2024年河南省鄭州市二七區(qū)四中小升初數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024年河南省鄭州市二七區(qū)四中小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題：（每題2分，共22分）1．（2分）蘋果iphone5S降價12%后欲恢復(fù)原價，則必須漲價%（百分號前保留整數(shù)）。2．（2分）把三個完全一樣的正方體拼成一個長方體，這個長方體表面積是350平方厘米，每個正方體表面積是平方厘米。3．（2分）一個質(zhì)數(shù)的平方與一個奇數(shù)的和等于105，那么這兩個數(shù)的積等于。4．（2分）某校為籌備藝術(shù)節(jié)，準(zhǔn)備用365元購買兩種演出服，其中甲種演出服20元/套，乙種演出服35元/套，在錢都用盡的條件下，有種購買方案。5．（2分）內(nèi)徑為120mm的圓柱形玻璃杯和內(nèi)徑為300mm、內(nèi)高為32mm的圓柱形玻璃盆可以盛同樣多的水，則玻璃杯的內(nèi)高為mm。6．（2分）定義符號“☆”的意義是：a☆b＝（a+1）×b，如果（x☆2）☆3＝27，那么x的值等于。7．（2分）加工一批零件，甲單獨做需要a小時，乙單獨做需要b小時，甲、乙合做1小時能完成任務(wù)的。8．（2分）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是。9．（2分）如圖，甲、乙兩人沿著邊長為70米的邊，按逆時針的方向行走，甲從A以65米/分的速度行走，乙從B以72米/分的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時，是在正方形的邊（AB、BC、CD或DA）上。10．（2分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫作三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第100個三角形數(shù)和第98個三角形數(shù)的差為。11．（2分）撲爾敏是一種治療過敏的藥品．成人一次口服4mg，一日3次；兒童一日0.25mg/kg，分3～4次口服．讀六年級的小蘭體重30千克，她每次最多可以服用mg．她爸爸一天可以服用mg。二、選擇題：將正確答案的標(biāo)號填入對應(yīng)的方框里（每題2分，共16分）12．（2分）一次外語小測驗只有兩道題，結(jié)果全班有10人全對，第一題有25人做對，第二題有18人做錯，那么兩題都做錯的有（）人。A．8 B．7 C．3 D．613．（2分）甲數(shù)是a，乙數(shù)是甲數(shù)的多5，求甲、乙兩數(shù)和的算式是（）A．a(chǎn)﹣a B．a(chǎn)+5﹣a C．a(chǎn)+（a+5） D．a(chǎn)﹣a+514．（2分）把20克鹽放入100克水中，鹽與水的比、鹽與鹽水的比分別是（）A．1：6和1：5 B．1：5和1：6 C．1：4和1：5 D．1：4和1：615．（2分）一個等腰梯形中三條邊的長分別是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最長的一條邊。那么，這個等腰梯形的一個腰長是（）厘米。A．25 B．55 C．15 D．2016．（2分）用兩塊同樣大小的鐵皮制成一個長方體和一個正方體鐵桶，它們?nèi)莘e相比，（）A．長方體大 B．正方體大 C．同樣大 D．無法確定17．（2分）設(shè)甲數(shù)＝9876543×23456789，乙數(shù)＝9876544×23456788。那么（）A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．無法確定18．（2分）一種錄音機(jī)，現(xiàn)在售機(jī)90元，比原來降低10%，降低了（）元．A．9 B．10 C．81 D．1519．（2分）一個圓柱的側(cè)面展開后是正方形，那么這個圓柱的高與底面直徑的比是（）A．1：1 B．2π：1 C．1：π D．π：1三.計算題：（每題3分，共22分）20．（14分）脫式計算，能簡算的要簡算。（1）（2）（3）241×690÷339÷345×678÷241（4）21．（8分）解方程：（1）5（x﹣2.4）＝9﹣2（4﹣x）（2）四、圖形與計算：（本題滿分6分）22．（6分）求陰影部分的周長是多少厘米？（π近似值取3）五.解決實際問題：（23，24，25題，每題8分，，26題10分，共34分）23．（8分）甲、乙、丙三人進(jìn)行10千米的競走比賽，當(dāng)甲到終點時，乙離終點還有2千米，丙離乙還有2千米，那么，當(dāng)乙到終點時，丙距終點還有幾千米？24．（8分）甲、乙、丙三個數(shù)的和是320，甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的，丙數(shù)等于甲、乙兩數(shù)的總和，求這三個數(shù)個是多少？25．（8分）甲、乙兩個倉庫庫存化肥的質(zhì)量比是12：11，后來乙倉庫又運來24噸，這時甲倉庫存化肥比乙倉庫少．乙倉庫原來存化肥多少噸？26．（10分）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計時間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離（千米）和小王從縣城出發(fā)后所用時間（分）之間的關(guān)系如圖所示，假設(shè)二人之間交流的時間忽略不計，求：（a）小王和李明第一次遇到時，距縣城多少千米？（b）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用時間是多少？（c）李明從A村到縣城共用多長時間？

