2024年湖南省長沙市初中學業(yè)水平考試全真模擬試卷

2024年長沙市初中學業(yè)水平考試全真模擬試卷數(shù)學注意事項：1.答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3.答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4.請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學科試卷共3道大題，25道小題，考試時量120分鐘，滿分120分。一、選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A.22/B.2c.0D.-12.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()吹蝕3.2024年5月3日，長征五號遙八運載火箭托舉嫦娥六號探測器，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，嫦娥六號正式開啟“月背征途”和“挖寶之旅”。月球和地球相距38萬公里，只有正面朝向地球。到月球背面去“挖寶”，前所未有！將38萬這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A.38×10?B.0.38×10?C.3.8×10?D.3.8×10?4.如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是()A.2x+3x=5x2B.x?÷x2=x?C6.如圖,直線a∥b,直線AB⊥AC,若∠1=50°,則∠2=()A.30°B.40°C.45°D.50°7.關(guān)于x的一元二次方程.x2+mx--1=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根8.下列說法中正確的是()A.對載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查B.為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中隨機抽取100袋洗衣粉進行檢驗，這個問題中的樣本是100C.一組數(shù)據(jù)1,3,3,3,4,.8的中位數(shù)和眾數(shù)都是3D.若甲、乙兩個射擊選手的平均成績相同，且S甲第1頁共4頁9.如圖,在△ABC中,點D在邊AB上,過點D作DE∥BC,交AC于點E.若AD=2,BD=3,覿E.AEAA10.文房四寶是我國傳統(tǒng)文化中的文書工具，即筆、墨、紙、硯.‘某禮品店將傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，推出文房四寶盲盒，盲盒外觀和重量完全相同，內(nèi)含對應(yīng)文房四寶之一的卡片，若從一套四個盲盒(筆墨紙硯盲盒各一個)中隨機選兩個，則恰好抽中筆和紙的概率是()A.16B.14C.13二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)11.分解因式:x12.若代數(shù)式1x-313.如圖,OA是⊙O的半徑,弦BC⊥OA于點D,連結(jié)OB.若⊙O的半徑為5cm,BC的長為8cm,則AD的長是cm.14.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,進行如下操作:①以點B為圓心,以小于AB長為半徑作弧,分別交BA、BC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，以大于EF長為半徑作弧，兩弧交于點M；③作射線BM交AC于點D,則∠BDC的度數(shù)為.15.已知蓄電池的電壓恒定，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，流過的電流是2A，那么此用電器的電阻是Ω.16.羅老師在一張卡片上寫了A、B、C、D4個人中一個人的名字，他握緊手，接著對這4個人說：“你們猜猜我手中寫的是誰的名字?”A說：“是C的名字”；B說：“不是我的名字”；C說：“不是我的名字”；D說：“是A的名字”；4人猜完后，羅老師說：“你們4人中只有1個人猜對了，其他3人都猜錯了。請問羅老師手中寫的是誰的名字?(填寫字母)三、解答題(本大題共9個小題,第17、18、19題每小題6分,第20、21題每小題8分,第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算:18.先化簡，再求值：1-xx第2頁共4頁19.如圖，某數(shù)學興趣小組用無人機測量奇樓AB的高度，先將無人機垂直上升至距水平地面225m的點P處，測得奇樓頂端A的俯角為15°，再將無人機沿水平方向飛行200m到達點Q處，測得奇樓底端B的俯角為45°.(結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：ssin(1)求BQ的長度;(2)求奇樓AB的高度.20.某學校近期開展了“亮眼控肥”系列活動，旨在增強學生愛眼護眼和預(yù)防肥胖的意識，使學生在日常生活中保持良好的用眼，飲食和運動習慣.為了了解學生對于“亮眼控肥”知識的掌握情況，該學校采用隨機抽樣的調(diào)查方式，且對收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：“近視防控”知識的掌握程度條形統(tǒng)計圖“近視防控”知識的掌握程度扇形統(tǒng)計圖(1)該學校抽樣調(diào)查的學生人數(shù)是人.(2)請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中“合格”部分所對應(yīng)圓心角的度數(shù).(3)若該學校共有學生1600人，請估計該學校學生中“亮眼控肥”知識掌握情況為“合格”和“待合格”的總?cè)藬?shù).21、如圖,AC⊥CB,DB⊥CB,∠ABC=∠DCB,AB與CD相交于點E.(1)求證:AB=DC;(2)已知∠D=65°,求∠CEB.22、2024年5月19日晚，2023-2024賽季耐克中國高中籃球聯(lián)賽男子組決賽，湖南省地質(zhì)中學以20分的優(yōu)勢戰(zhàn)勝青島六十七中，奪得全國總冠軍，刷新了湖南省中學生男子籃球隊出征全國校園“頂尖”賽事最好成績的紀錄。(1)本次比賽，湖南省地質(zhì)中學和青島六十七中一共得了152分，求兩個中學分別得了多少分?(2)長沙某學校為豐富學生課后服務(wù)活動、加強學生體育鍛煉，準備花費不超過10000元添置籃球和足球共100個，已知籃球每個120元，足球每個80元，求最多添置籃球多少個?第3頁共4頁23.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,DE∥AC,CE∥BD.(1)求證:四邊形OCED是菱形;)(2)若BC24.中央廣播電視總臺《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會》以“龍行矗矗，欣欣家國”為主題，引領(lǐng)全球華人邁向生機盎然、充滿希望的甲辰龍年.若拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且△ABC恰好是直角三角形,并滿足(OC2=OA·OB(O為坐標原點)，則稱拋物線y=ax2+bx+c是“巍巍欣欣拋物線”，△ABC中較短直角邊所在直線為“贏巍線”，較長直角邊所在直線為“欣欣線”.例：拋物線y=x2(1)若“贏贏欣欣拋物線”y=ax2+bx+2??贏器線”為直線y=2x+2,求拋物線解析式;(2)已知“贏贏欣欣拋物線”y=?x2+bx+c與x軸的一個交點為(-3,0),其“欣欣線”與反比例函數(shù)y=(3)已知“贏贏欣欣拋物線”y=22x2+25、如圖(1),⊙O為