2024年陜西省渭南市臨渭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2024年陜西省渭南市臨渭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.后的相反數(shù)是

()

11

A-3B.3C,--D.-3

2.世乒賽頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的左視圖是()

A.

4視方向

Bl

c目

D.目

3.如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上.如果=70°,那么42的二

度數(shù)是()

A.20°

B.25°

C.30°

D.45°

4.下列計(jì)算正確的是()

A.x2-X3=%5B.(%3)3=%6

C.%(%+1)=/+1D.(2a—I)2=4at2-l

5.一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,0),則不等式々(%-2)+6>0的解集是()

A.x>1B.x<2C.x<3D.%<—1

6.如圖，在AABC中，NB=45。，ZC=60°,AD1BC于點(diǎn)D,BD=宿.若

E,F分別為力B,BC的中點(diǎn)，貝ijEF的長(zhǎng)為（）

A岑

B耳

C.1

D乎

7.如圖，△ABC內(nèi)接于O。，4D為。。的直徑，連接。C,若乙COD=24B,

AC=8,貝|。4的長(zhǎng)為（）

A.4/2

B.1

C.2/2

D.<2

8.已知二次函數(shù)曠=a/+2ax+3a2+3（其中x是自變量且a%0）,當(dāng)％22時(shí)，y隨刀的增大而減小，且

-2<x<1時(shí)，y的最小值為9,則a的值為（）

A.1或一2B.-2C.或逅D.一四

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

9.在實(shí)數(shù)/兀，-2,75,0.3,苧中，無(wú)理數(shù)有個(gè).

10.七巧板起源于我國(guó)先秦時(shí)期，古算書(shū)倜髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)歷代演變而成七巧

板，也被譽(yù)為“東方魔板”.19世紀(jì)傳到國(guó)外，被稱(chēng)為“唐圖”（意為“來(lái)自中國(guó)的拼圖”）.圖①是由邊長(zhǎng)

為8an的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板”，圖②是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形.該

“七巧板”中7塊圖形之一的正方形（陰影部分）面積為cm2.

圖①圖②

11.如圖，六邊形4CDEFB是由正AABC和正五邊形BCDEF組成的，則

乙4BE的度數(shù)是.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形2BCD的頂點(diǎn)B在%軸的正半軸上，點(diǎn)力坐標(biāo)為

（-4,0）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（一1,4）,反比例函數(shù)y=?（%>0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,貝瞌的值為.

13.如圖，矩形4BCD中，AB=3,8C=5,點(diǎn)E是48的中點(diǎn)，線段MN在邊BC上

左右滑動(dòng)，若MN=1,貝+DN的最小值為.

三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

14.（本小題5分）

解下列不等式：繆〈甘一1.

15.（本小題5分）

計(jì)算：，1豆+(2-3.14)°+(-今V-|i一72|,

16.（本小題5分）

化簡(jiǎn)：（高+D+a2+a

a2—2a+l'

17.（本小題5分）

如圖，已知AABC,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中作菱形BDEF,要求點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AC和4B上（不寫(xiě)

作法，保留作圖痕跡）.

A

18.（本小題5分）

如圖，在△力BC中，^ACB=30°,將△4BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到△DEC,連接4E.求證：AB=AE.

19.（本小題5分）

北京時(shí)間2023年12月27日14時(shí)50分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用快舟一號(hào)甲運(yùn)載火箭，成功將天目一

號(hào)氣象星座19-22星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿(mǎn)成功.小明和小亮對(duì)航天知識(shí)

都非常感興趣，他們?cè)谥袊?guó)載人航天網(wǎng)站上了解到，航天知識(shí)分為“夢(mèng)圓天路”“飛天英雄”“探秘太

空”“巡天飛船”等模塊.他們決定從“夢(mèng)圓天路”“飛天英雄”“探秘太空"''巡天飛船”四個(gè)模塊中各

自隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行學(xué)習(xí)，設(shè)這四個(gè)模塊依次為4B、C、D.

（1）小明選擇學(xué)習(xí)“夢(mèng)圓天路”模塊的概率為;

（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小亮選擇不同模塊的概率.

20.（本小題5分）

2020年5月份，省城太原開(kāi)展了“活力太原?樂(lè)購(gòu)晉陽(yáng)”消費(fèi)暖心活動(dòng)，本次活動(dòng)中的家電消費(fèi)券單筆交易

滿(mǎn)600元立減128元（每次只能使用一張）.某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，某顧

客購(gòu)買(mǎi)該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元.求該電飯煲的進(jìn)價(jià).

