山東省濰坊市臨朐縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

山東省濰坊市臨胸縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且只有三條對(duì)稱軸的是（）

徼

2.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為

多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）

2535253525352535

xx-20x-20xxx+20x+20x

1一V|

3.解分式方程「—3時(shí),去分母變形正確的是（

x~2.2—x

A.—1+%=1+3(2—x)B.—1+x=—1—3(1—2)

C.l-x=-l-3(x-2)D.1—x=1—3(%—2)

4.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032/加"，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.3.2xl07B.3.2x10-7C.3.2xl08D.3.2x10-8

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在由直線y=-x+3,直線y=4和直線x=l所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點(diǎn)Q在x

軸上，若點(diǎn)R的坐標(biāo)為R（2,2）,則QP+QR的最小值為（）

A.V17B.退+2C.375

6.如圖，AABC的外角NACD的平分線CP與NABC平分線BP交于點(diǎn)P,若NBPC=40。，則NCAP的度數(shù)是（）

CD

A.30°；B.40°；C.50°；D.60°.

7.要使分x式-^4~生無意義,則》的取值范圍是（

x+2

A.x——2B.x=2C.九W—2D.x±2

8.若一個(gè)三角形的三邊長分別為6、8、10,則這個(gè)三角形最長邊上的中線長為（）

A.3.6B.4C.4.8D.5

x>0

9.關(guān)于x的分式方程絲乙+〃一=-2的解為正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組a+x5有解，則滿足上述要求的

4-xx—4------->x——

I22

所有整數(shù)。的和為（）

A.-16B.-9C.-6D.-10

10.過元旦了，全班同學(xué)每人互發(fā)一條祝福短信，共發(fā)了380條，設(shè)全班有x名同學(xué)，列方程為（）

A.~x（^x-1）=380B.

C.2x（x-1）=380D.x(x+1)=380

11.點(diǎn)P（—2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（)

A.（2,3）B.（-2,-3）C.(2,-3)D.(-3,2)

12.下列計(jì)算，正確的是（）

A.a3?a2=a6B.a3-？a=a3C.a2+a2=a4D.（a2）2=a4

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖1,在AABC中，AB=AC.動(dòng)點(diǎn)尸從AABC的頂點(diǎn)4出發(fā)，以2cm/s的速度沿A-3fCfA勻速

運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)A.圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，線段AP的長度y（?！保╇S時(shí)間?s）變化的圖象.其中點(diǎn)。為曲線部分的最低

點(diǎn).

請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇________題.

A.AA5C的面積是,B.圖2中刃的值是.

14.若一次函數(shù)丫=履+。（左W0）與一次函數(shù)y=1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，且交點(diǎn)在x軸上.則這個(gè)函數(shù)的表

達(dá)式為_______

15.因式分解：（a+b）2-64=.

16.若一次函數(shù)y=2x+b（。為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（。，9）,則匕=一.

17.若點(diǎn)A（a,-2）與點(diǎn)B（-3,b）關(guān)于x軸對(duì)稱，貝!|ab=.

18.若x2-mx+36是一個(gè)完全平方式，則m=.

三、解答題（共78分）

19.（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地240左機(jī)的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來

速度的L5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40nnn到達(dá)目的地，求前一小時(shí)的行駛速度.

20.（8分）如圖，AB,CD交于點(diǎn)。，AD//BC.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△49。/△BOC,

并加以證明.

21.（8分）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工.如圖的線段和折線是兩

隊(duì)前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象

（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式.

①當(dāng)0<x<6時(shí)，y甲=___；

②當(dāng)0<x<2時(shí),y乙=___；當(dāng)2<x<6時(shí),y乙=___；

（2）求圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義；

（3）施工過程中，甲隊(duì)的施工速度始終不變，而乙隊(duì)在施工6天后，每天的施工速度提高到120米/天，預(yù)計(jì)兩隊(duì)將

同時(shí)完成任務(wù).兩隊(duì)還需要多少天完成任務(wù)？

22.（10分）閱讀下列材料：

利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式Q2+公+c（a/0）變形為。（尤+m）2+"的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)

式以？十法+c的配方法.

運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.

