重慶市涪陵區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析_第1頁
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文檔簡介

重慶市涪陵區(qū)名校2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題

考生須知:

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.順次連接四邊形各邊的中點(diǎn),所成的四邊形必定是()

A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.平行四邊形

2.下列各點(diǎn)中,在反比例函數(shù)y=圖象上的是()

X

A.(2,3)B.(-1,6)C.(2,-3)D.(-12,-2)

3.若直線丁=履+2經(jīng)過第一、二、四象限,則化簡%—2|的結(jié)果是()

A.2+kB.2-kC.k-2D.不能確定

4.如圖,是反比例函數(shù)y產(chǎn)人和y2=4

(k!<k2)在第一象限的圖象,直線AB〃x軸,并分別交兩條曲于A、B兩

D.2

5.下列計(jì)算正確的是()

A?y/2+A/3=A/5B?2+y/2=y/2

6.若a>b,則下列式子正確的是()

11

A.a-4>b-3B.—a<—bC.3+2a>3+2bD.-3a>-3b

22

7.如圖,瓦尸分別是矩形A5C。的邊上的點(diǎn),將四邊形AEED沿直線防折疊,點(diǎn)A與點(diǎn)。重合,點(diǎn)。落

在點(diǎn)。處,已知AB=8,6C=4,則的長是()

A.4B.5C.6D.7

x+1

8.要使分式;~~不有意義,則x應(yīng)滿足()

(x+l)(x-2)

A.x^-1B.x^2C.x7±lD.x/-1且x/2

9.若順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形,則原四邊形()

A.一定是矩形B.一定是菱形C.對角線一定互相垂直D.對角線一定相等

10.如圖,在AABC中,NC=90。,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB±.若NB=NADE,則下列結(jié)論正確的是()

A.NA和NB互為補(bǔ)角B.NB和NADE互為補(bǔ)角

C.NA和NADE互為余角D.NAED和NDEB互為余角

二、填空題(每小題3分,共24分)

11.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,DE平分NADC交BC于E,AF±DE,垂足為F,已知NDAF=50°,則

ZC的度數(shù)是.

12.已知a+Z>=3,ab=2,求代數(shù)式。3方+2。2方2+而3的值.

13.函數(shù)尸fcr優(yōu)*0)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)Ai。-%),A2(%2,%),當(dāng)王<%2時(shí),%>%,寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解

析式.

14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線1為正比例函數(shù)y=x的圖象,點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)Ai作x軸的垂線交

直線1于點(diǎn)Di,以AiDi為邊作正方形AiBiGDi;過點(diǎn)G作直線1的垂線,垂足為Az,交x軸于點(diǎn)B2,以A2B2為邊

作正方形A2B2c2D2;過點(diǎn)C2作x軸的垂線,垂足為A3,交直線1于點(diǎn)D3,以A3D3為邊作正方形A3B3c3D3,…,按

此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是.

15.如圖,一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí),另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處

的讀數(shù)恰好是“2”和“10”(單位:cm),那么該光盤的直徑是cm.

11

16.一列數(shù)對,出,a3>其中。1=—,an=",(〃為不小于2的整數(shù)),則電019=_____

21-%

17.將直線y=-2x-2沿y軸向上平移5個(gè)單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

18.一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點(diǎn)B1在y軸上,頂點(diǎn)C]、E]、E2,C2,E3>E,、…在x軸上,

已知正方形A[B]C]Di的邊長為1,NB|CQ=60,B,Q//B2C2//B3C3//...,則正方形Azo^B2018c2018口2。18的邊

19.(10分)如圖,AC是平行四邊形ABCD的一條對角線,過AC中點(diǎn)O的直線分別交AD,BC于點(diǎn)E,F.

(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形?并說明理由.

20.(6分)如圖,正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,^ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)分別求出AB,BC,AC的長;

(2)試判斷△ABC是什么三角形,并說明理由.

21.(6分)為了調(diào)查甲,乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400g奶粉的情況,質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下.請補(bǔ)全

表一、表二中的空,并回答提出的問題.

收集數(shù)據(jù):

從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋,測得實(shí)際質(zhì)量(單位:g)如下:

甲:394,400,408,406,410,409,400,400,393,395

乙:402,404,396,403,402,405,397,399,402,398

整理數(shù)據(jù):

表一

頻數(shù)種類

甲乙

質(zhì)量(g)

393<%<396—0

396<x<39903

399<%<40231

402<x<4050—

405<%<408—1

408<x<41130

分析數(shù)據(jù):

表二

種類甲乙

平均數(shù)401.5400.8

中位數(shù)—402

眾數(shù)400—

方差36.858.56

得出結(jié)論:

包裝機(jī)分裝情況比較好的是(填甲或乙),說明你的理由.