21.（本小題6分）

賈老師組織學(xué)生開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，小剛所在小組的任務(wù)為測(cè)量公園古樹(shù)的高度，由于有圍欄

保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)底部.于是，小剛和小亮制訂了測(cè)量方案進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，完成如下的測(cè)量報(bào)告：

課題測(cè)量古樹(shù)的高度

測(cè)量工具平面鏡、測(cè)傾器和皮尺

A

說(shuō)明：①。、C、B、尸四點(diǎn)共線，DE、

AB均垂直于。尸

測(cè)量示意圖及說(shuō)明

②平面鏡大小忽略

③測(cè)傾器高度忽略

DCBF

小剛眼睛與地面高度DE=1.5米，小剛到平面鏡的距離CD=3米，

測(cè)量數(shù)據(jù)

平面鏡到測(cè)傾器的距離為CF=33米，AAFB=53°

434

參考數(shù)據(jù)sin53°xcos53°?tan53°?-

請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量報(bào)告，求古樹(shù)力B的高度.

22.（本小題7分）

某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度.小芳想用刻度不超過(guò)100℃的溫度計(jì)測(cè)算出這種食用油沸點(diǎn)的溫

度.經(jīng)老師介紹，鍋中油溫y（單位：°C）與加熱的時(shí)間t（單位：s）符合初中學(xué)習(xí)過(guò)的某種函數(shù)關(guān)系.小芳在鍋

中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔10s測(cè)量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：

時(shí)間t/s010203040

油溫y/℃1030507090

小芳根據(jù)數(shù)據(jù)記錄分析，發(fā)現(xiàn)油溫y與加熱的時(shí)間t是一次函數(shù)關(guān)系.

（1）根據(jù)小芳以上判斷，求y關(guān)于珀勺函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)加熱110s時(shí)，油沸騰了，請(qǐng)推算沸點(diǎn)的溫度.

23.（本小題7分）

為迎接第28個(gè)世界讀書(shū)日，營(yíng)造愛(ài)讀書(shū)、讀好書(shū)、善讀書(shū)的濃厚學(xué)習(xí)氛圍，某校組織開(kāi)展“書(shū)香校園閱讀

周”系列活動(dòng)，擬舉辦5類(lèi)主題活動(dòng).4閱讀分享會(huì)；B：征文比賽；C：名家進(jìn)校園；D：知識(shí)競(jìng)賽；E：

經(jīng)典誦讀表演.為了解同學(xué)們參與這5類(lèi)活動(dòng)的意向，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每

名學(xué)生僅選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖.請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題.

學(xué)生參加主題活動(dòng)意向人數(shù)扇)顏計(jì)圖

(1)請(qǐng)把這幅頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù))

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)等于；

(3)該校共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校想?yún)⒓咏?jīng)典誦讀表演”活動(dòng)的學(xué)生人數(shù).

24.(本小題8分)

如圖，RtaaBC內(nèi)接于O0.2B為直徑，過(guò)。作。D1A8,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,過(guò)C作。。的切線交。。于

點(diǎn)E.

(1)求證：EC=ED；

(2)若。。的半徑為4,OE=5,求力C的長(zhǎng).

25.(本小題8分)

如圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2,AO,BC是橋墩，橋的跨徑4B為20小，此時(shí)水位在。C

處，橋拱最高點(diǎn)P離水面6小，在水面以上的橋墩40,BC都為2zn.以。C所在的直線為x軸、4。所在的直線

為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，其中久(山)是橋拱截面上一點(diǎn)距橋墩4。的水平距離，y(M)是橋拱截面上一點(diǎn)

距水面OC的距離.

圖1圖2

(1)求此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式；

(2)有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正對(duì)著橋洞在河中航行.當(dāng)水位上

漲2小時(shí)，水面到棚頂?shù)母叨葹?爪，遮陽(yáng)棚寬126，問(wèn)此船能否通過(guò)橋洞？請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.(本小題10分)

問(wèn)題提出：

(1)如圖①，已知點(diǎn)C到直線的距離是5,以C為圓心、3為半徑作圓，則OC上一點(diǎn)到直線4B的最小距

離為;

問(wèn)題探究：

(2)如圖②，己知正方形48CD的邊長(zhǎng)為2,E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，3尸14萬(wàn)交(;。于點(diǎn)尸，垂足為G,連接

CG,則求CG的最小值；

問(wèn)題解決：

(3)如圖③，有一個(gè)矩形花壇力BCD,AB=10m,AD=20m,根據(jù)設(shè)計(jì)造型要求，在4B上任取一動(dòng)點(diǎn)E,

連接ED,過(guò)點(diǎn)力作4F1ED,交DE于點(diǎn)F,在FD上截取FP=門(mén)4尸，連接PB、PC；現(xiàn)需在APBC的區(qū)域

內(nèi)種植一種黃色花卉，在矩形內(nèi)的其它區(qū)域種植一種紅色花卉，已知種植這種黃色花卉每平方米需200

元，種植這種紅色花卉每平方米需180元，完成這兩種花卉的種植至少需花費(fèi)多少元？(結(jié)果保留整數(shù)，參

ra0圖②

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：—京勺相反數(shù)是手

故選：X.