例如:x?+1lx+24=%"+1lx++24

115115

x-\-------1■一x-\-------

2222

=（x+8）（x+3）

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）用多項(xiàng)式的配方法將V+8x-1化成（x+7〃）2+〃的形式；

（2）利用上面閱讀材料的方法，把多項(xiàng)式尤2—3x-40進(jìn)行因式分解;

（3）求證：x,V取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式f+V—2x-4y+16的值總為正數(shù).

23.（10分）已知>=%+%，%與X+1成反比例，為與/成正比例，且當(dāng)x=l時(shí)，y=l；當(dāng)x=l時(shí)，y=-l.求y

關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求其圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

3尤一y=2

24.（10分）解方程組或不等式組：（I）。；…

9x+8y=17

3x-（x-2）<6

（2）解不等式組，4x+l，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

x-l<------

I3

^5^4-3-2^10123456

73x76

25.（12分）（1）計(jì)算：①—5；②^748+班+A/—8+—j=-------1-（2016-〃）°

~1TA/2—1

2x-y=-4,

（2）解方程組:

4%—5y=—23.

26.某火車站北廣場(chǎng)將于2018年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木

數(shù)量的2倍少600棵.

（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種

植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解析】首先確定軸對(duì)稱圖形，再根據(jù)對(duì)稱軸的概念，確定對(duì)稱軸的條數(shù).

【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；

B、是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；

C、是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；

D、是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

掌握軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.能夠熟練說出軸對(duì)稱圖形的對(duì)

稱軸條數(shù).

2、C

【解析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式.

解：根據(jù)題意，得

25_35

xx+20

故選C.

3、C

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可得到結(jié)果.

【詳解】解：去分母得：Lx=-L3(x-2),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

4、B

【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlOT與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所

使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】0.00000032=3.2x10-'.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-n,其中l(wèi)W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

面的。的個(gè)數(shù)所決定.

5、A

【解析】試題分析：本題需先根據(jù)題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時(shí)點(diǎn)Q所在的位置，然后求出QP+QR的

值即可.

試題解析：當(dāng)點(diǎn)P在直線y=-x+3和x=l的交點(diǎn)上時(shí)，

作P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F,連接P，R,交x軸于點(diǎn)Q,此時(shí)PQ+QR最小，

連接PR,

x=\

VPR=1,PPr=4

???PfR=712+42=V17

.,.PQ+QR的最小值為JI7

故選A.

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.

6、C

【解析】過點(diǎn)P作PELBD于點(diǎn)E,PFLBA于點(diǎn)F,PHLAC于點(diǎn)H,

VCP^^ZACD,BP平分NABC,

；.PE=PH,PE=PF,ZPCD=-ZACD,ZPBC=-ZABC,

22

,\PH=PF,

...點(diǎn)P在NCAF的角平分線上,

，AP平分NFAC,

.\ZCAP=-ZCAF.

2

VZPCD=ZBPC+ZPBC,

:.ZACD=2ZBPC+2ZPBC,

XVZACD=ZABC+ZBAC,ZABC=2ZPBC,ZBPC=40°,

ZABC+ZBAC=ZABC+80°,

.\ZBAC=80°,

:.ZCAF=180°-80°=100°,

.,.ZCAP=100°x-=50°.

2

故選C.

點(diǎn)睛：過點(diǎn)p向^ABC三邊所在直線作出垂線段，這樣綜合應(yīng)用“角平分線的性質(zhì)與判定”及“三角形外角的性質(zhì)”

即可結(jié)合已知條件求得NCAP的度數(shù).

7、A

【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0列方程求解即可.

【詳解】???分式好匚一」4無意義，

x+2

.\x+l=O,

解得x=-l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義0分母為零；（1）分式有意義o分母不為零；（3）分式值為零0分子為零且分母不為零.

8、D

【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，則最大邊上的中線即為斜邊上的中線，然后根據(jù)

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而得出結(jié)果.

【詳解】V62+82=100=102,

，三邊長分別為6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大邊是斜邊為10cm.

，最大邊上的中線長為5cm.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線.

9、D

【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可列出關(guān)于a的不等式，然后解不等式組，根據(jù)不等式組

有解，再列出關(guān)于a的不等式，即可判斷a可取的整數(shù)，最后求和即可.