22.(8分)嘉淇同學(xué)要證明命“兩相對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形

ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖,在四邊形ABCD中,

BC=AD,

AB=.

求證:四邊形ABCD是__四過形.

(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;

(2)按嘉淇的想法寫出證明:

證明:

(3)用文宇敘述所證命題的逆命題為.

23.(8分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,EBLBC于B,EDLCD于D,BE、DE相交于點(diǎn)E,若NE=62。,求

ZA的度數(shù).

E

24.(8分)如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,

連接DE.

(1)求證:絲^EDA;

(2)求DF的值;

(3)在線段AB上找一點(diǎn)P,連結(jié)FP使FPLAC,連結(jié)PC,試判定四邊形APCF的形狀,并說明理由,直接寫出此

時(shí)線段PF的大小.

E

3

25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,AD〃x軸,A(-3,2),AB=1,AD=1.

(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);

k.

(D將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位,使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)V=式%>°)的圖象上,得矩形A'B'C'D'.求

矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式.

26.(10分)如圖,將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O(1,1),A(6,1),C(1,3),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O

2

出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)二秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以相同的速度沿AO向終點(diǎn)O

3

運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E、F其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t:(秒)

(1)OE=,OF=(用含t的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)t=l時(shí),將AOEF沿EF翻折,點(diǎn)。恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處

①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線DE的解析式;

②點(diǎn)M是射線DB上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作直線DE的平行線,與x軸交于N點(diǎn),設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b,

當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合時(shí),S為AMBN的面積,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí),S=l.求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自

變量b的取值范圍.

EAx

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【解題分析】

根據(jù)題意,畫出圖形,連接AC、BD,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定.

【題目詳解】

解:四邊形ABCD的各邊中點(diǎn)依次為E、F、H、G,

.?.EF為4ABD的中位線,GH為4BCD的中位線,

?1?1

;.EF〃BD,且EF=-BD,GH〃BD,且GH=-BD,

22

;.EF〃GH,EF=GH,

二四邊形EFHG是平行四邊形.

故選:D.

HC

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理.解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形,注意利用圖形求解.

2、A

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.即當(dāng)孫=6時(shí)在反比例函數(shù)y=-圖象上.

X

【題目詳解】

解:V2x3=6,-1x6=-6,2x(-3)=-6,-12x(-2)=24,

...點(diǎn)(2,3)在反比例函數(shù)y=令圖象上.

X

故選:A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)>左為常數(shù),左彳。)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)

的橫縱坐標(biāo)的積是定值A(chǔ),即孫=左.

3、B

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì),函數(shù)圖像過一、二、四象限,則kV0.b>0.并考察了絕對值的性質(zhì).

【題目詳解】

?.?直線y=kx+2經(jīng)過第一、二、四象限,

.\k<0,

Ak-2<0,

A|k-2|=2-k,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì),難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)所過象限確定系數(shù)的值.

4、B

【解題分析】

本題主要考察反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義,反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形面積等知識(shí)點(diǎn).

【題目詳解】

設(shè)A(a,b),B(c,d),代入雙曲線得到ki=ab,k2=cd.因?yàn)槿切蜛OB的面積為3.所以萬cd-;ab=3.即cd-ab=6.可得

k2-ki=6.即本題選擇B.

【題目點(diǎn)撥】

學(xué)會(huì)將三角形面積的表達(dá)與反比例函數(shù)的定義聯(lián)系起來.

5、D

【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的加法、減法、乘法法則分別計(jì)算即可.

【題目詳解】

解:0+6不能合并,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,

???2+0不能合并,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,

V2X75=275?故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,

V2#>-#)=后,故選項(xiàng)D正確,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

無理數(shù)的運(yùn)算是本題的考點(diǎn),熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)將a>b按照A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)的形式來變形看他們是否成立.

【題目詳解】

解:A、a>b=a-4>b-4或者a-3>b-3,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、a>b=>—a>—b,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

22

C、a>b=>2a>2b=3+2a>3+2b,故C選項(xiàng)正確;

D、a>b=-3aV-3b,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

考點(diǎn):不等式的性質(zhì).