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

2.【答案】C

【解析】解：從左邊看，可得選項(xiàng)C的圖形.

故選：C.

根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案.

本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛

線表示.

3.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等.

利用平行線的性質(zhì)可得N3的度數(shù)，再利用平角定義可得N2的度數(shù).

【解答】

解：如圖，

va//b,

.?.z3=zl=70°,

???Z2=180°-90°-70°=20°,

故選：A.

4.【答案】A

【解析】解：4、%2-x3=x5,本選項(xiàng)符合題意;

B、(%3)3=%9。％6,本選項(xiàng)不符合題意；

C、x(x+1)=x2+%,本選項(xiàng)不符合題意；

D、(2a—l)2=4a2—4a+1H4a2—1,本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

根據(jù)同底數(shù)累的乘法與累的乘方、完全平方公式、整式的乘法對(duì)每個(gè)式子一一判斷即可.

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，將一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=k(x—2)+b,

1?,一?次函數(shù)y=fcx+b(k<0)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,0),

???一次函數(shù)y=k(x-2)+b(k<0)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,0),

-.,k<0,

不等式-2)+b>。的解集是％<3,

故選：C.

根據(jù)題意，將一次函數(shù)y=k久+6(k<0)的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=k(x-2)+6,結(jié)合一次函數(shù)

y=kx+b(k<0)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,0),得到一次函數(shù)y=fc(x-2)+b[k<0)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,0),根據(jù)不等式

寫(xiě)出解集即可.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，把點(diǎn)(-1,0)代入解析式求得k與b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：???2。1BC,

.-.乙ADB=ZXDC=90°,

???乙B=45°,BD=y[3,

AD=BD=V_3?

???ZC=60°,

AC=2,

E,尸分別為AB,BC的中點(diǎn),

1

.-.EF=^AC=1.

故選：C.

由等腰直角三角形的性質(zhì)求出4。=BD=，百，由銳角三角函數(shù)的定義求出DC=1,由三角形的中位線定

理可求出答案.

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，銳角三角函數(shù)，熟練掌握三角形的中位線定理是

解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：???4D為。。的直徑，

???Z-AOC=2乙B,

乙COD=2（B,

???^AOC=乙COD=90°,

???OA=OC,AC=8,

。4=。。=4<2，

故選：A.

根據(jù)圓周角定理得到N20C=2/8,求得乙4OC=4C。。=90。，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到。4.

本題考查了三角形的外接圓與外心，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：,?,二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中式是自變量且a豐0）,

???對(duì)稱(chēng)軸是直線x=—學(xué)=—1,

???當(dāng)x22時(shí)，y隨x的增大而減小，

a<0,

,?,—2<%<1時(shí),y的最小值為9,

x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9,

???a=-2或a=1（舍去）.

故選：B.

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開(kāi)口向下QV0,然后由時(shí)，y

的最小值為9,可得汽=1時(shí)，y=9,即可求出a.

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

9.【答案】3

【解析】解：苧—2,0.3是有理數(shù)；

n,苧是無(wú)理數(shù).

.??無(wú)理數(shù)有3個(gè).

故答案為：3.

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的

統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).

本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類(lèi)：①兀類(lèi)，如2兀，

方等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，I，遮等；③雖有規(guī)律但卻是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如0,1010010001…（兩

個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）,0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等.

10.【答案】8

【解析】解：如圖：

設(shè)EF=FH=FG=xcm,則=HE=2xcm,

在RtAEHK中，KH2+EH2=EK2,

（2x）2+（2x）2=82,

x2=8,即F"2=8（cm2）,

7塊圖形之一的正方形（陰影部分）面積為8czn2.

故答案為：8.

設(shè)EF=FH=FG=xcm,在Rt△EHK中可得（2x）2+（2x）2=82,即得/7"2=8（；加2,即得答案.

考查了七巧板，解題的關(guān)鍵是用勾股定理列方程得到/=8.

n.【答案】132°

【解析】解：???△ABC是正三角形，

.-./.ABC=60°,

???五邊形8CDEF是正五邊形,

l

.rrtr',廠(5-2)X180°nooDr17r

???乙CBF=Z.F=-——--=108°,BF=EF,

180°-108°

Z.EBF==36°,

2

???乙ABE=乙ABC+乙CBF-乙EBF=60°+108°-36°=132°,

故答案為：132。.

