動C．物體A的加速度為正值，B的加速度為負值，所以A的加速度大于B的加速度D．物體B的速度變化比A的速度變化快解析：由圖像可知，兩者都做加速運動，但兩者的運動方向相反，aA＝1m/s2，aB＝－2m/s2，故有A的加速度小于B的加速度，因而選項A、D正確．答案：AD6．（多選）根據(jù)給出的速度和加速度的正、負，對下列運動性質(zhì)的判斷正確的是（）A．v0>0，a<0，物體做加速運動B．v0<0，a<0，物體做加速運動C．v0<0，a>0，物體做減速運動D．v0>0，a>0，物體做加速運動解析：速度、加速度的正、負號表示方向，根據(jù)二者間的方向關系，判斷物體做何種運動．若a與v0同向，做加速運動；若a與v0反向，做減速運動．由于速度和加速度都是矢量，若二者的符號相同，就表示它們的方向相同，則物體就做加速運動，即B、D所示的情況，故B、D正確；若二者的符號相反，就表示它們的方向相反，則物體就做減速運動，故A錯、C正確．答案：BCD《1.4速度變化快慢的描述—加速度》同步練習一、單項選擇題1．關于速度與速度變化量，下列說法正確的是()A．速度方向向右，速度變化量方向可能向左B．速度越大，速度變化量越大C．速度變化量只表示速度變化的大小D．速度是矢量，速度變化量是標量解析：選A.若物體向右做減速運動，則速度變化量方向向左，A正確；若物體做勻速直線運動，不論速度大小速度變化量都為零，故B錯誤；速度變化量是矢量，既表示速度變化的大小，也能表示速度變化的方向，故C、D錯誤．2．物體A、B做直線運動，A的加速度為3m/s2，B的加速度為－5m/s2，下列說法中正確的是()A．物體A的加速度比物體B的加速度大B．物體B的速度變化比物體A的速度變化快C．物體A的速度一定在增加D．物體B的速度一定在減小解析：選B.加速度的正、負只表示方向，比較其大小看絕對值，故A錯誤；B的加速度大，表示其速度變化快，故B正確；由于未知A、B兩物體的速度方向為正還是為負，因此無法確定速度的增減，故C、D錯誤．3．關于速度和加速度的說法中，正確的是()A．速度為零時，加速度一定也為零B．速度越大，加速度一定越大C．速度變化時，加速度可以不變D．速度變化越大，則加速度一定越大解析：選C.某時刻物體速度為零，其加速度不一定為零，故A錯誤；加速度與速度沒有直接的關系，速度很大的物體，其加速度可能很小，可能為零，比如勻速直線運動，故B錯誤；速度變化時，加速度可以不變，故C正確；運動物體的速度變化量越大，加速度不一定越大，還取決于變化所用的時間，故D錯誤．4．關于小汽車的運動，下列說法不可能的是()A．小汽車在某一時刻速度很大，而加速度為零B．小汽車在某一時刻速度為零，而加速度不為零C．小汽車在某一段時間，速度變化量很大而加速度較小D．小汽車加速度很大，而速度變化得很慢解析：選D.小汽車在剛啟動時，速度為零，加速度不為零，B可能；小汽車高速且勻速行駛時，速度很大，而加速度為零，A可能；在較長的時間內(nèi)，小汽車加速度較小，速度變化量也可以很大，C可能；加速度是表示速度變化快慢的物理量，加速度大，速度變化一定快，D不可能．5．雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其加速度逐漸減小，直到變?yōu)榱?，在此過程中雨滴的運動情況是()A．速度不斷減小B．速度越來越大C．位移越來越小D．速度的變化率越來越大解析：選B.雨滴做加速直線運動，加速度減小，雨滴下落的速度增加得越來越慢；加速度為零時，雨滴的速度最大，A錯，B對；雨滴一直下落，位移逐漸增大，C錯；加速度即為速度變化率，加速度減小，故速度變化率減小，D錯．6．中國“利劍”無人機發(fā)展迅速，最近更“取得重大成果”，并“實現(xiàn)歷史性跨越”．軍事專家分析認為，“利劍”是以航母艦載機為發(fā)展目標的新一代無人機，未來將登上航母，成為無人攻擊機，在某次“利劍”進行滑行試驗中，某檢測裝置觀測到其降落后的滑行過程中制動力逐漸增大，下列各圖中能反映其速度v隨時間t變化關系的是()解析：選D.由題意可知“利劍”的制動力逐漸增大，故其加速度越來越大，則飛機做加速度增大的減速運動，故只有D正確．7．甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．在0～t1時間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B．在0～t1時間內(nèi)，甲、乙的加速度方向相同C．在0～t2時間內(nèi)，甲、乙的運動方向相同D．在0～t2時間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同解析：選B.由v－t圖象的斜率知，0～t2時間內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度，兩者的加速度方向相同，A、D錯，B對；0～t2時間內(nèi)，甲一直向正方向運動，0～t1時間內(nèi)，乙向負方向運動，t1～t2時間內(nèi)，乙向正方向運動，C錯．8．如圖所示，為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板．滑塊向右做加速直線運動依次通過兩個光電門A和B，光電門上的黑點處有極細的激光束，當遮光板擋住光束時開始計時，不遮擋光束時停止計時．現(xiàn)記錄了遮光板通過第一個光電門所用的時間為Δt1＝0.30s，通過第二個光電門所用的時間為Δt2＝0.10s，光電門從第一次計時結束到第二次計時開始經(jīng)歷的時間為Δt＝0.30s．則滑塊的加速度應為()A．0.67m/s2 B．0.14m/s2C．0.40m/s2 D．0.22m/s2解析：選C.遮光板通過第一個光電門的平均速度v1＝eq\f(s,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.30)m/s＝0.10m/s，這個速度就是通過第一個光電門中間時刻的速度，即記時0.15s時的瞬時速度；遮光板通過第二個光電門的平均速度v2＝eq\f(s,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.10)m/s＝0.30m/s，這個速度就是通過第二個光電門中間時刻的速度，即第二個光電門記時0.05s時的瞬時速度；因此加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(0.30－0.10,0.30＋0.15＋0.05)m/s2＝0.40m/s2，因此選項C正確．二、多項選擇題9．下列說法中正確的是()A．a(chǎn)越大，單位時間內(nèi)質(zhì)點速度的變化量越大B．a(chǎn)越大，單位時間內(nèi)質(zhì)點速度的變化量越小C．速度變化越來越快，加速度有可能越來越小D．速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時間越短解析：選AD.Δv＝a·Δt，若Δt＝1s，則Δv＝a·Δt＝a，故a越大，單位時間內(nèi)質(zhì)點速度的變化量越大，選