7、B

【解題分析】

設(shè)AE=x”貝!JBE=8-x,根據(jù)矩形折疊過程可得:三角形BCE是直角三角形,AE=CE,所以BE2+BC2=CE2

【題目詳解】

設(shè)AE=x”則BE=8-x,根據(jù)矩形折疊過程可得:三角形BCE是直角三角形,AE=CE

所以BE2+BC2=CE2

所以(8-4+42=x2

解得x=5

即AE=5

故選:B

【題目點(diǎn)撥】

考核知識(shí)點(diǎn):矩形的折疊問題.根據(jù)勾股定理求解是關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

x+1

試題分析:當(dāng)(x+1)(x-2)W0時(shí)分式7—―—不有意義,所以存-1且存2,故選D.

(x+l)(x-2)

考點(diǎn):分式有意義的條件.

9^D

【解題分析】

試題分析:菱形的四條邊都相等,根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得原四邊形的對角線一定相等.

考點(diǎn):菱形的性質(zhì)

【題目詳解】

因?yàn)榱庑蔚母鬟呄嗟?,根?jù)四邊形的中位線的性質(zhì)可得原四邊形的對角線一定相等,故選D.

10、C

【解題分析】

試題分析:根據(jù)余角的定義,即可解答.

解:,.,NC=90°,

.?.NA+NB=90°,

,/ZB=ZADE,

.?.NA+NADE=90°,

;.NA和NADE互為余角.

故選C.

考點(diǎn):余角和補(bǔ)角.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、100°.

【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余,平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.

【題目詳解】

VAF1DE,

/.ZAFD=90o,

VZDAF=50°,

/.ZADF=90°-50°=40°,

;DE平分NADC,

:.ZADC=2ZADF=80°,

?.?四邊形ABCD是平行四邊形,

;.AD〃BC,

.,.ZC+ZADC=180°,

.*.zc=ioo°

故答案為100°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,

屬于中考??碱}型.

12、1.

【解題分析】

根據(jù)a+b=3,ab=2,應(yīng)用提取公因式法,以及完全平方公式,求出代數(shù)式a3b+2a2b?+ab3的值是多少即可.

【題目詳解】

Va+b=3,ab=2,

/.a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=2X32=1

故答案為:1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式

分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.

13、j=-x(A:<0艮口可)

【解題分析】

根據(jù)Ai(xi,yi),A2(X2,y2)滿足如Vx2時(shí),yi>y2判斷出函數(shù)圖象的增減性即可.

【題目詳解】

解:?.'Ai(xi,yi),Az(X2,yz)滿足xiVxz時(shí),yi>y2,

/.函數(shù)y=kx(k聲0)滿足k<0

/.y=-x(kVO即可);

故答案為:y=-x(kVO即可).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)的增減性,即一次函數(shù)y=kx+b(k/0)中,當(dāng)k>0,y隨x的增大而增大;當(dāng)kVO,y隨x的

增大而減小.

9

14、(-)nJ

2

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到NDQAi=45。,分別求出正方形AiBiGDi的面積、正方形A2B2c2D2的面積,總結(jié)規(guī)律解

答.

【題目詳解】

?.?直線1為正比例函數(shù)y=x的圖象,

:.ZDiOAi=45°,

.\DiAi=OAi=l,

,9

工正方形A1B1C1D1的面積=1=(—)I」,

2

5

由勾股定理得,3)1=6,D1A2=—,

2

?AR-AC-3血

??A2B2—A2O---------,

2

99

.*?正方形A2B2C2D2的面積=—=(—)A

22

9

同理,A3D3=OA3=—,

2

819

???正方形A3B3C3D3的面積=—二(一)3」,

42

9

由規(guī)律可知,正方形AnBnCnDn的面積=(一)叫

2

9

故答案為(7)nl.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,根據(jù)一次函數(shù)解析式得到NDQAi=45。,正確找出規(guī)律

是解題的關(guān)鍵.

15、10

【解題分析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形,然后在直角三角形中已知弦長和弓形高,根據(jù)勾股定理求出半徑,從而得解.

【題目詳解】

如圖,設(shè)圓心為O,弦為AB,切點(diǎn)為C.如圖所示.則AB=8cm,CD=2cm.

連接OC,交AB于D點(diǎn).連接OA.

?.?尺的對邊平行,光盤與外邊緣相切,

/.OC±AB.

:.AD=4cm.

設(shè)半徑為Rem,則R2=42+(R-2)2,

解得R=5,

...該光盤的直徑是10cm.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理,建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵.

16、-1

【解題分析】

把a(bǔ)i,a2,a3代入代數(shù)式計(jì)算,找出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律計(jì)算.

【題目詳解】

1

ai=—,

2

11。

a2=;----=-f=2

1-%’

111

a4=;=;=7.........

