斜面模型（原卷版）-2024年高考物理答題技巧與模板構(gòu)建

模型五、斜面模型

【模型解題】

1、自由釋放的滑塊能在斜面上(如圖1甲所示)勻速下滑時，m.與M之間的動摩擦因數(shù)〃=gtan,

圖1甲

2.自由釋放的滑塊在斜面上(如圖1甲所示)：，

(1)靜止或勻速下滑時，斜面M對水平地面的靜摩擦力為零；

(2)加速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向右；

(3)減速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向左。

3.自由釋放的滑塊在斜面上(如圖1乙所示)勻速下滑時，M對水平地面的靜摩擦力為零，這一過程中再在m

上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M對水平地面的靜摩擦力依然為零.

圖1乙

4.懸掛有物體的小車在斜面上滑行(如圖2所示):

圖2

(1)向下的加速度a=gsin'時，懸繩穩(wěn)定時將垂直于斜面：

(2)向下的加速度">gsin'時，懸繩穩(wěn)定時將偏離垂直方向向上;

(3)向下的加速度<gsin'時，懸繩將偏離垂直方向向下.

5.在傾角為6的斜面上以速度平拋一小球(如圖3所示):

L2v0tan。

(1)落到斜面上的時間g

(2)落到斜面上時，速度的方向與水平方向的夾角0恒定，且tane=2tan。，與初速度無

關(guān)。

_vtan0(vsing]

-0a—0

(3)經(jīng)過g，小球距斜面最遠(yuǎn)，最大距離2gcos。

6.如圖4所示，當(dāng)整體有向右的加速度”=8tan,時，m能在斜面上保持相對靜止.

圖4

7.在如圖5所示的物理模型中，當(dāng)回路的總電阻恒定、導(dǎo)軌光滑時，ab棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度

_mgRsin3

Vm=B21}

m丁

§-----------L

8.如圖6所示，當(dāng)各接觸面均光滑時，在小球從斜面頂端滑下的過程中，斜面后退的位移m+M

圖6

9、動力學(xué)中的典型臨界條件

(1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離，臨界條件是:彈力FN=0.

(2)相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是:

靜摩擦力達(dá)到最大值.

(3)繩子斷裂與松馳的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等

于它所能承受的最大張力，繩子松馳的臨界條件是：FT=0

(4)加速度變化時，速度達(dá)到最值的臨界條件:當(dāng)加速度變?yōu)榱銜r.

【模型訓(xùn)練】

【例1】質(zhì)量為加的滑塊放置于傾角為，的光滑斜面上，如圖所示。滑塊與斜面相對靜止并一起向右運動,

則滑塊()

A.受到斜面的支持力大小為〃ZgCOS0B.受到斜面的支持力大小為多

cos"

C.加速度大小為gsin。D.加速度大小為工

tan。

變式1.1如圖所示，質(zhì)量為2kg的滑塊從長為3.6m、傾角為30。的斜面頂端以10m/s的初速度沿斜面下滑,

與固定在斜面底端、且與斜面垂直的擋板碰撞后反彈。已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為正，碰撞過程無

6

能量損失，重力加速度取lOm/sZ,斜面始終靜止在水平地面上，則在滑塊反彈后，下列說法正確的是()

A.地面對斜面的靜摩擦力的方向水平向右B.滑塊在斜面上運動的加速度大小為8m/s2

C.滑塊落地前瞬間動能為100JD.滑塊離開斜面后做平拋運動

變式1.2如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，質(zhì)量為%的滑塊沿著斜面向下做加速運動，斜

面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,在滑塊下滑的過程中，下列說法正確的是()

A.滑塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)〃大于tand

B.斜面體對滑塊的支持力大小為〃?gcos6

C.地面對斜面體的支持力大于（M+加）g

D.地面對斜面體的摩擦力方向水平向左

【例2】如圖所示，三角形斜面A放置水平地面上，將光滑滑塊B放置于斜面A上，在滑塊B上施加水平

向右的恒力R斜面A和滑塊B一起向右勻速運動，已知滑塊B的質(zhì)量為加、斜面A的質(zhì)量為2心，斜面

傾角為37。，已知sin37o=0.6,cos37°=0.8,則斜面與地面之間的動摩擦因數(shù)為（）

變式2.1如圖所示，傾角為20。的足夠長的質(zhì)量為M的斜面體B靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊A以

