新人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)公式概念

PAGEPAGE4新人教版小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念班別：姓名：第一單元位置與方向1、口訣要牢記：上北下南，左西右東。2、東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。（東北對(duì)西南，東南對(duì)西北）東→南→西→北，是按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)。3、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。做題時(shí)先標(biāo)出上北下南，左西右東。4、知道其中一個(gè)方向，可以通過順時(shí)針方向按東、南、西、北的順序確定其它的方向。5、判斷一個(gè)地方在什么方向，先要找到一個(gè)物體為觀察點(diǎn)，再進(jìn)行判斷。6、判斷方向我們一般使用：指南針和借助身邊的事物。我國(guó)早在兩千多年就發(fā)明了指示方向的——司南。指南針是用來指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向（南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）7、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線一定寫清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走；同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置方式；（例如：學(xué)校在劇場(chǎng)的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同一個(gè)地點(diǎn)有不同的行走路線；一般找比較近的路線走；8、生活中的方位知識(shí)（1）、早上起來，面向太陽(yáng)，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南。；傍晚，面向太陽(yáng)，前面是西，后面是東，左面是南，右面是北。晚上，面向北極星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是東。(2)、.我們通常用指南針來指示方向，指南針是我國(guó)四大發(fā)明之一。生活中白天用太陽(yáng)辨別方向，夜晚用北極星辨別方向。春天來了，燕子從南方飛往北方，秋天來了，大雁從北方飛往南方過冬。(3)、風(fēng)從那邊刮過來，那邊就是風(fēng)向。影子的方向與太陽(yáng)的方向相反；風(fēng)箏，旗幟飄揚(yáng)的方向與風(fēng)向相反。（4）、北斗星永遠(yuǎn)在北方。早上太陽(yáng)在東方，中午在南方，傍晚在西方。第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1、口算時(shí)要注意：（1）0除以任何數(shù)（0除外）都等于0；（2）0乘任何數(shù)都得0；（3）0加任何數(shù)都得原數(shù)；（4）任何數(shù)減0都得原數(shù)。2、整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算：先用0前面的數(shù)除以一位數(shù)，再看被除數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在得數(shù)的末尾加上幾個(gè)0.3、沒有余數(shù)的除法：

被除數(shù)÷除數(shù)=商

商×除數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)÷商=除數(shù)

有余數(shù)的除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)（被除數(shù)—余數(shù)）÷商=除數(shù)4、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。余數(shù)的（1）一位數(shù)除兩位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)；被除數(shù)÷商=除數(shù)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。（被除數(shù)—余數(shù)）÷商=除數(shù)5、筆算除法時(shí)，那一位上不夠商1，就用0占位。（最高位不夠除，就向后退一位寫商。）6、基本規(guī)律：（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；（2）三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；（最高位不夠除，就看兩位上商。）（3）哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；（4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。7、.2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)2的倍數(shù)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)的問題：兩數(shù)和÷倍數(shù)和＝1倍的數(shù)兩數(shù)差÷倍數(shù)差＝1倍的數(shù)例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當(dāng)于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：24÷6=4，甲數(shù)為：4×5=20

同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：24÷4=6，甲數(shù)為：6×5=308、鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長(zhǎng)時(shí)間？如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘）而鋸成5段只用鋸4次，所需時(shí)間為：4×4=16（分鐘）9、巧用余數(shù)解決問題。①余數(shù)最大應(yīng)是除數(shù)減去1；余數(shù)最小是1；被除數(shù)最大應(yīng)是商x除數(shù)+最大余數(shù)；最小應(yīng)是商x除數(shù)+1；如（）÷8=6……（），求被除數(shù)最大是（），最小是（）。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是6×8+7=55，最小應(yīng)是6×8+1=49。②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請(qǐng)你猜一猜第89個(gè)是什么顏色？……由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個(gè)），照這樣下去，89÷6=14（組）……5（個(gè)）第89個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣6個(gè)一組14組，還多余5個(gè)；這5個(gè)再照1紅，2黃，3綠排列下可借助歌謠記憶：一、三、五、七、八、十、臘（即十二月），三十一天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年閏一日，一定要在二月加。3、平年2月28天，閏年2月29天。平年全年365天，閏年全年366天。平年與閏年大月、小月天數(shù)是相同的，只有二月，閏年比平年多一天。4、熟記全年天數(shù)：平年2月28天，閏年2月29天。平年365天，閏年366天。上半年多少天（平年181天，閏年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。（1）季度:（一年分四季度，每3個(gè)月為一個(gè)季度）一、二、三月是

第一季度(平年有90天，閏年有91天），四、五、六月是

第二季度（有91天），七、八、九月是

第三季度（92天），十、十一、十二月是

第四季度（有92天）。（2）會(huì)計(jì)算每個(gè)季度有多少天，連續(xù)幾個(gè)月共有多少天。連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月。（3）給出一個(gè)天數(shù)會(huì)計(jì)算有幾個(gè)星期零幾天。如：第三季度有（92）天，有（13）個(gè)星期零（1）天。平年全年有（365）天，是（52）個(gè)星期零（1）天。（4）公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年：一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有余數(shù)是平年，沒有余數(shù)是閏年。如：1978÷4=494……2，1978年是平年。1988÷4=497，1988年是閏年。（5）公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年是平年，2000年是閏年。5、經(jīng)過的天數(shù)的計(jì)算：公式：結(jié)束時(shí)間—開始時(shí)間