【詳解】解：???午°+二7=-2

4-xx-4

解得：當(dāng)aA2時(shí)，x=——

a-2

???關(guān)于x的分式方程絲工+工=-2的解為正數(shù),

4-xx-4

x>0

XH4

-4

>0

即《a—2

-4

、Q—2

a<2

解得：

〃w1

x>0

"a+x5

------>x——

I22

解得：0<x<a+5

x>0

??,關(guān)于x的不等式組<a+x、5有解

----->x——

I2---------2

a+5>0

解得a>-5

綜上所述：-5<。<2且2—1

滿足條件的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1、1.

???滿足上述要求的所有整數(shù)。的和為：(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+1=-11

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義

和解不等式組是解決此題的關(guān)鍵.

10>B

【分析】設(shè)該班級(jí)共有同學(xué)x名，每個(gè)人要發(fā)(x-1)條短信，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：人數(shù)x每個(gè)人所發(fā)的短信數(shù)量=

總短信數(shù)量.

【詳解】設(shè)全班有X名同學(xué)，由題意得：

x(x-1)=38。,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

11、B

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答.

【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律可知，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律.解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

(D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

12、D

【分析】運(yùn)用同底數(shù)塞的乘法、同底數(shù)塞除法、合并同類項(xiàng)以及塞的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可判斷.

【詳解】A、”3.儲(chǔ)=笳錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

B、a3+4=儲(chǔ)錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

C、a2+a2=24錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

D、正確，該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)塞的乘法、同底數(shù)基除法、合并同類項(xiàng)以及塞的乘方的運(yùn)算法則，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的

關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、A.875B.275+6

【解析】由圖形與函數(shù)圖像的關(guān)系可知Q點(diǎn)為AQ_LBC時(shí)的點(diǎn)，則AQ=4cm,再求出AB=2cm/sX3s=6cm,利用勾

股定理及可求出BQ,從而求出BC,即可求出AABC的面積；再求出AABC的周長，根據(jù)速度即可求出m.

【詳解】如圖，當(dāng)AQ_LBC時(shí)，AP的長度最短為4,即AQ=4,

AB=2cm/sX3s=6cm,

?*-BQ=-\/62—42=2^/5

VAB=AC

.*.86=260=4^/5

:.AABC的面積為』x4j?x4=8j?；

2

AABC的周長為6+6+4y/5=12+4卡

.\m=(12+475)4-2=275+6

故答案為：A；86或B；275+6.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及函數(shù)圖像的性質(zhì).

1,

14、＞=——x+1

2

【分析】先求出這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k#0)與函數(shù)y=；x-1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，解答

即可.

【詳解】解：???兩函數(shù)圖象交于x軸，

1,

0=-X—19

2

解得x=2,

:.0=2k+b,

Vy=kx+b與y=g%—1關(guān)于x軸對(duì)稱,

1

k=----9

2

11

:.y=——x+1,

2

故答案為：y=-1x+l.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.

15、(a+b-8)(a+b+8)

【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.

【詳解】解：(a+b)2-64=(a+b-8)(a+b+8).

故答案為(a+b-8)(a+b+8).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平方差公式分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.

16、1

【分析】把點(diǎn)(。，9)代入函數(shù)解析式，即可求解.

【詳解】?.?一次函數(shù)y=2x+b(。為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(。，9),

?*-9=2b+b,解得：b=l,

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求a,b的值，從而求解.

【詳解】解：???點(diǎn)A(a,-2)與點(diǎn)B(-3,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，

；.a=-3,b=2,

/.ab=(-3)2=1.

故答案為L

【點(diǎn)睛】

熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是本題的解題關(guān)鍵.點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)，關(guān)于y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b).

18、±12

【解析】試題解析：???x2+mx+36是一個(gè)完全平方式,

:.m=±12.

故答案為：±12.

三、解答題（共78分）

19、前一小時(shí)的行駛速度為80km/h.

【分析】首先設(shè)前一小時(shí)的行駛速度是xAz//，則一小時(shí)后的行駛速度是1.5xJan/h,根據(jù)題意可的等量關(guān)系：實(shí)際

行駛時(shí)間+4（加力7=原計(jì)劃行駛時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可.

【詳解】解：設(shè)前一小時(shí)的行駛速度是》后"/我,根據(jù)題意得：

?240-%2240

1+--------+-=——

1.5%3x

解得：x=80,

經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原分式方程的解，

答：前一小時(shí)的行駛速度為SOkm/h.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程.