一定的初速度沿斜面向下滑動，片0時刻對A施加一沿斜面向下的作用力R使A沿斜面向下做勻速直線運

動。片2s時改變尸的大小及方向，使滑塊依然勻速下滑，Z=4s時撤去尸，片6s時，A恰好靜止在B上。已

知滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)〃=0.75,B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g,tan37o=0.75。下列說法正

確的是（）

A.0?1s時間內(nèi)，B對地面的壓力小于（V+%）g

B.0?Is時間內(nèi)，B對地面的摩擦力方向水平向左

C.2?4s時間內(nèi)，當(dāng)下與水平方向夾角為33。且指向左上方時，尸有最小值

D.Z=3s與t=5s時，地面對B的摩擦力大小相等

變式2.2如圖甲所示，傾角c=37的斜面體固定在水平面上，一質(zhì)量為m=1kg的滑塊放在斜面上，滑塊與

斜面體之間的動摩擦因數(shù)為〃=。5,f=0時刻在滑塊上施加一平行斜面體的外力使其由靜止開始運動，滑

塊的加速度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，取沿斜面體向上的方向為正則下列說法正確的是（）

A.O~ls內(nèi)外力與3~4s內(nèi)外力大小之比為1:1

B.2s末滑塊速度的大小為6m/s

C.Is末與3s末滑塊的速度等大反向

D.滑塊4s末運動到最高點

【例3】將傾角為，的足夠長的斜面體放在粗糙的水平地面上，現(xiàn)有一帶固定支架的滑塊正沿斜面加速下滑。

支架上用細(xì)線懸掛質(zhì)量為根的小球達(dá)到穩(wěn)定（與滑塊相對靜止）后，懸線的方向與豎直方向的夾角為a,

如圖所示，已知斜面體始終保持靜止，重力加速度為g,若a=6,則下列說法正確的是（）

A.小球、滑塊的加速度為gsind,斜面體的上表面粗糙

B.小球、滑塊的加速度為gtan。，斜面體的上表面光滑

C.地面對斜面體的摩擦力水平向右

D.地面對斜面體的摩擦力水平向左

變式3.1如圖所示，傾角為。的斜面上有一無動力小車，小車?yán)镉眉?xì)繩懸掛一個小球。當(dāng)小車沿斜面向下加

速滑動時，懸線與垂直斜面方向的夾角始終為a則可求小車的底面與斜面間的動摩擦因數(shù)〃

為（）

A.〃=tan。B.〃=tan（6-<z）C.〃=sin（6—a）D.〃=tane

變式3.2如圖所示，一個小球用不可伸長的輕繩懸掛在小車上，隨小車沿著傾角為d的斜面一起下滑，圖中

的虛線口與斜面垂直，口沿斜面水平方向，口沿豎直方向，則可判斷出（

A.如果斜面光滑，則擺線與口重合

B.如果斜面光滑，則擺線與口重合

C.如果斜面光滑，則擺線與口重合

D.如果斜面不光滑，則擺線與U重合

【例4】如圖所示，在斜面頂端的Z點以速度vo平拋一小球，經(jīng)〃時間落到斜面上3點處，若在/點將此

小球以速度0.5v0水平拋出，經(jīng)〃時間落到斜面上的C點處，以下判斷正確的是（）

A.ABUAC=2U\B.ABDAC=4Hl

C.力口念=4口1D.ti□t2=V2□1

變式4.1水平面上固定一個傾角為a的斜面，將一個小球從斜面頂端以vo平拋，經(jīng)過時間ti小球距離斜面

最遠(yuǎn)，再經(jīng)打小球落在斜面上，則可知

%sina

A.G=

g

B.〃和t2內(nèi)小球沿斜面位移相同

C.力和四內(nèi)速度變化量相同

D.小球距斜面的最遠(yuǎn)距離hm=喳0

S

變式4.2如圖所示，在斜面的頂端A點平拋一個小球，第一次以。平拋小球落在斜面B點，第二次以2。平

拋小球落在斜面上C點，則以下說法正確的是（）

A.小球落在B點和小球落在C點瞬時速度的方向不相同

B.小球從A到B的水平位移與小球從A到C的水平位移之比為1:2

C.小球從A到B的豎直位移與小球從A到C的豎直位移之比為1:2

D.小球從A到B所用時間與小球從A到C所用時間之比為1:2

【例5】如圖所示，一根豎直的彈簧懸下端鏈接一個質(zhì)量為加的光滑小球處于斜面和擋板之間，小球和斜

面擋板均接觸，下列說法正確的是

A.若小球和斜面之間有彈力,則小球和擋板之間一定沒有彈力

B.若小球與斜面之間有彈力,則小球和擋板之間不一定有彈力

C.若小球與擋板之間有彈力,則小球與彈簧之間一定有彈力

D.若小球與擋板之間有彈力,則小球與彈簧之間不一定有彈力

變式5.1如圖所示，傾角為。且上表面光滑的斜面靜止于水平地面上，斜面與地面接觸處粗糙，平行于斜面

的細(xì)線一端系著小球，另一端固定在斜面的擋板上。現(xiàn)用水平恒力向左拉動斜面，斜面和小球相對靜止一