+1例如：6月12到8月17日是多少天？6月12日～～6月30日

30－12＋1＝9（天）7月有：31（天）

8月1日～～8月17日

有：17（天）9＋31＋17＝57（天）6、給出一個(gè)人出生的年份，會(huì)計(jì)算這個(gè)人多少周歲；給出一個(gè)人的年齡會(huì)計(jì)算他是哪一年出生的。如：小華1994年6月出生，到今年6月（15歲）。小華今年12歲，他是（1997年）出生的。7、通常每4年里有（1）個(gè)閏年，（3）個(gè)平年。

（如果說某個(gè)人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那么他的生日就是2月29日。）

8、推算星期幾的方法：例如：已知今天星期三，再過50天星期幾？解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期三往后數(shù)一天，即星期四。9、會(huì)計(jì)算到今年經(jīng)過的年份：就用2017－給的年份

例如：中華人民共和國(guó)成立于1949年10月1日，到今年建國(guó)多少周年？熟記中華人民共和國(guó)建國(guó)的時(shí)間是1949年10月1日；算式：2017-1949＝68（年）（二）24時(shí)計(jì)時(shí)法1、普通計(jì)時(shí)法又叫12時(shí)計(jì)時(shí)法，就是把一天分成兩個(gè)12時(shí)表示，普通計(jì)時(shí)法一定要加上“上午”、“下午”等前綴詞。（如凌晨3時(shí)、早上8時(shí)、上午10時(shí)、下午2時(shí)、晚上8時(shí)）2、24時(shí)計(jì)時(shí)法：就是把一天分成24時(shí)表示，在表示的時(shí)間前可以加或可以不加表示的大概時(shí)間段得詞語(yǔ)。3、普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)，超過下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加上12。比如，下午3時(shí)→3+12=15時(shí)反過來要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻變成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。比如，16時(shí)等于16-12=下午4時(shí)。（必須加前綴）4、常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。普通計(jì)時(shí)法24時(shí)計(jì)時(shí)法普通計(jì)時(shí)法24時(shí)計(jì)時(shí)法1：00=早上1時(shí)2：00=早上2時(shí)3：00=早上3時(shí)4：00=早上4時(shí)5：00=早上5時(shí)6：00=早上6時(shí)7：00=上午7時(shí)8：00=上午8時(shí)9：00=上午9時(shí)10：00=上午10時(shí)11：00=上午11時(shí)12：00=中午12時(shí)13：00=下午1時(shí)14：00=下午2時(shí)15：00=下午3時(shí)16：00=下午4時(shí)17：00=下午5時(shí)18：00=下午6時(shí)19：00=晚上7時(shí)20：00=晚上8時(shí)21：00=晚上9時(shí)22：00=晚上10時(shí)23：00=晚上11時(shí)24：00=深夜12時(shí)5、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。結(jié)束時(shí)刻—開始時(shí)刻=經(jīng)過時(shí)間比如10:00開始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12（小時(shí)）★（計(jì)算經(jīng)過時(shí)間時(shí)，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算）比如：某商品早上8：00開始營(yíng)業(yè)，下午6：00停止?fàn)I業(yè)，一天營(yíng)業(yè)多少時(shí)間？下午6：00＝18：00

18：00－8：00＝10（小時(shí)）6、認(rèn)識(shí)時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別：（時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)）如：火車11：00出發(fā)，21時(shí)30分到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是（10時(shí)30分），注意不要寫成（10：30）。正確的列式格式為：21時(shí)30分－11時(shí)=10時(shí)30分，不能用電子表的形式相減。再如：火車19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車運(yùn)行時(shí)間是（13小時(shí)）。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：24-19=5（時(shí)），再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13（時(shí)）又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束？先換算，155分＝2時(shí)35分，再計(jì)算。19時(shí)30分+2時(shí)35分=21時(shí)65分65分=1時(shí)5分21時(shí)+1時(shí)5分=22時(shí)5分7、會(huì)根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。如制作年歷步驟：

第一：確定1月1日是星期幾；

第二：確定12個(gè)月怎樣排列，

第三：把休息日用另外的顏色標(biāo)出來。8、時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年

1年=12個(gè)月

1天（日）=24小時(shí)1小時(shí)=60分鐘

1分鐘=60秒鐘

1周＝7天第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、小數(shù)的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。2、小數(shù)的認(rèn)、讀、寫：限于小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)。整數(shù)部分按整數(shù)的讀法（幾百幾十幾）。小數(shù)部分每一位都要讀，按讀電話號(hào)碼的方法讀，有幾個(gè)0就讀幾個(gè)零。例如：127.005讀作：一百二十七點(diǎn)零零五。3、小數(shù)由三部分組成，中間的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)前面是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)后面是小數(shù)部分。4、用小數(shù)表示商品的價(jià)錢時(shí)，整數(shù)部分表示幾元，小數(shù)點(diǎn)后面第一位小數(shù)表示幾角，小數(shù)點(diǎn)后面第二位小數(shù)表示幾分。5、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系、互換。小數(shù)不同表示的分?jǐn)?shù)就不同。例如：0.5＝0.50＝6、把“1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1把“1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.017、分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1），

分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）。小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)字就叫幾位小數(shù)8、比較兩個(gè)小數(shù)的大?。合缺容^小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后最高位比起。（若小數(shù)的個(gè)數(shù)很多，可以把它們小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊排排隊(duì)）9、比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越少越好；跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。10、計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，再相加、減。（注意：加減整數(shù)時(shí)，要