參考答案一、填空題：（每題2分，共22分）1．解：12%÷（1﹣12%）＝12%÷88%≈14%答：必須漲價約14%．故答案為：14%．2．解：正方體一個面的面積：350÷（6×3﹣4）＝350÷14＝25（平方厘米）；每個正方體的表面積：25×6＝150（平方厘米）；答：每個正方體的表面積是150平方厘米．故答案為：150．3．解：設(shè)這個質(zhì)數(shù)為p，正奇數(shù)為q，則p2+q＝105，因為105是奇數(shù)，所以p、q必為一奇、一偶，因為q為奇數(shù)，所以P為偶數(shù)，因為p是質(zhì)數(shù)，所以p＝2，因為q＝105﹣p2＝105﹣4＝101，所以pq＝2×101＝202．故答案為：202．4．解：設(shè)甲種運動服買了x套，乙種買了y套，20x+35y＝365x＝，因為x，y必須為正整數(shù)，所以＞0，即0＜y＜，然后進(jìn)行驗證，把當(dāng)y等于1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分別代入，可得：當(dāng)y＝3時，x＝13和當(dāng)y＝7時，x＝6，符合題意；所以有兩種方案．故答案為：2．5．解：3.14×（）2×32÷[3.14×（）2]，＝3.14×22500×32÷[3.14×3600]，＝2260800÷11304，＝200（毫米）；答：玻璃杯的內(nèi)高為200毫米．故答案為：200．6．解：根據(jù)題意，得，（x☆2）☆3＝27，[（x+1）×2+1]×3＝27，[2x+2+1]×3＝27，[2x+3]×3＝27，6x+9＝27，6x＝27﹣9，6x＝18，x＝3，故答案為：3．7．解：1÷a+1÷b＝＝答：甲、乙合做1小時能完成任務(wù)的．故答案為：．8．解：根據(jù)以上分析知：第四個方框中左下角的是12，右上角的是14，所以m＝14×12﹣10＝168﹣10＝158．故答案為：158．9．解：設(shè)乙第一次追上甲用了x分鐘，由題意得：72x＝65x+70×3，解得：x＝30，而72×30＝7×280+×280．答：乙第一次追上甲是在DA邊上．故答案為：DA．10．解：根據(jù)以上分析知：第100個三角形數(shù)和第98個三角形數(shù)的差為：100+99＝199．故答案為：199．11．解：小蘭一次最多可服用：0.25×30÷3＝7.5÷3，＝2.5（mg）．爸爸一天可服用：4×3＝12（mg）．答：她每次最多可以服用2.5mg．她爸爸一天可以服用12mg．故答案為：2.5，12．二、選擇題：將正確答案的標(biāo)號填入對應(yīng)的方框里（每題2分，共16分）12．解：18﹣（25﹣10）＝18﹣15＝3（人）答：兩題都做錯的有3人。故選：C。13．解：a+（a+5）答：甲、乙兩數(shù)和的算式是a+（a+5）。故選：C。14．解：20：100＝（20÷20）：（100÷20）＝1：520：（100+20）＝20：120＝（20÷20）：（120÷20）＝1：6故選：B．15．解：①腰長為25厘米時：55+25×2+15＝55+50+15＝120（厘米）②腰長為15厘米時，兩底是55厘米、25厘米，無法構(gòu)成等腰梯形，不符合題意。故選：A。16．解：可以舉一個反例來證明，假設(shè)一個長方體和一個正方體的體積都是27立方分米，正方體的表面積是3×3×6＝54平方分米，也可以拼成一個長9分米，寬3分米，高1分米的長方體，表面積是（9×3+3×1+9×1）×2＝78平方分米，由此可以看出體積相等，正方體的表面積小一些，所以表面積相等，正方體鐵桶的容積大。故選：B。17．解：9876543×23456789＝（9876544﹣1）×（23456788+1）＝（9876544﹣1）×23456788+9876544﹣1＝9876544×23456788﹣23456788+9876544﹣1＝9876544×23456788﹣13580245所以甲數(shù)＝乙數(shù)﹣13580245，所以甲＜乙。故選：C。18．解：90÷（1﹣10%）﹣90＝90÷90%﹣90，＝100﹣90，＝10（元）．故選：B。19．解：底面周長即圓柱的高＝πd。圓柱高與底面直徑的比是：πd：d＝π：1。故選：D。三.計算題：（每題3分，共22分）20．解：（1）＝×+×＝×（+）＝×＝（2）＝[3.75﹣×]÷0.135＝[3.75﹣2.4]÷0.135＝1.35÷0.135＝10（3）241×690÷339÷345×678÷241＝（241÷241）×（690÷345）×（678÷339）＝1×2×2＝4（4）＝（+26）÷×＝××＝37×＝21．解：（1）5（x﹣2.4）＝9﹣2（4﹣x）5x﹣12＝9﹣8+2x5x﹣12＝1+2x5x﹣12﹣2x＝1+2x﹣2x3x﹣12+12＝1+123x＝133x÷3＝13÷3x＝（2）0.2x++1x＝8﹣1x+1x1.8x+﹣＝8﹣1.8x÷1.8＝7.2÷1.8x＝4四、圖形與計算：（本題滿分6分）22．解：3×30÷2+30+3×30×2×＝45+30+15＝90（厘米）答：陰影部分的周長是90厘米。五.解決實際問題：（23，24，25題，每題8分，，26題10分，共34分）23．解：（10﹣2﹣2）÷（10﹣2）＝6÷8＝10﹣10×＝10﹣7.5＝2.5（千米）答：當(dāng)乙到終點時，丙距終點還有2.5千米．24．解：因為甲數(shù)×＝乙數(shù)×，則甲數(shù)：乙數(shù)＝：，＝（×6）：（×6），＝5：3，又因“丙數(shù)等于甲、乙兩數(shù)的總和”，則5+3＝8，所以甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)＝5：3：8，因此甲數(shù)為320×＝100，乙數(shù)為320×＝60，丙數(shù)為100+60＝160；答：甲數(shù)為100，乙數(shù)為60，丙數(shù)為160．25．解：24÷[1÷（1﹣）﹣]×＝24÷[1﹣]×，＝24÷[﹣]×，＝24×，＝105.6（噸）．答：乙倉庫原有105.6噸．26．解：（a）從圖中可以看出相遇時離縣城4千米，（b）小王30分鐘到A村休息30分鐘返回在離縣城1千米和李明相遇，用時20