利用等邊三角形的性質(zhì)求得乙4BC的度數(shù)，再利用多邊形的內(nèi)角和及正多邊形的性質(zhì)求得NBCF,NF的度

數(shù)，根據(jù)等腰三角形及三角形的內(nèi)角和求得NEBF的度數(shù)，最后利用角的和差計(jì)算即可.

本題考查多邊形的內(nèi)角和，正多邊形的性質(zhì)，等邊及等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，結(jié)合已知條件

求得NBCF,乙F,NEBF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】16

【解析】【分析】

本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，綜合利用菱形的性質(zhì)、全等三角形、直角三角形勾股定

理，以及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)；把點(diǎn)的坐標(biāo)與線段的長(zhǎng)度相互轉(zhuǎn)化也是解決問(wèn)題重要方法.

要求k的值，求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可，由菱形的性質(zhì)，再構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理，可以求出相應(yīng)的線段

的長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值.

【解答】

解:過(guò)點(diǎn)C、。作CELx軸，DFlx軸，垂足為E、F,

AB=BC=CD=DA,

易證△ADF會(huì)工BCE,

???點(diǎn)十一4,0),。(一1,4),

.?.DF=CE=4,OF=1,AF=OA-OF=3,

在RtAADF中，AD=V32+42=5，

OE=EF-OF=5-1=4,

C(4,4)

fc=4X4=16

故答案為16.

13.［答案

【解析】解：如圖：作ME〃DN交4。于E,

作E關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F,連接EF,

在矩形4BCD中，^AD//BC,

四邊形MNED為平行四邊形,

ME=MF,

則EM+DN=EM+ME=EM+MF>EF,

■：EF=J42+4.52

即：EM+DN的最小值為：j/145.

先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)找出最短路徑，再根據(jù)勾股定理求解.

本題考查了最短路徑問(wèn)題，理解轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：..苫(學(xué)一1,

???3(久+3)<5(2%-5)-15,

3%+9<10%—25—15,

3%—10xV—25—15—9,

—7x<—49,

x>7.

【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式

兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

15.【答案】解：V38-(2-3.14)°+-|1-721

=3AAi^-1+4-<2+1

=2AA2+5.

【解析】先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和零次幕，再計(jì)算乘法，后計(jì)算加減.

此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能確定準(zhǔn)確的運(yùn)算順序，并能對(duì)各種運(yùn)算進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算.

.【答案】解：++

16va—1'a/一2a+l

_2+a-1(a-1)2

a—1a(a+l)

Q+1(a-1)2

a—1a(a+l)

_a—1

a°

【解析】先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即可解答.

本題考查了分式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：如圖，作乙48c的平分線，交4C于點(diǎn)E,再作線段BE的垂直平分線，分別交AB,BC于點(diǎn)

F,D,連接EF,DE,

則菱形BDEF即為所求.

【解析】作乙48c的平分線，交2C于點(diǎn)E,再作線段BE的垂直平分線，分別交48,BC于點(diǎn)F,D,連接

EF,DE即可.

本題考查作圖一復(fù)雜作圖、菱形的判定，熟練掌握菱形的判定是解答本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=EC,Z.DCE=Z.ACB=30°,^ACD=60°,

ZXCE=/.ACD-乙DCE=30°,

.-./.ACE=^ACB=30°,

又???AC=AC,

■■.hACE^^ACB{SAS},

AB=AE.

【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等得到BC=EC,乙DCE=4ACB=30°,^ACD=60°,

進(jìn)而推出NACE=N4CB=30。，再證明AACE取AACB,即可證明4B=4E.

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

19.【答案】j

4

【解析】解：(1)、?從4、B、C、。四個(gè)模塊中隨機(jī)選擇一個(gè),

...小明同學(xué)選擇“夢(mèng)圓天路”模塊的概率為1

故答案為：J；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有16種可能性結(jié)果，其中小明和小亮選擇不同模塊的結(jié)果有12種，

???小明和小亮選擇不同模塊的概率為普=p

lo4

(1)根據(jù)題意所有模塊數(shù)是4個(gè)，根據(jù)概率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法得出所有的可能結(jié)果，再根據(jù)概率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了概率的計(jì)算、畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：設(shè)該電飯煲的進(jìn)價(jià)為無(wú)元，則標(biāo)價(jià)為(1+50%)萬(wàn)元，售價(jià)為80%x(1+50%)萬(wàn)元，

根據(jù)題意，得80%(1+50%)%-128=568,

解得尤=580.