1—生1—(—1)2

20194-3=673,

??32019=~1,

故答案為:-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是規(guī)律型:數(shù)字的變化類問題,正確找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

17、y=-2x+3

【解題分析】

分析:直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.

詳解:由“上加下減”的原則可知,直線廣一2x-2向上平移5個(gè)單位,所得直線解析式是:y=~2x-2+5,即

j=—2x+l.

故答案為:y=-2x+l.

點(diǎn)睛:本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.

【解題分析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長,進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案.

【題目詳解】

正方形A1B1GD的邊長為1,=6)0,B]C]//B2c2//B3c3,

D]E]=B2E2,D2E3=B3E4,ND[C]E]=二NC2B2E2=NC3B3E4=30,

/.D]E]=C]D]Sin30=—,

貝!IB2c2=弋廣當(dāng),

cos303

同理可得:B3c3=g=(g)2,

故正方形AnBnCnDn的邊長是:(g)z,

產(chǎn)7,

則正方形AzoigB2018c2018口2018的邊長為:

故答案為:

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系,得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)見解析;(2)當(dāng)EFLAC時(shí),四邊形AECF是菱形,理由見解析

【解題分析】

(1)連接AF,CE,證明AAOE之△COF,得至!JAE=CF,利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

(2)根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)如圖,連接AF,CE,

V四邊形ABCD是平行四邊形

;.AD〃BC

.\ZAEO=ZCFO

又?.?點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)

.\OA=OC

在△AOE和aCOF中,

VZAEO=ZCFO,ZAOE=ZCOF,OA=OC

/.△AOE^ACOF(AAS)

.\AE=CF

又TAE〃CF

/.四邊形AECF是平行四邊形

(2)當(dāng)EF_LAC時(shí),四邊形AECF是菱形,理由如下:

?.?四邊形AECF是平行四邊形,EF±AC

二四邊形AECF是菱形

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),菱形的判定,熟練掌握平行四邊形的判定定理與菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

20、(1)AB=5BC=2非,AC=5;(2)AABC是直角三角形,理由見解析

【解題分析】

(1)根據(jù)勾股定理即可分別求出AB,BC,AC的長;

(2)根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷.

【題目詳解】

解:(1)根據(jù)勾股定理可知:AB=jF+22=6,BC=A/22+42=275?AC=A/32+42=5;

(2)AABC是直角三角形,理由如下:

AB2+BC2=(A/5)2+(2扃=25,AC2=52=25,

AB2+BC~=AC2,

...AABC是直角三角形.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是勾股定理和勾股定理的逆定理,掌握用勾股定理解直角三角形和用勾股定理逆定理判定直角三角形是解

決此題的關(guān)鍵.

21、整理數(shù)據(jù):3,1,5;分析數(shù)據(jù):400,402;得出結(jié)論:乙,理由詳見解析.

【解題分析】

整理數(shù)據(jù):根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填寫表格一即可;分析數(shù)據(jù):根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可;得出結(jié)論:結(jié)合表二中

的數(shù)據(jù)解答即可.

【題目詳解】

整理數(shù)據(jù):

表一中,

甲組:393WxV396的有3個(gè),405WxV408的有1個(gè);

乙組:402Wx<405的有5個(gè);

故答案為:3,1,5;

分析數(shù)據(jù):

表二中,

甲組:把10個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為:393,394,395,400,400,400,406,408,409,410,

中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)=幽=%=400,

2

乙組:出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是402,

???眾數(shù)是402;

故答案為:400,402;

得出結(jié)論:

包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙;理由如下:

由表二知,乙包裝機(jī)分裝的奶粉質(zhì)量的方差小,分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定,

所以包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙.

故答案為:乙(答案不唯一,合理即可).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及方差,掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的定義及數(shù)據(jù)的整理是解題的關(guān)鍵.

22、(1)CD;平行;(2)見解析;(3)平行四邊形的對邊相等

【解題分析】

(1)CD;平行;

(2)證明:連接BD.

在^ABD^DACDB中,

VAB=CD,AD=CB,BD=DB,

/.△ABD^ACDB.

.\Z1=Z2,Z3=Z4,

AAB//CD,AD//CB,

四邊形ABCD是平行四邊形.

(3)平行四邊形的對邊相等

考點(diǎn):平行四邊形的判定,全等三角形的判定

23、118°

【解題分析】

根據(jù)EDVCD,可得NEBC=90°,NEZ)C=90°,然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,NE=62°,求得

NC的度數(shù),然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出NA=NC,繼而求得NA的度數(shù).

【題目詳解】

解:VEB±BC,ED±CD.