起向左加速運動，則（)

A.與靜止時相比,斜面對小球的彈力可能不變

B.水平恒力越大,細(xì)線對小球的拉力一定越大

C.若斜面的加速度為gtan。，斜面對小球的彈力剛好為0

D.若水平恒力增大到一定程度后，地面對斜面的摩擦力將增大

變式5.2如圖所示，傾角為e的光滑斜面體在水平面上運動，在豎直擋板和斜面之間有質(zhì)量為m的光滑小

球,運動過程中小球與斜面體始終保持相對靜止,重力加速度為g,忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.若斜面體勻速運動,則擋板對小球的彈力為mgcosd

B.若斜面體向右運動,則擋板對小球一定有彈力

C.若斜面體向左運動,則擋板對小球一定有彈力，且彈力做負(fù)功

D.無論斜面體向哪邊運動，斜面對小球總有支持力

【例6】兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為6的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻凡導(dǎo)軌自身的電阻可

忽略不計，斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為加、電阻可不計的金屬棒在沿

著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升高度，如圖所示，在這過程中，下列說法中不正

確的是（）

A.恒力尸與安培力的合力所做的功等于金屬棒重力勢能的增加量

B.金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

C.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于金屬棒機(jī)械能的增加量

D.恒力廠與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

變式6.1如圖所示，兩傾角為。的光滑平行導(dǎo)軌間距可調(diào)，質(zhì)量為加的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，整個空間

存在垂直導(dǎo)體棒的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)在導(dǎo)體棒中通由。到6的恒定電流，使導(dǎo)體棒始終保持靜止，已知磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為反電流為/,重力加速度為g,忽略一切摩擦。則下列說法正確的是（）

A.若磁場方向豎直向上，則兩導(dǎo)軌間距為第

B.若磁場方向垂直斜面向上，則兩導(dǎo)軌間距為誓誓

C.若磁場方向水平向左，則兩導(dǎo)軌間距為蟹誓

BI

D.若磁場方向水平向右，則兩導(dǎo)軌間距為嗎”

變式6.2如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成30。角，導(dǎo)軌上、下端與固定電阻與和此

相連，且片=尺2=1。。，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計，導(dǎo)軌寬度/=2m。質(zhì)量為m=0.1kg,電阻r=10Q的導(dǎo)體

棒必與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒之間的動摩擦因數(shù)為整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)

度為3=0.51的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。將導(dǎo)體棒仍在較高處由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)體棒成

沿軌道下滑3s時，速度達(dá)到最大。（g取lOm/s?）求：

（1）成棒下滑的最大速度%;

（2）成棒從靜止開始沿軌道下滑3s的過程中，電阻與產(chǎn)生的熱量是多少？

【例7】如圖所示，足夠長、上表面光滑的斜面體靜止在水平面上，一薄木板A和物塊B沿著斜面相對靜止

一起上滑，滑到最高點后一起沿著斜面下滑，薄木板和物塊始終相對靜止，斜面體始終靜止在水平面上，

在薄木板和物塊向上滑動和向下滑動的過程中，下列說法正確的是（）

A.向上滑動過程中，薄木板對物塊的摩擦力沿斜面向上

B.向下滑動過程中，