20、添加條件=（AD=3C或DO=CO），理由見解析

【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷.

【詳解】添加條件=或￡＞O=CO）.

證明：?.?A。BC,：.ZA=ZB.

'ZA=ZB,

在AAO￡＞和ABOC中，＜AO=BO,

ZAOD=ZBOC.

：.AAOD=AfiOC（AS4）.

添力口OD=OC或AD=BC同法可證.

故答案為OA=OB或OD=OC或AD=BC.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

21、（1）①100x；②150x；50x+200；（2）在4天時(shí)，甲乙兩工程隊(duì)硬化道路的長度相等，均為400m；（3）5天.

【解析】試題分析：（D利用待定系數(shù)法分別求出三個(gè)函數(shù)解析式；（2）首先根據(jù)一次函數(shù)列出二元一次方程組，從

而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，得出實(shí)際意義；（3）首先設(shè)兩隊(duì)還需要x天完成任務(wù)，然后根據(jù)速度差x天數(shù)=現(xiàn)在的距離差列出

一元一次方程，從而求出X的值.

試題解析：(1)100x；150x；50X+200；

y=100x

(2)根據(jù)題意可得:{-

y=50x+200

AM(4,400)

...M的實(shí)際意義：在4天時(shí)，甲乙兩工程隊(duì)硬化道路的長度相等，均為400m.

(3)設(shè)兩隊(duì)還需要x天完成任務(wù)，由題意可知：(120-100)x=600-500

解得：x=5

答：兩隊(duì)還需要5天完成任務(wù).

考點(diǎn)：(1)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；(2)一元一次方程的應(yīng)用.

22、(1)(%+4)2-17；(2)(x+5)(x—8)；(3)見解析

【分析】(1)根據(jù)題意，利用配方法進(jìn)行解答，即可得到答案；

(2)根據(jù)題意，根據(jù)材料的方法進(jìn)行解答，即可得到答案；

(3)利用配方法把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后由完全平方的非負(fù)性，即可得到結(jié)論成立.

【詳解】解:⑴x2+Sx-l

-x+8x+⑴一⑴—1

二(x+4)2—17；

(2)X2-3X-40

二(x+5)(x-8)；

(3)證明：x2+y2-2x-4y+16

=x2—2x+l—1+j；2—4x+4—4+16

=(X-1)2+(J-2)2+11；

,?,(%-l)2>0,(y-2)2>0,

+(y-2『+11的值總是正數(shù).

BPx2+y2-2x-4y+16的值總是正數(shù).

【點(diǎn)睛】

此題考查了因式分解的應(yīng)用，配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，熟練掌握配方法、因式分解的方法是解本

題的關(guān)鍵.

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23、y=--------X2；函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6)

x+1

【分析】根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把％=2時(shí)，y=-l；當(dāng)x=l時(shí)，y=l代入y與x間的函數(shù)關(guān)系式便可求出未知數(shù)

的值，從而求出其解析式；再令無=0,即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：與X+1成反比例，為與犬成正比例，

k

二設(shè)%=T，%=v2-其中左、k都是非零常數(shù)

x+1

k

又y=x+%，所以y=—、+左2%2

X+1

當(dāng)x=l時(shí),y=l；當(dāng)x=l時(shí)，y=-l.

k+k,=2

2一41=6

:，解得＜

:+的=-2左2=T

：.y=--x2

x+1

令x=0,得y=6.

...函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6).

【點(diǎn)睛】

此題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn).解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定

義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且導(dǎo)0,自變量次數(shù)為1和反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=&(k/0)

X

中，特別注意不要忽略k#)這個(gè)條件.

X=1

24、(1)<(2)-4<x<2,見解析

[y=1

【分析】（1）將方程①變形得到y(tǒng)=3x-2,再利用代入法解方程組;

（2）分別計(jì)算每個(gè)不等式，即可得到不等式組的解集.

3x-y=2①

【詳解】（1）<

9x+8y=17②

由①得：y=3x-2③，

將③代入②得％=1,

把x=l代入③得y=l,

X=1

方程組的解為1

y=i

3x-(x-2)<6①

⑵《,4x+1不