/.ZEBC=ZEDC=90°

,:ZE=62°

:.ZC=3600-ZEBC-ZEDC-ZE=118°

?.?四邊形ABCD為平行四邊形

.,.ZA=ZCM18°

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角和等知識(shí),熟練掌握四邊形的內(nèi)角和為360。與平行四邊形對角相等是

解題的關(guān)鍵.

24、(1)證明見解析;(2)DF=1(3)PF=7.

oq

【解題分析】

試題分析:⑴、根據(jù)矩形的可得AD=BC,AB=CD,根據(jù)折疊圖形可得BC=EC,AE=AB,貝!|可得AD=CE,AE=CD,

從而得到三角形全等;(2)、設(shè)DF=x,則AF=CF=4-x,根據(jù)RtAADF的勾股定理求出x的值;(3)、根據(jù)菱形的性質(zhì)

進(jìn)行求解.

試題解析:⑴、,矩形ABCD/.AD=BC,AB=CD,AB//CD/.ZACD=ZCAB

「△AEC由AABC翻折得至!).".AB="AE,BC=EC,"ZCAE=ZCAB.,.AD=CE,DC=EA,ZACD=ZCAE,

'AD=CE

在AADE與4CED中,DE=ED.".ADEC^AEDA(SSS);

DC=EA

(2),如圖1,VZACD=ZCAE,;.AF=CF,設(shè)DF=x,貝!IAF=CF=4-x,

^RTAADF+,AD2+DF2=AF2,即3?+X2=(4-x)2,解得;x=Z即DF=1.

88

(3)、四邊形APCF為菱形設(shè)AC、FP相較于點(diǎn)OVFP±ACAZAOF=ZAOP

XVZCAE=ZCAB,/.ZAPF=ZAFP/.AF=AP.\FC=AP

又;AB〃CD四邊形APCF是平行四邊形XVFP±AC二四邊形APCF為菱形PF=2

B

p

考點(diǎn):(1)、折疊圖形的性質(zhì);(2)、菱形的性質(zhì);(3)、三角形全等;(4)、勾股定理.

11r33

25、(2)B(-3Q,2),C(一1d,2),D(一1,2);(2)m=4,,=五.

【解題分析】

試題分析:(2)由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

3

1

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位,得到A,(-3+m,2),C(-+2).由點(diǎn)A,,C在反

Z31

比例函數(shù)y=?(x>°)的圖象上,得到方程2(-3+m)=z(-l+m),即可求得結(jié)果.

31

-3

試題解析:(2)?.?四邊形ABCD是矩形,;.AB=CD=2,BC=AD=2,VAC,2),AD〃x軸,;.B(-3,2),c(一1,

1Y3

2),D(-1,2);

—31k

(2)?.?將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位,二A,(-3+叫2),C(T+皿,2),;點(diǎn)AS。在反比例函數(shù)y=彳(%>。)

3133

的圖象上,,2(-3+m)=2(-1+血),解得:m=4,...A,(2,2),二九=2,;?矩形ABCD的平移距離m=4,反比例

3

函數(shù)的解析式為:

考點(diǎn):2.反比例函數(shù)綜合題;2.坐標(biāo)與圖形變化-平移.

“八15]

-26+151—?b<—

2315(42J

26、(1)6-t,-+t;(2)①直線DE的解析式為:y=--x+—;②S=<

3442b-15(b>^\

【解題分析】

(1)由0(1,1),A(6,1),C(l,3),可得:OA=6,OC=3,根據(jù)矩形的對邊平行且相等,可得:AB=OC=3,BC=OA=6,

進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(6,3),然后根據(jù)E點(diǎn)與F點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可用含t的代數(shù)式表示OE,OF;

54

⑵①由翻折的性質(zhì)可知:△OPF^^DPF,進(jìn)而可得:DF=OF,然后由t=l時(shí),DF=OF=—,CF=OC-OF=-,然后

33

利用勾股定理可求CD的值,進(jìn)而可求點(diǎn)D和E的坐標(biāo);利用待定系數(shù)可得直線DE的解析式;

②先確定出k的值,再分情況計(jì)算S的表達(dá)式,并確認(rèn)b的取值.

【題目詳解】

(l)VO(l,1),A(6,1),C(l,3),

.\OA=6,OC=3,

???四邊形OABC是矩形,

.\AB=OC=3,BC=OA=6,

,B(6,3),

2

???動(dòng)點(diǎn)F從O點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO

3

向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),

二當(dāng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)時(shí),

2

AE=t,OF=—+t,

3

貝?。軴E=OA-AE=6-t,

2

故答案為:6-t,

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