答：該電飯煲的進(jìn)價(jià)為580元.

【解析】設(shè)該電飯煲的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，則售價(jià)為80%x(l+50%)x元，根據(jù)某顧客購(gòu)買(mǎi)該電飯煲時(shí)，使用一

張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元列出方程，求解即可.

此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：???ED1DF,AB1DF,

：.4EDC=AABC=AABF=90°,

設(shè)BF=久米，

???CF=33米，

CB=CF-BF=(33-x)米，

在RM4BF中，AAFB=53°,

4,

AB=BF?tan53°?(米),

由題意得：乙ACB=乙DCE,

???△EDCs工ABC,

tED__AB_

?”,-江

**-3--33r'

解得：%=9,

經(jīng)檢驗(yàn)：X=9是原方程的根，

AB—-x=12（米），

???古樹(shù)48的高度約為12米.

【解析】根據(jù)垂直定義可得NEDC=NHBC=4WF=90。，然后設(shè)BF=x米，則C8=（33—x）米，在

RtAABF^P，利用銳角三角函數(shù)的定義求出力B的長(zhǎng)，再根據(jù)題意可得：乙ACB=LDCE,從而證明4

EDCS^ABC,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，以

及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：（1）設(shè)y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b（k、6為常數(shù)，且k力0）.

將t=0,y=10和t=10,y=30代入y=kt+b,

得0=1°

LlOfc+b=30'

解得｛：：j°，

y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為y=2t+10.

（2）當(dāng)t=110時(shí)，y=2X110+10=230,

經(jīng)過(guò)推算，該油的沸點(diǎn)溫度是230。二

【解析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）將1=110代入y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，求出對(duì)應(yīng)y的值即可.

本題考查一次函數(shù)，正確判斷y與t之間的函數(shù)關(guān)系并利用待定系數(shù)法求其表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】126°

【解析】解:（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20+10%=200（人），

?；顒?dòng)人數(shù)為200-（24+20+70+46）=40（人），

補(bǔ)全圖形如下：

學(xué)生參加主題活動(dòng)意向人數(shù)頻數(shù)分布直方圖

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)等于360。*^=126。,

故答案為：126。；

⑶2400x端46=552（人,），

答：估計(jì)該校想?yún)⒓印胺步?jīng)典誦讀表演”活動(dòng)的學(xué)生約有552人.

(1)先由8活動(dòng)人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各活動(dòng)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出。人數(shù)，從而補(bǔ)全

圖形；

(2)用360。乘以C活動(dòng)人數(shù)所占比例即可；

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中E活動(dòng)人數(shù)所占比例即可.

本題考查的是頻數(shù)分布直方圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.能清楚地表

示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).也考查了利用樣本估計(jì)總體.

24.【答案】(1)證明：連接OC,

CE切圓于C,

半徑。C1CE,

.-.乙OCE=90°,

.-?LDCE+乙OCB=90°,

???OD1AB,

???乙BOD=90°,

ZD+ZB=90°,

???OB=OC,

ZB=Z.OCB,

Z.D=Z.DCE,

EC=ED；

(2)解：???乙OCE=90°,OE=5,OC=4,

???CE=OE2-OC2=3，

DE=CE=3,

???OD—OE+ED=5+3=8,

???Z-BOD=90°,OB=4,

???BD=，。力2+。5=4怖，

???ZB是圓的直徑，

???乙ACB=90°,

???Z-ACB=Z-BOD,

???Z.ABC=Z.DBO,

ABCs工DBO,

???AC：DO=AB：DB,

???AC：8=8：4V-5?

“16<5

JA。=5?

【解析】(1)連接。C,由切線的性質(zhì)定理推出NOCE=90。，由余角的性質(zhì)推出=NDCE,即可證明

EC=ED；

(2)由勾股定理求出CE=7OE?_OC2=3,得到DE=CE=3,求出。D=OE+ED=5+3=8,由勾股

定理求出BD=V。。2+OB2=由△ABCSADB。，得到2C：DO=AB：DB,代入有關(guān)數(shù)據(jù)即可求

出"=等

本題考查切線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由切線的性質(zhì)得

到NOCE=90。；證明△ABCS^DB。.

25.【答案】解：(1)由題意知，4(0,2),P(10,6),5(20,2),

設(shè)拋物線解析式為y=a(x-10)2+6,

把4(0,2)代入解析式得，100a+6=2,

解得a=—/，

此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式為y=-表(光-10)2+6；

(2)此船不能通過(guò)，理由：

1

當(dāng)y=2+3=5時(shí)，一宗(久一10)2+6=